13.1 三角形的概念（教学课件）数学人教版2024八年级上册

13.1 三角形的概念 第十三章 三角形 人教版八年级上册 学习目标 理解三角形的定义、基本元素及符号表示，能准确对三角形按角和边进行分类. 一 掌握等腰三角形、等边三角形的概念，区分其各部分名称，理解二者的包含关系. 二 三 通过观察、对比、归纳，经历从一般到特殊的认知过程，发展几何直观与逻辑推理能力，体会分类思想在数学研究中的作用. 1 情境引入 目录 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 6 感受中考 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 情境引入 三角形是一种基本的几何图形,从古埃及的金字塔到现代的建筑物,从巨 大的高压输电塔到微小的分子结构,到处都有三角形的形象. 如右图： 线段 ， ， 是三角形的边； 点 ， ， 是三角形的顶点； ， ， 是三角形的角. 合作探究 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 组成三角形的线段叫作三角形的边，相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点， 相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角. AB BC CA A B C ∠A ∠B ∠C △ABC 合作探究 探究 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.如何按照边的关系对三角形进行分类呢?说一说你的想法，并与同学交流. 三边都不相等 两边相等 三边相等 ① ② ③ ④ ⑤ ①④⑤ ③ ② 合作探究 等腰三角形的定义 有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角. 腰 腰 底边 顶角 合作探究 等边三角形的定义 三边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形. 等腰三角形 等边三角形 底边和腰相等 合作探究 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 三角形的分类 典例分析 例1 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C为顶点的三角形； (2)写出以AB为边的三角形； (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：(1)以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC； (2)以AB为边的三角形是△ABC，△ABD； (3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是△ADC. 巩固练习 例2 如图，在△ABC中，AB=BC=CA，点O在△ABC内，OA=OB=OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 答：等边三角形是△ABC； 等腰三角形是△AOB，△AOC，△BOC. 巩固练习 1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（　　） A B C D D 巩固练习 2.有下列两种图示均表示三角形的分类，下列判断正确的是（　　） A．图（1）对，图（2）不对 B．图（2）对，图（1）不对 C．图（1）、图（2）都不对 D．图（1）、图（2）都对 B 巩固练习 3.如图，在△ABC中，∠BAC是直角，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段BD上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 答：锐角三角形是△AEC； 直角三角形是△ABC，△ABD，△ACD，△AED； 钝角三角形是△ABE. 巩固练习 4.如图，写出以∠A为角的三角形，写出以BC为边的三角形. 解：以∠A为角的三角形是△ABE，△ABC； 以BC为边的三角形是△ABC，△EBC，△DBC. 巩固练习 5.图中有几个三角形?用符号表示这些三角形. 解：图中有6个三角形， 它们是△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC. 巩固练习 6.如图所示，图中有 　 　 个三角形，其中以AB为边的三角形为 　 . 　 ，含∠OCB的三角形为 　 　 ，在△BOC中，OC的对角是 　 　 ，∠OCB的对边是 　 　 ． 8 △ABC， △OCB，△ACB ∠OBC OB △ABD，△ABO 巩固练习 7.△ABC的三边长a，b，c满足关系式(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)＝0，则这个三角形一定是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 A 巩固练习 8.一个三角形最小的一个内角是50°，则这个三角形的分类是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 A 归纳总结 三角形的概念 三角形及其 相关概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作 . 组成三角形的线段叫作 ，相邻两边的公共端点叫作 ，相邻两边所组成的角叫作 ，简称 . 等腰三角形 有两边相等的三角形叫作 ，其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底边. 等边三角形 三边都相等的三角形叫作 ，等边三角形是特殊的等腰三角形. 三角形 三角形的边 三角形的内角 三角形的角 三角形的顶点 等腰三角形 等边三角形 感受中考 （2024•陕西）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是BC的中点，连接AE，则图中的直角三角形共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 小结梳理 三角形的有关 概念及分类 按角分 按边分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 三角形的边、顶点、(内)角 三边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 概念 分类 布置作业 必做题：习题13.1 第3题，第4题. 1 探究性作业：习题13.1 第5题. 2 人教版八年级上册 谢谢观看！ $$