第1讲 课题1 实数的相关概念(课件PPT)-【学海风暴·PK中考】2025江西中考数学备考讲练本

第1讲 课题1 实数的相关概念 授课人：XXXX 第一单元 数与式 数学·江西中考 1 考点聚焦 强化训练 目录 考点聚焦 1、实数的分类：（1） （2） 考点一　实数的分类及正负数的意义 2、正数和负数：大于0的数叫正数，在正数前面加上“-”的数，叫做负数。 ab=1 考点二　数轴、相反数、绝对值、倒数 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是___． 0的相反数是 ，a、b互为相反数等价于 . 3、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 4、倒数：实数a的倒数是 ， 没有倒数，a、b互为倒数等价于 . 原点 正方向 单位长度 实数 符号 0 a+b=0 原点 0 -a 考点聚焦 温馨提示 1、正确理解实数的分类。如： 是 数，不是 数， 是 数，不是 数。 2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数。 3、a+b的相反数是 ，a-b的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 . 无理 分 分 无理 正 负 -a-b b-a 0 ±1 非负数 考点三　科学记数法与近似数 a×10n 左边第一个不是0的 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中 的取值范围是 。 (1)当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1； (2)当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含小数点前的零） 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后得到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 a 1≤|a|＜10 考点聚焦 1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中 a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时， n的值是原整数数位减一，表示较小的数时， 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。 2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位. n 百 温馨提示 强化训练 考点一：无理数的识别 解：0,1， 是有理数， 是无理数，故选A. A 例1（广州中考）四个数0,1， ， 中，是无理数的是（ ) A. B.1 C. D.0 【归纳拓展】 此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，如、等；②三角函数，如sin60°，tan30°等；③含有π的数；④有规律但不循环的无限小数，如：0.1010010001……等. 归纳拓展 解：∵ （a﹣1）2+ =0 ， ∴a=1，b=﹣2， ∴a+b=﹣1． 故答案为：﹣1． ﹣1　 考点二：实数的有关概念 例2 （资阳中考）已知a,b满足（a-1)²+ ＝0，则a+b＝（ ） 强化训练 【归纳拓展】 本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0． 归纳拓展 例3 （枣庄中考）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1； A、|a|＞|b|，故选项正确； B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误； C、b＜d，故选项正确； D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确． 故选：B． 考点三：实数与数轴 B 强化训练 【归纳拓展】 本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 归纳拓展 $$