第2讲 课题3 整式化：解分式方程(课件PPT)-【学海风暴·PK中考】2025江西中考数学备考讲练本

第2讲 课题3 整式化：解分式方程 授课人：XXXX 第二单元 方程（组）与不等式（组） 数学·江西中考 1 考点聚焦 强化训练 目录 考点一　分式方程及其解法 1.分式方程的概念 分母中含有 的方程叫做分式方程. 2.分式方程的解法 (1)解分式方程的基本思路是：把分式方程转化为整式方程; (2)解分式方程的一般步骤： ① ② ③ 。 (3)增根 在进行分式方程去分母的变形时，有时可产生使原方程分母为 的根称为方程的增根。因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为 的根是增根应舍去。 未知数 去分母 解整式方程 检验 0 0 考点聚焦 【归纳拓展】 解分式方程的有关要点 (1)解分式方程的基本思想是要设法将分式方程转化为整式方程，再求解. (2)解分式方程时，方程两边同乘最简公分母，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根. (3)分式方程的检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 归纳拓展 考点一：分式方程的概念（解为正、负数） 解：把x=4代入方程 ，得 + =0， 解得a=10． 故选：D． D 例1 （株洲中考）关于x的分式方程 解为x＝4，则常数a的值为（ ） A.a＝1 B.a＝2 C.a＝4 D.a＝10 强化训练 考点二：分式方程的解法 解：方程两边都乘以（x+2）（x﹣2），得： 4+（x+2）（x﹣2）=x+2， 整理，得：x2﹣x﹣2=0， 解得：x1=﹣1，x2=2， 检验：当x=﹣1时，（x+2）（x﹣2）=﹣3≠0， 当x=2时，（x+2）（x﹣2）=0， 所以分式方程的解为x=﹣1． 例2 （贵港中考）解分式方程： . 强化训练 【归纳拓展】 （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定要验根． 归纳拓展 考点三：分式方程的增根问题 解：去分母得：， 可得：， 当时，一元一次方程无解， 此时， 当时， 则x= =±4， 解得：m=5或﹣ ， 综上所述：m=﹣1或5或﹣ ， 故答案为：﹣1或5或﹣ ． 例3 （齐齐哈尔中考）若关于x的方程 无解，则m 的值为 . -1或5或 强化训练 【归纳拓展】 增根问题可按如下步骤进行： ①根据最简公分母确定增根的值； ②化分式方程为整式方程； ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 归纳拓展 $$