2.1.2 有理数的减法（第2课时） 课件 -2024—2025学年人教版七年级数学上册

第二章 有理数 2.1 有理数的加减法 第2课时 有理数加减混合运算 2.1.1 有理数的减法 七 数学 上册 年级 人教版 1 教学目标 使学生理解将加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数的加减混合运算 七 数学 上册 年级 人教版 教学重难点 有理数的加减混合运算. 把加减混合运算统一为加法运算. 七 数学 上册 年级 人教版 新知探究 1．算式(－20)+(+3)+(+5)－(+7) 是 ， ， ， 这四个数的和； 2．为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 ； 3．我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 . 5 －7 －20+3+5－7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 －20 3 计算： (－20)+(+3)－(－5)－(+7) 探究： 4 新知探究 解： 原式=(－20)+(+3)+(+5)+(－7) 减法转化为加法（可省略） 写成省略加号的和的形式 有理数加法的交换律 有理数加法的结合律 计算： (－20)+(+3)－(－5)－(+7) =－20+3+5－7 =－20－7+3+5 =－27+8 =－19 5 新知探究 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算． 计算： (－20)+(+3)－(－5)－(+7) =(－20)+(+3)+(+5)+(－7) =[(－20)+(－7)]+[(+3)+(+5)] =(－27)+(+8) =－19 这里使用了哪些运算律？ 有理数加法的交换律、结合律 6 解：原式=(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) =[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] =(－29)＋(＋45) =16 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 巩固练习 例1 计算：(－2) +(+30)－(－15)－(+27) 7 解：原式=－2+30+15－27 =－2－27+30+15 =－29+45 省略括号 运用加法交换律，使同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 =16 方法二：去括号法 例1 计算：(－2) +(+30)－(－15)－(+27) 巩固练习 8 解：原式=－7－1.5－3+1.5 =－7－3－1.5+1.5 =－10 例2 计算： （1）－7+(－1.5)+(－3)－(－1.5) 巩固练习 9 = = 例2 计算： （2） 解：原式= 巩固练习 10 【解析】根据数轴上两点之间的距离：较大的数减去较小的数的差， 所以3－(－2)=3+2=5． 5 例3 数轴上表示3的点与表示－2的点之间的距离为 ． 巩固练习 11 1、计算： 解： 解： 随堂练习 1、计算： 解： 随堂练习 计算： 解： 随堂练习 常用的五个规律： ①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； ②符号相同的两个数先相加——同号结合法； ③分母相同的数先相加——同分母结合法； ④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法． 归纳 探究1 在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； 　a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ 1. 把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法运算，下列变形正确 的是(　C　) A. －6＋(－3)＋(－7)＋(－2) B. 6＋(－3)＋(－7)＋(－2) C. 6＋(－3)＋(＋7)＋(－2) D. 6＋(＋3)＋(－7)＋(－2) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. [母题·教材P34练习T2 2024 台州椒江区期中]把算式：(－ 5)－(－4)＋(－7)－(－2)写成省略括号的形式，结果正确 的是(　C　) A. －5－4＋7－2 B. 5＋4－7－2 C. －5＋4－7＋2 D. －5＋4＋7－2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是 (　B　) A. －1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B. －1－3＋6－8 C. －1－(－3)－(－6)－(－8) D. －1－(－3)－6－(－8) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 在计算 － ＋ ＋ 时，下面四种方法运算过程正确且比 较简便的是(　D　) A. ＋ B. ＋ C. ＋ D. ＋ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. [情境题 游戏活动型]老师设计了接力游戏，用合作的方式 完成有理数的加减运算，规则是：每名同学只能利用前面 一名同学的式子，进行一步计算，再将结果传给下一名同 学，最后得出结果，过程如图所示，则接力中自己负责的 一步正确的是(　C　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 例10 先阅读下面的问题：在实际生活中常见到求平均数的问题．例如：为了了解某路公交车高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：24，28 ，29 ，25 ，27 ，28 ，29 ，26， 21 ，23求这10个班次乘车人数的平均数．解：分别将各数减去25，得-1，+3，+4，0，+2，+3，+4，+1，-4，-2这组数的平均数为：(-1+3+4+0+2+3+4+1-4-2)÷10=10÷10=1则已知数据的平均数为：25+1=26答：这10个班次乘车人数的平均数为26． 通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题： （1）10筐西红柿称重（千克）如下：51，48，49，52.5，52，51.5，50，48.5，52，48.5问这10筐苹果的平均重量是多少? （2）若有一组数为：2a+1，2a+3，2a-2.5，2a-3.5，2a-1，2a+5，2a-2，这组数的平均数为______． $$