1.2.2 数轴 课件2024—-2025学年人教版数学七年级上册

有理数及其大小比较 1.2.2 数轴 1 1. 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2. 会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 教学目标 3. 会利用数轴比较有理数的大小，了解数形结合的思想. 2 有理数的概念：整数和分数统称为有理数 复习导入 按定义分： 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 按性质分： 有理数 正有理数 负有理数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 总结归纳 1.数轴： 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2.数轴的三要素： （1）原点 （2）正方向 （3）单位长度 三者缺一不可 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 0 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫做数轴的正半轴；另一侧的部分叫做数轴的负半轴. 0 议一议：怎样画数轴？ ④.“标”：直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,...，直线上从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示-1,-2,-3,...。 ①.“画”：画一条水平的直线； ②.“取”：在数轴上任取一点作为原点，用字母O表示，这一点表示的数就是0； ③.“选”：通常选择直线上原点向右的方向为正方向，再选取适当长度作为单位长度（单位长度必须要统一）. 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 1 2 3 A 0 1 -1 2 B 0 1 -1 -2 2 E 1 -1 0 D -2 -2 0 2 -4 -6 4 C 6 说一说 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？ 0 1 －1 0 1 2 （1） （3） （2） （4） 没有正方向 包含数轴三要素 没有原点 没有单位长度 0 1 －1 （5） （6） 0 2 －1 －2 1 1 －1 0 单位长度不统一 √ 数字顺序错误 迁移应用 新知探究 画数轴注意事项： (1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2) 直线一般是水平的； (3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度 均匀. 小提醒 新知探究 数轴上的点与有理数的对应关系 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 你会表示出在数轴的正半轴上，距离原点 6.5 个单位长度的点吗？ 在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点呢？ 6.5 新知探究 归 纳 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是 a 个单位长度； 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 表示数 –a 的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是 a 个单位长度. 原点 例 题 【教材P10】 例 2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 3 4 0.5 0 -1 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 典例精析 随堂练习 1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原 点的距离是 ，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是 。 2、判断 (1)数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　） (2)数轴上的一点可以表示两个有理数（　） 6个单位 左 右 2个单位 X X 随堂练习 3. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 随堂练习 4、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴两个要素为原点与正方向。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 B 1、数轴三要素中的“单位长度”与以前曾学过的“长度单位”是一样的吗？若不一样，有什么区别？ 2、数轴“三要素中的“正方向”，是不是一定为从左到右的方向？ 思考 ▶知识点1：数轴的概念及画法 1.下面是四位同学画的数轴，其中正确的是( ) B 2.如图，在数轴上点A表示( ) A.-2 B.2 C.±2 D.0 A 3.画一条数轴，并用这条数轴上的点表示-4，0， . 解：如图. 答案图 4.点A在数轴上表示+2，将点A沿数轴向左平移3个单位长度得到点B，则点B所表示的数是　 　.  -1 ▶知识点2：数轴上的点与有理数的关系 5.如图，数轴上表示a，b，c三个有理数的点分别为A，B，C.则b与c之间的整数有　 　.  2，3 6.在数轴上表示下列各数： -2，2，3.5，0，-0.5，+1，4. 略　 返回目录 7．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画一条长2023cm的线段CD，则线段CD盖住的整点的个数是（　　） A．2023 B．2024 C．2023或2024 D．2022或2023 C 返回目录 8．数轴上，表示数﹣5，3.5， ，100,﹣3 ， 2021的点中，在原点左边的点有 　　个 3 9．如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（注：若结果中含π，请保留π）． （1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　　数（填“无理”或“有理”），这个数是 　　． （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3． ①第　　次滚动后，点A距离原点最远； ②当圆片结束运动时，点A运动的路程 为　　，此时点A所表示的数是　 　． 无理 π 3 26π ﹣6π 返回目录 10．画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： 解： 11．如图所示，点A，点B在数轴上，点C表示：﹣3.5，点D表示：+2 （1）点A，点B分别表示什么数； （2）在数轴上表示出点C和点D； （3）点A，点B，点C，点D所表示的数中，哪些是负数． 相逢是首歌 军旅歌曲 null 208548.05 XXX - 酷我音乐 $$