课本回头练-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年五年级数学下册（人教版 河南专用）

答案全解全析 3.C 【解析】A、D是2的倍数，B既是2的倍数，也是5的 《课本回头练》答案 倍数 4.B 【解析】B、C都是3的倍数，故这个数最小是912。 5.C 【解析】每相邻两个奇数之间相差2。 第一单元 观察物体（三） 6.D 一、填空 四、1.第二路纵队的人数是偶数。理由：因为总人数45是 1.②④ 奇数，第一路纵队的人数也是奇数，奇数-奇数=偶 2.57【解析】根据从上面和左面观慕得到的图形可知， 数，所以第二路纵队的人数是偶数。 比为减立体图形光配司时，最少需要5个小正才保】 2.27-18=9,9=3×3,18与27的差是3的倍数。 22+77=99,99=9x11,22和77的和是11的倍数 我发现：如果两个数都是另一个数的倍数，那么这两 该立体国形是白时，最多需要7个小正方体。 个数的和或差也是这个数的倍数。例如：8是4的倍 数，24是4的倍数，8+24=32,32=4×8,8和24的和 知识拓展：根据从前面、左面、上面三个方向观察到的平 是4的倍数，24-8=16,16=4×4,8与24的差也是4 面图形的形状摆几何体时，一般可以确定小正方体的数 的倍数。 量，也可以确定所摆出的几何体的形状。 第三单元长方体和正方体(1) 二、选择。 一、填空。 1,B【解析】A从左面看到的是 ,B从左面看到的是 1.61228 2.育 ,C从左面看到的是 ☐，D从左面看到的是 知识拓展：正方体展开之后的两个相对面之间没有相同 的顶点，且中问相差一个正方形。 3.120【解析】30×2+15×4=120（厘米）。 2.B【解析】根据从前面和从上面看到的图形可知，有三 4.54 【解析】缺少一个底面，故该底面是长5dm,宽 种摆法： 口h 4dm的长方形。 5.120108【解析】15×8=120（平方厘米），(15+4+8)×4 3.A C =108(厘米)。 第二单元 因数和倍数 6.72【解析】前面的玻璃是长12分米，宽等于长方体高6 一、填空。 分米的长方形，故需要12×6=72（平方分米）。 1.2721 7.16【解析】96÷6=16(m)。 知识拓展：只有1和它本身两个因数的数，叫作质数。除 知识拓展：正方体的表面积是6个相同的正方形的面积 了1和它本身还有其他因数的数，叫作合数。最小的合 和，故每个面的面积=正方体的表面积÷6。 数是4，最小的质数是2,1既不是质数也不是合数。 8.16【解析】棱长是8cm的正方体的表面积=8×8×6= 2.无数无限它本身【解析】一个数没有最大的倍数， 384(cm),棱长是2cm的正方体的表面积=2×2×6=24 但有最小的倍数，就是它本身。 (cm),384÷24=16. 3.195(答案不唯一) 9.162144【解析】可以组成长是4×3=12（分米），宽和 4.96120 高是3分米的长方体，此时的长方体表面积是(12×3+12 ×3+3×3)×2=162(平方分米).也可以组成长和宽是2× 解题方法：同时是2和3的倍数的数，个位上是2、4、6、8 3=6分米，高是3分米的长方体，此时的长方体的表面 或0的数，同时各数位上的数的和是3的倍数的数：同时 积是(6×3+6×3+6×6)×2=144（平方分米）。 是2、3、5的倍数的数，个位上是0的数，且各个数位上的 数的和是3的倍数的数。 公式背记：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）× 5.78因数 2,正方体的表面积=棱长×棱长×6。 6.4239118 二、判断。 7.74842【解析】2+6=8,7+8=15，故☐里填7时组 1.V 成的三位数是3的倍数：☐里可以填写2、8，故组成的最 2.×【解析】相交于一个顶点的3条棱长度和是60÷4=15 小数是42，最大数是48。 (cm)】 8.偶奇 3.V 【解析】长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，故长、 9.(1)4530【解析】同时是3和5的倍数的数，个位是5 宽、高都扩大2倍，长方体的枚长和=2×（长+宽+高）×4， 或0，且个位和十位上的数的和是3的倍数。 故棱长和也扩大到原来的2倍。 (2)30【解析】同时是2、3、5的倍数的数，个位上是0 4.V 的数，且各个数位上的数的和是3的倍数的数。 知识拓展：若用字母n表示大正方体的棱长被分成的段 (3)3054【解析】各个数位上的数的和是3的倍数的 数，则有：三面涂色的小正方体有8块，两面涂色的小正 数，且个位上是0、4的数。 方体有12(n-2)块，一面涂色的小正方体有6(n-2)? 二、判断。 块，没有涂色的小正方体有(n-2)3块。 1.V 2.V【解析】4+5+9+A+A+A=18+3A,故该数一定是3的 5.V 倍数 三、选择。 1. 3.×【解析】例：2只有两个因数，9有三个因数。 2.B 【解析】(6+3+3)×4÷12=4（厘米）。 4.× 【解析】1只有它本身一个因数 3.A 5.×【解析】10以内的质数有2、3、5、7，一共有4个。 【解析】扩大后正方体校长和=3棱长×12，故枚长和 扩大到原来的3倍。 三、选择。 1.A【解析】奇数+偶数=奇数，故苹果总数一定是奇数。 4.A 【解析】占地1.5×1.2=1.8（平方米）。 5.A 2.A 6.A【解析】增加(2×6+5×2)×2=44（平方分米）。 易错剖析：同时是2、3、5的倍数的数，个位上一定是0。 四、1.(12×5+12×4+5×4)×2=256(cm2) 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末XBR·五年级数学下第1页 2.11×11×6=726(cm2) 3.(8×3+8×3+3×3)×2+3×3×4=150(cm) 了【解析】每个小朋友分到这根彩带的 4.(11-5)÷2=3(dm)】 分到15÷3=5（米）。 (8x3+8×5+3×5)×2=158(dm2) 171313 五、1.(2+2+5)×4=36（分米） 30 30 17 【解析】男生占全班的17÷30= 0女生占金 2.(8×7+8×3×2+7×3×2-24)×0.3=36.6(千克) 3.(1)128÷8=16(厘米) 班的(30-17)÷30= 1 30 ,女生是男生的(30-17)÷17= 17 16×16×6=1536(平方厘米) (2)16×16×4=1024(平方厘米) 17 17 4.黄色：40×(65-10)×2+65×40×2+40×40×2=12800 (cm)=1.28(m) 知识回顾：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分 1.28×3.5=4.48(元) 之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 蓝色：(40+40+40)×40+65×40×2=10000(cm)=1 (m2)1×3.5=3.5(元) 6.11 【解析1后是假分数，则x大于或等于1，立是真分 4.48>3.5,故黄色油漆花钱多 数，则x小于12，故只有x=11特合要求 多花：4.48-3.5=0.98（元） 第三单元长方体和正方体(2) 二、判断。 1.× 填空。 1.毫升平方厘米立方分米升 易错剖析：分数单位只与分数分母的大小有关，一个分数 2.140238900.100220500.05 的分母越小，分数单位就越大：分母越大，分数单位就越 3.208【解析】魔方的枚长是3×2=6(cm),故现在这个魔 小。 方体积=6×6×6-2×2×2=208(cm3)。 2.×【解析】假分数也可以等于1。 4.60【解析】15L=15000mL,15000÷250=60(瓶). 3.× 5.26.25【解析】5dm=0.5m,6×5×0.5×1.75=26.25 知识拓展：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 (晚) 除以一个不为0的数，这个分数的大小不变。 69.6【解析】这根木料平均错成4段，表面积比原来增 4.×【解析】一个西瓜看作单位“1”，故小龙吃的份数不 加了6个横戴面的面积，则1个横戴面的面积是2.4÷6 能大于单位“1”，故错误。 =0.4(平方分米)，2.4米=24分米，0.4×24=9.6（立方 三、选择。 分米)，即原来这根木料的体积是9.6立方分米。 7.20【解析】6000÷30÷20=10(cm),30-10=20(cm)。 1.B【解析】分数与除法的关系：a÷b=4(b不为0)。 8.450【解析】15×15×2=450(cm)。 2.C【解析】阴影部分的三角形等底等高，可组成一个小 知识拓展：用排水法求不规则物体的体积：将物体浸没水 中，水面上升的那部分水的体积等于物体的体积。 正方形，故阴影部分占整个因形的}。 9.125【解析】把一个长方体截成两段完全一样的正方 体，切一次增加2个面，增加了8条棱，因为截成后的两 3C【解折1有宁号号号号名共有6个 个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，即增加 4.C【解析】8+32=40,40÷8=5,5×9-9=36，故要使分数 的8条棱的长度和是40厦米，则一条棱的长度是40÷8 的大小不变，分母应该加上36 =5(厘米)，正方体的体积是5×5×5=125（立方厘米）。 二、判断。 5.D【解析】A的绳子有常出部分的3份，B的绳子有露 出部分的6份，C的绳子有露出部分的4份，D的绳子有 1.×【解析】物体的体积一般都大于物体的容积 露出部分的7份，故D的绳子最长。 2.×【解析】体积是250立方厘米，里面能装小于250mL 四、27=3×3×3 36=2×2×3×3 的牛奶。 62=2×31 54=2×3×3×3 3.V 4.×【解析】一台电冰箱的容积是200升。 三、选择。 五1.23+(23+35)-538 3 41 2.41÷56= 56 1.C【解析】85分米=8.5米，200厘米=2米，8.5×4×2÷8 第四单元分数的意义和性质(2) =8.5(小时) 、填空。 2.D【解析】长方体的表面积减少3个小正方形面的面 33 3197 积，又增加3个小正方形面的面积，故表面积不变，体积 25 减少一个小方块的体积，故体积减少 1.4440810 120 22×60120 3.B【解析】A客积是3×3×2=18，B客积是4×3×3=36，C 容积是4×2×4=32，D容积是5×1×4=20，故B容积最 2-30 【解析】2×2×3x5=60,5-5x60300° 大a 3.15 a 4.A 知识拓展：若两个数之间成倍数关系，这两个数的最大公 5.A【解析】80x7.5-400=200(cm3)。 因数是较小数，这两个数的最小公倍数是较大数。 四、1.4×4×4-1×1×4=60（立方厘米） 4.42【解析】6和14的最小公倍数是42.故全班人数是 2.8×8×8-4×4×4=448(立方厘米) 42人 五、1.5×4×3=60（立方分米）=60（升） 5.24【解析】96和72的最大公因数是24，故动物款助站 56<60,故没有加满。 最多有24只小狗。 56×7.5=420(元) 二、判断。 2.(1)46cm=4.6dm144L=144dm3 1.× 8x5x4.6-144=40(dm3) 知识拓展：两个数只有公因数1时，这两个数的最小公倍 (2)8×5×(6-4.6)=56(dm)=56(L) 数是它们的乘积。 3.容积：(25-5-5)×(30-5-5)×5=1500（立方厘米） 2.×【解析】分数通分不改变分数大小 涂油漆：25×30-5×5×4=650（平方厘米） 3.√【解析】36和48的最大公因数是12，故每组最多有 第四单元分数的意义和性质(1) 12人 一、填空。 三、选择。 162428 153 1494 1B【解折只有)习，共2个装药亮分数 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末XBR·五年级数学下第2页 2.B 57 3.C【解析51÷60= 2. 2 7【解析】1 =0.85,“20K”的含金量是20÷24 1212 20 3.分数单位通分 29 =0.83,故用20K表示比较合适。 28 6 4.>><<> 4.A【解析】跑相同的路程，谁用的时间少，谁跑得快些， 03,王林用的时间少，所以他们两人相比，王林快些。 3.1 8 2【解析】最小的质数是2,2-8-2 Γ5-50 17181 2963 四、1.0.750.28 2.110.75 3 5 6.181818 【解桥)817、1 181818 50500 4 10 2.6-54856 7 9 因为45 知识回顾：同分母分数加、减法的计算法则：分母不变，只 故58 把分子相加、减。 63 63 63631 7 9 372 5_75 770 因为 707275 5 5写=4千克。 5120 8120 12120 20120120 二、选择。 1A【解析】用去的占这根绳子的1-.3,1<3， 20_1001498 444,故 用去的多。 21105 15105 因为1009 ,放2014 9105105服2115 3. 12和1570和145和13 2.D【解析】A和B最大都是5，故A,B-10_5 666,最大 最大公因数 3 14 1 3,而2 3,不可能是2。 最小公倍数 60 70 65 两个数最大公因数和最小公倍数乘得的积等于这两 个数的乘积。 C【阁行1类7选标果升的片产宁 五、1.88=2×2×2×1172=2×2×2×3×3 4.D【解析】分母4和3的最小公倍数是12，故要选择分 88和72的最大公因数是2×2×2=8，故正方形地砖 数单位是，二的分数尺。 的边长最大是8分米。 12 需要：(88÷8)×(72÷8)=99（块） 2.6和9的最小公倍数是18，故每隔18米就挂一个红 5B【解析】5+0=，故直线上最接近②。 灯笼 红灯笼有：252÷18-1=13（个） 三、1.11 2 271681115 3515252756 第五单元图形的运动（三）》 1331 1916 一、填空。 203017 1.旋转角度2.390 6 8 3 7 3.逆时针90 2.x25 8 21 =10x84 知识拓展：旋转方向按照时针旋转的方向叫作顺时针方 336 向，与时针运动相反的方向叫作逆时针方向。 四1.两次用去：十行 还剩：1-65 nn 4.(1)A逆时针45° 11,35 (2)8【解析】一次旋转45，旋转回到原位置需要360° 2. +45°=8（次）. 77+7(千米) 二、选择。 73_53 1.A【解析】B是顺时针或逆时针旋转180°，C是通过旋 3.121060 转加轴对称得到的。 311 4. 2.A 10420 3.B【解析】乐乐应将图①先向右平移4格，再沿直线L1, 第六单元 分数的加法和减法(2) 画出轴对称图形。 一、填空。 4.D 三、1. 1+号 5273 +。50心」 知识拓展：整数加法的运算律（加法交换律和加法结合 律)对分数加法同样适用。 2(1)311 848 (2)刘丽三周一共看了这本书的几分之几 3. 【解析1-13.1 848° 13 5 4. 3 (3)8平方厘米 四、将图A向下平移1格，将图B先向上平移1格，再向左 【解折1片A分02，A 1 平移3格：将图C先向上平移2格，再向左平移1格，然 二、判断。 后绕左上角顶点顺时针旋转90°，可以得到图1。 第六单元分数的加法和减法(1) 1×【解析】第二周看了余下的子，就是全书的子，两网 一、填空。 1.5387 8 共看了全部的)，133 244,4<1,所以没有看完。 2.V/ 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末XBR·五年级数学下第3页 115 3.√【解析】1-432 平均身高：8岁的男生的平均身高高于同年龄的 女生的平均身高。 1610.316,103 (2)11112 4.×【解析 151313151313)o 第八单元数学广角 —找次品 三、选择。 一、填空。 1.C 1.天平1次品2.9个9个8个 2.C【解析】求剩下的多少，用单位“1”先减去第1天的份数 知识拓展：找次品的方法：把待测物体分成3份，每份要 再减去第2天的份数，或用单位“1”减去两天的份数和。 分得尽量相等。能平均分成3份的，就平均分；不能平均 D得新1号。-音 分成3份的，也应使多的1份与少的1份只相差1。 3.23 4.B 二、选择。 四、=111 1.A【解析】能平均分成3份的，就平均分：不能平均分成 236 3份的，也应使多的1份与少的1份只相差1。 118111-1 2.A 151565630 三、4次。第1次，把36盒饼干分成3份(12,12,12)，任意 311 取出两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那盒 饼干在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继 10105 续：第2次，取较重的一份12盒平均分成3份(4,4,4)， s1-（3+8)=11-1=10 取两份分别放在天平的两侧，若天平平衡，较重的那盒 饼干在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继 续：第3次，取较重的一份4盒，平均分成2份(2,2)， 分别放在天平的两侧，天平不平衡，较重一端是稍重的 111 那盒饼干：第4次，取较重的一份两盒分成2份(1,1) 5306 分别放在天平两侧，较重一端是稍重的那盒饼干。所 6.3223 8282 以用天平至少称4次才能保证找出这盒饼干。 五、1. 52510千米)2 15553(吨) 追梦专项一数与运算(1) 一，填空。 317_3 3.()8+5404 1.546【解析】54是6的倍数，又是它自己的因数，6是 54的因数，又是它自己的倍数。 (2)例：厨余垃圾和有害垃圾比其他垃圾多占垃圾总 数的几分之几？ 知识拓展：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因 1.372 数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是 5840-5 无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 第七单元 折线统计图 2.=<>> 3.(1)2、3(2)100、200500、700 一、填空。 4.236【解析】3xn=6,n=2,X和Y的最小公倍数=2×3 1.(1)单式折线(2)六 ×2×3=36。 (3)240 【解析】20+30+25+30+35+55+45=240 5.5640.625 8 6.下上【解析】根据规律，奇数次字朝上，偶数次字朝 1 (页)，30+240= 8 2.(1)5【解析】40-35=5（秒）。 73 12513 (2)1530(3)20 8.第二小队清运多少吨垃圾 (4)1.6【解析】24÷(35-20)=1.6（米/秒）。 9.18【解析】260和182的最大公因数是26，故相邻两盏 3.复式折线复式条形 花灯的距离是26米，(260+182)÷26+1=18（盏）。 知识拓展：复式折线统计图不仅能表示出数量的多少，而 10.711【解析】6是真分数，则a大于6，故a最小是 且能够请楚地表示出数量的增减变化情况。复式条形统 计图可以清晰明了的表示出数漏的多少。 二、选择。 7:是假分数，则6大于或等于1Ⅱ，故b最小是11。 1.C【解析】①④用条形统计图比较合适 19 2.C 【解析】(50-10)×50x40÷10=8000(cm)=8(升)。 11.4 【解桥)3,5、19 81224 3.A 1 三、1.(1) 12. 13【解析】最小的质数是2,2-3=13 某地区城市与农村学生近视情况统计国装东 88 8=8 13.4【解析】2×2×2×2=16（个），故需要4×1=4（秒）。 人 …农村 14小胖【解折1弓品号就小中吃得多，封下的溪少。 二、判断。 23 1.×,【解析】15的因数1，既不是质数也不是合数。 21 2.V【解析】奇数-奇数=偶数。 3.× 2 易错剖析：在不确定分数单位的情况下，两个不同的分数 之间的分数的个数有无数个。 一年 2018201g20202021202220212024 (2)从统计图中可以看出，城市与农村学生近视人数 4丫【解折1期下的占全绑的1一号名，名，故制下 的长 都呈上升趋势，建议少玩手机和电脑，多参加体育 三、选择。 锻炼和户外运动。（合理即可） 1.C【解析】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，有8个，因 2.(1)例：11岁的男生的平均身高低于同年龄的女生的 为不能单个打包，也不能一次性打包，故有6种打包方 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末XBR·五年级数学下第4页课本回头练·XBR,五年级数学下 第一单元 观察物体（三） 一、填空。(4分】 用一些相同的小正方体拼成的几何体，从上面看到的图形如图，其中正方形中的数字 表示在该位置上的小正方体的个数，则从前面看到的是( )号图形，从左面看 到的是( )号图形。 2 电 2一个立体图形，从上面看是干，从左面看是士，要搭成这样的立体图形，至少需 要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(6分)】 1用若干个相同的小正方体摆一个立体图形，从左面看到的图形是 那么摆成的 立体图形可能是( 2用5个同样的正方体搭建一个立体图形，从前面和上面看到的形 状如图，一共有( )种不同的摆法。 A.4 B.3 从前面看从上面春 C.2 D.1 3用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字 表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体从前面看是( ),从左 面看是( 2 期末复习思维导图+一 根据从一个方向看到的图形，可以摆出形状不同的几何体。 例：用4个口摆一摆，如果从前面！ 看到的图形是口，这4个小正方 答：▣和 体可能怎样摆放？ 和 1 观察物体（三） 根据从三个不同方向观察到的图形，一般情况下只能摆出一个确定的 几何体。 从左面看 上面看 ☐从前面看 追梦之旅·小学期末真题篇 第二单元 因数和倍数 一、填空。（22分)】 1在1,2,27.53,68中，( )既是奇数又是合数：( )既是偶数又是质数： ( )既不是质数又不是合数。 2因为8×1=8,8×2=16,8×3=24,8×4=32，…所以8的倍数有( )个，由此可见， 一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。 3【数学文化】“哥德巴赫猜想”认为：每一个不小于6的偶数都可以写成两个质数之 和，如6=3+3,8=3+5,12=7+5,18=11+7…那么24=( )+( )(在括 号里填两个质数)。 4100以内的数中，既是2的倍数，又是3的倍数的最大数是( ):同时是2、3、5 的倍数的最小三位数是( 5因为56÷8=7，所以56是( )和( )的倍数，7和8是56的( 6【趣味题】王老师家的电话号码是个七位数，从左到右依次排列为：最小的合数、最小 的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的 奇数，8的最大因数。王老师家的电话号码是( ) 在三位数2☐6中的口中填一个质数，使这个三位数是3的倍数，应填( ):两位 数4口既是2的倍数，又有因数3，这个数最大是( ),最小是( 8任何一个奇数加上1，一定是( )数，任何一个偶数加上1，一定是( )数。 (填“奇”或“偶”) 9从0、3、4、5四个数字中，选出两个数字（不能重复）组成两位数，分别满足下面的 条件。 (1)同时是3和5的倍数，这个两位数是( )(写2个)： (2)同时是2,3和5的倍数，这个两位数是( )(写1个)； (3)既是3的倍数，又是偶数，这个两位数是( )(写2个)。 二、判断。（对的画“V",错的画“×”）(5分) 11既不是质数也不是合数。 () 2A是一个非0自然数，A45AA9是一个六位数，这个六位数一定是3的倍数。() 3偶数的因数一定比奇数的因数多。 () 4任何一个非0自然数的因数至少有两个。 ( 5【情境题】10个同学排成一排，从1开始报数，老师说：“谁报的数是质数，向前一步”， 结果有5名同学向前走了一步。 () 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1一袋苹果刚好分成两盘，第一盘苹果有9个，第二盘苹果的个数为偶数，这袋苹果的 总个数一定为( A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 2 课本回头练·XBR,五年级数学下 2一个三位数，既是5的倍数，又是2的倍数，还有因数3，这个三位数的个位上的数字 是( )o A.0 B.2 C.5 D.8 3下面各数中，既不是2的倍数，也不是5的倍数的是( )。 A.92 B.110 C.471 D.866 4一个三位数，百位上的数是最大的一位数，个位上的数是最小的质数，要使这个数是 3的倍数，这个数最小是( )。 A.902 B.912 C.972 5和奇数K相邻的两个奇数是()。 A.K-1和K+1 B.K-1和K+3 C.K-2和K+2 D.K-3和K+3 6【跨学科情境】小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所 含的数字都是合数的是( )a A.九牛一毛 B.三心二意 C.七上八下 D.十拿九稳 四、按要求做题。(12分) 1博物馆来了45名研学的小游客，讲解员将他们排成两路纵队，如果第一路纵队的人 数为奇数，那么第二路纵队的人数是奇数还是偶数？为什么？(6分) 2【思维训练】18、27都是3的倍数，18和27的差是3的倍数吗？22、77都是11的倍 数，22和77的和是11的倍数吗？写出你的发现，并举例验证一下。(6分) 期末复习思维导图++一 如果a÷b=c(a、b、c都是非委自然数)，那么b、c是a的因数， 是6、c的倍数。 因数和倍数的认识 :找一个数的因数和倍数的方法：(1找因数，列除法或乘法算 式找，.(2找倍数，运用列举法或集合法。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6或8的数。偶数和奇数：整数中， 是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫奇数。. 因数和倍数 2、3、5的倍数 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征各位上的数的和是3的倍数的数。 质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数。 质数和合数 合数：除了1和它本身还有别的因数的数 奇偶性：奇数±奇数=偶数偶数±偶数-偶数 奇数±偶数=奇数奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数 3 追梦之旅，小学期床真题篇 第三单元 长方体和正方体(1) 一、填空。(15分) 一个长方体有( )个面.( )条棱。其中最多有( )个面是正方形， 最多有( )条棱长度相等。 2【原创题】在以“红色基因代代传，强国有我在少年”为主题的活动中，主 家 办方制作了一个正方体骰子做游戏。如图是正方体的表面展开图，原正 力培有巴 童 方体中与“力”所在的面相对面上的字是( 3右图是长方体的展开图，这个长方体的棱长总和是( )厘米 4笑笑家装修完新居，剩4块玻璃。两块长为5dm,宽为3dm:另外 5 cm 两块长为4dm,宽为3dm。爸爸想做一个长方体的玻璃鱼缸（无 3)m 盖)，还需要配一块长( )dm、宽( )dm的玻璃 5长方体相交于同一顶点的三条棱的长度如图，那么这个长方体 4 cm 8cm 上面的面积是( )平方厘米，这个长方体的棱长总和是 15cm ( )厘米。 6一个长方体的玻璃柜台，长12分米，宽8分米，高6分米，售货员不小心把前面的玻 璃打碎了，修理时配上玻璃的面积是( )平方分米 7一个正方体包装箱的表面积是96m2,它每个面的面积是( )m2。 8棱长8cm的正方体的表面积是棱长2cm的正方体的表面积的( )倍。 9用4个棱长为3分米的正方体木块摆成一个长方体，长方体的表面积可能是 ( )平方分米，也可能是( )平方分米。 二、判断。（对的画“V”,错的画“×”）(5分) 1国一个长方体（除正方体外）最多只能有8条棱长度相等。 () 2用一根长60cm的铁丝刚好焊成一个长方体框架，这个框架中相交于一个顶点的3 条棱的长度和是20cm。 () 3长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则棱长总和也扩大到原来的2倍。() 4一个由若干小正方体组成的大正方体，如果它的表面涂色，最多有8个小正方体是3 面涂色的。 () 5表面积相等的两个正方体形状一定相同。 () 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1有一个长约7厘米、宽4厘米、高10厘米的物品，这个物品最有可能是( )。 A.一本数学书 B.一块橡皮擦 C.一台电视机 D.一个牛奶盒 2有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰 好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是( )厘米。 A.1 B.4 C.8 D.16 课本回头练·XBR,五年级数学下 3正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和就扩大到原来的( )倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 ④一个长方体花坛长1.5米，宽1.2米，深0.5米，这个花坛占地( )平方米。 A.1.8 B.0.9 C.0.6 5如图，一个正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，挖掉 后图形的表面积( ) A.不变 B.变小 C.变大 6长方体的长、宽、高分别是6分米5分米、4分米，如果把高增加2分米，表面积比原 来增加( )平方分米。 A.44 B.8 C.60 D.2 四、计算下列图形的表面积。(12分) 1 5em 11cm 4 cm 12 11cm 11 cm 3cm 8 dm 五、解决问题。(22分) 1【趣味题】“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。小梦和小伙伴制作了一个长方体宫 灯纸鸢，它的底面是一个边长为2分米的正方形，高是5分米。要完成这个长方体宫 灯纸鸢框架的制作，至少需要多长的竹片？（接头处忽略不计）(4分)》 2一间教室长8米，宽7米，高3米。现在要粉刷教室的四壁和天花板，门窗和黑板的 面积是24平方米，平均每平方米用涂料0.3千克，粉刷这间教室共需要涂料多少千 5 追梦之旅·小学期末真题篇 克？(4分) 3【文化自信】中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，自古以来，茶就被誉为中华民族 的“国饮”。下图是一种正方体茶叶礼品包装盒，包装盒上的彩带总长是128厘米。 (彩带打结处忽略不计) (1)做这个礼品包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？(4分) (2)如果在它的四周贴上宣传画（上、下面不贴），需要多少平方厘米宣传画？(4分) 4如图这个颁奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的 面涂蓝色油漆。每平方米需要3.5元油漆，哪种颜色的油漆花钱多？多花多少元？ (6分) 10cm 目 2 3 导 40 cm40cm40 cm 40 cm 期末复习思维导图++一 (1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对西 高 的棱长度相等。 长 (2)相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 (3)长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体 (4)长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 (1)有6个面，8个顶点，12条棱，6个面都是完全相同的正方 长方体和 形，12条棱的长度都相等。 正方体(1) 正方体 (2)正方体棱长总和=棱长×12 (3)正方体表面积-棱长×棱长×6 长方体 长方体和正方体的关系： 正方体 课本回头练·XBR,五年级数学下 第三单元长方体和正方体(2) 一、填空。(19分)】 1在括号里填上合适的单位。 牛奶盒的容积是300( 一本书的封面面积是600( 微波炉的体积是40( 洗衣机的容积是106( 2在括号里填上合适的数。 ( )毫升=140立方厘米 2.03米=( )米( )厘米 8.09升=( )升( )毫升 100.2cm3=( )dm3 2.05m3=( )dm3 50立方厘米=( )立方分米 3如图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。 现在这个魔方的体积是( )cm 4把一瓶15L的酒精分装在容积为250mL的塑料瓶中，可以分装( )瓶。 5一个长方体沙坑，长6m、宽5m、深5dm。如果每立方米的沙土重1.75吨，工人叔叔 要填平这个沙坑需要( )吨沙土。 6把2.4米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根 木料的体积是( )立方分米。 7在一个长30cm、宽20cm、高30cm的长方体鱼缸中倒入6000cm3的水，水面距离鱼 缸口( )cmo 8一个装有水的长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为15厘米，把一个土豆完全淹没在 水中，量得容器内的水深是18厘米。当取出土豆时，水面下降了2厘米，这个土豆的 体积是( )立方厘米 9把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方 体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是 ( )立方厘米。 二、判断。（对的画“V”,错的画“×”）(4分) 一个长方体保温盒的体积和容积是相等的。 21盒牛奶的体积是250立方厘米，里面能装250mL的牛奶。 3体积一样大的两个容器，它们的容积可能不一样大。 4一台电冰箱的容积是200毫升。 7 追梦之旅·小学期末真题篇 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(5分) 1一个长方体的水池，长85分米，宽4米，深200厘米，如果每小时可以放进8立方米 的水，要放满这一池水需要( )小时。 A.6 B.8 C.8.5 2一个长方体挖掉一个小方块（如图），下面说法正确的是( )a A.表面积、体积都减少 B.体积减少，表面积增加 C.表面积、体积都不变 D.体积减少，表面积不变 3如图，分别用8个相同的小正方体测量4个盒子的容积.( )中盒子的容积最大。 4如图是若干个小正方体拼成的大正方体，要给它的表面涂色，没有涂色的小正方体有 ( )个。 A.8 B.12 C.18 D.24 5在一个底面积是80cm2的长方体水槽中装人400mL的水，再把一个马铃薯放人水 中（马铃著完全浸没，水未溢出），这时水深7.5cm,马铃薯的体积是( )cm3。 A.200 B.280 C.300 D.320 四、计算下面图形的体积。（单位：厘米）(8分) 1 2 五、解决问题。(19分）】 1一个长方体的空油箱，从内部测量它的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，向油 箱中加入56升汽油，油箱加满了吗？如果每升汽油7.5元，则这次加油一共需要多 少钱？(5分) 8 课本回头练·XBR,五年级数学下 2【易错题】一个长方体玻璃容器（如右图），从里面量得长8dm,宽5dm,高6dm。先 向容器内注入144L水，再往容器内放一块假山石，假山石完全浸没在水中，这时量 得水的深度是46cm. (1)这个假山石的体积是多少立方分米？(4分)》 (2)还需要注入多少升水才能把容器全部注满？(4分) 3【拓展题】一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形， 然后做成盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？如果要在这个盒子里面涂上油漆， 一共要涂油漆多少平方厘米？(6分) 25 cm -30cm 期末复习思维导图+++++++++++++++++小+++++ 容积：像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能 体积物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容纳物体的体积，通常叫作它们的容积 常用的体积单位：立方厘米(cm)、立方 容积单位：升(L)、毫升(mL),1L=1000ml 分米(dm)和立方米(m)。 本积单位间的进率： 容积单位和体积单位的关系 ÷1000 1L=1dm 1mL=1cm (X000cm 生100-1m ×1000 长方体和 1000Hm×1000 不规则物体体积的计算：排水法 正方体(2) 长方体的体积=长×宽×高 例： 0 5 用字母表示/=ah。 4cm 0 依积=7×3×4=84：m 水的体积是250"m 永和土及的体 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母 积是400rm 土豆.的体积： 表示-n 400-250=150(cmm 体积=6×6×6=216m 6em 9 追梦之旅·小学期床真题篇 第四单元 分数的意义和性质(1) 、填空。(16分) 、=( )÷24=（ )1 2用分数表示阴影部分。 8888 3把15米长的彩带平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这根彩带的( ),每个 小朋友分到( )米。 4五(1)班有学生30人，其中男生17人，男生占全班人数的( ),女生占全班人 数的( ),女生人数是男生人数的( ）。 日3的分数单位是 ),它有( )个这样的分数单位，化成假分数是( 日要使是假分数是直分数x是( )(填整数)。 二、判断。（对的画“V”,错的画“×”）(4分)】 1一个分数越大，它的分数单位越小。 ( 2假分数一定大于1。 ( ) 3分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。 ( 4妈妈买了一个西瓜，小龙高兴的一口气吃了四分之五。 () 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(5分) 1下面的算式中，( )可以表示分数与除法的关系。 7 4 A4=4×7 B.9=8÷9 C.5-5÷4 2【拓展题】如图中阴影部分的面积占整个大长方形面积的 ( )。 1 2 D ③分母是7的真分数有( )个。 A.3 B.7 C.6 口把8的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上( A.27 B.32 C.36 D.40 10