2.1.2有理数的减法 第一课时 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

人教版·七年级上册 第 1 课时 有理数的减法 1 学习目标 1. 知道有理数的减法法则. 2. 能熟练地运用有理数的减法法则进行 有理数的减法运算. 3. 通过加与减两种运算的对立统一关系， 建立“转化”的数学思想. 知识回顾 有理数的加法法则： 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号（绝对值不相等） 异号（互为相反数） 与 0 相加 取相同符号 相加 取绝对值较大的加数的符号 结果是 0 相减 仍是这个数 实际问题中还经常涉及有理数的减法，例如，在本章引言中，北京某一天的气温是一3~3℃，计算这一天的温差(最高气温减最低气温)。 讲授新课 探究1 你能看出3ºC比-3ºC高多少摄氏度吗？ 3-(-3)＝ ？ 6 （1）怎样理解 ？ （2）想一想： 观察（1）（2）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减-3相当于加哪个数？ 思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？ ． 讲授新课 减法是加法的逆运算，计算3-(-3)，就是求出一个数□，使得 □ ＋(-3)＝3，因为6＋ (-3) ＝3，所以□ ＝ 6，即 3-(-3) ＝6 ① 另一方面，我们知道 3＋ (＋3) ＝6 ② 由①、②两式，有3-(-3) ＝3＋ (＋3) ③ 将上式中的-3换成-5，-4，结果是否依然成立呢？ 3-(-5) ＝8 3-(-3) ＝6 讲授新课 3 -（-3）= = 6 3 -（-5）= = 8 ？ ？ 3 + 3 3 + 5 相反数 相反数 减变加 减变加 讲授新课 知识点2　有理数减法的应用 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848．86 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 解：8848．86-（-155） =8848．86+155 =9003．86（米） 答：两处高度相差9003．86米． 例4 如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，哪一天的温差最大，哪一天的温差最小？ 讲授新课 讲授新课 解：12月13日的温差：2-（-8）=10（℃）， 12月14日的温差：-2-（-9）=7（℃）， 12月15日的温差：0-（-9）=9（℃）， 12月16日的温差：-3-（-11）=8（℃）， 所以温差最大的是12月13日的温差10℃．所以温差最小的是12月14日的温差7℃． 【方法归纳】应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可． 讲授新课 小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是 -13℃．棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24-（-13）=24+13=37（℃） 答：棚内气温比棚外高37℃． 当堂训练 叁 能力提升 1. 下列说法正确的是（ ） A. 两数之差一定小于被减数; B. 减去一个负数，差一定大于被减数； C. 减去一个正数，差一定大于被减数； D. 0减去任何数，差都是负数. B 2. 若a>0，b<0，则a-b一定是（ ） A.正数 B.负数 C.0 D.不能确定 A 3. 设m>0，n<0，则下列各式的符号是正数和是负数？ （1） m﹣n (2) –m+n 解：（1）m-n=m+(﹣n)， 因为m>0，n<0，所以﹣n>0， 所以，m+(﹣n)是两个正数相加， 所以m+(-n)>0 （2）因为m>0，n<0，所以﹣m是负数，n是负数， 所以﹣m+n是两个负数的和，所以结果是负数. 能力提升 感受中考 1．（2024•天津）计算3﹣（﹣3）的结果等于（ ） A．－6 B．0 C．3 D．6 【解答】解：原式＝3＋3＝6， 故答案为：D． 【点评】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则． 2．（2024•台湾）算式 之值为何？（ ） A． B． C． D． 【解答】解： . 故选：A． 感受中考 3．（2024•长沙）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是－180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（ ） A．－180℃ B．150℃ C．30℃ D．330℃ 【分析】温差即为最高温度与最低温度的差，由此计算即可． 【解答】解：由题意得，150－（－180）＝150＋180＝330（℃）， 故选：D． 感受中考 课堂总结 有理数的减法 1 法则 实质 2 减去一个数，等于加这个数的相反数. 先将减号变加号，再把减数变成相反数后作为加数，然后按加法运算的步骤进行. 将减法运算转化为加法运算. 方法 3 活动六 8.小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24-（-13）= 24+13=37（℃） 答：棚内气温比棚外高37℃. 9.已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，求a-b的值 解析：由│a│= 5，│b│= 3， 得a=± 5，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= -3. 所以a-b=5-（-3）=5+3=8. 计算出本周接下来5天的温差，看哪一天的温差最大. 可参考 实践作业 $$