第18讲 欧姆定律（4考点）--【暑假自学课】2025年新九年级物理暑假提升精品讲义（人教版·2024）

第18讲 欧姆定律 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：4大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 欧姆定律 1. 内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比． 2. 公式： 3. 单位：电流的单位是安培A；电压的单位是伏特V；电阻的单位是欧姆Ω． 4. 理解： （1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比． （2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻． （3）欧姆定律仅适用于纯电阻电路． 公式和的物理意义不同，表明导体中电流跟这段导体两端电压成正比，跟这段导体的电阻成反比．若将理解为电阻跟它两端的电压成正比，跟流过的电流成反比，那就错了．电阻是导体本身的一种性质，其大小由导体的材料、长度、横截面积决定，与导体两端电压、电流无关．即使电压为零，电阻也不变，但可用这一公式来测量和计算电阻的阻值。 知识点2 欧姆定律的应用 1. 应用欧姆定理计算时要注意 （1）同一性：U、I、R是对应同一导体或电路的值. （2）统一性：U、I、R的单位要统一，分别是、、. （3）同时性：U、I、R对应同一时刻的值. 2. 欧姆定理的变形式： 欧姆定理解题的一般步骤 第一步：可采用“去表法”判断电路的连接方式，将电压表去掉，将电流表看成一段导线，画出等效电路图，然后进行判断。判断出电路的连接方式后，再将电压表和电流表“恢复”到原来的位置，明确各测量哪部分电路两端的电压和电路中的电流。 第二步：认真审题，在电路图(或画出的电路图)上标出已知量、待求量。 第三步：找出各物理量之间的关系，利用欧姆定律和串、并联电路电流、电压的关系列出关系式，列式时要注意公式成立的条件要有必要的文字说明及涉及的物理公式，代入数值或写计算结果时不要忘记单位。 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 教材习题01 一个电熨斗电阻是80Ω，接在220V的电压上，通过它的电流是多少？ 解题方法 由可知，通过它的电流 【答案】2.75A 教材习题02 一个定值电阻的阻值是10Ω，使用时流过的电流是200mA，加在这个定值电阻两端的电压是多大？ 解题方法 流过电阻的电流I=200mA=0.2A 定值电阻两端的电压U=IR=0.2A×10Ω=2V 【答案】2V 教材习题03 某同学认为“由变形可得。这就表明，导体的电阻R跟它两端的电压成正比，跟电流成反比”这种说法对吗？为什么？ 解题方法 导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积，还跟温度有关，与导体两端的电压和电流无关，故这种说法不对。 【答案】不对。导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积，还跟温度有关，与导体两端的电压和电流无关，故这种说法不对。 考点1：欧姆定律的理解 【典例1】（多选）（24-25九年级上·河南许昌·期末）关于欧姆定律，下列说法中正确的是（　　） A．当电压一定时，通过该导体的电流跟导体的电阻成反比 B．当电压一定时，导体的电阻跟通过该导体的电流成反比 C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比 D．当电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比 【答案】AD 【详解】AD．欧姆定律的内容是当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，通过导体的电流跟它两端的电压成正比，故AD正确； BC．电阻是导体本身的一种性质，其大小决定于导体的长度、材料和横截面积，与通过它的电流、两端的电压无关，故BC错误。 故选AD。 【变式1-1】（24-25九年级上·湖北黄石·期末）根据欧姆定律可导出公式，依此可测量导体的电阻，下列说法中正确的是（　　） A．导体的电阻与导体两端的电压成正比 B．导体的电阻与本身的材料、长度和横截面积有关，与它两端的电压、通过它的电流无关 C．导体的电阻既与导体两端的电压成正比，又与导体中的电流成反比 D．导体的电阻与导体中的电流成反比 【答案】B 【详解】电阻是导体的本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与导体两端的电压和通过它的电流均无关，公式说明，导体电阻的大小等于导体两端的电压与通过导体的电流大小的比值，故ACD错误，B正确。 故选B。 【变式1-2】（24-25九年级上·湖南衡阳·期末）根据欧姆定律可以得到公式关于这个公式，下列说法中正确的是（　　） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 C．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 D．同一导体两端的电压和电流的比值不变 【答案】D 【详解】ABC．电阻是导体本身的一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流大小无关。 所以，同一导体的电阻与加在它两端的电压、通过它的电流大小无关，且导体两端电压为零时其阻值不为零，故ABC错误； D．同一导体的电阻不变，由可知，同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变，故D正确。 故选D。 考点2：欧姆定律的简单计算 【典例2】（2025·重庆大渡口·一模）如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1，电流表示数为0.4A，S1、S2都闭合，电流表的示数为0.6A，已知R1=15Ω。求： (1)电源电压； (2)电阻R2的阻值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）只闭合时，电路为的简单电路，电流表测电路中的电流；由题意知，电阻的阻值为，电流表的示数为0.4A，所以电源电压 （2）、都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得通过的电流为 电阻的阻值 【变式2-1】（24-25九年级上·江苏扬州·期末）如图是小明探究“电流一定时，电压与电阻的关系”的实验电路图，已知电源电压U＝15V，滑动变阻器上标有“20Ω 3A”（实际最大阻值略小于20Ω），实验中所用的四个定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，为完成四次实验，电路中电流表选择的量程和应控制的电流最合理的是（　　） A．0～0.6A  0.5A B．0～3 A   0.8A C．0～3A   0.7A D．0～3A   0.75A 【答案】C 【详解】定值电阻与变阻器串联，当定值电阻为5Ω，且滑动变阻器接入电路中的电阻为 0 时，电路中的电流最大，根据欧姆定律可得，最大电流为 电路中的最大电流为3A，所以电流表的量程为0～3A，当定值电阻为20Ω时，电路中的最大电流为 滑动变阻器上标有“20Ω 3A”表示变阻器的最大电阻为20Ω，当定值电阻为20Ω时，由电阻的串联和欧姆定律知，电路中的最小电流为 因滑动变阻器的实际最大阻值略小于20Ω，故电路中的最小电流稍大于0.6A，为了使这四个电阻都能为实验所用，电路中电流应控制在0.7A最合理，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式2-2】（24-25九年级上·安徽合肥·期末）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝15Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.2A，电流表A的示数为0.5A，则电阻R2＝ Ω。 【答案】10 【详解】由图可知，闭合开关，R1、R2并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A测量干路的电流。电源电压 根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流 则电阻的阻值 考点3：欧姆定律的图像分析 【典例3】（24-25九年级上·江苏无锡·期末）如图所示是灯泡L与电阻R的电流与电压关系图像，下列说法错误的是（　　） A．电阻R的电阻是10Ω B．灯泡L的阻值随电压的增大而增大 C．若L与R串联在5V的电源上使用时，则电路中的电流为0.4A D．若L与R并联在电源上使用时，通过干路的电流是0.6A，则此时电源电压为2V 【答案】D 【详解】A．根据欧姆定律可知电阻R的电阻 故A正确，不符合题意； B．由图可知，当灯泡两端的电压分别为1V、2V、4V时，通过灯泡的电流分别为0.4A、0.6A、0.8A，根据欧姆定律可知灯泡电阻分别为 所以灯泡L的阻值随电压的增大而增大，故B正确，不符合题意； C．由图可知，L与R串联时，电路中的电流为I=0.4A时，灯泡两端的电压为UL=1V，电阻R两端的电压为UR=4V，根据串联电路规律可得串联电路的总电压U=UL+UR=1V+4V=5V 所以L与R串联在5V的电源上使用时，通过L的电流是0.4A，故C正确，不符合题意； D．L与R并联在2V的电源上使用时，根据并联电路规律可知L与R两端的电压均为2V，由图可知通过R的电流IR=0.2A，通过L的电流IL=0.6A，由并联电路电流规律可得干路的电流I′=IR+IL=0.2A+0.6A=0.8A 故D错误，符合题意。 故选D。 【变式3-1】（24-25九年级上·广东揭阳·期末）如图所示是定值电阻R和灯泡L的图象。由图可知，当定值电阻R两端的电压为0V时，其电阻为 ；若定值电阻R和灯泡L串联接在某一电源上时，电路中的电流为0.6A，则电源电压为 V；若将定值电阻R和灯泡L并联接在电压为4V的电源上，此时干路电流为 A。 【答案】 10 9 1.1 【详解】[1]定值电阻的阻值保持不变，图像是过原点倾斜的直线，乙图是定值电阻的图像，据图当电流为0.6A时，电压为6V，可得定值电阻的阻值为 由于电阻是导体的属性，与导体两端电压无关，因此当定值电阻R两端的电压为0V时，其电阻仍为10。 [2]若定值电阻R和灯泡L串联接在某一电源上时，电路中的电流为0.6A，由图可知，灯泡两端电压为3V，定值电阻两端电压为6V，根据串联电路电压规律可得，电源电压为 [3]将定值电阻R和灯泡L并联接在电压为4V的电源上，据图可知灯泡和定值电阻的电流分别为0.4A、0.7A，根据并联电路电流规律可得，此时干路电流为 【变式3-2】（24-25九年级上·陕西榆林·期末）如图是导体A、B的图像。由图可知，导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比；导体B的电阻为 Ω；若将导体A、B并联在2V的电源上，电路中的总电流为 A。 【答案】 正 5 0.6 【详解】[1]由图可知，通过A、B的电流均与其两端的电压成正比，即导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 [2]导体B的电阻为 [3]当导体A和B并联在电压为2V的电源上，根据并联电路的电压特点可知A和B两端的电压均为2V，由图可知此时通过A和B的电流分别为0.2A、0.4A，根据并联电路的电流特点可知电路中的总电流为I=IA+IB=0.2A+0.4A=0.6A 考点4：利用欧姆定律分析故障电路 【典例4】（24-25九年级上·四川成都·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，两个电表的示数都变大，则该电路中出现的故障可能是（　　） A．L短路 B．L断路 C．R断路 D．R短路 【答案】A 【详解】由图可知R与灯泡L串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路电流； A．如果灯泡L短路，电路电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律知，电路电流增大，电流表示数增大；电压表测量电源电压，示数增大，故A符合题意； B．如果灯泡L断路，整个电路断路，电流表、电压表均无示数，故B不符合题意； C．如果电阻R断路，电流表无示数；电压表测量电源电压示数增大，故C不符合题意； D．如果电阻R短路，电路电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律知，电路电流增大，电流表示数增大；电压表同时被短路，示数减小为0，故D不符合题意。 故选 A。 【变式4-1】（24-25九年级上·四川眉山·期末）如图所示电路中，闭合开关S，灯L亮，电流表、电压表有示数，工作一会儿发现小灯泡L不亮，两电表中一个示数增大一个示数减小。则电路可能出现的故障是（     ） A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．小灯泡L断路 D．小灯泡L短路 【答案】A 【详解】闭合开关，灯亮，两电表有示数，则电路通路，此时灯与电阻串联接入电路，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R两端的电压。 A．工作一会儿，若电阻R断路，则电流表无示数，示数减小，灯不亮，电压表与电源接通，有示数，示数接近电源电压，所以示数增大，故A符合题意； B．工作一会儿，若电阻R短路，则电压表示数为0，示数减小，小灯泡仍通路，仍可发光，故B不符合题意； C．若小灯泡断路，整个电路断开，电流表无示数，电压表与电源的连接断开，无示数，所以两个电表的示数都减小，故C不符合题意； D．小灯泡短路，电路是电阻R工作的简单电路，电压表测电源电压，示数增大，电路的总阻值减小，据欧姆定律知，电路的电流增大，示数增大，故D不符合题意。 故选A。 【变式4-2】（多选）（24-25九年级上·吉林长春·阶段练习）如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，电路正常工作。一段时间后，发现电路中只有一个电表的示数突然变大，电阻R和灯L有一处发生故障，其他元件保持完好，则该电路中出现的故障可能是（   ） A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．灯L断路 D．灯L短路 【答案】AB 【详解】由图可知，闭合开关S后，电阻R与灯泡L串联，电流表测串联电路中的电流，电压表测电阻R两端的电压。一段时间后，只有一个电表的示数突然变大，且电阻R和灯L中有一处发生故障； A．若电阻R断路，则整个电路断路，电流表示数为零，则电流表示数变小。此时电压表和灯泡L串联在电路中测电源电压，由串联电路的电压规律可知，此时电压表的示数会增大。故A符合题意； B．若电阻R短路，电阻R就相当于一根导线，此时电路中的电流会增大，即电流表的示数变大。由于电压表测的是电阻R两端的电压，则电压表的示数变为0，即电压表的示数变小。故B符合题意； C．若灯泡L断路，则整个电路断开，电流表示数为零，即电流表示数变小。此时，电压表与电源不能接通，所以电压表的示数变为0，即电压表的示数变小。两个电表的示数均变小，故C不符合题意； D．灯泡L短路，则灯泡L就相当于一根导线，此时电路中的电流会增大，即电流表的示数变大。此时只有电阻R工作。电压表测电源电压，所以电压表的示数变大，两表的示数均变大，故D不符合题意。   故选AB。 知识导图记忆 知识目标复核 1. 理解欧姆定律的内容及其表达式。 2. 知道欧姆定律表达式中各物理量的意义及单位。 3. 会运用欧姆定律解决简单的电学问题，学会解答电学计算题的一般思路和方法。 一、单选题 1．（23-24九年级上·山东淄博·阶段练习）电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会，突然一个灯泡不亮，两电表示数都变大，则电路出现了故障可能是（　　） A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路 【答案】D 【详解】由图可知，两灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡L1两端电压； A．若灯L1断路，则电流表示数为0，两灯都不亮，故A不符合题意； B．若灯L1短路，则电压表示数为0，故B不符合题意； C．若灯L2断路，两灯都不亮，电压表和电流表都无示数，故C不符合题意； D．若灯L2短路，则灯L2不发光，电路中的总电阻减小，故电路中的电流变大，电压表测量电源电压，电压表示数变大。故D符合题意。 故选D。 2．（14-15九年级上·上海奉贤·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S后，电路正常工作。过了一会儿，一电表示数变大，一电表示数变小，则下列判断中正确的是（　　） A．电阻R一定断路 B．灯L可能变亮 C．灯亮度可能不变 D．电阻R一定短路 【答案】B 【详解】两表一个示数变大，另一示数变小有两种可能：①电流表的示数变大，电压表的示数变小，则应该是电路中电阻R短路，导致总电阻变小，电压表的示数为零，而灯泡中电流增大，即灯泡变亮； ②电压表的示数变大，电流表的示数变小，则应该是电路中电阻R断路，电流表的示数为零，电压表的示数为电源电压值，此时电路中电流为零 ，灯泡熄灭，故B正确，ACD错误。 故选B。 3．（24-25九年级上·江苏常州·期末）如图所示，电源两端的电压保持不变，R1、R2和R3均为定值电阻。只闭合S1时，电流表的示数为I1；只闭合S1和S2时，电流表的示数为I2；S1、S2和S3都闭合时，电流表的示数为I3；下列判断正确的是（　　） A．I1=I2=I3 B．I1>I2>I3 C．I1<I2<I3 D．I1+I2=I3 【答案】C 【详解】只闭合S1时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，电流表的示数为I1，由欧姆定律可知 只闭合S1和S2时，R2被短路，R1仅接入电路，电流表的示数为I2，由欧姆定律可知 S1、S2和S3都闭合时，R2被短路，R1、R3并联，电流表的示数为I3，由欧姆定律可知 并联电路总阻值会小于任一支路分电阻，所以并联电路阻值最小，串联电路阻值最大，由可知，电压一定时，阻值越大，电流越小，则I1<I2<I3，故ABD错误，C正确。 故选C。 4．（24-25九年级上·河南许昌·期末）如图所示，当甲电路中的开关S闭合时，两个电压表的指针位置均为如图乙所示，如果R1＝100Ω，则电阻R2的阻值为（　　） A．25Ω B．20Ω C．400Ω D．500Ω 【答案】A 【详解】开关S闭合时，电阻R1和R2串联，电压表V2测量的是电源电压，电压表V2测量电阻R2的电压；由串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：电压表V1的示数比电压表V2的示数大；因为两电压表指针位置相同，所以它们的量程不同；则电压表V1选的是0-15V的量程，分度值为0.5V，电压表读数为6V；电压表V2选的是0-6V的量程，分度值为0.1V，电压表读数为1.2V；根据串联电路的电压关系可得R1两端的电压 根据可得电路中的电流 根据串联电路的电流处处相等和欧姆定律可得R2的阻值 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．（24-25九年级上·河北保定·期末）如图是电阻甲和乙的图像，小菲对图像信息作出的判断，正确的是（　　） A．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为3V B．将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.6A C．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A D．当乙两端电压为1V，其电阻值为5Ω 【答案】B 【详解】A．由图像知，甲和乙串联在电路中，通过的电流为0.3A，则甲和乙两端的电压分别为1.5V和0.5V，它们两端的电压，故A错误； B．将甲和乙并联在电路中，若电压为1V，由图像知，通过甲和乙的电流分别为0.2A和0.4A，干路的电流为，故B正确； C．由图像知，当甲两端的电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故C错误； D．由图像知，当乙两端的电压为1V时，通过的电流为0.4A，其电阻值 故D错误。 故选B。 6．（24-25九年级上·云南昭通·期末）下列对欧姆定律的公式及变形式的理解正确的是（    ） A．导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 B．导体的电阻与导体两端的电压成正比 C．导体电阻的大小是由导体两端的电压和通过导体的电流共同决定的 D．导体两端的电压为零时，通过导体的电流和导体的电阻也都为零 【答案】A 【详解】A．根据欧姆定律，当导体电阻R一定时，电流I的大小取决于电压U，电压越大，电流越大，即通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故A正确； B．电阻是导体本身的一种属性，由导体的材料、长度、横截面积以及温度决定，与导体两端的电压大小无关，故B错误； C．导体电阻大小是其自身的固有属性，不随导体两端电压和通过导体的电流改变而改变，故C错误； D．当导体两端电压为零时，依据欧姆定律，通过导体的电流为零。但导体电阻是其固有性质，不会因为电压为零就变为零，故D错误。 故选A。 7．（24-25九年级上·四川泸州·期末）最先研究电流、电压和电阻关系并得出结论的科学家是：（　　） A．安培 B．伏特 C．欧姆 D．瓦特 【答案】C 【详解】德国物理学家欧姆最先研究电流与电压、电阻并得出三者之间关系，即欧姆定律，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 8．（24-25九年级上·江苏南通·期末）如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻R0的阻值为10Ω。将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．电源电压为16V B．滑动变阻器R的最大阻值为10Ω C．若滑片从a端匀速移动到b端，电压表指针匀速转动 D．若滑片从a端匀速移动到b端，电压表指针转速变快 【答案】D 【详解】AB．当滑片在a端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，电压表示数最大为U1​=8V ；滑片在中点时，电压表示数U2​=6V 。设电源电压为U，滑动变阻器最大阻值为R。根据串联电路电流特点和欧姆定律，滑片在a端时， 滑片在中点时， 已知R0​=10Ω，代入数据，​ 解方程组得U=12V，R=20Ω，故AB错误； CD．根据串联电路分压原理，滑片从a端匀速移动到b端，R滑减小，U滑减小 。 设滑片移动速度为v，移动时间为t，R滑=R-vt ， U滑与t不是线性关系，且R滑减小速度越来越快，电压表示数减小速度越来越快，即电压表指针转速变快，故C错误，D正确。 故选D。 二、填空题 9．（24-25九年级上·陕西西安·期末）如图是一个灯泡L和一个定值电阻R的I-U图像。灯泡L的图线是 （选填“甲”或“乙”），将L和R并联在6V的电源两端，电路总电阻为 Ω。 【答案】 乙 8 【详解】[1]R为定值电阻，电流随电压的变化关系为过原点的倾斜直线；而灯的电阻随温度的变化而变化，电流随电压的变化关系为曲线，所以甲是定值电阻的I-U图像，乙是小灯泡的I-U图像。 [2]当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为6V电路中，由并联电路电压的规律，R和灯L的电压都为6V，由图知，R的电流为0.25A，L的电流是0.5A，则电路中总电流为I=I1+I2=0.25A+0.5A=0.75A 根据欧姆定律可知电路总电阻为 10．（24-25九年级上·贵州毕节·期末）教室天花板上悬挂的电灯和电扇的情景如图所示。现在将一盏电灯打开使其亮起，然后再打开一台电风扇的开关使其工作，则通过亮起的电灯的电流 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】不变 【详解】教室天花板上悬挂的灯和电扇是并联接入电路的，它们各自的工作状态不会影响到对方；并联电路中，各支路两端的电压都相等，且等于电源电压，所以当电风扇开始工作时，它并不会改变并联电路中灯所在支路的电压，因此亮起的电灯的电流不变。 11．（24-25九年级上·湖北随州·阶段练习）小波在实验时连接如图所示电路，闭合开关后发现L1比L2亮，通过测量他发现两个灯泡两端电压U1 U2 （选填“>”、“<”或“=”） ；测量发现通过L2的电流小于通过L1的电流，进一步分析， 灯电阻大一些。 【答案】 = L2 【详解】[1]由图可知，两灯泡并联，根据并联电路中电压规律可知，两灯泡两端的电压相等，即。 [2]根据可知，当电压相等时，电流越大则电阻越小，测量发现通过L2的电流小于通过L1的电流，则L2灯电阻大一些。 12．（24-25九年级上·河南安阳·期末）如图所示，电源电压恒定不变，先在A、B两点间接入定值电阻R1，电压表示数为3V，电流表示数为0.1A；再在A、B上方并联一只定值电阻R2（虚线部分），电流表示数变为0.3A，则并联电阻R2的阻值是 Ω。 【答案】15 【详解】先在A、B两点间接入定值电阻R1，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，电流表测通过电路的电流，电流表示数为0.1A，电压表示数为3V，则电源电压为3V；再在A、B上方并联一只定值电阻R2，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过R2的电流I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.1A＝0.2A 并联电路各支路两端电压相等，则R2的阻值 13．（24-25九年级上·河南许昌·期末）在如图所示的电路中，电阻R1＝4Ω，R2＝15Ω，电源电压及定值电阻R的阻值未知。当开关S接位置1时，电流表的示数为0.5A，则此时R1两端的电压是 V；当开关S接位置2时，定值电阻R两端电压 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 2 变小 【详解】[1]当开关S接位置1时，电流表的示数为0.5A，由得，R1两端的电压 [2]当开关接位置2时，电路中电阻变大，由欧姆定律可知电路中电流减小，定值电阻R不变，根据U'=I'R可判断其两端电压变小。 14．（21-22九年级上·福建福州·期中）如图所示，向右移动滑片，电压表与电流表示数的比值 （选填“变大”“不变”或“变小”）。若电路正常工作一段时间后两表的示数都突然变成零，若是滑动变阻器RP或电阻R其中一处发生故障。则该电路中出现的故障可能是 。 【答案】 不变 Rp断路 【详解】[1]由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R两端的电压，电压表与电流表示数的比值等于R的电阻，保持不变。 [2]若电路常工作一段时间后，电流表示数变为0，则电路出现了断路现象；电压表示数为0，说明电压表与电源之间是断开的，所以故障是滑动变阻器RP断路。 三、计算题 15．（24-25九年级上·广东深圳·期中）新房装修时，小明根据所学的知识设计制作了一款简易电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，O为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，为电阻箱。将滑片旋转至M处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。 (1)求电阻箱接入电路的阻值； (2)调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； (3)调节θ为180°时，为保证电路安全，需重新调节电阻箱的阻值，此时电压表示数恰好为3V，求此时的阻值。 【答案】(1) (2)3V (3) 【详解】（1）将滑片OP旋转至M处时，变阻器接入电路的阻值为零，此时只有R0接入电路，已知此时电路中电流为I=0.6A，根据欧姆定律可得，电阻箱接入电路的阻值 （2）由图知，电阻箱R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，则R0两端的电压 根据串联电路的电压特点可得，此时电压表的示数 （3）由于调节θ为90°时，变阻器接入电路中的阻值为 则调节θ为180°时，圆弧电阻的最大电阻为 由题意知，电路中的电流为 则R0的电阻为 16．（24-25九年级上·山东济宁·期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，，，当只闭合开关时，电流表的示数为。求： (1)当只闭合开关时，电流表的示数为；此时两端的电压； (2)当断开开关，闭合开关、时电流表的示数。 【答案】(1)2V (2) 【详解】（1）当只闭合时，与串联，电流表测电路中的电流。电流表的示数为，根据串联电路的电流规律可知，通过的电流为 根据欧姆定律可得，此时两端的电压 （2）由图可知，只闭合开关时，电路的简单电路，电流表电路中的电流，根据欧姆定律可得，电源电压 当断开开关，闭合开关、时，与并联，电流表测干路中的电流，根据并联电路的电压规律可知与两端的电压均为6V，通过的电流为 通过的电流为 根据并联电路的电流规律可得，此时电流表的示数 17．（24-25九年级上·四川绵阳·期末）体重超标会影响中学生身心健康，为了动态监测学生的体重情况，某班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0~0.6A，压敏电阻R的阻值与所受到的压力关系图像如图乙所示。闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.18A。忽略踏板的重力，求： (1)当体重计示数为600N时，电路中的电流； (2)体重计所能测量的最大体重。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图甲得，压敏电阻R与定值电阻R0串联。当体重计空载时候，根据图像可知，压敏电阻阻值 由欧姆定律得，此时电路总电阻    由串联电路电阻特点得 当体重计为时，压敏电阻阻值，此时电路总电阻，根据图像可知 此时电路总电阻 则此时电路中的电流 （2）当体重计达到最大示数时，压敏电阻R的阻值最小，电路电阻最小，电路电流最大；电流表量程为0~0.6A，则电流表示数最大为0.6A，由欧姆定律得，此时电路中的总电阻为 由串联电路电阻特点得，压敏电阻阻值为 根据图像乙得，当压敏电阻等于时，压敏电阻对应的压力为，所以体重计能够测量的最大体重为。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第18讲 欧姆定律 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：4大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 欧姆定律 1. 内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比． 2. 公式： 3. 单位：电流的单位是安培A；电压的单位是伏特V；电阻的单位是欧姆Ω． 4. 理解： （1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比． （2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻． （3）欧姆定律仅适用于纯电阻电路． 公式和的物理意义不同，表明导体中电流跟这段导体两端电压成正比，跟这段导体的电阻成反比．若将理解为电阻跟它两端的电压成正比，跟流过的电流成反比，那就错了．电阻是导体本身的一种性质，其大小由导体的材料、长度、横截面积决定，与导体两端电压、电流无关．即使电压为零，电阻也不变，但可用这一公式来测量和计算电阻的阻值。 知识点2 欧姆定律的应用 1. 应用欧姆定理计算时要注意 （1）同一性：U、I、R是对应同一导体或电路的值. （2）统一性：U、I、R的单位要统一，分别是、、. （3）同时性：U、I、R对应同一时刻的值. 2. 欧姆定理的变形式： 欧姆定理解题的一般步骤 第一步：可采用“去表法”判断电路的连接方式，将电压表去掉，将电流表看成一段导线，画出等效电路图，然后进行判断。判断出电路的连接方式后，再将电压表和电流表“恢复”到原来的位置，明确各测量哪部分电路两端的电压和电路中的电流。 第二步：认真审题，在电路图(或画出的电路图)上标出已知量、待求量。 第三步：找出各物理量之间的关系，利用欧姆定律和串、并联电路电流、电压的关系列出关系式，列式时要注意公式成立的条件要有必要的文字说明及涉及的物理公式，代入数值或写计算结果时不要忘记单位。 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 教材习题01 一个电熨斗电阻是80Ω，接在220V的电压上，通过它的电流是多少？ 解题方法 由可知，通过它的电流 教材习题02 一个定值电阻的阻值是10Ω，使用时流过的电流是200mA，加在这个定值电阻两端的电压是多大？ 解题方法 流过电阻的电流I=200mA=0.2A 定值电阻两端的电压U=IR=0.2A×10Ω=2V 教材习题03 某同学认为“由变形可得。这就表明，导体的电阻R跟它两端的电压成正比，跟电流成反比”这种说法对吗？为什么？ 解题方法 导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积，还跟温度有关，与导体两端的电压和电流无关，故这种说法不对。 考点1：欧姆定律的理解 【典例1】（多选）（24-25九年级上·河南许昌·期末）关于欧姆定律，下列说法中正确的是（　　） A．当电压一定时，通过该导体的电流跟导体的电阻成反比 B．当电压一定时，导体的电阻跟通过该导体的电流成反比 C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比 D．当电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比 【变式1-1】（24-25九年级上·湖北黄石·期末）根据欧姆定律可导出公式，依此可测量导体的电阻，下列说法中正确的是（　　） A．导体的电阻与导体两端的电压成正比 B．导体的电阻与本身的材料、长度和横截面积有关，与它两端的电压、通过它的电流无关 C．导体的电阻既与导体两端的电压成正比，又与导体中的电流成反比 D．导体的电阻与导体中的电流成反比 【变式1-2】（24-25九年级上·湖南衡阳·期末）根据欧姆定律可以得到公式关于这个公式，下列说法中正确的是（　　） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 C．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 D．同一导体两端的电压和电流的比值不变 考点2：欧姆定律的简单计算 【典例2】（2025·重庆大渡口·一模）如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1，电流表示数为0.4A，S1、S2都闭合，电流表的示数为0.6A，已知R1=15Ω。求： (1)电源电压； (2)电阻R2的阻值。 【变式2-1】（24-25九年级上·江苏扬州·期末）如图是小明探究“电流一定时，电压与电阻的关系”的实验电路图，已知电源电压U＝15V，滑动变阻器上标有“20Ω 3A”（实际最大阻值略小于20Ω），实验中所用的四个定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，为完成四次实验，电路中电流表选择的量程和应控制的电流最合理的是（　　） A．0～0.6A  0.5A B．0～3 A   0.8A C．0～3A   0.7A D．0～3A   0.75A 【变式2-2】（24-25九年级上·安徽合肥·期末）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝15Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.2A，电流表A的示数为0.5A，则电阻R2＝ Ω。 考点3：欧姆定律的图像分析 【典例3】（24-25九年级上·江苏无锡·期末）如图所示是灯泡L与电阻R的电流与电压关系图像，下列说法错误的是（　　） A．电阻R的电阻是10Ω B．灯泡L的阻值随电压的增大而增大 C．若L与R串联在5V的电源上使用时，则电路中的电流为0.4A D．若L与R并联在电源上使用时，通过干路的电流是0.6A，则此时电源电压为2V 【变式3-1】（24-25九年级上·广东揭阳·期末）如图所示是定值电阻R和灯泡L的图象。由图可知，当定值电阻R两端的电压为0V时，其电阻为 ；若定值电阻R和灯泡L串联接在某一电源上时，电路中的电流为0.6A，则电源电压为 V；若将定值电阻R和灯泡L并联接在电压为4V的电源上，此时干路电流为 A。 【变式3-2】（24-25九年级上·陕西榆林·期末）如图是导体A、B的图像。由图可知，导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比；导体B的电阻为 Ω；若将导体A、B并联在2V的电源上，电路中的总电流为 A。 考点4：利用欧姆定律分析故障电路 【典例4】（24-25九年级上·四川成都·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，两个电表的示数都变大，则该电路中出现的故障可能是（　　） A．L短路 B．L断路 C．R断路 D．R短路 【变式4-1】（24-25九年级上·四川眉山·期末）如图所示电路中，闭合开关S，灯L亮，电流表、电压表有示数，工作一会儿发现小灯泡L不亮，两电表中一个示数增大一个示数减小。则电路可能出现的故障是（     ） A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．小灯泡L断路 D．小灯泡L短路 【变式4-2】（多选）（24-25九年级上·吉林长春·阶段练习）如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，电路正常工作。一段时间后，发现电路中只有一个电表的示数突然变大，电阻R和灯L有一处发生故障，其他元件保持完好，则该电路中出现的故障可能是（   ） A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．灯L断路 D．灯L短路 知识导图记忆 知识目标复核 1. 理解欧姆定律的内容及其表达式。 2. 知道欧姆定律表达式中各物理量的意义及单位。 3. 会运用欧姆定律解决简单的电学问题，学会解答电学计算题的一般思路和方法。 一、单选题 1．（23-24九年级上·山东淄博·阶段练习）电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会，突然一个灯泡不亮，两电表示数都变大，则电路出现了故障可能是（　　） A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路 2．（14-15九年级上·上海奉贤·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S后，电路正常工作。过了一会儿，一电表示数变大，一电表示数变小，则下列判断中正确的是（　　） A．电阻R一定断路 B．灯L可能变亮 C．灯亮度可能不变 D．电阻R一定短路 3．（24-25九年级上·江苏常州·期末）如图所示，电源两端的电压保持不变，R1、R2和R3均为定值电阻。只闭合S1时，电流表的示数为I1；只闭合S1和S2时，电流表的示数为I2；S1、S2和S3都闭合时，电流表的示数为I3；下列判断正确的是（　　） A．I1=I2=I3 B．I1>I2>I3 C．I1<I2<I3 D．I1+I2=I3 4．（24-25九年级上·河南许昌·期末）如图所示，当甲电路中的开关S闭合时，两个电压表的指针位置均为如图乙所示，如果R1＝100Ω，则电阻R2的阻值为（　　） A．25Ω B．20Ω C．400Ω D．500Ω 5．（24-25九年级上·河北保定·期末）如图是电阻甲和乙的图像，小菲对图像信息作出的判断，正确的是（　　） A．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为3V B．将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.6A C．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A D．当乙两端电压为1V，其电阻值为5Ω 6．（24-25九年级上·云南昭通·期末）下列对欧姆定律的公式及变形式的理解正确的是（    ） A．导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 B．导体的电阻与导体两端的电压成正比 C．导体电阻的大小是由导体两端的电压和通过导体的电流共同决定的 D．导体两端的电压为零时，通过导体的电流和导体的电阻也都为零 7．（24-25九年级上·四川泸州·期末）最先研究电流、电压和电阻关系并得出结论的科学家是：（　　） A．安培 B．伏特 C．欧姆 D．瓦特 8．（24-25九年级上·江苏南通·期末）如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻R0的阻值为10Ω。将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．电源电压为16V B．滑动变阻器R的最大阻值为10Ω C．若滑片从a端匀速移动到b端，电压表指针匀速转动 D．若滑片从a端匀速移动到b端，电压表指针转速变快 二、填空题 9．（24-25九年级上·陕西西安·期末）如图是一个灯泡L和一个定值电阻R的I-U图像。灯泡L的图线是 （选填“甲”或“乙”），将L和R并联在6V的电源两端，电路总电阻为 Ω。 10．（24-25九年级上·贵州毕节·期末）教室天花板上悬挂的电灯和电扇的情景如图所示。现在将一盏电灯打开使其亮起，然后再打开一台电风扇的开关使其工作，则通过亮起的电灯的电流 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 11．（24-25九年级上·湖北随州·阶段练习）小波在实验时连接如图所示电路，闭合开关后发现L1比L2亮，通过测量他发现两个灯泡两端电压U1 U2 （选填“>”、“<”或“=”） ；测量发现通过L2的电流小于通过L1的电流，进一步分析， 灯电阻大一些。 12．（24-25九年级上·河南安阳·期末）如图所示，电源电压恒定不变，先在A、B两点间接入定值电阻R1，电压表示数为3V，电流表示数为0.1A；再在A、B上方并联一只定值电阻R2（虚线部分），电流表示数变为0.3A，则并联电阻R2的阻值是 Ω。 13．（24-25九年级上·河南许昌·期末）在如图所示的电路中，电阻R1＝4Ω，R2＝15Ω，电源电压及定值电阻R的阻值未知。当开关S接位置1时，电流表的示数为0.5A，则此时R1两端的电压是 V；当开关S接位置2时，定值电阻R两端电压 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 14．（21-22九年级上·福建福州·期中）如图所示，向右移动滑片，电压表与电流表示数的比值 （选填“变大”“不变”或“变小”）。若电路正常工作一段时间后两表的示数都突然变成零，若是滑动变阻器RP或电阻R其中一处发生故障。则该电路中出现的故障可能是 。 三、计算题 15．（24-25九年级上·广东深圳·期中）新房装修时，小明根据所学的知识设计制作了一款简易电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，O为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，为电阻箱。将滑片旋转至M处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。 (1)求电阻箱接入电路的阻值； (2)调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； (3)调节θ为180°时，为保证电路安全，需重新调节电阻箱的阻值，此时电压表示数恰好为3V，求此时的阻值。 16．（24-25九年级上·山东济宁·期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，，，当只闭合开关时，电流表的示数为。求： (1)当只闭合开关时，电流表的示数为；此时两端的电压； (2)当断开开关，闭合开关、时电流表的示数。 17．（24-25九年级上·四川绵阳·期末）体重超标会影响中学生身心健康，为了动态监测学生的体重情况，某班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0~0.6A，压敏电阻R的阻值与所受到的压力关系图像如图乙所示。闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.18A。忽略踏板的重力，求： (1)当体重计示数为600N时，电路中的电流； (2)体重计所能测量的最大体重。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$