第19讲 透镜（3考点）--【暑假自学课】2025年新八年级物理暑假提升精品讲义（人教版2024）

第19讲 透镜 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：3大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 凸透镜和凹透镜 1.透镜的概念 透镜是用透明物质制成的、至少一个表面为球面一部分的光学元件。光从空气进入透镜一侧以及从另一侧射出时各发生一次折射，并由此会产生会聚或发散的效果。 厚度远小于球面半径的透镜叫薄透镜。我们所研究的透镜均是薄透镜。 2.透镜的分类 种类 概念 图示 实例 凸透镜 中间厚边缘薄的透镜 放大镜 凹透镜 中间薄边缘厚的透镜 近视眼镜 3.透镜的主光轴和光心 名称 概念 图示 主光轴 通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，简称主轴。每个透镜都有一个主轴，主轴用点线表示 凸透镜 凹透镜 光心 透镜主轴上有两个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫透镜的光心，用字母O表示，可以认为薄透镜就在透镜的中心 知识点2 透镜对光的作用 1. 凸透镜对光的会聚作用 如图所示，让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过凸透镜后会聚于主光轴上的一点。 实验图 示意图 2. 凹透镜对光的发散作用 如图所示，让平行于凹透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察到光通过凹透镜后会偏离主光轴散开，但其反向延长线交于主光轴上的一点。 实验图 示意图 会聚作用≠光一定会聚，发散作用≠光一定发散 1.会聚作用是指能使光汇拢，但汇拢后的光不一定会变成会聚光。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光发散程度变小了，但该光束依然发散。 2.发散作用是指能使光发散，但发散后的光并不一定是发散光。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后依然是会聚光，还能会聚于一点。 3.透镜中的光路是可逆的 由于光在发生折射时是可逆的，而透镜对光的作用也是折射作用，所以透镜中的光路是可逆的。 知识点3 焦点和焦距 1.透镜的焦点和焦距 焦点 焦距 图示 凸透镜 凸透镜能使跟主光轴平行的数显会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点，用F表示。凸透镜两侧各有一个焦点 焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凸透镜两侧的焦距相等 凹透镜 凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点 虚焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凹透镜两侧的焦距相等 1.凸透镜焦距的长短与其表面的凸起程度有关，表面越凸，焦距越短； 2.凸透镜焦距长短反映了凸透镜对光会聚作用的强弱，焦距越短，光通过凸透镜后的偏折程度越大，即凸透镜的会聚作用越强； 3.根据光路可逆，若把点光源放在凸透镜的焦点上，射向凸透镜的光经凸透镜折射后会变成平行光，因此可利用凸透镜获得平行光。 2.粗测凸透镜焦距的方法 如图所示，让凸透镜（放大镜）正对着太阳光，再拿一张白纸放在它的另一端，调整放大镜与白纸的距离，直到纸上的光斑最小、最亮（这个点就是凸透镜的焦点）。测出这个光斑达到凸透镜光心的距离，即该凸透镜的焦距。这种测凸透镜焦距的方法称为平行光聚焦法。 知识点4 透镜的三条特殊光学 三条特殊光线是指：通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表： 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 凹透镜 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 教材习题01 我国西汉时期的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”这是利用冰透镜对日聚焦取火的最早记载。如图所示，假设F为冰透镜的焦点，请你在图中完成光路。 解题方法 ①知道凸透镜对光线有会聚作用； ②知道凸透镜的三条特殊光线的作图方法。 教材习题02 根据入射光线和折射光线，在图甲和乙中的虚线框内画出适当类型的透镜。 解题方法 ①了解凸透镜和凹透镜的特点，以及对光线有作用 ②知道凸透镜的三条特殊光线的作图方法。 教材习题03 要想利用凸透镜使小灯泡发出的光变成平行光，应该把小灯泡放在凸透镜的什么位置？试试看。在解决这个问题的时候，你利用了前面学过的什么知识？ 解题方法 凸透镜对光线有会聚作用，一束平行于主光轴的平行光经过凸透镜折射后会聚于焦点处，根据光路是可逆的，将小灯泡放在凸透镜的焦点位置，在另一侧也可以得到一束平行光。 考点1：透镜的特点及分类 【典例1】（24-25八年级上·广东广州·期末）如图所示，一个透明均匀的玻璃球被切成三部分，其中属于凸透镜的有（　　） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③ 【变式1-1】（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）如图所示，某玻璃砖内有一个凸形气泡，该玻璃砖可以看作 （选填“一块凸透镜”、“两块凹透镜”），一束平行光垂直射向玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后，光线将会 （选填“平行”“会聚”或“发散”）。 【变式1-2】（24-25八年级上·四川达州·期末）在如图所示的透镜中，对光线具有发散作用的是（    ） A． B． C． D． 考点2：透镜对光线的作用 【典例2】（23-24八年级上·湖南衡阳·期末）在炎热的夏天不能向盆栽的荷叶上洒水，这是因为洒水会使水凝结成圆形的水珠，如图所示，圆形的水珠相当于 镜，对直射的阳光有 作用，会“烧糊”叶片；一会儿，水珠消失不见了，是发生了 （填物态变化的名称）现象。 【变式2-1】（24-25八年级上·海南省直辖县级单位·期末）森林中不允许乱丢水瓶，容易引发火灾。这是因为水瓶中的水相当于 透镜，对光有 作用，容易引燃枯叶、纸巾等易燃物体。 【变式2-2】如图所示，将凸透镜正对着阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到白纸上的光斑变得最小、最亮，此时该亮斑距凸透镜的距离为8cm，则该凸透镜的焦距是 cm，换成凹透镜再做这个实验，在纸上 （选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 考点3：透镜的光线作图 【典例3】（24-25八年级下·甘肃武威·开学考试）当光射向凸透镜和凹透镜时会发生折射，请完成下列光路图。 【变式3-1】（24-25八年级上·四川成都·期末）请你完成如图的凸透镜光路图，并找到发光点S通过凸透镜所成的像S′。 【变式3-2】（24-25八年级上·重庆·期中）如图所示，请将光线穿过凸透镜和凹透镜并补充完整。 【变式3-3】（24-25八年级上·山东济宁·期末）如图所示，两透镜焦距相同，凸透镜的后焦点和凹透镜的前焦点重合。根据已知光线画出通过透镜A的入射光线和通过透镜B的折射光线。 知识导图记忆 知识目标复核 1．认识凸透镜和凹透镜，了解凸透镜的主光轴、光心、焦点和焦距。 2．通过观察，知道凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。 3. 会画凸透镜和凹透镜的三条特殊光线的光路图。 一、单选题 1．（24-25八年级上·广西南宁·期末）西汉时期的《淮南万毕术》里有关于古人利用冰透镜对日聚焦取火的记载，冰透镜相当于（　　） A．凸透镜 B．凹透镜 C．凸面镜 D．凹面镜 2．（24-25八年级上·山东枣庄·期末）公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“削冰令圆”指的是把冰削成凹透镜 B．“举以向日”指的是冰透镜正对月光 C．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的像 D．“则火生”是因为冰透镜能会聚光线 3．（24-25八年级下·甘肃武威·开学考试）关于凸透镜和凹透镜，下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜和凹透镜都有两个实焦点 B．凸透镜对光有会聚作用，焦距越小，对光的折光本领就越强 C．凹透镜对光有发散作用，焦距越小，对光的发散作用就越小 D．经过凸透镜和凹透镜光心的光线，其传播方向会发生改变 4．（24-25八年级上·江苏徐州·期末）如图所示，用透明弹性薄膜充水可以制作水透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度。下列说法正确的是（    ） A．这是一个凹透镜，注水使焦距变大 B．这是一个凹透镜，注水使焦距变小 C．这是一个凸透镜，注水使焦距变大 D．这是一个凸透镜，注水使焦距变小 5．（24-25八年级上·陕西西安·期末）教室里的日光灯（LED）的发光芯片上都封装了硅胶透镜。资料显示，光通过硅胶透镜后会产生会聚现象。如图的光路显示了一些透镜对光的作用，与日光灯硅胶透镜对光的作用相同的是（　　） A．①④ B．③④ C．①③ D．②① 6．（24-25八年级上·湖南娄底·期末）光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，关于两透镜的类型，下列说法正确的是（　　） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 7．（24-25八年级下·甘肃武威·开学考试）要使光线发生如图所示的偏折，则可使用的光学元件是（　　） A．一定是平面镜 B．一定是凸透镜 C．一定是凹透镜 D．可能是凸透镜 8．（24-25八年级上·河南许昌·期末）如图所示，虚线框内有一透镜，让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，下列说法正确的是（　　） A．一定是凹透镜，它对光有发散作用 B．一定是凸透镜，它对光有会聚作用 C．可能是凹透镜，它对光有会聚作用 D．可能是凸透镜，它对光有会聚作用 二、填空题 9．（24-25八年级上·山东泰安·期末）为了提高防火意识，消防部门当众演示了一个令人惊奇的实验。将装有水的球形鱼缸摆放在窗边，让阳光透过鱼缸照射到窗帘上，窗帘上聚光点的温度迅速上升，一会儿，窗帘被点燃了。这是因为有水的球形鱼缸对光有 作用。 10．（24-25八年级上·山东枣庄·阶段练习）如图甲所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”，当平行光束正对这个“空气透镜”照射，射出的光束将成为 （会聚/发散）光束。乙图中，一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取掉透镜后，光会聚于B点，则该透镜起到 作用（填“会聚”或“发散”）。 11．（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）我国西汉《淮南万毕术》中记载有：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”描述的是把冰块制成透镜，将透镜对着太阳就可以把艾叶点燃。制成的冰透镜是 （选填“凸透镜”或“凹透镜”）。 12．（24-25八年级上·湖北荆州·期末）如图所示，这是发光点S发出的两束光通过透镜前后的方向，则这个透镜是 （选填“凸”或“凹”）透镜，它对光有 作用。 13．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）如图，小明在测量凸透镜焦距的实验中，下列三种操作方法最合理的是 （选填序号）。实际操作中，由于不能确定会聚的光点是不是最小的，于是小明选择了两个等大的光斑，b并测出这两个光斑到光心的距离分别是12cm、8cm，则该凸透镜的焦距是 cm。 A 三、作图题 14．（24-25八年级上·四川成都·期末）根据透镜的性质，在图中完成光路图：画出折射光线或入射光线。 15．（24-25八年级上·四川南充·期末）如图所示，平面镜与凹透镜的主光轴成30°角放置，光线a与平面镜成30°角入射到平面镜的O点。请画出： （1）光线α的反射光线b； （2）反射光线b经凹透镜折射后的光线。 16．（24-25八年级上·江西南昌·期末）根据如图所给出的入射光线，画出相应的折射光线。 四、实验题 17．（23-24八年级上·江苏扬州·阶段练习）小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 (1)如图1，测量时需将凸透镜 太阳放置，再把一张白纸放在它的下方，移动凸透镜，当白纸上出现 的光斑时，测得此时光斑到凸透镜的距离，即为焦距f； (2)小明在测量时，当纸上呈现如图所示光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l，将凸透镜继续靠近白纸，白纸上的光斑先变小后变大，则f l（选填“>”、“=”或“<”）；若用图3装置模拟小明测量的过程，开始时白纸应放在 （选填“A”、“B”或“C”）位置。 五、简答题 18．（24-25八年级上·贵州贵阳·阶段练习）炎炎夏日，一个露天停车场。一位汽车司机将一瓶矿泉水放在驾驶台上就离开了。一段时间后，车内的依然物品自然起火，酿成大祸。（1）这瓶矿泉水相当于什么光学元件，（2）说明车内易燃物被矿泉水引燃的原因。 19．（24-25九年级上·贵州遵义·阶段练习）在“探究森林火情缘由”实践活动中，老师在一个铁盒内放上一些干燥的枯树叶，将一个装满水的矿泉水瓶正对太阳光，在树叶上方上下移动，直到树叶上出现一个明亮的光斑，过了一会儿树叶就点燃了。请回答以下问题： (1)该活动中，装满水的矿泉水瓶相当于什么光学元件？ (2)请用所学物理知识解释枯树叶被点燃的原因。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第19讲 透镜 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：3大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 凸透镜和凹透镜 1.透镜的概念 透镜是用透明物质制成的、至少一个表面为球面一部分的光学元件。光从空气进入透镜一侧以及从另一侧射出时各发生一次折射，并由此会产生会聚或发散的效果。 厚度远小于球面半径的透镜叫薄透镜。我们所研究的透镜均是薄透镜。 2.透镜的分类 种类 概念 图示 实例 凸透镜 中间厚边缘薄的透镜 放大镜 凹透镜 中间薄边缘厚的透镜 近视眼镜 3.透镜的主光轴和光心 名称 概念 图示 主光轴 通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，简称主轴。每个透镜都有一个主轴，主轴用点线表示 凸透镜 凹透镜 光心 透镜主轴上有两个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫透镜的光心，用字母O表示，可以认为薄透镜就在透镜的中心 知识点2 透镜对光的作用 1. 凸透镜对光的会聚作用 如图所示，让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过凸透镜后会聚于主光轴上的一点。 实验图 示意图 2. 凹透镜对光的发散作用 如图所示，让平行于凹透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察到光通过凹透镜后会偏离主光轴散开，但其反向延长线交于主光轴上的一点。 实验图 示意图 会聚作用≠光一定会聚，发散作用≠光一定发散 1.会聚作用是指能使光汇拢，但汇拢后的光不一定会变成会聚光。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光发散程度变小了，但该光束依然发散。 2.发散作用是指能使光发散，但发散后的光并不一定是发散光。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后依然是会聚光，还能会聚于一点。 3.透镜中的光路是可逆的 由于光在发生折射时是可逆的，而透镜对光的作用也是折射作用，所以透镜中的光路是可逆的。 知识点3 焦点和焦距 1.透镜的焦点和焦距 焦点 焦距 图示 凸透镜 凸透镜能使跟主光轴平行的数显会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点，用F表示。凸透镜两侧各有一个焦点 焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凸透镜两侧的焦距相等 凹透镜 凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点 虚焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凹透镜两侧的焦距相等 1.凸透镜焦距的长短与其表面的凸起程度有关，表面越凸，焦距越短； 2.凸透镜焦距长短反映了凸透镜对光会聚作用的强弱，焦距越短，光通过凸透镜后的偏折程度越大，即凸透镜的会聚作用越强； 3.根据光路可逆，若把点光源放在凸透镜的焦点上，射向凸透镜的光经凸透镜折射后会变成平行光，因此可利用凸透镜获得平行光。 2.粗测凸透镜焦距的方法 如图所示，让凸透镜（放大镜）正对着太阳光，再拿一张白纸放在它的另一端，调整放大镜与白纸的距离，直到纸上的光斑最小、最亮（这个点就是凸透镜的焦点）。测出这个光斑达到凸透镜光心的距离，即该凸透镜的焦距。这种测凸透镜焦距的方法称为平行光聚焦法。 知识点4 透镜的三条特殊光学 三条特殊光线是指：通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表： 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 凹透镜 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 教材习题01 我国西汉时期的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”这是利用冰透镜对日聚焦取火的最早记载。如图所示，假设F为冰透镜的焦点，请你在图中完成光路。 解题方法 ①知道凸透镜对光线有会聚作用； ②知道凸透镜的三条特殊光线的作图方法。 【答案】 教材习题02 根据入射光线和折射光线，在图甲和乙中的虚线框内画出适当类型的透镜。 解题方法 ①了解凸透镜和凹透镜的特点，以及对光线有作用 ②知道凸透镜的三条特殊光线的作图方法。 【详解】由题图甲给出的光线可知，原本平行的光线经透镜折射后变得越来越远，说明透镜对光有发散作用，故虚线框内的是凹透镜；由题图乙可知，两条光线经透镜折射后，变得会聚了一些，说明该透镜对光线有会聚作用，为凸透镜。如图所示： 教材习题03 要想利用凸透镜使小灯泡发出的光变成平行光，应该把小灯泡放在凸透镜的什么位置？试试看。在解决这个问题的时候，你利用了前面学过的什么知识？ 解题方法 凸透镜对光线有会聚作用，一束平行于主光轴的平行光经过凸透镜折射后会聚于焦点处，根据光路是可逆的，将小灯泡放在凸透镜的焦点位置，在另一侧也可以得到一束平行光。 【答案】将小灯泡放在凸透镜的焦点位置 考点1：透镜的特点及分类 【典例1】（24-25八年级上·广东广州·期末）如图所示，一个透明均匀的玻璃球被切成三部分，其中属于凸透镜的有（　　） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③ 【答案】B 【详解】凸透镜是中间厚边缘薄的透镜，凹透镜是中间薄边缘厚的透镜。图中一个透明均匀的玻璃球被切成三部分，其中①和③的中间厚边缘薄属于凸透镜，②中间薄边缘厚是凹透镜，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式1-1】（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）如图所示，某玻璃砖内有一个凸形气泡，该玻璃砖可以看作 （选填“一块凸透镜”、“两块凹透镜”），一束平行光垂直射向玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后，光线将会 （选填“平行”“会聚”或“发散”）。 【答案】 两块凹透镜 发散 【详解】[1][2]玻璃砖内有一个凸形气泡，把它从气泡中间处分成左右两部分，则左右两部分都看作一个凹透镜，所以，该玻璃砖可以看作两块凹透镜。凹透镜对光起发散作用，一束平行光垂直射向玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后，相当于经过了两块凹透镜，两块凹透镜对光线进行了两次发散，所以，最终，光线将会发散。 【变式1-2】（24-25八年级上·四川达州·期末）在如图所示的透镜中，对光线具有发散作用的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在透镜中，对光线具有发散作用的是凹透镜，中间薄、边缘厚的透镜是凹透镜。图中ABC都是中间厚、边缘薄的凸透镜，对光线有会聚作用；D是凹透镜。 故选D。 考点2：透镜对光线的作用 【典例2】（23-24八年级上·湖南衡阳·期末）在炎热的夏天不能向盆栽的荷叶上洒水，这是因为洒水会使水凝结成圆形的水珠，如图所示，圆形的水珠相当于 镜，对直射的阳光有 作用，会“烧糊”叶片；一会儿，水珠消失不见了，是发生了 （填物态变化的名称）现象。 【答案】 凸透 会聚 汽化 【详解】[1]由于圆形的水珠，中间厚、边缘薄，所以圆形的水珠相当于凸透镜。 [2]由于凸透镜能将平行光会聚于一点，所以圆形的水珠对直射的阳光有会聚作用。 [3]水珠在空气中会很快消失，水珠是液态的小水珠，变成了水蒸气，属于汽化现象，汽化吸热。 【变式2-1】（24-25八年级上·海南省直辖县级单位·期末）森林中不允许乱丢水瓶，容易引发火灾。这是因为水瓶中的水相当于 透镜，对光有 作用，容易引燃枯叶、纸巾等易燃物体。 【答案】 凸 会聚 【详解】[1][2]装水的瓶子中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜，对太阳光有会聚作用，如果热量集中，容易引燃枯叶、纸巾等易燃物体。 【变式2-2】如图所示，将凸透镜正对着阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到白纸上的光斑变得最小、最亮，此时该亮斑距凸透镜的距离为8cm，则该凸透镜的焦距是 cm，换成凹透镜再做这个实验，在纸上 （选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 【答案】 8 不能 【详解】[1]根据凸透镜的性质，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于一点，这个点就是焦点，而焦点到凸透镜光心的距离就是焦距。题目中白纸在移动过程中，当光斑变得最小、最亮时，此时光斑所在位置就是焦点位置，已知该光斑距凸透镜的距离为8cm，所以该凸透镜的焦距就是8cm。 [2]凹透镜的特性是对光线起发散作用。当平行光线照射凹透镜时，光线会被发散开，而不会像凸透镜那样会聚成一个很小、很亮的光斑，所以在纸上不能看到很小、很亮的光斑。 考点3：透镜的光线作图 【典例3】（24-25八年级下·甘肃武威·开学考试）当光射向凸透镜和凹透镜时会发生折射，请完成下列光路图。 【答案】 【详解】根据凸透镜的三条特殊光线，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后向焦点会聚；根据凹透镜的三条特殊光线，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点，如图所示： 【变式3-1】（24-25八年级上·四川成都·期末）请你完成如图的凸透镜光路图，并找到发光点S通过凸透镜所成的像S′。 【答案】 【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴。如图所示： 【变式3-2】（24-25八年级上·重庆·期中）如图所示，请将光线穿过凸透镜和凹透镜并补充完整。 【答案】 【详解】经过凸透镜焦点的光线，经凸透镜折射后，折射光线平行于凸透镜的主光轴，平行于凹透镜主光轴的光线，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜的焦点，故作图如下： 【变式3-3】（24-25八年级上·山东济宁·期末）如图所示，两透镜焦距相同，凸透镜的后焦点和凹透镜的前焦点重合。根据已知光线画出通过透镜A的入射光线和通过透镜B的折射光线。 【答案】 知识导图记忆 知识目标复核 1．认识凸透镜和凹透镜，了解凸透镜的主光轴、光心、焦点和焦距。 2．通过观察，知道凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。 3. 会画凸透镜和凹透镜的三条特殊光线的光路图。 一、单选题 1．（24-25八年级上·广西南宁·期末）西汉时期的《淮南万毕术》里有关于古人利用冰透镜对日聚焦取火的记载，冰透镜相当于（　　） A．凸透镜 B．凹透镜 C．凸面镜 D．凹面镜 【答案】A 【详解】冰透镜相当于凸透镜，对光具有会聚作用，所以古人可以利用冰透镜对日聚焦取火。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．（24-25八年级上·山东枣庄·期末）公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“削冰令圆”指的是把冰削成凹透镜 B．“举以向日”指的是冰透镜正对月光 C．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的像 D．“则火生”是因为冰透镜能会聚光线 【答案】D 【详解】ABD．古人将冰磨成一种冰透镜，该透镜中间厚、边缘薄，属于凸透镜，“削冰令圆”指的是把冰削成凸透镜，“则火生”是因为凸透镜对光线具有会聚作用，能使光线发生折射；“举以向日”是指冰透镜正对太阳光，能使太阳光会聚焦点，故AB错误，D正确； C．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的焦点，从而能点燃艾草取火，故C错误。 故选D。 3．（24-25八年级下·甘肃武威·开学考试）关于凸透镜和凹透镜，下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜和凹透镜都有两个实焦点 B．凸透镜对光有会聚作用，焦距越小，对光的折光本领就越强 C．凹透镜对光有发散作用，焦距越小，对光的发散作用就越小 D．经过凸透镜和凹透镜光心的光线，其传播方向会发生改变 【答案】B 【详解】A．凸透镜的焦点是实际光线会聚形成的，是实焦点，凹透镜的焦点是实际光线的反向延长线会聚形成的，是虚焦点，故A错误； B．凸透镜对光有会聚作用，凸透镜的焦距越小，说明焦点和凸透镜越近，说明凸透镜对光线会聚能力越强，故B正确； C．凹透镜对光有发散作用，凹透镜的焦距越小，其对光的发散作用就越大，故C错误； D．凸透镜、凹透镜光心的特点是通过光心的光线方向不发生改变，光无论沿什么方向射向凹透镜的光心后，其传播方向不发生改变，故D错误。 故选B。 4．（24-25八年级上·江苏徐州·期末）如图所示，用透明弹性薄膜充水可以制作水透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度。下列说法正确的是（    ） A．这是一个凹透镜，注水使焦距变大 B．这是一个凹透镜，注水使焦距变小 C．这是一个凸透镜，注水使焦距变大 D．这是一个凸透镜，注水使焦距变小 【答案】D 【详解】由图可知，该水透镜中间厚，边缘薄，是凸透镜。注水后，凸透镜变厚，折光能力变强，焦距变小。故ABC错误，D正确。 故选D。 5．（24-25八年级上·陕西西安·期末）教室里的日光灯（LED）的发光芯片上都封装了硅胶透镜。资料显示，光通过硅胶透镜后会产生会聚现象。如图的光路显示了一些透镜对光的作用，与日光灯硅胶透镜对光的作用相同的是（　　） A．①④ B．③④ C．①③ D．②① 【答案】A 【详解】由题可知，光通过硅胶透镜后会产生会聚现象，所以日光灯硅胶透镜属于凸透镜；由题图可知，①④图中的折射光线相对于入射光线是会聚的，是凸透镜；②③图中的折射光线相对于入射光线是发散的，是凹透镜，所以与日光灯硅胶透镜对光的作用相同的是①④，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．（24-25八年级上·湖南娄底·期末）光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，关于两透镜的类型，下列说法正确的是（　　） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【答案】D 【详解】当入射光线平行于透镜的主光轴，‌折射光线发散时，‌该透镜为凹透镜。‌这是因为凹透镜对光线具有发散作用。当入射光线会聚，‌但经透镜折射后相比原来发散时，‌该透镜也为凹透镜。‌这是因为凹透镜同样具有发散光线的作用。‌当入射光线平行于透镜的主光轴，‌折射光线会聚时，‌该透镜为凸透镜。‌这是因为凸透镜对光线具有会聚作用。‌当入射光线发散，‌但经透镜折射后平行与主光轴时，‌该透镜同样为凸透镜。‌这是因为凸透镜具有会聚光线的作用。‌光源发出的两束光经过甲透镜之后，折射光线发散了，甲应为凹透镜，而光线通过乙透镜后折射光线发散了，因此乙为凹透镜，故D正确，ABC错误。 故选D。 7．（24-25八年级下·甘肃武威·开学考试）要使光线发生如图所示的偏折，则可使用的光学元件是（　　） A．一定是平面镜 B．一定是凸透镜 C．一定是凹透镜 D．可能是凸透镜 【答案】D 【详解】从下面的光路图可以看出，平面镜、凹透镜、凸透镜都可使光的方向发生图中的改变．如图所示： 故平面镜、凸透镜、凹透镜都有可能，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 8．（24-25八年级上·河南许昌·期末）如图所示，虚线框内有一透镜，让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，下列说法正确的是（　　） A．一定是凹透镜，它对光有发散作用 B．一定是凸透镜，它对光有会聚作用 C．可能是凹透镜，它对光有会聚作用 D．可能是凸透镜，它对光有会聚作用 【答案】D 【详解】让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，在墙壁上得到了一个较大的光斑，可能是因为该透镜对光线具有发散作用，则虚线框内的透镜可能是凹透镜；也可能是一个凸透镜，光线会聚于焦点后继续传播，变为一束发散光，也能在墙壁上得到一个较大的光斑，如下图所示： 故D正确，ABC错误。 故选D。 二、填空题 9．（24-25八年级上·山东泰安·期末）为了提高防火意识，消防部门当众演示了一个令人惊奇的实验。将装有水的球形鱼缸摆放在窗边，让阳光透过鱼缸照射到窗帘上，窗帘上聚光点的温度迅速上升，一会儿，窗帘被点燃了。这是因为有水的球形鱼缸对光有 作用。 【答案】会聚 【详解】装有水的球形鱼缸相当于凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，当阳光透过球形鱼缸时，将会聚于窗帘上某点处，窗帘上的聚光点温度上升，窗帘被点燃。 10．（24-25八年级上·山东枣庄·阶段练习）如图甲所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”，当平行光束正对这个“空气透镜”照射，射出的光束将成为 （会聚/发散）光束。乙图中，一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取掉透镜后，光会聚于B点，则该透镜起到 作用（填“会聚”或“发散”）。 【答案】 发散 发散 【详解】[1]以空气为标准，可以把它分解为两个“水凹透镜”（是中间薄、边缘厚，属于凹透镜），凹透镜对光有发散作用，因此当平行光束射到这个“空气透镜”上时，射出的光束将成为发散光束。 [2]放上透镜的会聚点A要比不放透镜的会聚点B更要远离透镜，由此可知，该透镜对光线有发散作用，所以该透镜是发散透镜即凹透镜。 11．（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）我国西汉《淮南万毕术》中记载有：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”描述的是把冰块制成透镜，将透镜对着太阳就可以把艾叶点燃。制成的冰透镜是 （选填“凸透镜”或“凹透镜”）。 【答案】凸透镜 【详解】冰块制成透镜，将透镜对着太阳就可以把艾叶点燃，说明对光线有会聚作用，故制成的冰透镜是凸透镜。 12．（24-25八年级上·湖北荆州·期末）如图所示，这是发光点S发出的两束光通过透镜前后的方向，则这个透镜是 （选填“凸”或“凹”）透镜，它对光有 作用。 【答案】 凸 会聚 【详解】[1][2]如图所示，为发光点S发出的两束光通过透镜前后的方向，发光点S发出的两束光通过透镜后折射光线变得会聚了，折射光线更加靠近主光轴，可知这个透镜是凸透镜，它对光有会聚作用。 13．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）如图，小明在测量凸透镜焦距的实验中，下列三种操作方法最合理的是 （选填序号）。实际操作中，由于不能确定会聚的光点是不是最小的，于是小明选择了两个等大的光斑，b并测出这两个光斑到光心的距离分别是12cm、8cm，则该凸透镜的焦距是 cm。 A 【答案】 B 10 【详解】[1]将凸透镜正对着太阳光，白纸置于另一侧，改变白纸与凸透镜间的距离、最亮的光斑，测出光斑到凸透镜中心的距离，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 [2]两次成等大光斑的位置到凸透镜中心的距离为12cm和8cm，焦点就在两个位置的中点，因此该凸透镜的焦距 三、作图题 14．（24-25八年级上·四川成都·期末）根据透镜的性质，在图中完成光路图：画出折射光线或入射光线。 【答案】 【详解】过焦点的入射光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；入射光线指向另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴，如图所示： 15．（24-25八年级上·四川南充·期末）如图所示，平面镜与凹透镜的主光轴成30°角放置，光线a与平面镜成30°角入射到平面镜的O点。请画出： （1）光线α的反射光线b； （2）反射光线b经凹透镜折射后的光线。 【答案】 【详解】过O点先画出法线，再根据反射角等于入射角画出反射光线，反射角大小等于入射角等于90°-30°＝60°，由图可知，反射光线与平面镜的夹角为30°，而平面镜与主光轴的夹角为30°，则反射光线又平行于凹透镜的主光轴入射到凹透镜上；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，如下图所示： 16．（24-25八年级上·江西南昌·期末）根据如图所给出的入射光线，画出相应的折射光线。 【答案】 【详解】凸透镜的三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点。左图中，过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点。如图所示： 凹透镜的三条特殊光线：过光心的光线传播方向不变；平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点；指向另一侧焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴。右图中，指向另一侧焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴，过光心的光线传播方向不变。如图所示： 四、实验题 17．（23-24八年级上·江苏扬州·阶段练习）小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 (1)如图1，测量时需将凸透镜 太阳放置，再把一张白纸放在它的下方，移动凸透镜，当白纸上出现 的光斑时，测得此时光斑到凸透镜的距离，即为焦距f； (2)小明在测量时，当纸上呈现如图所示光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l，将凸透镜继续靠近白纸，白纸上的光斑先变小后变大，则f l（选填“>”、“=”或“<”）；若用图3装置模拟小明测量的过程，开始时白纸应放在 （选填“A”、“B”或“C”）位置。 【答案】(1) 正对 最小最亮 (2) ＜ C 【详解】（1）[1]平行于凸透镜主光轴的光经过凸透镜后会聚于焦点。利用太阳光测量凸透镜的焦距，需要使阳光平行于主光轴，故需将凸透镜正对太阳放置。 [2]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，白纸上呈现最小最亮的光斑，此时光斑到凸透镜的距离，即为焦距f。 （2）[1][2]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，光线到达焦点并且继续向前射出，这个非最小的光斑可能在焦点之前，也可能在焦点之后，如果光斑在焦点之前，焦距会大于l，如果光斑在焦点之后，焦距会小于l，如果凸透镜靠近白纸，此时光斑变小，说明光斑在焦点之后，焦距小于l。由于白纸上的光斑先变小后变大，说明开始时白纸应放在C位置，f<l。 五、简答题 18．（24-25八年级上·贵州贵阳·阶段练习）炎炎夏日，一个露天停车场。一位汽车司机将一瓶矿泉水放在驾驶台上就离开了。一段时间后，车内的依然物品自然起火，酿成大祸。（1）这瓶矿泉水相当于什么光学元件，（2）说明车内易燃物被矿泉水引燃的原因。 【答案】见解析 【详解】这瓶矿泉水相当于凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，太阳光经过矿泉水瓶后，会聚在一点，导致光线会聚处的内能增大，温度升高而使车内的易燃物自燃着火。 19．（24-25九年级上·贵州遵义·阶段练习）在“探究森林火情缘由”实践活动中，老师在一个铁盒内放上一些干燥的枯树叶，将一个装满水的矿泉水瓶正对太阳光，在树叶上方上下移动，直到树叶上出现一个明亮的光斑，过了一会儿树叶就点燃了。请回答以下问题： (1)该活动中，装满水的矿泉水瓶相当于什么光学元件？ (2)请用所学物理知识解释枯树叶被点燃的原因。 【答案】(1)凸透镜 (2)见解析 【详解】（1）装满水的矿泉水瓶，中间厚，边缘薄，相当于一个凸透镜。 （2）凸透镜对光线有会聚作用，在太阳光的照射下，当枯树叶位于凸透镜的焦点处一段时间后，热量集中，枯树叶会被点燃。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$