精品解析：2024-2025学年海南省海口市人教版六年级下册期末模拟测试数学试卷3

2025小学数学科模拟测试卷（3） （答卷时间：90分 满分100分） 一、选择题。（5分） 1. 某班级有60人，那么这个班男女人数的比可能是（ ）。 A. 8∶7 B. 7∶6 C. 6∶5 D. 5∶4 2. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 8∶3和8.2∶3.2 B. ∶8和8∶ C. 1.2∶和∶5 D. 10∶6和25∶15 3. 把一个长方形框架拉成平行四边形后，下面说法正确的是（ ）。 A. 周长不变，面积变小 B. 周长不变，面积变大 C. 面积不变，周长变小 D. 面积不变，周长变大 4. 停车场停着小轿车和两轮摩托车共50辆，数一数，一共有160个车轮。那么小轿车有（ ）辆。 A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 5. 下面各图形中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. D. 二、填空。（第2题2分，其余每空1分，共22分） 6. 太平洋是世界上最大的海洋，总面积约为一亿八千一百三十四万平方千米，横线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万，省略亿位后面的尾数约是________亿。 7. ________÷24＝15∶________＝________%＝七五折＝________（填小数）。 8. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），把这个真分数再添上（ ）个这样的分数单位可以化成最小的合数。 9. 一艘潜艇在海平面以下65米处，记作﹣65米，一条鲨鱼在这艘潜艇正上方45米处，它的位置记作（ ）米 10. 如果（X，Y均不为0），那么X与Y成（ ）比例。（填“正”或“反”） 11. 若（A，B均不为0），A∶B写成最简整数比是（ ）。 12. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形最大的内角是（ ）°，这是一个（ ）角三角形。 13. 一本漫画书有m页，每天看a页，看了b天后，还剩5页，这本漫画书看了的页数可以表示为________页，还可以表示为________页。 14. 一块体积25.12立方厘米的钢锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。那么熔铸成的圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。 15. 在一张长是8厘米，宽是3厘米的长方形硬纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 16. 某市出租车的起步价是10元，超过3千米的部分每千米按1.8元收费（不足1千米按1千米计算）。李叔叔要去的地方离他上出租车的地方有29.7千米，李叔叔需要花费（ ）元。 17. 一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是（ ）dm。 18. 平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径，已知平行四边形的面积是50平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。 三、计算。（28分） 19. 直接写出得数。 22×0.5＝ 24×25%＝ 0÷＝ ＝ 720÷60＝ 0.9×＝ ＝ ＝ 20. 求未知数的值。 21. 简算。 22. 脱式计算 四、图形题。（4分） 23. 下图中，圆的周长是18.84厘米，求阴影部分面积。 24. 计算下面图形的表面积。（单位：dm） 五、操作题。 25. 按要求在方格图中画一画。 （1）画出平行四边形按2∶1的比放大后的图形。 （2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。 七、统计。（2＋1＋1＋1＝5分） 26. 小英收集了六（1）班20名女生50米跑的测试成绩并制成了条形统计图，请你按要求完成下面各题。 （1）补全上面的扇形统计图。 （2）这个扇形统计图用整个圆表示（ ）。 （3）测试成绩是优秀人数比不及格的人数多（ ）%。 （4）如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是（ ）的可能性最大。 八、解决问题（第32题8分，其余每题5分，共33分） 27. 一件原价为360元的衣服，打八折出售，李阿姨买这件衣服可便宜多少钱？ 28. 用方砖给一间教室铺地．如果用边长为4分米的方砖，需要500块；如果改用边长为8分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解） 29. 在比例尺是1∶4500000地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和货车的速度比是5∶4，客车、货车的速度分别是多少？ 30. 聪聪读一本书，第一天读了全书20%，第二天读了余下的少5页，第三天读65页正好读完。这本书共有多少页？ 31. 一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 32. 为庆祝商场成立十周年，商场举办了盛大且隆重的周年庆促销活动。此次活动规模宏大，涵盖了琳琅满目的众多品类商品，从时尚潮流的服装，到前沿科技的电子产品，再到温馨实用的家居用品等，几乎囊括了消费者日常生活的方方面面。活动规则是，所有的商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。 （1）一件上衣的成本是120元，这件上衣最后应卖多少元？ （2）一部电脑卖出后，亏损了128元，这部电脑成本是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025小学数学科模拟测试卷（3） （答卷时间：90分 满分100分） 一、选择题。（5分） 1. 某班级有60人，那么这个班男女人数的比可能是（ ）。 A. 8∶7 B. 7∶6 C. 6∶5 D. 5∶4 【答案】A 【解析】 【分析】将各选项比的前后项加起来，前后项的和是班级总人数的因数，有可能是这个班男女生人数比。 【详解】A．8＋7＝15，15是60的因数，8∶7有可能是这个班男女生人数比； B．7＋6＝13，13不是60的因数，7∶6不可能是这个班男女生人数比； C．6＋5＝11，11不是60的因数，6∶5不可能是这个班男女生人数比； D．5＋4＝9，9不是60的因数，5∶4不可能是这个班男女生人数比。 故答案为：A 【点睛】关键是理解比的意义及化简方法。 2. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 8∶3和8.2∶3.2 B. ∶8和8∶ C. 1.2∶和∶5 D. 10∶6和25∶15 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此逐项判断即可。 【详解】A．3×8.2＝24.6，8×3.2＝25.6，因为24.6≠25.6，所以8∶3和8.2∶3.2不能组成比例； B．8×8＝64，×＝，因为64≠，所以∶8和8∶不能组成比例； C．1.2×5＝6，×＝，因为6≠，所以1.2∶和∶5不能组成比例； D．10×15＝150，6×25＝150，因为150＝150，所以10∶6和25∶15能组成比例。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。 3. 把一个长方形框架拉成平行四边形后，下面说法正确的是（ ）。 A. 周长不变，面积变小 B. 周长不变，面积变大 C. 面积不变，周长变小 D. 面积不变，周长变大 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形后，每条边的长度不变，长方形和平行四边形的周长都四条边的长度和；长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，因此长方形面积＞平行四边形面积，据此分析。 【详解】把一个长方形框架拉成平行四边形后，根据分析，每条边的长度不变，但是长方形的长×宽＞平行四边形的底×高，即长方形面积＞平行四边形面积，说法正确的是周长不变，面积变小。 故答案为：A 4. 停车场停着小轿车和两轮摩托车共50辆，数一数，一共有160个车轮。那么小轿车有（ ）辆。 A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】假设全是摩托车，则应有（2×50）个轮子，比实际轮子的总数少了（160－2×50）个，这是因为一辆摩托车比一辆小轿车少（4－2）个轮子；那么轮子少的总数里有几个（4－2），就有几辆小轿车。 【详解】假设全是摩托车，则小轿车的辆数是∶ （160﹣50×2）÷（4﹣2） ＝（160﹣100）÷2 ＝60÷2 ＝30（辆） 故答案为：A 【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 5. 下面各图形中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，依据圆的周长公式将数值代人计算并选择。 【详解】A．2×3.14＝628（cm），6.28≠9.42，所以不是圆柱的展开图； B．4×3.14＝12.56（cm），12.56≠9.42，所以不是圆柱的展开图； C．3×3.14＝9.42（cm），9.42＝9.42，所以是圆柱的展开图； D．4×3.14＝12.56（cm），12.56≠9.42所以不是圆柱的展开图。 故答案为：C 【点睛】此题考查圆柱侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 二、填空。（第2题2分，其余每空1分，共22分） 6. 太平洋是世界上最大的海洋，总面积约为一亿八千一百三十四万平方千米，横线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万，省略亿位后面的尾数约是________亿。 【答案】 ①. 181340000 ②. 18134 ③. 2 【解析】 【分析】这个数的亿级是1，万级是8134，个级四位都是0，据此写数，改写为用万作单位的数，将个级的4个0去掉，在数字后面添上万字即可；省略亿后面的尾数即近似到亿位，看千万位的数字，千万位是8，向亿位进1。 【详解】一亿八千一百三十四万写作：181340000，改写为用万作单位的数是18134万； 181340000≈2亿。 【点睛】取近似数时，近似到哪一位，只需看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5则直接舍掉。 7. ________÷24＝15∶________＝________%＝七五折＝________（填小数）。 【答案】 ①. 18 ②. 20 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分数是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6是18÷24；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘5是15∶20；75%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75。 【详解】根据分析可知： 18÷24＝15∶20＝75%＝0.75。 【点睛】此题主要是考查除法、小数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 8. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），把这个真分数再添上（ ）个这样的分数单位可以化成最小的合数。 【答案】 ①. ②. ③. 22 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；根据最小的合数为4求出需要添加的分数单位个数。 【详解】＋＝4 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），把这个真分数再添上（ 22 ）个这样的分数单位可以化成最小的合数。 【点睛】掌握真假分数的意义并熟记最小的合数为4是解答题目的关键。 9. 一艘潜艇在海平面以下65米处，记作﹣65米，一条鲨鱼在这艘潜艇的正上方45米处，它的位置记作（ ）米 【答案】﹣20 【解析】 【分析】海平面以上和海平面以下是具有相反意义的两种量，海平面以下用“﹣”表示，则海平面以上用“﹢”表示，鲨鱼在潜艇的正上方，潜艇的位置去掉负号后减去45米就是鲨鱼在海平面以下的位置，最后加上负号，据此解答。 【详解】65－45＝20（米） 鲨鱼的位置记作﹣20米。 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，表示鲨鱼的位置时要加上负号。 10. 如果（X，Y均不为0），那么X与Y成（ ）比例。（填“正”或“反”） 【答案】反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。 【详解】X÷0.4＝ X÷0.4×0.4＝×0.4 XY＝6×0.4 XY＝2.4（一定），X与Y成反比例。 【点睛】根据正比例意义和辨别，反比例意义和辨别进行解答。 11. 若（A，B均不为0），A∶B写成最简整数比是（ ）。 【答案】8∶15 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；A×＝B×化为：A∶B＝∶；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】A×＝B× A∶B＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝8∶15 【点睛】利用比例的基本性质和比的基本性质进行解答。 12. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形最大的内角是（ ）°，这是一个（ ）角三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直 【解析】 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数＝最大内角度数，根据最大内角的度数确定这个三角形的类型即可。 【详解】180°÷（1＋2＋3）×3 ＝180°÷6×3 ＝90° 这个三角形最大的内角是90°，这是一个直角三角形。 13. 一本漫画书有m页，每天看a页，看了b天后，还剩5页，这本漫画书看了的页数可以表示为________页，还可以表示为________页。 【答案】 ①. ab ②. （m－5） 【解析】 【分析】每天看的页数×看的天数＝看了的页数；总页数－剩余页数＝看了的页数。 【详解】这本漫画书看了的页数可以表示为ab页，还可以表示为（m－5）页。 【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 14. 一块体积25.12立方厘米的钢锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。那么熔铸成的圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 6.28 【解析】 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱与圆锥的体积和是25.12立方厘米，根据“较小数＝和÷（倍数＋1）”求出圆锥的体积，最后求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积：25.12÷（3＋1） ＝25.12÷4 ＝6.28（立方厘米） 圆柱的体积：6.28×3＝18.84（立方厘米） 【点睛】掌握圆锥与圆柱的体积关系并利用和倍公式求出圆锥的体积是解答题目的关键。 15. 在一张长是8厘米，宽是3厘米的长方形硬纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13 【解析】 【分析】根据长方形的长是8lm，宽是3厘米，8÷2＝4厘米，4＞3，所以能剪出的最大半圆的半径等于长方形的宽；即半圆的半径是3厘米； 根据半圆的周长＝π×半径＋半径×2，代入数据，求出半圆的周长； 根据半圆的面积＝π×半径2÷2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.16÷2 ＝14.13（平方厘米） 在一张长是8厘米，宽是3厘米的长方形硬纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。 16. 某市出租车的起步价是10元，超过3千米的部分每千米按1.8元收费（不足1千米按1千米计算）。李叔叔要去的地方离他上出租车的地方有29.7千米，李叔叔需要花费（ ）元。 【答案】58.6 【解析】 【分析】29.7千米的路程分两部分计算，前3千米是起步价是10元，29.7－3＝26.7千米，因为不足1千米按1千米计算，则26.7千米≈27千米，每千米按1.8元收费，据此列式计算。 【详解】10＋27×1.8 ＝10＋48.6 ＝58.6（元） 【点睛】明确出租车车费由两部分组成是解题的关键。 17. 一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是（ ）dm。 【答案】2 【解析】 【分析】减少的表面积是侧面积的一部分，减少的表面积÷锯掉的长度＝底面周长，底面周长÷圆周率÷2＝底面半径，据此列式计算。 【详解】50.24÷4＝12.56（dm） 12.56÷3.14÷2＝2（dm） 这根木料原来的底面半径是2dm。 18. 平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径，已知平行四边形的面积是50平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】78.5 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，通过观察图形可知，平行四边形的底就是圆的直径（2r），高就是圆的半径（r），已知平行四边形的面积是50平方厘米，据此可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答。 【详解】2r×r＝50 r²＝50÷2 r²＝25 圆的面积： 3.14×25＝78.5（平方厘米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式的应用。 三、计算。（28分） 19. 直接写出得数。 2.2×0.5＝ 24×25%＝ 0÷＝ ＝ 720÷60＝ 0.9×＝ ＝ ＝ 【答案】1.1；6；0； 12；0.1；2； 【解析】 【详解】略 20. 求未知数的值。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 21. 简算。 【答案】30；15 【解析】 【分析】，根据加法交换结合律，转化成，同时算出两边小括号里的减法和加法，再算括号外的加法； ，将7.5×1.63转化成0.75×16.3，百分数化成小数，逆用乘法分配律，先算（1＋16.3＋2.7），再与0.75相乘。 【详解】 22. 脱式计算。 【答案】； 6； 【解析】 【分析】÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 1＋（＋）÷，先计算括号里的加法，再计算除法，最后计算加法。 0.6×8＋×2，先把化为小数，＝0.6，原式化为：0.6×8＋0.6×2，再根据 乘法分配律逆运算，原式化为：0.6×（8＋2），再进行计算。 ×[（0.6＋）÷]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】÷× ＝×× ＝ ＝ 1＋（＋）÷ ＝1＋（＋）÷ ＝1＋÷ ＝1＋×6 ＝1＋ ＝ 0.6×8＋×2 ＝0.6×8＋0.6×2 ＝0.6×（8＋2） ＝0.6×10 ＝6 ×[（0.6＋）÷] ＝×[（＋）÷] ＝×[（＋）÷] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 四、图形题。（4分） 23. 下图中，圆的周长是18.84厘米，求阴影部分面积。 【答案】13.5平方厘米 【解析】 【分析】圆的周长＝2πr，据此用18.84除以2π，即可求出圆的半径。阴影部分是一个梯形，上底和高等于圆的半径，下底是6厘米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） （3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝13.5（平方厘米） 则阴影部分的面积是13.5平方厘米。 24. 计算下面图形的表面积。（单位：dm） 【答案】6628dm2 【解析】 【分析】图形的表面积＝棱长是10dm的正方体的表面积＋底面直径是4dm，高是5dm的圆柱的侧面积；根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】10×10×6＋3.14×4×5 ＝100×6＋12.56×5 ＝600＋62.8 ＝662.8（dm2） 表面积是662.8dm2。 五、操作题。 25. 按要求在方格图中画一画。 （1）画出平行四边形按2∶1的比放大后的图形。 （2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。 【答案】见解析 【解析】 【分析】（1）原平行四边形底长3格，高2格，上下两底左端点在横向上相差1格，按2∶1放大后，底长6格，高4格，上下两底左端点在横向上相差2格； （2）先把两条直角边绕点O顺时针放置90°，再连接出斜边； （3）可以原图下方小正方形的左方挨着画一个小正方形，两个小正方形共有的边所在的直线就是这个图形的对称轴（画法不唯一）。 【详解】1）（2）（3）作图如下： 【点睛】此题重点考查平面图形放大、旋转的方法及补充轴对称图形的方法。 七、统计。（2＋1＋1＋1＝5分） 26. 小英收集了六（1）班20名女生50米跑测试成绩并制成了条形统计图，请你按要求完成下面各题。 （1）补全上面的扇形统计图。 （2）这个扇形统计图用整个圆表示（ ）。 （3）测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多（ ）%。 （4）如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是（ ）的可能性最大。 【答案】（1）见详解 （2）20名女生 （3）200 （4）良好 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，分别用不及格、及格、良好、优秀的人数除以总人数，求出不及格、及格、良好、优秀的对应百分率，补充扇形统计图即可； （2）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。这个扇形统计图的单位“1”是20名女生； （3）将不及格的人数看作单位“1”，优秀和不及格的人数差÷不及格的人数＝优秀的人数比不及格的人数多百分之几； （4）比较各种成绩的人数，哪种成绩的人数最多，抽到的可能性最大，据此分析。 【详解】（1）1÷20＝0.05＝5% 6÷20＝0.3＝30% 10÷20＝0.5＝50% 3÷20＝0.15＝15% （2）这个扇形统计图用整个圆表示20名女生。 （3）（3－1）÷1 ＝2÷1 ＝2 ＝200% 测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多200%。 （4）10＞6＞3＞1 如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是良好的可能性最大。 八、解决问题（第32题8分，其余每题5分，共33分） 27. 一件原价为360元的衣服，打八折出售，李阿姨买这件衣服可便宜多少钱？ 【答案】72元 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打八折出售，便宜了原价的（1－80%），原价×便宜的对应百分率＝便宜的钱数。 【详解】360×（1－80%） ＝360×0.2 ＝72（元） 答：李阿姨买这件衣服可便宜72元钱。 28. 用方砖给一间教室铺地．如果用边长为4分米的方砖，需要500块；如果改用边长为8分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解） 【答案】125块 【解析】 【分析】根据题意可知：每块方砖的面积和所需的块数成反比例。据此设需要x块砖，然后列出方程即可求解。 【详解】解：设需要x块 8×8×x ＝4×4×500 64x＝8000 x ＝125 答：需要125块。 【点睛】解答此题的关键是判断出方砖的块数与方砖的面积成反比例，注意题中的4分米与5分米是方砖的边长不是方砖的面积。 29. 在比例尺是1∶4500000地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和货车的速度比是5∶4，客车、货车的速度分别是多少？ 【答案】客车的速度是每小时100千米，货车的速度是每小时80千米 【解析】 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。 【详解】10÷＝45000000厘米 45000000厘米＝450千米 450÷2.5＝180（千米/时） 180×＝100（千米/时） 180×＝80（千米/时） 答：客车的速度是每小时100千米，货车的速度是每小时80千米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。 30. 聪聪读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的少5页，第三天读65页正好读完。这本书共有多少页？ 【答案】125页 【解析】 【分析】设全书共有x页，则第一天读了20%x页，第二天读了（1－20%）x的少5页，即是[（1－20%）x×－5]页。总页数－第一天读的页数－第二天读的页数＝第三天读的页数，据此列方程解答。 【详解】解：设这本书共有x页。 x－20%x－[（1－20%）x×－5]＝65 80%x－[80%x×－5]＝65 0.8x－0.32x＋5＝65 048x＝60 x＝125 答：这本书共有125页。 【点睛】本题用方程解答比较简便。根据题意，理解“（1－20%）x页表示第一天后余下的页数，[（1－20%）x×－5]页表示第二天读的页数”是解题的关键。 31. 一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 【答案】18.84平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式取出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×62×0.5÷÷9 ＝3.14×36×0.5×3÷9 ＝113.04×0.5×3÷9 ＝56.52×3÷9 ＝169.56÷9 ＝18.84（平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明白：当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。 32. 为庆祝商场成立十周年，商场举办了盛大且隆重的周年庆促销活动。此次活动规模宏大，涵盖了琳琅满目的众多品类商品，从时尚潮流的服装，到前沿科技的电子产品，再到温馨实用的家居用品等，几乎囊括了消费者日常生活的方方面面。活动规则是，所有的商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。 （1）一件上衣的成本是120元，这件上衣最后应卖多少元？ （2）一部电脑卖出后，亏损了128元，这部电脑成本是多少元？ 【答案】（1）115.2元 （2）3200元 【解析】 【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20%）；再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价； （2）设这部电脑成本是x元，由第（1）题中的分析可知，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，根据成本价－最后卖价＝亏损钱数，列出方程解答即可。 【详解】（1）120×（1＋20%）×80% ＝120×1.2×0.8 ＝115.2（元） 答：这件上衣最后应卖115.2元。 （2）解：设这部电脑成本是x元。 x－x×（1＋20%）×80%＝128 x－x×1.2×0.8＝128 x－0.96x＝128 0.04x＝128 0.04x÷0.04＝128÷0.04 x＝3200 答：这部电脑成本是3200元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$