上海市风华初级中学2024—2025学年下学期七年级数学期末复习卷

2024学年第二学期七年级数学期末复习卷1 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 3x-2<2x 1.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是.… 2(x+1)2x-1 (B) 2103 20万 D)210123 2.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是 (A)∠C=90°，AB=6: (B)AB=4,BC=3,∠A=30°： (C)AB=3,BC=4,CA=8; (D)∠A=60,∠B=45°，AB=4. 3,下列命题的逆命题是假命题的是…（ (A)全等三角形的对应角相等： (B)如果ab>0,那么a,b都是正数： (C)等腰三角形的两底角相等； (D)直角三角形的两个锐角互余， 4.用反证法证明“一个三角形中至多有一个内角为钝角”时，应假设这个三角形中 (A)没有一个内角为钝角： (B)三个内角都是锐角； (C)至少有一个内角为钝角； (D)至少有两个内角为钝角， 5.一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是…( (A)1:π： (B)π：l: (c)1:2π： (D)2π：1. 6.如图，已知：在△4BC中，∠B=60°，∠C=80°，在直线BA上找一点D,使△ACD或△BCD为等 腰三角形，则符合条件的点D的个数有… (A)7个： (B)6个： (C)5个： (D)4个 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7。用不等式表示：y的2倍减去；的差是一个非负数 (第6题图) 8.要说明命题“如果a2≥4，那么a≥2”是假命题，请举出一个反例：a=」 9.如果△ABC中，∠A+∠B=2∠C,那么∠C= 10.如图，BA⊥CE于A点，过A点作DF∥BC,如果∠EAF=135°，那么∠B= (第10题图) (第11愿图) 第1页共4页 11.如图，MN是△ABC中AC边的垂直平分线，已知△ABC与△BCM的周长分别为22cm和14cm,则CW 的长为 cm. 12.某学生用一张半径为5dm的扇形薄纸板制作一个圆锥形生日帽.·如果做成的圆锥形生日帽的底面半 径为3dm,则该扇形薄纸板的面积为 ·取3.14) 13.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8元，20的长方形，那么这个圆柱的体积等于 (结 果保留π) 14.关于x的不等式组 x-2m≥1有两个整数解，那么m的取值范围是」 -x+2>1 15,如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，如果AC=3,AD=5,那么AB的取值范围是 I6.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,AB⊥AD,AC⊥DC,过点B作BE⊥CA,垂足为点E.如果CD =2,CE=4,那么四边形ABCD的面积是 I7.在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点D,E在AB上，CB=CE,如果CD=5,那么BE= D (第15题图) (第16题图) (第17题图) 18.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点 A顺时针第一次转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图3：当∠CAE=15° 时，BC∥DE.则∠CAE其余符合条件的度数为 B C D (图1) (图2) (图3) (第18题图) 三、解答题（本大题共6题，19题6分，20、21题8分，22题12分，23题10分，24题14分，满分58 分) 19.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC边上的一点. (1)在边AB上作点E,使∠DEB=2∠A,(保留作图痕迹，不写作法) (2)过点D作BC的平行线.（保留作图痕迹，不写作法） 19 第2页共4页 20.如图，一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水.（单位：dm,π取3.14） (1)容器中水的体积是多少？（玻璃的厚度不计） (2)如果把这个容器倒过来（如图），从圆锥顶点到水面的高度是多少？ (第20题图) 21.端午节是中国四大传统节日之一与春节、清明节、中秋节并列)，距今已有2000多年历史，于2009 年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，有赛龙舟、吃粽子等风俗活动.某商店购进蛋黄肉 粽跟碱水粽共100盒，已知蛋黄肉粽每盒利润为10元，碱水粽每盒利润为20元.如果购进的粽子销售完 毕，所得总利润不低于1600元，那么最多能购进蛋黄肉粽多少盒？ 22.如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，且DF=EF,∠1=60°，证 明：BD=CE F B 0 (第22题图) 第3页共4页 23,如图，在△ABC中，∠C=I10°，边AB、CB的垂直平分线相交于点P,连接AP、BP.求∠APB的度 数. (第23题图) 24. 如图，△BAD和△CAE是等腰直角三角形，∠BAD=∠CAE=90°， AF⊥CB,垂足为F, (1)求证：∠ABF=∠ADC: (2)判断AF和CE的位置关系，并说明理由： (3)求证：CD=2BF+DE. C B D 第4页共4页