第19讲 电阻的测量（7考点）--【暑假自学课】2025年新九年级物理暑假提升精品讲义（人教版·2024）

第19讲 电阻的测量 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：7大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 伏安法测电阻 1.实验目的：用电压表、电流表间接测电阻. 2.实验原理：. 3.实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测电阻. 4.实验思路：利用电流表、电压表分别测得经过电阻的电流和电阻两端的电压，利用欧姆定律的变形式计算得出电阻的值. 5.实验电路图： 6.实验步骤： （1）调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实物.调节滑动变阻器的滑片到阻值最大端； （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数 I、电压表的示数U，并记录在表格中； （3）根据公式计算出的值，并记录在表格中. （4）调节滑动变阻器的滑片改变待测电阻中的电流及两端的电压，再测几组数据，并计算的值. （5）整理实验器材. 7.注意事项： （1）在连接电路前要调节电流表、电压表到零刻度. （2）连接电路时开关要断开，闭合开关前滑动变阻器的滑片应调到最大阻值. （3）连接好电路，在检查电路连接无误后要用开关试触，在确定电路完好后再闭合开关S. （4）电压表和电流表要注意选择合适的量程. 知识点2 伏安法测小灯泡的电阻 项 目 测定值电阻的阻值 测小灯泡的电阻 实验原理 实验 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算出每次测量的电阻，然后求出平均值 分别计算出每次测量的灯泡电阻，然后寻求普遍规律，不能求平均值 实验结论 平均值为所求的电阻值 灯丝的电阻随温度的升高而增大 (1)小灯泡上标注的电压值为额定电压，当小灯泡两端电压达到此电压值时，小灯泡正常发光；当小于此值时，发光较暗；当大于此值时，发光较亮(有可能烧毁)。 (2)小灯泡灯丝电阻受温度的变化影响较大，电压越高，小灯泡灯丝温度越高，电阻越大，在I—U图像中，其图线如图所示。 O U/V I/A (3)实验开始时，若小灯泡不亮，而电压表、电流表有示数，这是滑动变阻器连入电路的阻值过大，电路中电流过小导致的。 知识点3 其他测量电阻的方法 1.伏阻法 只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端第一章U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1； （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 2.安阻法 只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 3.等效替代法 利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 知识点4 伏安法测电阻实验中的电路故障分析 现象 故障原因 灯泡 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数 (1)滑动变阻器接成定值电阻或接入电路的阻值过大； (2)电源电压太低 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数 (1)电源无电压或者电源断路； (2)灯泡以外的电路有断路 闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有明显偏转并接近电源电压 (1)灯泡的灯丝断了或灯座与灯泡接触不良； (2)电流表和电压表位置互换了，实质上是电压表串联在电路中 闭合开关，灯不亮，电流表有示数，电压表无示数 灯泡短路或电压表短路 连接电路时，连接完最后一根导线，灯泡立即发光 连接电路时，开关未断开 电表 灯泡发光，两表均有示数，移动滑动变阻器，两表示数变化相反 电压表接在了滑动变阻器两端 电流表或者电压表指针反方向偏转 正、负接线柱接反了 电表 电流表或者电压表指针偏转角度很小 (1)电流表或电压表选择的测量范围很大； (2)电源电压过低 电流表或者电压表指针偏转超过最大刻度 (1)测量范围选择过小； (2)电路中出现短路或者断路； (3)电源电压过大 电流表、电压表均无示数 滑动变阻器断路或者开关断路 滑动 变阻 器 滑动变阻器的滑片滑动时，电表示数以及灯泡的亮度无变化 滑动变阻器连接错误，没有遵循“一上一下”的接线原则，使滑动变阻器成为定值电阻或导线 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡的正常工作电压 电源电压过低，需要更换电源 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总是大于灯泡正常工作电压 电源电压过大或者所选择的滑动变阻器阻值过小 闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍有示数 灯泡两端电压过高，滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大处或者滑动变阻器接入了上面两接线柱 教材习题01 如图甲是用伏安法测量某未知电阻的电路图。 （1）根据电路图将图所示的实物图连接起来； （2）读出图所示电流表和电压表的示数； （3）算出被测电阻本次的测量值。 解题方法 （1）根据图甲可知，电流依次经过待测电阻、滑动变阻器、电流表、开关回到电源负极，电压表并联在待测电阻两端；电路图中滑动变阻器滑片向左移动时，阻值变小，所以实物图中滑动变阻器应该接左下接线柱和一个上接线柱；由图丙可知，电压表、电流表选择小量程。 （2）由图丙可知，电流表选择的分度值为0.02A的小量程，指针指在第20个小格处，其示数为0.4A，电压表选择的分度值为0.1V的小量程，指针指在第24个小格处，其示数为2.4V。 （3）电压表测的是待测电阻两端的电压，电流表测待测电阻通过的电流，由可得被测电阻本次的测量值 教材习题02 一个小灯泡上标着“2.2V  0.25A”，表明这个小灯泡工作时的电阻是8.8Ω。如图是一位同学为检验小灯泡的标称电阻是否准确而连接的实验线路。他的连接有三个错误。请你指出这三个错误分别错在哪里。应怎样改成正确的连接？ 解题方法 小灯泡上标着“2.2V  0.25A”，表明这个小灯泡工作时的电流是0.25A，未超过电流表小量程，为了读数更加精确，应该选择小量程，而图中电流表选择了大量程；电流表串联在电路中，电流应该从电流表的正接线柱进入，负接线柱流出，而图中电流表正负接线柱接反了；滑动变阻器正确接入电路中应该选择“一上一下”两个接线柱，而图中同时选择了上面两个接线柱。 教材习题03 数据序号 1 2 3 4 5 6 7 发光情况 明亮 不很亮 不亮 较暗 微光 熄灭 熄灭 电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流 I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19 0.16 0.05 算出的电阻R/Ω 8.9 7.1 6.2 4.7 在测量标有电压为 2.5 V的某小灯泡电阻的实验中，第一次测量时的电压等于2.5 V，小灯泡正常发光，以后调节滑动变阻器，让电压逐次下调，使灯丝温度不断降低，灯泡变暗直至完全不发光，测量的数据如下表所示。 (1)请你根据表中电压和电流的数据计算每次的电阻，填在表格中； (2)对比不同电压下小灯泡的电阻值，你有什么发现？把你的发现写成一句具有概括性的结论。答： 。 解题方法 【详解】(1)[1]由表中数据可知，第2组数据可求得的电阻大小是 第6组数据可求得的电阻大小是 第7组数据可求得的电阻大小是 ； (2)[2]从表中数据可以看到，灯泡两端的电压越小，其电阻也越小。 考点1：伏安法测定值电阻的阻值 【典例1】（24-25九年级上·云南昭通·期末）在测量定值电阻阻值的实验中： (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。 (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移至 （选填“A”或“B”）端。小亮闭合开关后，移动滑片P到某一点时，电流表示数为0.2A，如图乙，电压表的示数为 V，计算出的电阻值为 Ω。 (3)小亮仅把这一次实验测量所得的阻值作为最后的结果，你认为 （选填“合适”或“不合适”），理由是 。 (4)如图丙所示是其他两组同学根据测得的数据作的U﹣I图像，分析图像可知Ra Rb（选填“>”、“<”或“=”）。 【变式1-1】（24-25九年级上·四川绵阳·期末）某实验小组用图甲所示的电路测未知电阻的阻值，电源电压不变。 (1)检查电路时发现有一处导线连接错误，请你在甲图中连接错误的导线上打“×”，用笔画线代替导线正确连接电路（注意导线不要交叉）； (2)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到某处时，电压表的示数为3V，电流表的示数如图乙所示，则被测电阻R的阻值为 Ω； (3)小明在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只最大阻值为的滑动变阻器，并设计了如图丙所示的实验电路，按如下步骤进行实验： ①闭合开关，调节滑片位于最左端，读出电流表的示数为； ②闭合开关，调节滑片位于最右端，读出电流表的示数为； ③未知电阻的阻值： （用表示）。 考点2：伏安法测小灯泡的电阻 【典例2】（24-25九年级上·安徽合肥·期末）如图甲所示是测量一只额定电压为2.5V小灯泡在不同电压下电阻的实验电路。 (1)正确连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当观察到 时，表明小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙所示； (2)小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；（保留一位小数） (3)经过多次实验采集数据并描绘出小灯泡的I-U图像如图丙中A、B所示，请你根据灯丝电阻随温度升高而增大，判断正确的图像应该是 （选填“A”或“B”）。 【变式2-1】（24-25九年级上·广东茂名·阶段练习）伏安法测量小灯泡电阻，小灯泡标有2.5V，电源电压恒定。      (1)伏安法测电阻的实验原理是 （写公式）； (2)图甲有一根导线连接错误，请在接错导线上打“×”，并画一根正确连接的导线； (3)电路连接正确后，闭合开关，小明发现灯不亮。电压表无示数，电流表有示数，产生这一现象的原因可能是 （选填“小灯泡短路”或“小灯泡断路”）； (4)解决故障后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动； (5)根据实验数据画出如图乙所示的U-I图像。根据图像可知，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω，分析图像还可以发现，灯泡的电阻是变化的，其原因是灯丝电阻 ； (6)接着测未知定值电阻Rx的阻值，实验中，由于某同学操作失误使得电流表被烧坏，于是设计了如图丙所示的电路测量Rx的阻值，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，实验步骤如下： ①将变阻器的滑片移至最左端时，电压表的读数为U1； ②将变阻器的滑片移至最右端时，读出电压表示数为U2； ③待测电阻的阻值表达式为Rx= （用U1、U2、R0表示）。 考点3：单安法测电阻 【典例3】（24-25九年级上·黑龙江绥化·期中）甲图是实验小组用伏安法测未知电阻Rx的实物电路，电源电压未知但恒定，已知滑动变阻器的最大阻值为R（电阻均不受温度影响）。 (1)在甲图中找出连接错误的一根导线，并在导线上画“×”，用笔画线代替导线将实物图连接正确（导线不能交叉）； (2)该实验的原理是 ； (3)在实验操作中，发现电压表已损坏，电流表完好，于是小组的同学设计了如乙图所示的电路图也完成了实验．请你帮助他们把以下实验步骤填写完整： ①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当滑片位于最左端时，记为I1； ②再 ，读出此时电流表的示数，记为I2； ③则未知电阻Rx= 。 【变式3-1】（24-25九年级上·河南信阳·期末）如图所示是测量未知电阻Rx的实验电路，电源电压保持不变，已知定值电阻阻值为R0，当开关S闭合后，电流表测量通过 （填“R0”“ Rx”或“R0和Rx”）的电流，记做I1，当开关S断开时，电流表的示数为I2，电路的总电阻为 ，待测电阻的阻值为 。（后两空用已知量和测量量表示） 考点4：单伏法测电阻 【典例4】（24-25九年级上·广东广州·期末）小丽选择合适的器材，设计了如图所示的电路，R0为已知阻值的定值电阻，Rx阻值未知，电源电压未知但保持不变，S1一直处于闭合状态。以下说法中正确的是（　　） A．当S2闭合时，R0和Rx是串联连接 B．当S2断开时，电压表测的是Rx两端的电压 C．该电路能测出未知电阻Rx的阻值 D．S2无论是断开还是闭合，电压表的示数都不变 【变式4-1】（24-25九年级上·新疆巴音郭楞·期末）小明设计了如图甲所示的电路测量定值电阻的阻值。 (1)闭合开关前，小明发现电流表指针在零刻度线右边，接下来小明应当进行的操作是 。 (2)排除电流表问题后，正确连接电路。闭合开关前，滑动变阻器的滑片Р应位于 （选填“A”或“B”）端。 (3)闭合开关，将滑动变阻器的滑片Р移动到某一位置时，电压表的示数为2V，电流表的示数如图乙所示，为 A，则R的阻值为 Ω。 (4)在实验过程中，小明所使用的电流表突然坏了。在老师的指导下，小明增加了一个已知阻值的电阻R0和一个开关，设计和连接了如图丙所示的电路测量未知定值电阻Rx的阻值。主要操作步骤如下： ①闭合开关S1和S2，电压表的示数为U1； ②开关S1保持闭合，只断开开关S2，电压表的示数为U2； ③Rx的阻值为 （用含U1、U2、R0的式子表示)。 考点5：双安法测电阻 【典例5】（24-25八年级上·吉林松原·阶段练习）小南用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值。 (1)实验原理： ； (2)连接电路时开关应 ，滑动变阻器的滑片应移到最 端； (3)闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其示数为 A，则待测电阻的阻值为 Ω； (4)改变滑片的位置，记录几组相应数据，多次测量的目的是 ； (5)如图丙所示，小南按照老师的要求，设计了在缺少电压表时，测量待测电阻Rx阻值的方案，R0为已知阻值的电阻。闭合开关，记录电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，请写出待测电阻Rx的表达式：Rx= （用R0、I1和I2表示）。 【变式5-1】（24-25九年级上·北京·期中）小乐想利用两块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小乐选择了满足实验要求的电源、电流表A1和A2，并连接好了实验电路，如图所示，闭合开关S1、S2读出电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2。 (1)电源电压表达式 ；（用题中已知量和所测物理量符号表示） (2)Rx的表达式 。（用题中已知量和所测物理量符号表示） 考点6：双伏法测电阻 【典例6】如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R设计了四个测未知电阻R的电路，其中不可行的是（　　） A． B． C． D． 【变式6-1】（多选）如图所示是测量电阻Rx的四种方案，在四个电路中电源两端的电压均保持不变，定值电阻R0的阻值已知。在不拆改电路的前提下，能够测量出定值电阻Rx阻值的是（　　） A． B．   C．   D．   考点7：等效替代法测电阻 【典例7】（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）在测量未知电阻 Rx（阻值约为300Ω）的实验中，提供的实验器材有：电源（电压3V）、滑动变阻器R（0~50Ω）、电阻箱R0（0~9999Ω）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、开关及导线若干。 (1)小虎同学认真审题后，准备用“伏安法”测量未知电阻 Rx，他 （选填“能”或“不能”） 较准确测出 Rx的阻值， 理由是 。 (2)小明同学设计了如图甲所示的电路进行测量， 请你将下列步骤填写完整。 ①小明先将开关S拨至 （选填“1”或“2”），适当调节变阻器的滑片至某一位置， 此时记下电压表的示数为U。 ②再将开关S拨至 （选填“1”或“2”）， 调节 （选填“滑动变阻器”或“电阻箱”） 直到电压表的示数为U。 ③记下此时电阻箱示数如图乙， 则Rx= Ω。 【变式7-1】（24-25九年级上·河北石家庄·期中）小文用等效思想测电阻Rx的阻值，电路如图，其中R2是可调节且可直接读数的电阻箱。测量步骤如下，其中有错误的步骤是（    ） A．闭合S1和S2前，为保护电路，把R1和R2的阻值都调到最大 B．闭合S1，将S2接到a点，适当调节滑片P的位置，记下电流表示数I C．闭合S1，将S2接到b点，适当调节滑片P和电阻箱R2的阻值，使电流表示数仍为I D．记录此时电阻箱连入电路的阻值R2，则未知电阻Rx的阻值Rx=R2 【变式7-2】（24-25九年级上·北京·期中）小亮利用图所示的电路，再借助电阻箱和电压表，用等效替代的方法，测量一段合金丝的电阻。他的主要实验步骤如下所示，请你将实验步骤补充完整。 (1)断开开关S，把电压表并联在 两端；闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P至某一位置，使电压表示数为U并记录； (2)断开开关S，用电阻箱替代 接入电路； (3)保持滑动变阻器滑片P位置不变，闭合开关S， ； (4)读出此时电阻箱的示数为，则合金丝的电阻值 。 知识导图记忆 知识目标复核 1.进一步掌握电压表和电流表的使用方法。 2.知道伏安法测电阻的原理，会用“伏安法”测电阻。 3.在测量待测定值电阻的阻值时，会用多次测量求平均值的方法减小实验误差。 4.会对电路的故障进行分析和处理。 5.加深对欧姆定律及其应用的理解。 一、单选题 1．（24-25九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，在测量小灯泡的电阻的实验中，当闭合开关S时，发现灯泡L不亮，电流表指针明显偏转。经检测电路中只有一处故障，该故障是（　　） A．灯泡L短路 B．灯泡L断路 C．变阻器R短路 D．开关S被短接 2．小奇利用如图所示的电路测量电阻Rx的阻值。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的作用是改变电源电压 B．多次测量取平均值是为了减小误差 C．不能交换电流表和滑动变阻器的位置 D．实验结束，断开开关即可离开实验室 3．下列四幅电路图，电源电压为U，定值电阻阻值为R0，电压表可看成一个能显示自身两端电压大小的定值电阻。能先测出电压表自身阻值后，再测出Rx阻值的电路是（　　） A．B．C． D． 4．（24-25九年级上·山东济宁·期中）小明同学在只有电流表或电压表的情况下，利用一个已知阻值的电阻设计了四个测未知电阻的电路，如图所示，其中不可行的是（   ） A．B．C． D． 5．（24-25九年级上·湖北随州·阶段练习）如图所示的四个电路中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻。不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（　　） A．B．C． D． 6．用“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图像，如图所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（　　） A．图甲是定值电阻的U﹣I图像，图乙是小灯泡的U﹣I图像 B．由图像可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比 C．由图乙及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大 D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差 7．（24-25九年级上·湖北武汉·期末）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，已知电源电压恒为4.5V不变，小灯泡标有“2.5V”字样，关于以下结论： 次数 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.10 0.14 0.16 0.23 0.25 ①第1次实验滑动变阻器接入的阻值为40Ω ②第3次实验记录的数据是错误的 ③5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小 ④第2次和第4次实验中滑动变阻器两端的电压之比为5∶7 说法正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 8．（24-25九年级上·黑龙江大庆·阶段练习）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（　　） A．只有② B．只有②③ C．只有②③④ D．①②③④均可以 9．（24-25九年级上·山东青岛·期末）某同学利用图甲所示电路测量标有“2.5V”字样的小灯泡电阻。关于该实验，下列说法错误的是（　　） A．该实验的原理是 B．若灯泡正常工作时测得的电流如图乙所示，则此时电阻约为 C．闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最右端 D．可以多次实验求平均值减小误差 二、填空题 10．（23-24九年级上·安徽淮南·期末）某同学按如图方式测量的电阻，若考虑电压表电阻对测量结果的影响，则测量的值比的真实值 （填“偏大”、“偏小”或“一样大”）。 11．用图示电路图测量未知电阻的阻值，其中为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，a、b为两个触点。实验中应先把开关S打到 触点，读出电流表的示数为I，再把开关S打到 触点，调节 ，直到 ，读出此时电阻箱的示数，即为待测电阻的阻值大小。 12．用如图所示的电路测量定值电阻的阻值。 如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为的滑动变阻器来测量电阻的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为；滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为，则电阻 （用题中所给物理量的符号表示） 13．（24-25九年级上·四川达州·期中）小明设计了如图所示的单伏法测定未知电阻的电路图，其中的阻值已知，电源电压未知但不变，他 （选填“能”或“不能”）测出的阻值，理由是 。 14．（24-25九年级上·北京昌平·期末）如图所示是小成测量未知电阻的实验电路，电源两端电压不变，其中为阻值已知的定值电阻。当开关S、闭合，开关断开时，电流表示数为；当开关S、闭合，开关断开时，电流表示数为。请你用和表示。 。 三、实验题 15．（24-25九年级上·内蒙古包头·期末）实验小组利用如图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻，已知R0的阻值为5Ω，小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整 。要求：滑片向左移，连入电路的阻值增大； (2)正确连接电路，闭合开关后，发现小灯泡不发光（接线均完好，导线无断路），且两个电流表的示数相同，则故障原因可能是 ； (3)排除故障后，闭合开关，移动滑片，A2示数为 A时，说明小灯泡正常发光，此时电流表A1示数如图乙所示，为 A，则小灯泡的电阻为 Ω（保留一位小数）。实验中电流表A2与R0串联的作用相当于 表； (4)移动滑片调节灯两端的电压，多次测量灯泡的电阻，发现灯泡电阻随 发生改变。利用该灯泡 （选填“能”或“不能”）探究电流与电压的定量关系。 16．（24-25九年级上·云南楚雄·期末）在“测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻”实验中，实验器材有两节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和若干导线。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整 （要求：当滑片P向右移动时，小灯泡变暗）； (2)连接好电路并正确检查电路后，闭合开关S，发现小灯泡不亮，电流表和电压表均有较小示数，造成这一现象的原因可能是 （填选项）； A．小灯泡短路 B．小灯泡断路 C．滑动变阻器短路 D．小灯泡的实际功率太小 (3)正确进行实验，移动滑片P，使电压表示数为 V，小灯泡正常发光，观察到此时电流表示数如图乙所示，为 A，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（结果保留一位小数）； (4)通过移动滑片P，进行多次测量并记录数据，绘制出小灯泡的图像如图丙所示。小灯泡的图像不是一条直线的原因是小灯泡的电阻受 的影响； (5)因实验中电流表出现故障，同学们交流后选用一个阻值为的定值电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图所示的实验电路，测出了已知额定电压为的小灯泡正常发光时的电阻，请将实验步骤补充完整： ①闭合开关，将开关拨到触点2，移动滑片P直至电压表示数为； ②保持滑片P不动，再将开关拨到另一触点1，读出电压表示数为； ③小灯泡正常发光时的电阻的表示式： （用、、表示）。 四、计算题 17．小明同学在做“伏安法”测电阻的实验时，发现测量值和真实值之间总是存在一定的差异；经查阅资料得知，原来电流表和电压表都是有电阻（内阻）的；电压表的内阻很大，电流表的内阻很小，正是电表内阻的存在，才导致了这种差异；如图是该同学设计的测量电表内阻的电路图，电源电压U=4.5V，电阻R=40Ω，接通电路后电流表示数为0.12A，电压表示数为4.4V，求： （1）电流表的内阻（结果保留二位小数）； （2）通过电压表的电流； （3）电压表的内阻。 18．小宸利用一个电池组，两只电流表（A1和A2），一个开关，一个阻值为R0=15Ω的定值电阻和若干导线，来测量未知电阻Rx的阻值，他设计好电路并正确操作，发现A1、A2的示数如图所示。 （1）A1、A2的示数I1、I2分别是多少？ （2）在你不确定电路设计的情况下，请判断电阻Rx可能的阻值为多少？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第19讲 电阻的测量 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：7大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 伏安法测电阻 1.实验目的：用电压表、电流表间接测电阻. 2.实验原理：. 3.实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测电阻. 4.实验思路：利用电流表、电压表分别测得经过电阻的电流和电阻两端的电压，利用欧姆定律的变形式计算得出电阻的值. 5.实验电路图： 6.实验步骤： （1）调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实物.调节滑动变阻器的滑片到阻值最大端； （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数 I、电压表的示数U，并记录在表格中； （3）根据公式计算出的值，并记录在表格中. （4）调节滑动变阻器的滑片改变待测电阻中的电流及两端的电压，再测几组数据，并计算的值. （5）整理实验器材. 7.注意事项： （1）在连接电路前要调节电流表、电压表到零刻度. （2）连接电路时开关要断开，闭合开关前滑动变阻器的滑片应调到最大阻值. （3）连接好电路，在检查电路连接无误后要用开关试触，在确定电路完好后再闭合开关S. （4）电压表和电流表要注意选择合适的量程. 知识点2 伏安法测小灯泡的电阻 项 目 测定值电阻的阻值 测小灯泡的电阻 实验原理 实验 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算出每次测量的电阻，然后求出平均值 分别计算出每次测量的灯泡电阻，然后寻求普遍规律，不能求平均值 实验结论 平均值为所求的电阻值 灯丝的电阻随温度的升高而增大 (1)小灯泡上标注的电压值为额定电压，当小灯泡两端电压达到此电压值时，小灯泡正常发光；当小于此值时，发光较暗；当大于此值时，发光较亮(有可能烧毁)。 (2)小灯泡灯丝电阻受温度的变化影响较大，电压越高，小灯泡灯丝温度越高，电阻越大，在I—U图像中，其图线如图所示。 O U/V I/A (3)实验开始时，若小灯泡不亮，而电压表、电流表有示数，这是滑动变阻器连入电路的阻值过大，电路中电流过小导致的。 知识点3 其他测量电阻的方法 1.伏阻法 只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端第一章U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1； （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 2.安阻法 只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 3.等效替代法 利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 知识点4 伏安法测电阻实验中的电路故障分析 现象 故障原因 灯泡 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数 (1)滑动变阻器接成定值电阻或接入电路的阻值过大； (2)电源电压太低 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数 (1)电源无电压或者电源断路； (2)灯泡以外的电路有断路 闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有明显偏转并接近电源电压 (1)灯泡的灯丝断了或灯座与灯泡接触不良； (2)电流表和电压表位置互换了，实质上是电压表串联在电路中 闭合开关，灯不亮，电流表有示数，电压表无示数 灯泡短路或电压表短路 连接电路时，连接完最后一根导线，灯泡立即发光 连接电路时，开关未断开 电表 灯泡发光，两表均有示数，移动滑动变阻器，两表示数变化相反 电压表接在了滑动变阻器两端 电流表或者电压表指针反方向偏转 正、负接线柱接反了 电表 电流表或者电压表指针偏转角度很小 (1)电流表或电压表选择的测量范围很大； (2)电源电压过低 电流表或者电压表指针偏转超过最大刻度 (1)测量范围选择过小； (2)电路中出现短路或者断路； (3)电源电压过大 电流表、电压表均无示数 滑动变阻器断路或者开关断路 滑动 变阻 器 滑动变阻器的滑片滑动时，电表示数以及灯泡的亮度无变化 滑动变阻器连接错误，没有遵循“一上一下”的接线原则，使滑动变阻器成为定值电阻或导线 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡的正常工作电压 电源电压过低，需要更换电源 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总是大于灯泡正常工作电压 电源电压过大或者所选择的滑动变阻器阻值过小 闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍有示数 灯泡两端电压过高，滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大处或者滑动变阻器接入了上面两接线柱 教材习题01 如图甲是用伏安法测量某未知电阻的电路图。 （1）根据电路图将图所示的实物图连接起来； （2）读出图所示电流表和电压表的示数； （3）算出被测电阻本次的测量值。 解题方法 （1）根据图甲可知，电流依次经过待测电阻、滑动变阻器、电流表、开关回到电源负极，电压表并联在待测电阻两端；电路图中滑动变阻器滑片向左移动时，阻值变小，所以实物图中滑动变阻器应该接左下接线柱和一个上接线柱；由图丙可知，电压表、电流表选择小量程。 （2）由图丙可知，电流表选择的分度值为0.02A的小量程，指针指在第20个小格处，其示数为0.4A，电压表选择的分度值为0.1V的小量程，指针指在第24个小格处，其示数为2.4V。 （3）电压表测的是待测电阻两端的电压，电流表测待测电阻通过的电流，由可得被测电阻本次的测量值 【答案】 0.4A，2.4V 6Ω 教材习题02 一个小灯泡上标着“2.2V  0.25A”，表明这个小灯泡工作时的电阻是8.8Ω。如图是一位同学为检验小灯泡的标称电阻是否准确而连接的实验线路。他的连接有三个错误。请你指出这三个错误分别错在哪里。应怎样改成正确的连接？ 解题方法 小灯泡上标着“2.2V  0.25A”，表明这个小灯泡工作时的电流是0.25A，未超过电流表小量程，为了读数更加精确，应该选择小量程，而图中电流表选择了大量程；电流表串联在电路中，电流应该从电流表的正接线柱进入，负接线柱流出，而图中电流表正负接线柱接反了；滑动变阻器正确接入电路中应该选择“一上一下”两个接线柱，而图中同时选择了上面两个接线柱。 【答案】电流表选择了大量程；电流表正负极接线柱接反了；滑动变阻器同时接了上面两个接线柱 教材习题03 数据序号 1 2 3 4 5 6 7 发光情况 明亮 不很亮 不亮 较暗 微光 熄灭 熄灭 电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流 I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19 0.16 0.05 算出的电阻R/Ω 8.9 7.1 6.2 4.7 在测量标有电压为 2.5 V的某小灯泡电阻的实验中，第一次测量时的电压等于2.5 V，小灯泡正常发光，以后调节滑动变阻器，让电压逐次下调，使灯丝温度不断降低，灯泡变暗直至完全不发光，测量的数据如下表所示。 (1)请你根据表中电压和电流的数据计算每次的电阻，填在表格中； (2)对比不同电压下小灯泡的电阻值，你有什么发现？把你的发现写成一句具有概括性的结论。答： 。 解题方法 【详解】(1)[1]由表中数据可知，第2组数据可求得的电阻大小是 第6组数据可求得的电阻大小是 第7组数据可求得的电阻大小是 ； (2)[2]从表中数据可以看到，灯泡两端的电压越小，其电阻也越小。 【答案】 8.1；3.1；2 灯泡的电阻随两端的电压减小而减小 考点1：伏安法测定值电阻的阻值 【典例1】（24-25九年级上·云南昭通·期末）在测量定值电阻阻值的实验中： (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。 (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移至 （选填“A”或“B”）端。小亮闭合开关后，移动滑片P到某一点时，电流表示数为0.2A，如图乙，电压表的示数为 V，计算出的电阻值为 Ω。 (3)小亮仅把这一次实验测量所得的阻值作为最后的结果，你认为 （选填“合适”或“不合适”），理由是 。 (4)如图丙所示是其他两组同学根据测得的数据作的U﹣I图像，分析图像可知Ra Rb（选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】(1) (2) B 1.8 9 (3) 不合适 实验次数太少，结论具有偶然性，应多次测量取平均值，减小误差 (4)> 【详解】（1）在测量定值电阻阻值的实验中，滑动变阻器与电阻串联，滑动变阻器按一上一下接入电路，滑动变阻器接右上接线柱，如图 （2）[1][2][3]闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应处在阻值最大的位置，即滑片P应移至B端；如图乙，电压表选用量程，分度值0.1V，所以电压表示数为1.8V，电阻值 （3）[1][2]仅把一次实验测量所得的阻值作为最后的结果，不合适，理由是：实验次数太少，结论具有偶然性，应进行多次测量求平均值，以减小误差。 （4）根据作出的图像知，a、b两端的电压相等时，通过电阻b的电流较大，由欧姆定律知， 【变式1-1】（24-25九年级上·四川绵阳·期末）某实验小组用图甲所示的电路测未知电阻的阻值，电源电压不变。 (1)检查电路时发现有一处导线连接错误，请你在甲图中连接错误的导线上打“×”，用笔画线代替导线正确连接电路（注意导线不要交叉）； (2)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到某处时，电压表的示数为3V，电流表的示数如图乙所示，则被测电阻R的阻值为 Ω； (3)小明在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只最大阻值为的滑动变阻器，并设计了如图丙所示的实验电路，按如下步骤进行实验： ①闭合开关，调节滑片位于最左端，读出电流表的示数为； ②闭合开关，调节滑片位于最右端，读出电流表的示数为； ③未知电阻的阻值： （用表示）。 【答案】(1) (2)10 (3) 【详解】（1）由图甲可知，电流表并联在电路中，电压表串联在电路中，因此是不规范的。电压表应并联在被测电阻的两端，电流表串联在电路中，如图： （2）由电路图可知，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A。根据欧姆定律可得，被测电阻R的阻值为。 （3）丙图中，第一次将滑动变阻器移至最左端，此时电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可得，电源电压为，接下来需要将滑动变阻器移至最右端，电路为定值电阻与滑动变阻器串联，根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压可表示为，联立以上两式，未知电阻的阻值为。 考点2：伏安法测小灯泡的电阻 【典例2】（24-25九年级上·安徽合肥·期末）如图甲所示是测量一只额定电压为2.5V小灯泡在不同电压下电阻的实验电路。 (1)正确连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当观察到 时，表明小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙所示； (2)小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；（保留一位小数） (3)经过多次实验采集数据并描绘出小灯泡的I-U图像如图丙中A、B所示，请你根据灯丝电阻随温度升高而增大，判断正确的图像应该是 （选填“A”或“B”）。 【答案】(1)电压表的示数为2.5V (2)8.3 (3)A 【详解】（1）由图可知，闭合开关，电压表测量小灯泡两端电压，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数等于额定电压2.5V时，表明小灯泡正常发光。 （2）图乙中，电流表的量程0~0.6A，分度值0.02A，电流表的示数I=0.3A，小灯泡正常发光时的电阻 （3）因为小灯泡的电阻随温度的升高而增大，即小灯泡两端的电压变化量相同的情况下，电流的变化量变小，由此可知A图像符合题意。 【变式2-1】（24-25九年级上·广东茂名·阶段练习）伏安法测量小灯泡电阻，小灯泡标有2.5V，电源电压恒定。      (1)伏安法测电阻的实验原理是 （写公式）； (2)图甲有一根导线连接错误，请在接错导线上打“×”，并画一根正确连接的导线； (3)电路连接正确后，闭合开关，小明发现灯不亮。电压表无示数，电流表有示数，产生这一现象的原因可能是 （选填“小灯泡短路”或“小灯泡断路”）； (4)解决故障后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动； (5)根据实验数据画出如图乙所示的U-I图像。根据图像可知，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω，分析图像还可以发现，灯泡的电阻是变化的，其原因是灯丝电阻 ； (6)接着测未知定值电阻Rx的阻值，实验中，由于某同学操作失误使得电流表被烧坏，于是设计了如图丙所示的电路测量Rx的阻值，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，实验步骤如下： ①将变阻器的滑片移至最左端时，电压表的读数为U1； ②将变阻器的滑片移至最右端时，读出电压表示数为U2； ③待测电阻的阻值表达式为Rx= （用U1、U2、R0表示）。 【答案】(1) (2) (3)小灯泡短路 (4)B (5) 5 随温度升高而增大 (6) 【详解】（1）根据公式可知，用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出通过灯泡的电路，就可以求出小灯泡的电阻。 （2）电压表测量小灯泡两端的电压，要与小灯泡并联，图中电压表并联到了电压表与滑动变阻器两端，把电压表负接线柱与滑动变阻器连接的导线改接到灯泡左侧接线柱上即可，如图所示： （3）电路连接正确后，闭合开关，灯不亮，但电流表有示数，说明电路没有断路，电压表无示数，产生这一现象的原因可能是小灯泡短路。 （4）要测量小灯泡正常发光时的电压，需把电压表示数调到2.5V，现电压表的示数为2V，需增大灯泡两端电压，根据串联电路电压特点可知，需减小滑动变阻器两端的电压，根据串联分压原理可知，需减小滑动变阻器连入电路的阻值，应将滑片P向B端移动。 （5）[1][2]如图乙所示的U-I图像，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.5A，则小灯泡正常发光时的电阻是 在不同的电压下工作时，灯丝的温度不同，小灯泡的电阻不同，温度越高，灯丝电阻越大。 （6）①将变阻器的滑片移至最左端时，电压表的读数为U1，则电源电压为U1； ②将变阻器的滑片移至最右端时，读出电压表示数为U2，此时滑动变阻器两端的电压为U1-U2，电路电流为； ③待测电阻的阻值表达式为 考点3：单安法测电阻 【典例3】（24-25九年级上·黑龙江绥化·期中）甲图是实验小组用伏安法测未知电阻Rx的实物电路，电源电压未知但恒定，已知滑动变阻器的最大阻值为R（电阻均不受温度影响）。 (1)在甲图中找出连接错误的一根导线，并在导线上画“×”，用笔画线代替导线将实物图连接正确（导线不能交叉）； (2)该实验的原理是 ； (3)在实验操作中，发现电压表已损坏，电流表完好，于是小组的同学设计了如乙图所示的电路图也完成了实验．请你帮助他们把以下实验步骤填写完整： ①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当滑片位于最左端时，记为I1； ②再 ，读出此时电流表的示数，记为I2； ③则未知电阻Rx= 。 【答案】(1) (2) (3) 将滑动变阻器的滑片移到最右端 【详解】（1）电路中电阻Rx与电流表串联，与电压表并联，故连接错误的导线为电阻Rx右侧与开关右侧之间的连接线，正确的连接如下图 （2）伏安法测量电阻的实验原理为，使用电流表和电压表直接测量待测电阻的电流和电压，根据欧姆定律计算电阻。 （3）[1][2]分析电路图，滑动变阻器接入电路的电阻最大和最小时，用电流表分别测量电路中电流，补充实验过程： ①将滑动变阻器的滑片移到最左端，用电流表测出电路的电流I1； ②将滑动变阻器的滑片移到最右端，用电流表测出电路的电流I2； ③滑片移到最左端，根据欧姆定律知道 滑片移到最右端，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电源电压 因电源电压不变，则 由此解得 【变式3-1】（24-25九年级上·河南信阳·期末）如图所示是测量未知电阻Rx的实验电路，电源电压保持不变，已知定值电阻阻值为R0，当开关S闭合后，电流表测量通过 （填“R0”“ Rx”或“R0和Rx”）的电流，记做I1，当开关S断开时，电流表的示数为I2，电路的总电阻为 ，待测电阻的阻值为 。（后两空用已知量和测量量表示） 【答案】 【详解】[1]当开关S闭合后，Rx被短路，电路为R0的简单电路，电流表测量通过R0的电流。此时电源电压为 [2]当开关S断开时，两电路串联，电流表的示数为I2，根据欧姆定律电路的总电阻为 [3]根据串联电路中电阻的关系可知 考点4：单伏法测电阻 【典例4】（24-25九年级上·广东广州·期末）小丽选择合适的器材，设计了如图所示的电路，R0为已知阻值的定值电阻，Rx阻值未知，电源电压未知但保持不变，S1一直处于闭合状态。以下说法中正确的是（　　） A．当S2闭合时，R0和Rx是串联连接 B．当S2断开时，电压表测的是Rx两端的电压 C．该电路能测出未知电阻Rx的阻值 D．S2无论是断开还是闭合，电压表的示数都不变 【答案】D 【详解】由电路图可知，当S2闭合，只有Rx接入电路，电压表测定值电阻Rx两端电压，也是测量电源的电压；当S2断开时，R0和Rx串联，电压表测的是电源两端的电压；所以S2无论是断开还是闭合，电压表都是测量电源电压，则示数都不变，因此该电路不能测出未知电阻Rx的阻值，故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式4-1】（24-25九年级上·新疆巴音郭楞·期末）小明设计了如图甲所示的电路测量定值电阻的阻值。 (1)闭合开关前，小明发现电流表指针在零刻度线右边，接下来小明应当进行的操作是 。 (2)排除电流表问题后，正确连接电路。闭合开关前，滑动变阻器的滑片Р应位于 （选填“A”或“B”）端。 (3)闭合开关，将滑动变阻器的滑片Р移动到某一位置时，电压表的示数为2V，电流表的示数如图乙所示，为 A，则R的阻值为 Ω。 (4)在实验过程中，小明所使用的电流表突然坏了。在老师的指导下，小明增加了一个已知阻值的电阻R0和一个开关，设计和连接了如图丙所示的电路测量未知定值电阻Rx的阻值。主要操作步骤如下： ①闭合开关S1和S2，电压表的示数为U1； ②开关S1保持闭合，只断开开关S2，电压表的示数为U2； ③Rx的阻值为 （用含U1、U2、R0的式子表示)。 【答案】(1)将电流表调零 (2)B (3) 0.5 4 (4) 【详解】（1）闭合开关前电流表指针不在零刻度线，说明电流表未调零，所以接下来应当进行的操作是将电流表调零。 （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于阻值最大处，由图甲可知滑动变阻器用了左下接线柱（A端），所以滑片应位于B端，这样可以起到保护电路的作用。 （3）[1]电流表选用的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数为0.5A。 [2]此时电压表的示数为2V，所以 （4）闭合开关S1和S2，电阻R0短路，电路中只有电阻Rx正常工作，Rx两端的电压即为电源电压，电压表的示数为U1，即电源电压为U1；断开开关S2，电阻Rx和电阻R0串联，电压表的示数为U2，电阻Rx两端的电压为U2，根据串联电路各用电器两端的电压之和等于电源电压可知，R0两端电压为 由于两电阻串联，则通过两电阻的电流相等，所以通过Rx的电流为 由此可得Rx的阻值为 考点5：双安法测电阻 【典例5】（24-25八年级上·吉林松原·阶段练习）小南用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值。 (1)实验原理： ； (2)连接电路时开关应 ，滑动变阻器的滑片应移到最 端； (3)闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其示数为 A，则待测电阻的阻值为 Ω； (4)改变滑片的位置，记录几组相应数据，多次测量的目的是 ； (5)如图丙所示，小南按照老师的要求，设计了在缺少电压表时，测量待测电阻Rx阻值的方案，R0为已知阻值的电阻。闭合开关，记录电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，请写出待测电阻Rx的表达式：Rx= （用R0、I1和I2表示）。 【答案】(1) (2) 断开 右 (3) 0.24 10 (4)求平均值减小误差 (5) 【详解】（1）在测量电阻Rx的阻值实验中，用电压表测电阻Rx两端的电压，用电流表测通过电阻Rx的电流，根据求出电阻Rx的阻值，故本实验的原理为。 （2）[1][2]连接电路时，为了保护电路安全，开关应处于断开状态，且闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最右端的位置。 （3）[1]电流表的示数如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.24A。 [2]由欧姆定律，则待测电阻的阻值为 （4）改变几次滑动变阻器滑片的位置，并记录相应数据，从而得到多组数据，通过取平均值来减小测量误差。 （5）由图并可知，R0和Rx并联，电流表A1测量通过Rx的电流，电流表A2测量通过R0的电流，由并联电路各支路两端电压相等可得 所以待测电阻Rx表达式为 【变式5-1】（24-25九年级上·北京·期中）小乐想利用两块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小乐选择了满足实验要求的电源、电流表A1和A2，并连接好了实验电路，如图所示，闭合开关S1、S2读出电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2。 (1)电源电压表达式 ；（用题中已知量和所测物理量符号表示） (2)Rx的表达式 。（用题中已知量和所测物理量符号表示） 【答案】(1)I2R0 (2) 【详解】（1）由图可知，闭合开关S1、S2，电阻R0与电阻Rx并联，电流表A1测干路中电流，则干路电流为I1，电流表A2测电阻R0的电流，则电阻R0的电流为I2，则电阻R0的电压 U0=I2R0 根据并联电路电压的特点可知，电源电压等于电阻R0的电压，即 U=U0=I2R0 （2）由图可知，闭合开关S1、S2，电阻R0与电阻Rx并联，电流表A1测干路中电流，则干路电流为I1，电流表A2测电阻R0的电流，则电阻R0的电流为I2，则电阻Rx的电流 Ix=I1-I2 电阻R0与电阻Rx并联，则电阻Rx的电压等于电阻R0的电压，则电阻Rx的阻值 考点6：双伏法测电阻 【典例6】如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R设计了四个测未知电阻R的电路，其中不可行的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．和定值电阻串联，电压表V1测量定值电阻两端的电压，根据，求出通过定值电阻的电流；根据串联电路电流处处相等，通过的电流等于通过定值电阻电流，即。电压表V2测量两端的电压，根据即求出电阻，故A不符合题意； B．和定值电阻并联，电流表A1测量定值电阻的电流，根据，求出定值电阻两端的电压；根据并联电路各支路电压相等，两端电压等于定值电阻两端的电压，电流表A2测量的电流，根据即求出电阻，故B不符合题意； C．和定值电阻串联，电流表测量串联电路的电流，不能直接或间接测量两端的电压，不能求出电阻，故C符合题意； D．开关S和S1都闭合时，电压表测量电源电压U，开关S闭合、S1断开时，电压表直接测量两端的电压，根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据，求出通过定值电阻的电流，根据串联电路电流处处相等，通过电流等于通过定值电阻电流，根据即求出电阻，故D不符合题意。 故选C。 【变式6-1】（多选）如图所示是测量电阻Rx的四种方案，在四个电路中电源两端的电压均保持不变，定值电阻R0的阻值已知。在不拆改电路的前提下，能够测量出定值电阻Rx阻值的是（　　） A． B．   C．   D．   【答案】ABC 【详解】A．如图，两个电阻串联，电压表V1测量电阻R0两端电压，电压表V2测量电阻RX两端电压，根据可算出通过电路的电流，因为串联电路电流处处相等，根据可算出定值电阻Rx阻值；故A符合题意； B．如图，开关S2断开时，两个电阻串联，电压表V测量电阻RX两端电压；当开关闭合时，电阻R0短路，电压表测电源电压。先闭合开关测出电源电压U，再断开开关测出电阻RX两端电压UX，根据串联电路电压特点，算出电阻R0两端电压为，然后算出通过电路的电流为，最后根据定值电阻Rx两端的电压和通过的电流可算出电阻值；故B符合题意； C．如图，先同时闭合两个开关，电阻RX短路，此时可根据算出电阻R0两端电压即为电源电压；当闭合S1断开S2时，两个电阻串联，根据可算出总电阻，最后根据串联电路电压特点用总电阻减去电阻R0的阻值即可算出电阻Rx的阻值；故C符合题意； D．如图，两个电阻并联，根据电流表示数和已知电阻R0的阻值，只能算出电阻两端的电压，不能算出电阻Rx的阻值；故D不符合题意。 故选ABC。 考点7：等效替代法测电阻 【典例7】（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）在测量未知电阻 Rx（阻值约为300Ω）的实验中，提供的实验器材有：电源（电压3V）、滑动变阻器R（0~50Ω）、电阻箱R0（0~9999Ω）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、开关及导线若干。 (1)小虎同学认真审题后，准备用“伏安法”测量未知电阻 Rx，他 （选填“能”或“不能”） 较准确测出 Rx的阻值， 理由是 。 (2)小明同学设计了如图甲所示的电路进行测量， 请你将下列步骤填写完整。 ①小明先将开关S拨至 （选填“1”或“2”），适当调节变阻器的滑片至某一位置， 此时记下电压表的示数为U。 ②再将开关S拨至 （选填“1”或“2”）， 调节 （选填“滑动变阻器”或“电阻箱”） 直到电压表的示数为U。 ③记下此时电阻箱示数如图乙， 则Rx= Ω。 【答案】(1) 不能 见解析 (2) 1 2 电阻箱 327 【详解】（1）[1][2]由电路图甲可知，通过单刀双掷开关，实现R0或Rx与变阻器R串联，当滑动变阻器接人电路中的阻值为零时，Rx两端电压最大为3V，此时通过电路中的电流最大，约为 因电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，而电路中的最大电流约为0.01A，故用该电路无法准确测出电路中的电流，则不能用伏安法准确测出电阻Rx的阻值。 （2）[1]先将开关S拨至1位置，此时Rx与滑动变阻器串联接入电路，适当调节变阻器的滑片至某一位置， 此时记下电压表的示数为U，即此时变阻器两端电压为U。 [2]再将开关S拨至2位置，此时电阻箱与滑动变阻器串联接入电路，保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为U，即变阻器两端电压仍为U。 [3]Rx与滑动变阻器串联时R分得电压等于电阻箱与滑动变阻器串联时分得电压，由串联电路的电压规律可知，两种情况下待测电阻与变阻箱分得的电压也相等。由串联分压的规律可知，Rx接入电路的阻值等于电阻箱的阻值，由图乙知电阻箱阻值为327Ω，则Rx=327Ω。 【变式7-1】（24-25九年级上·河北石家庄·期中）小文用等效思想测电阻Rx的阻值，电路如图，其中R2是可调节且可直接读数的电阻箱。测量步骤如下，其中有错误的步骤是（    ） A．闭合S1和S2前，为保护电路，把R1和R2的阻值都调到最大 B．闭合S1，将S2接到a点，适当调节滑片P的位置，记下电流表示数I C．闭合S1，将S2接到b点，适当调节滑片P和电阻箱R2的阻值，使电流表示数仍为I D．记录此时电阻箱连入电路的阻值R2，则未知电阻Rx的阻值Rx=R2 【答案】C 【详解】实验的主要步骤有：（1）闭合S1和S2前，为保护电路，把R1和R2的阻值都调到最大； （2）闭合S1，将S2接到a点，适当调节滑片P的位置，记下电流表示数I； （3）闭合S1，将S2接到b点，调节电阻箱R2的阻值，使电流表示数仍为I，此步骤不能调节滑动变阻器的阻值； （4）记录此时电阻箱连入电路的阻值R2，则未知电阻Rx的阻值Rx=R2，故C错误，符合题意，ABD正确，不符合题意。 故选C。 【变式7-2】（24-25九年级上·北京·期中）小亮利用图所示的电路，再借助电阻箱和电压表，用等效替代的方法，测量一段合金丝的电阻。他的主要实验步骤如下所示，请你将实验步骤补充完整。 (1)断开开关S，把电压表并联在 两端；闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P至某一位置，使电压表示数为U并记录； (2)断开开关S，用电阻箱替代 接入电路； (3)保持滑动变阻器滑片P位置不变，闭合开关S， ； (4)读出此时电阻箱的示数为，则合金丝的电阻值 。 【答案】(1)合金丝（或滑动变阻器） (2)合金丝 (3)调节电阻箱的阻值直至电压表示数仍为U (4)36 【详解】（1）电压表应与被测量部分并联，所以，断开开关S，把电压表并联在合金丝（或滑动变阻器）两端；闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P至某一位置，使电压表示数为U并记录。 （2）断开开关S，根据等效替代法，用电阻箱替代合金丝接入电路。 （3）根据等效替代法知道，保持滑动变阻器滑片P位置不变，闭合开关S，调节电阻箱的阻值直至电压表示数仍为U。 （4）此时电阻箱的示数为36Ω，由等效替代法，故合金丝的电阻值 知识导图记忆 知识目标复核 1.进一步掌握电压表和电流表的使用方法。 2.知道伏安法测电阻的原理，会用“伏安法”测电阻。 3.在测量待测定值电阻的阻值时，会用多次测量求平均值的方法减小实验误差。 4.会对电路的故障进行分析和处理。 5.加深对欧姆定律及其应用的理解。 一、单选题 1．（24-25九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，在测量小灯泡的电阻的实验中，当闭合开关S时，发现灯泡L不亮，电流表指针明显偏转。经检测电路中只有一处故障，该故障是（　　） A．灯泡L短路 B．灯泡L断路 C．变阻器R短路 D．开关S被短接 【答案】A 【详解】A．如果灯泡L短路,灯泡不亮，电路为通路，并且电路电流变大，即电流表指针明显偏转，故A符合题意； B．如果灯泡L断路，整个电路断路，灯泡不亮，电流表示数为零，故B不符合题意； C．如果变阻器R被短路，电路为灯泡的基本电路，则灯泡会发光，电路中有较大的电流，电流表指针有明显的偏转，故C不符合题意； D．如果开关S被短接，灯泡一直发光，电流表有示数，故D不符合题意。 故选A。 2．小奇利用如图所示的电路测量电阻Rx的阻值。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的作用是改变电源电压 B．多次测量取平均值是为了减小误差 C．不能交换电流表和滑动变阻器的位置 D．实验结束，断开开关即可离开实验室 【答案】B 【详解】A．在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端电压，故A错误； B．在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差应多次测量取平均值，故B正确； C．串联电路中各处的电流相等，可以交换电流表和滑动变阻器的位置，故C错误； D．实验结束，应断开开关，拆除电路连接，整理完器材方可离开实验室，故D错误。 故选B。 3．下列四幅电路图，电源电压为U，定值电阻阻值为R0，电压表可看成一个能显示自身两端电压大小的定值电阻。能先测出电压表自身阻值后，再测出Rx阻值的电路是（　　） A．B．C． D． 【答案】A 【详解】A图中，开关向下闭合时，电压表与电阻R0串联，根据串联分压可知电路中的电流为 则电压表的阻值为 开关向上闭合时，电压表与电阻Rx串联，电路中的电流为 根据串联分压可知Rx阻值为 故选A。 4．（24-25九年级上·山东济宁·期中）小明同学在只有电流表或电压表的情况下，利用一个已知阻值的电阻设计了四个测未知电阻的电路，如图所示，其中不可行的是（   ） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】A．当S、S1都闭合时，电压表测量电源电压U，当S闭合、S1断开时，Rx和定值电阻串联，电压表直接测量 Rx两端的电压Ux；根据串联分压原理可得R0两端电压，R0的阻值已知，根据欧姆定律可以求得串联电路的电流，待测电阻的阻值 故A不符合题意； B．Rx和定值电阻串联，电压表V1测量定值电阻两端的电压，根据可以计算出电路中的电流；根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流I，.电压表V2测量Rx两端的电压Ux，可计算出待测电阻的阻值 故B不符合题意； C．Rx和定值电阻并联，电流表A测量定值电阻的电流，根据，求出定值电阻两端的电压，根据并联电路各支路电压相等，Rx两端电压等于定值电阻两端的电压，但无法通过开关的闭合测出通过待测电阻Rx的电流，因此无法计算出待测电阻Rx的阻值，故C符合题意； D．Rx和定值电阻并联，电流表A1测量定值电阻的电流I0，根据，求出定值电阻两端的电压，根据并联电路各支路电压相等，Rx两端电压等于定值电阻两端的电压，电流表A2测量Rx的电流Ix，可计算出待测电阻的阻值 故D不符合题意。 故选C。 5．（24-25九年级上·湖北随州·阶段练习）如图所示的四个电路中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻。不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【详解】A．开关S闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U。开关S断开时，R0和Rx串联，电压表测量Rx两端的电压Ux。根据串联电路总电压等于各分电压之和，求出R0两端电压，根据，求出通过R0的电流，根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据求出待测电阻的阻值Rx，故A不符合题意； B．由电路图可知，当S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流I0，根据欧姆定律可求电源的电压。当开关S闭合时R0和Rx并联，电流表测干路电流I，因通过R0的电流不变，根据并联电路的电流特点可求通过Rx的电流，再根据并联电路的电压特点得到Rx两端的电压，据欧姆定律即可求出Rx阻值，故B不符合题意； C．由电路图可知，当开关S闭合时，Rx被短路，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流I，根据欧姆定律可得电源电压。当开关S断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据电阻的串联规律和欧姆定律推出电源电压，联立即可求出Rx阻值，故C不符合题意； D．开关S闭合时，Rx被短路，电压表测量电源电压U。开关S断开时，R0和Rx串联，电压表测量电源电压U，所以无法得到Rx的电压和电流，不能计算出Rx的值，故D符合题意。 故选D 。 6．用“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图像，如图所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（　　） A．图甲是定值电阻的U﹣I图像，图乙是小灯泡的U﹣I图像 B．由图像可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比 C．由图乙及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大 D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差 【答案】D 【详解】A．定值电阻的阻值不变，其电流与电压成正比，二者关系图象是一条直线；小灯的电阻是变化的，其电流电压关系图象不是直线。故A正确，不符合题意； B．甲中定值电阻的电压电流关系是一条经过坐标系原点的直线，说明二者是成正比的。 C．分析小灯的电压电流关系图象可以知道，它的电压电流越大时，功率越大，灯丝温度越高，它的电阻就越大。故C正确，不符合题意； D．因为灯泡的电阻是变化的，多次测量求其平均值是没有意义的。故D错误，符合题意。 故选D。 7．（24-25九年级上·湖北武汉·期末）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，已知电源电压恒为4.5V不变，小灯泡标有“2.5V”字样，关于以下结论： 次数 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.10 0.14 0.16 0.23 0.25 ①第1次实验滑动变阻器接入的阻值为40Ω ②第3次实验记录的数据是错误的 ③5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小 ④第2次和第4次实验中滑动变阻器两端的电压之比为5∶7 说法正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 【答案】A 【详解】①第1次实验中已知电源电压恒为4.5V不变，灯泡电压为0.5V，滑动变阻器电压为U滑＝U﹣U灯＝4.5V﹣0.5V＝4V 已知第1次实验中，电流为0.1A，此时滑动变阻器接入的阻值为 ②由表格数据，根据欧姆定律分别计算5次实验灯泡的电阻 电压越大，电流越大，灯泡实际功率越大，温度越高，电阻也越大，但第3次实验中电阻比第4次电阻大，所以第3次实验测得的电流是错误的； ③由②可知，5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最大； ④由串联电路电压规律可知，第2次和第4次实验中滑动变阻器两端的电压分别为U滑2＝4.5V﹣1.0V＝3.5V，U滑4＝4.5V﹣2.0V＝2.5V 两次电压之比为 综上所述，①②正确，③④错误，故A正确，BCD错误。 故选A。 8．（24-25九年级上·黑龙江大庆·阶段练习）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（　　） A．只有② B．只有②③ C．只有②③④ D．①②③④均可以 【答案】C 【详解】①由电路图可知，S接1或2时，通过电压表的电流的方向会发生变化，电压表的指针会反向偏转，无法读取电压表的示数，故①不可行； ②根据图可知，闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，电压表测量电源的电压U；只闭合开关S1，两只电阻串联，电压表测量Rx两端电压为Ux；根据串联电路的电压关系可知，定值电阻两端的电压为 此时电路中的电流为 根据串联电路的电流关系可知，通过Rx的电流为，则根据Rx两端的电压和电流可以求出Rx阻值，故②可行； ③闭合S1、S2时，电路是只有Rx的基本电路，电流表测量通过Rx的电流Ix；闭合S1、断开S2，两电阻串联，电流表测电路中电流I；根据电源电压不变列式 可求出Rx的阻值，故③可行； ④断开开关S时，电路为只有定值电阻R0接入电路的简单电路，此时电路的电流为I，可得电源电压为 当闭合开关S时，定值电阻R0和待测电阻Rx与电源并联，它们两端的电压为电源电压，电流表测干路的电流，通过待测电阻Rx的电流为 可得待测电阻的阻值为 可求出Rx的阻值，故④可行，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 9．（24-25九年级上·山东青岛·期末）某同学利用图甲所示电路测量标有“2.5V”字样的小灯泡电阻。关于该实验，下列说法错误的是（　　） A．该实验的原理是 B．若灯泡正常工作时测得的电流如图乙所示，则此时电阻约为 C．闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最右端 D．可以多次实验求平均值减小误差 【答案】D 【详解】A．测量小灯泡的电阻，需要测灯泡两端的电压和流过小灯泡的电流，由欧姆定律的变形公式求出小灯泡的电阻，故该实验的原理是，故A正确，不符合题意； B．由乙图可知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则此时灯泡的电阻为 故B正确，不符合题意； C．为了保护电路，闭合开关前滑动变阻器滑片应移至阻值最大的一端，即最右端，故C正确，不符合题意； D．灯泡的电阻与温度有关，是变化的，求平均值无意义，故D错误，符合题意。 故选D。 二、填空题 10．（23-24九年级上·安徽淮南·期末）某同学按如图方式测量的电阻，若考虑电压表电阻对测量结果的影响，则测量的值比的真实值 （填“偏大”、“偏小”或“一样大”）。 【答案】偏小 【详解】电压表与电阻并联，电压表测量值准确，根据并联电路电流的规律，电流表示数大于通过电阻的电流，由欧姆定律知，测量值比真实值偏小。 11．用图示电路图测量未知电阻的阻值，其中为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，a、b为两个触点。实验中应先把开关S打到 触点，读出电流表的示数为I，再把开关S打到 触点，调节 ，直到 ，读出此时电阻箱的示数，即为待测电阻的阻值大小。 【答案】 a b 电阻箱R 电流表示数为I 【详解】[1][2][3][4]实验中应先把开关S打到a触点，使定值电阻R0与未知电阻Rx串联，电流表测量电路电流，读出电流表的示数为I，再把开关S打到b触点，使定值电阻R0与电阻箱R串联，调节电阻箱R，直到电流表示数为I，读出此时电阻箱的示数，根据等效电路得，电阻箱R接入电路中的电阻为待测电阻的阻值大小。 12．用如图所示的电路测量定值电阻的阻值。 如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为的滑动变阻器来测量电阻的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为；滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为，则电阻 （用题中所给物理量的符号表示） 【答案】 【详解】闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，滑动变阻器全部接入电路，电流表示数为，此时可以列等式 ① 当滑片在最右端时，滑动变阻器连入电路的阻值为零，故可以列等式 ② 联立①②，则电阻。 13．（24-25九年级上·四川达州·期中）小明设计了如图所示的单伏法测定未知电阻的电路图，其中的阻值已知，电源电压未知但不变，他 （选填“能”或“不能”）测出的阻值，理由是 。 【答案】 不能 其中一个测量电压时，电压表＋、－接线柱反了 【详解】[1][2]由电路图可知，开关接2时，若电压表正负接线柱接法正确，此时电压表可以测出R0两端电压，但接下来把开关接到1时，电压表的正负接线柱此时就变得相反了，测不出Rx两端的电压，所以也就无法利用串联电路的分压规律求出Rx的阻值了。 14．（24-25九年级上·北京昌平·期末）如图所示是小成测量未知电阻的实验电路，电源两端电压不变，其中为阻值已知的定值电阻。当开关S、闭合，开关断开时，电流表示数为；当开关S、闭合，开关断开时，电流表示数为。请你用和表示。 。 【答案】 【详解】由电路图可知，当开关S、S1闭合，开关S2断开时，R0与Rx并联，电流表测R0支路的电流，示数为I1；当开关S、S2闭合，开关S1断开时，R0与Rx并联，电流表测干路的电流，示数为I2，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过Rx的电流为I2﹣I1，因并联电路中各支路两端的电压相等，则有I1R0=（I2﹣I1）Rx，解得Rx的阻值。 三、实验题 15．（24-25九年级上·内蒙古包头·期末）实验小组利用如图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻，已知R0的阻值为5Ω，小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整 。要求：滑片向左移，连入电路的阻值增大； (2)正确连接电路，闭合开关后，发现小灯泡不发光（接线均完好，导线无断路），且两个电流表的示数相同，则故障原因可能是 ； (3)排除故障后，闭合开关，移动滑片，A2示数为 A时，说明小灯泡正常发光，此时电流表A1示数如图乙所示，为 A，则小灯泡的电阻为 Ω（保留一位小数）。实验中电流表A2与R0串联的作用相当于 表； (4)移动滑片调节灯两端的电压，多次测量灯泡的电阻，发现灯泡电阻随 发生改变。利用该灯泡 （选填“能”或“不能”）探究电流与电压的定量关系。 【答案】(1) (2)灯泡断路 (3) 0.5 0.8 8.3 电压 (4) 温度 不能 【详解】（1）根据实验，变阻器串联在电路中，要求滑片向左移，连入电路的阻值增大，说明使用的是变阻器的右下接线柱，作图如下所示： （2）据甲图可知，电路为灯泡和定值电阻并联，电流表A2测定值电阻支路电流，电流表A1测干路电流，闭合开关后，两个电流表的示数相同，说明定值电阻支路是通路，灯泡不亮，灯泡所在支路无电流，则可能是灯泡支路发生断路。 （3）[1]据甲图可知，电路为灯泡和定值电阻并联，电流表A2测定值电阻支路电流，电流表A1测干路电流，由并联电压规律可知，灯泡和定值电阻两端电压相等，当电流表A2的示数为 时，灯泡正常发光。 [2]由于电流表A1测干路电流，则乙图中电流表选择的量程是0~3A，分度值是0.1A，读数为0.8A。 [3]根据并联电流规律可得，灯泡支路的电流为 则小灯泡的电阻为 [4]已知灯泡的额定电压是2.5V，则为了使灯泡正常发光，灯泡两端电压应为2.5V，电流表A2与R0串联后与灯泡并联，因此A2与R0串联的作用相当于电压表。 （4）[1]多次测量灯泡的电阻，发现灯泡电阻发生改变，原因是灯丝电阻随温度发生改变。 [2]探究电流与电压关系的实验中，需要保持电阻不变，而该灯泡电阻受温度影响发生改变，因此利用该灯泡不能探究电流与电压的定量关系。 16．（24-25九年级上·云南楚雄·期末）在“测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻”实验中，实验器材有两节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和若干导线。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整 （要求：当滑片P向右移动时，小灯泡变暗）； (2)连接好电路并正确检查电路后，闭合开关S，发现小灯泡不亮，电流表和电压表均有较小示数，造成这一现象的原因可能是 （填选项）； A．小灯泡短路 B．小灯泡断路 C．滑动变阻器短路 D．小灯泡的实际功率太小 (3)正确进行实验，移动滑片P，使电压表示数为 V，小灯泡正常发光，观察到此时电流表示数如图乙所示，为 A，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（结果保留一位小数）； (4)通过移动滑片P，进行多次测量并记录数据，绘制出小灯泡的图像如图丙所示。小灯泡的图像不是一条直线的原因是小灯泡的电阻受 的影响； (5)因实验中电流表出现故障，同学们交流后选用一个阻值为的定值电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图所示的实验电路，测出了已知额定电压为的小灯泡正常发光时的电阻，请将实验步骤补充完整： ①闭合开关，将开关拨到触点2，移动滑片P直至电压表示数为； ②保持滑片P不动，再将开关拨到另一触点1，读出电压表示数为； ③小灯泡正常发光时的电阻的表示式： （用、、表示）。 【答案】(1) (2)D (3) 2.5 0.24 10.4 (4)温度 (5) 【详解】（1）额定电压为2.5V的小灯泡，电压表接小量程，当滑片P向右移动时，小灯泡变暗，电阻变大，滑动变阻器接左下接线柱，图甲中的电路连接如图所示： （2）A．连接好电路并正确检查电路后，闭合开关S，发现小灯泡不亮，电流表和电压表均有较小示数，若造成这一现象的原因是小灯泡短路，则电压表无示数，故A不符合题意； B．若小灯泡断路，电流表无示数，电压表有较大的示数，故B不符合题意； C．若滑动变阻器短路，小灯泡发光，故C不符合题意； D．若小灯泡的实际功率太小，小灯泡不亮，电流表和电压表均有较小示数，故D符合题意。 故选D。 （3）[1]电压表测小灯泡两端的电压，小灯泡的额定电压为2.5V，所以正确进行实验，移动滑片P，使电压表示数为2.5V时，小灯泡正常发光。 [2]如图乙所示，电流表接小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A。 [3]小灯泡正常发光时的电阻 （4）通过移动滑片P，进行多次测量并记录数据，绘制出小灯泡的I-U图像如图丙所示。小灯泡的I-U图像不是一条直线的原因是小灯泡的电阻受温度的影响。 （5）由图丁可知，闭合开关S1，灯泡、定值电阻、滑动变阻器串联，将开关S2拨到触点2，电压表测灯泡两端的电压，移动滑片P直至电压表示数为U额；保持滑片P不动，再将开关S2拨到另一触点1，电压表测灯泡与定值电阻串联的总电压，读出电压表示数为U0；灯泡正常工作的电流 小灯泡正常发光时的电阻的表示式 四、计算题 17．小明同学在做“伏安法”测电阻的实验时，发现测量值和真实值之间总是存在一定的差异；经查阅资料得知，原来电流表和电压表都是有电阻（内阻）的；电压表的内阻很大，电流表的内阻很小，正是电表内阻的存在，才导致了这种差异；如图是该同学设计的测量电表内阻的电路图，电源电压U=4.5V，电阻R=40Ω，接通电路后电流表示数为0.12A，电压表示数为4.4V，求： （1）电流表的内阻（结果保留二位小数）； （2）通过电压表的电流； （3）电压表的内阻。 【答案】（1）0.83Ω；（2）0.01A；（3）440Ω 【详解】解：由题意可知，R与RV并联后再与RA串联，电压表示数为并联部分的电压，电流表测干路电流； （1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电流表两端的电压为UA=U-UV=4.5V-4.4V=0.1V 由可得，电流表的内阻为 （2）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R的电流为 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电压表的电流为 （3）电压表的内阻为 答：（1）电流表的内阻为0.83Ω； （2）通过电压表的电流为0.01A； （3）电压表的内阻为440Ω； 18．小宸利用一个电池组，两只电流表（A1和A2），一个开关，一个阻值为R0=15Ω的定值电阻和若干导线，来测量未知电阻Rx的阻值，他设计好电路并正确操作，发现A1、A2的示数如图所示。 （1）A1、A2的示数I1、I2分别是多少？ （2）在你不确定电路设计的情况下，请判断电阻Rx可能的阻值为多少？ 【答案】（1）0.3A；0.9A；（2）45Ω或5Ω或30Ω或7.5Ω。 【详解】解：（1）由图可知，电流表A1选的是“0-0.6A”的量程，A1的读数I1=0.3A；电流表A1选的是“0-3A”的量程，A2的读数I2=0.9A。 （2）由题意可知，本题是利用“安阻法”来测量未知电阻Rx的阻值，Rx和R0应并联连接，因不确定电路设计，即不确定电流表所接的位置，综合分析，电流表所接位置可能有四种情况： ①A1接在Rx的支路上，A2接在R0的支路上，则并联电路两端的电压为 Rx的阻值为 ②A1接在R0的支路上，A2接在Rx的支路上，则并联电路两端的电压为 Rx的阻值为 ③A1接在Rx的支路上，A2接在干路上，则并联电路两端的电压为 Rx的阻值为 ④A1接在R0的支路上，A2接在干路上，则并联电路两端的电压为 Rx的阻值为 答：（1）A1、A2的示数I1、I2分别是0.3A、0.9A； （2）在不确定电路设计的情况下，电阻Rx可能的阻值为45Ω或5Ω或30Ω或7.5Ω。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$