2.1.2 有理数的减法（第2课时） 课件 -2024—2025学年人教版七年级数学上册　

2.1.2 有理数的减法 第 2 课时 有理数的加减混合运算 第二章 有理数的运算 人教版 七年级数学上册 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力） 2 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0； (3)一个数同0相加，仍得这个数. 1.有理数的加法法则： 2.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数. 探究新知 省略了加号和括号 把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和， 也叫“代数和”. 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) 4.5-3.2+1.1-1.4 探究新知 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。 省略括号和前面的加号 注意：有理数的加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式.   探究新知 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 这个算式中有加法，也有减法. 可以根据有理数减法法则，把它改写为 分析： 使问题转化为几个有理数的加法. 例1：计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7). 探究新知 解： 这里使用了哪些运算律？ 有理数加法的交换律、结合律 要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： 方法1：(把加减混合运算统一成加法运算) 探究新知 算式 是 ， ， ， 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 . 我们可以读作 的和， 或读作 加 加 减 . － 20 3 5 － 7 －20+3+5 － 7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 探究新知 例1：计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7). 解： 方法2：(省略括号和前面的加号) 练习、把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出： 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3) 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12) 3、 =-5-8+19-3 =-11-8+4+12 例1、计算： 这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为 分析： 讲授新课 讲授新课 这里使用了哪些运算律？ 例：计算（-20）+（+3）-(-5)-(+7) 解法1：（-20）+（+3）-(-5)-(+7) =（-20）+（+3）+(+5)+(-7) =[（-20）+（-7）]+[(+5)+(+3)] =-（20+7）+(5+3) =-27+8 =-19 例1、计算： 解法2： 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 讲授新课 讲授新课 上面两种解法，你喜欢哪一种？ 说说你的看法。 讨论 (2) 利用有理数的运算，你能用含有 a，b 的算式表示上述各组点 A，B 之间的距离吗？ 你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B 之间的距离就是数 a，b 中较大的数减去较小的数的差. ④ －2－(－6)＝4. ① 6－2＝4； ② 6－0＝6； ③ 2－(－6)＝8； ① a = 2，b = 6； ② a = 0，b = 6； ③ a = 2，b = －6； ④ a = －2，b = －6. 合作探究 2.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达 A 点 ，再向右爬了 2 个单位长度到达 B 点，然后又向左爬了 10 个单位长度到达 C 点，最后向左爬了 2 个单位长度到达 D 点. (1) 请问点 D 的表示的数是多少？ 解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2) = 6－12 =－6. 答： D 点的表示的数是－6. 练一练 (2) 点 A、 点 B 到原点的距离分别是多少？可以列出怎么样的算式. (3)点 A 到点 C 距离是多少？可以怎么列算式？ 解：4－0＝4， 4＋2－0＝6. 所以点 A、 点 B 到原点的距离分别是 4个单位长度和 6 个单位长度. 解：点 A：＋4，点 C：(＋4)＋(＋2)＋(－10) = －4， 所以 4－(－4) = 8. 所以点 A 到点 C 距离是 8 个单位长度. _____________________ 有理数加减混合运算 加减混合运算可以统一为____运算 使用加法的______律与______律，可以达到简化运算的目的 交换 加法 a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c ) 结合 课后小结 　　有理数加减混合运算的基本步骤： 　　(1)将加减混合运算统一为加法运算； 　　(2)写成省略括号和加号的形式； 　　(3)利用加法法则和加法运算律进行计算，得出结果． 课堂小结 　　在使用加法运算律时关注： 　　(1)互为相反数的数相结合； 　　(2)能凑整的数相结合； 　　(3)同分母的分数相结合． 　　教科书第 34 页：练习第 1，2 题． 课后任务 $$