四川省宜宾市第二中学校2024-2025学年八年级下学期期末模拟考试（6月月考）数学试题

宜宾市二中2025年春期八年级第二次定时练习 数学试卷 (出题人： 审题人： 满分：150分考试时间：120分钟) 一、进择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效） 1.若分式Z4有意义，则x的取值范围是( ) A.x≠2 B.x+-2 C.x+4 D.x≠-4 2.在平面直角坐标系中，点P(x2+2,-3)所在的象限是( A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为7.8×10-7米，还原为原数为() A.0.0000078 B.0.00000078 C.0.000000078 D.0.0000000078 4.舞蹈节目评选中，《蛇来运转》在舞蹈编排创意、舞者表现力、舞台视觉效果三项的得分分别为95,90， 85(每项满分均为100分).若依次按照40%，40%，20%的百分比确定最终得分，则《蛇来运转》节 目最终得分) A88分 B.89分 C.90分 D.91分 5.下列说法不正确的是() A有一组邻边相等的四边形是菱形 B.平行四边形的对角线互相平分 C,对角线互相垂直的矩形是正方形 D.矩形的对角线相等 6.若反比例函数y=华化+0)经过点(-2,1)，则一次函数y=kx+k的图象一定不经过( A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，在口ABCD中，对角线AGD相交于点O,ACL BC..若0=8，AC=4,则AB的长为( A.V22 B.2V7 C.30 D.2W13 8.小王家、公园、图书馆在同一条东西方向的直线街道上，某周末小王同学一早从家去公园游玩，接着去 图书馆看书，然后回家，如图反映了小王离家的距离y与时间x之间的对应关系，下列说法正确的是() A.小王看书用了58mi加 B.小王游玩用了25min C.小王从图书馆回家的平均速度是0.08kmi加 D.小王家离公园0.8k四 0.6 D (7题图) (8题图) (10题图) (11题图) 第1页，共4页 9已知关于x的分式方程2红=m x=x +5有增根，则m的值是( A.-3 B.-2 c.0 D.2 10.如图，已知在平面直角坐标系中，点D是口800对角线0B的中点，反比例函数y=k≠0的图象经 过点AD,若点D的坐标为(2,4)，点A的坐标为(m,1),且y轴将口AB0的面积分为1：3的两部 分，则口ABC0的面积为() A.60 B.52 C.48 D.44 11.如图，在菱形ABCD中，AB=4V3,LBAD=60°，对角线AC、BD相交于点O,点E是对角线AC上的一 个动点，连接BE,将BE绕点B按逆时针方向旋转60°，得到BF,连接0F,则0F的最小值是() A.2v3 B月 c.3 吗 12.如图，在平面直角坐标系中，正方形0ABC的顶点0与原点重合，顶点A,C分别在x,y轴上，反比例函 数y=生k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点M,N,ND上轴，垂足为D,连接0M, 3 ON,MN.有下列结论：①△OCN≌△OAM:②ON=MN:③四边形DAMN ● 与△M0N的面积相等：④若∠M0N=45°，MN=2,则点C的坐标为(0，√2+1) 其中正确的结论有( A.①②③ B.①②④ c.①③④ D.②③④ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上.（注 意：在试题卷上作答无效) 13.分式兴的值为0，则的值是 14.甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是85环，方差分别是Sm=0.9,52=0.3,S可= 1.7,则这三名运动员中5次训练成绩最稳定的是 (慎“甲”或“乙”或“丙”)+ 15.已知点P(2a-13)与Q5,4b-1)关于y轴对称，则ab= 16.纸伞馆有制作精美的纸伞，如图，四条长度相等的伞骨围成菱形ABCD,伞骨连接点A固定在伞柄AP 顶端，伞圈C能沿着伞柄AP滑动.小聪通过测量发现：当伞完全张开时，伞柄AP的中点O到伞骨连接点B, D的距离都等于AP的一半，若夹角∠BAD=2LBOD,则∠BCD的度数是 (2) B N (16题图) (17题图) (18题图) 第2页，共4页 17.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=6,点M,N分别在AD,BC上，且3AM=AD.3BN=BC,E 为直线BC上一动点，连接DE,将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DCB,当点C恰好落在直线MN上时， CE的长为 18.如图，在矩形ABCD中，AB=2,∠ACB=30°，P,Q分别为对角线AC边CD上的两点，且AP=CQ, BP+BQ的最小值为 三、解答愿：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（注意： 在试愿卷上作答无效〕 19.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)(5分)计算：（红-314）°+1-2引+(-1)2025-(-2) a2-1 (2)(5分)先化简再求值：1+二)+ag其中，a=2, 20.(本题10分)在平行四边形ABCD中，连接AC,过点B作BE⊥AC于点E,过点D作DF⊥AC于点F,连 接DE,BF. (1)求证：四边形BEDF为平行四边形： (2)若AC=BC,∠ACB=40·,求∠CDF的度数. 21.(本题10分)某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A,B两种型号的机器人模型.A型机器人 模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人 模型的数量相同. (1)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元. (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3 倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最 少？最少花费是多少元？ 22.(本题10分)为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并 对成绩进行了统计，绘制出统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次抽测的男生人数为，图1中m的值为 (2)本次抽测的这组数据的平均数为 次，众数为 次： (3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名八年级男生中有 多少人体能达标。 人数/次 20 4次 32% 16 20% 5次 12 6次 m% 抽测成绩/次 图1 图2 第3页，共4页 23.(本题12分)如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=2的图象交于A(4,1),B(m,4) 两点.(，点，b为常数) (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)根据图象直接写出不等式k1x+b<2的解集： (3)P为x轴上一点，若△PAB的面积为9，求P点的坐标. 24.(本题12分)如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2W2,点E为对角线AC上一动点，连接DB,过 点E作EF⊥DE.交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG. (1)求证：矩形DEFG是正方形： (2)探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值： 若不是，请说明理由。 25.(本题14分)如图1，直线y=-2x+b(b为常数)交x轴的正半轴于点A(2,0).交y轴正半轴于点B. (1)求直线AB的解析式： (2)点C是线段AB中点，点P是x轴上一点，点Q是y轴上一点，若以A、C、P、Q为顶点的四 边形恰好是平行四边形，请直接写出点P的坐标： (3)如图2，若点P是x轴负半轴上一点，设点P的横坐标为t,以AP为底作等腰△MPM(点M在x 轴下方)，过点A作直线IMPW.过点O作OE⊥AM于E,延长EO交直线I于点F,连接PF、OM, 若2∠PF0+∠AFE=180°，请用含1的代数式表示△PM0的面积. 图2 备用图 第4页，共4页