第1练 因数、倍数问题&第2练 平均数问题-【无敌卷王】2025年小学数学毕业升学总复习试卷

第1练因数、倍数问题 学经典范例 幼儿园给星星班的小朋友分苹果。若把35个苹果平均分给小朋友，则少1个苹果：若把56个 苹果平均分给小朋友，则多2个苹果；若把69个苹果平均分给小朋友，则少3个苹果。幼儿园 星星班最多有多少个小朋友？ 【思路分析】由题意可知，若苹果数为(35十1)，(56一2)，(69十3)，则都可以平均分给所有的 小朋友。因此小朋友的人数就是36,54,72的公因数，要求最多有多少个小朋友，就是求这 几个数的最大公因数。 【规范解答】35+1=36（个）56-2=54（个）69+3=72（个） 36,54,72的最大公因数是18。答：幼儿园星星班最多有18个小朋友。 学变式训练 类型①最大公因数的应用 1.老师发奖品，买来33本笔记本和52支中性笔奖给“作业之星”，结果笔记本剩下1本，中性 笔剩下4支。你知道被评为“作业之星”的同学最多有多少人吗？每人奖励笔记本和中性笔 各多少？ 类型②最小公倍数的应用 2.亮亮和爸爸在雪地里散步。爸爸走在前面，每步80cm:亮亮走在后面，每步60cm。两人走 完240m长的路，最少留下多少个脚印？ 60 cm 80 cm 类型③质数和合数的应用 3.有一个长方体，前面与上面的面积之和是77cm,且这个长方体的长、宽、高都是质数。这个 长方体的体积是多少立方厘米？ 小升初高效提分练 1-1目 ◆ 第2练平均数问题 平经典范例 市供热厂采用新技术后，在一周内的前3天共节约用煤11.91，后4天平均每天节约用煤 3.5t。这一周平均每天节约用煤多少吨？ 【思路分析】这是一道最常见的平均数应用题，根据公式“平均数=总数量÷总份数”，只要找 出这一周节约用煤的总数量和要平均分的份数，就可根据求平均数问题的基本关系式解答。 【规范解答】(3.5×4十11.9)÷(4十3)=3.7(t) 答：这一周平均每天节约用煤3.7t。 守变式训练 方法①移多补少求平均数 1.小红期末考试语文、科学和英语三科的平均成绩是92分，数学比四科的平均成绩多6分，那 么小红数学考了多少分？ 方法②用设数法求平均数 2.小恒爬山，上山的速度为2千米/时，到达山顶后立即按原路下山，下山的速度为6千米/时。 小恒上、下山的平均速度是多少？ 方法③根据平均数求其中一个数 3.甲、乙、丙三人一起买了8个面包，平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱， 丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出8元。甲应收回多少钱？ 一点拨 丙拿出的钱乘3等于 甲和乙一共付的钱。 1-2 小学总复习试卷·数学参考答案 第1练 因数、倍数问题 【解析】丙应该拿出8元,说明平均每人花了8元, 1.33-1-32(本)52-4-48(支 甲和乙一共付了8×3一24(元),可以算出每个面 包的价格是24一8一3(元)。由于甲付了5个面包 32和48的最大公因数是16。 32-16-2(本)48-16-3(支) 的钱,用付了的钱减去8元,就是甲应收回的钱 第3练 被评为“作业之星”的同学最多有16人,每人奖励 年龄问题 笔记本2本,中性笔3支。 1.东东:48-(5-1)-12(岁) 2.80和60的最小公倍数是240。 奶奶:12×5-60(岁) 240 m-24000 cm 2.81-(4+4十1)-9(岁) 24000-80+1-301(个) 【解析】爸爸的年龄是小宇的4倍,把小宇的年龄 24000-60+1-401(个) 看作1份,爸爸的年龄就是4份,妈妈和爸爸同 24000-240+1-101(个) 岁,说明妈妈的年龄也是4份,一家三口的年龄和 301+401-101-601(个) 一共是4十4十1一9份,正好是81岁,1份(小明的 3.77-7×11-(2+5)×11 年龄)是81-9-9(岁)。 2×5×11-110(cm③) 3.72-44-28(岁)3×10-28-2(岁) 这个长方体的体积是110cm。 小芬:10-2-8(岁) 【解析】长方体上、下每个面的面积一长×宽,前、后 父亲:(72-8十4)-2-34(岁) 每个面的面积一长×高,前面与上面的面积之和 母亲:34-4一30(岁) 长×(宽+高),即长×(宽+高)-77-7×11。又 【解析】今年全家的年龄和是72岁,而10年前全家 因为长、宽、高都是质数,所以只能是77一(2十5)× 的年龄和是44岁,全家一共增长了72一44-28 11.再根据长方体的体积公式即可求出体积。 (岁),10年间少长了30-28-2(岁),说明10年前 小芬还没有出生,她今年为10一2一8(岁),父亲比 第2练 平均数问题 母亲大4岁,根据和差问题公式可知,父亲今年(72 1.方法一 92+6-3+6-100(分) -8+4)-2-34(岁),母亲今年34-4-30(岁)。 方法二 解:设数学成绩的分数为x,则 第4练 植树问题 r-(92×3+x)-4-6.x-100 答:小红数学考了100分。 1.25×12-300(m) 2.设上、下山的路程各是1km,则(1+1)-(2+ 2.20和50的最小公倍数是100。 (4000-100+1)×2-82(盏) 。)-3(千米/时), 【解析】原先每隔20m装1盏路灯,现在要改成每 隔50m装1盏路灯,20和50的最小公倍数是 所以小恒上、下山的平均速度是3千来/时。 100,所以每隔100m就有1盏路灯不需要移动, 【解析】本题的总数量是上、下山的总路程,题中没 加上两端路灯也不需要动,街道一旁不需要移动 有说总路程是多少。假设上山的路程是1km,那 的有4000-100+1一41(盏),街道两旁不需要移 么下山的路程也是1km,上、下山的总路程是 动的有41×2一82(盏)。 2km。本题的总份数是上、下山总共用的时间。 3.1800-9×(1+2)-600(棵) 因为上山的速度是2千来/时,所以上山用的时间 【解析】封闭路线植树,植树的棵数一间隔数,共植 是小时。因为下山的速度是6千米/时,所以下 杨树1800-9-200(棵),桃树200×2-400(棵). 一共植树200十400-600(棵)。 山用的时间是小时,所以上、下山总共用的时间 第5练 鸡兔同笼问题 1.方法一 是(+)小时,所以上、下山的平均速度是2六 梅花鹿:(208-20×2)-3-56(只) 56×2-4-28(只) (+)-2-3(千米/时)。 驼鸟:28十20-48(只) 方法二 驼鸟:(208十20×4)-3-96(只) 3.8×3-8-3(元) 3×5-8-7(元) 96-2-48(只) 甲应收回7元。 梅花鹿:48-20一28(只) 1127 小升初高效提分练