1.2.5 有理数的大小比较教学设计 2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.5有理数的大小比较教学设计20252026学年人教 版数学七年级上册 一、教材分析 《1.2.5有理数的大小比较》是人教版数学七年级上册第一章第二节的内容。 有理数的大小比较是在学生学习了有理数的概念、数轴和相反数等知识的基础上 进行的。它是有理数运算的基础，也是后续学习不等式、函数等内容的重要前提。 在初中数学知识体系中，有理数大小比较这一知识点起着承上启下的作用。 它承接了有理数的基本概念，为后续有理数的运算（如加减法、乘除法等）做铺 垫。因为在进行有理数运算时，常常需要比较数的大小来确定运算结果的符号和 取值范围。同时，它也是学习实数大小比较、不等式的性质等内容的基础 教材通过实例引入有理数大小比较的问题，如温度的高低比较、海拔高度的 比较等，让学生直观地感受有理数大小的实际意义。然后，借助数轴这一工具， 引导学生观察数轴上点的位置关系，得出有理数大小比较的法则。最后，通过例 题和练习，让学生巩固所学的有理数大小比较的方法。 二、学情分析 七年级的学生刚刚从小学步入初中，他们的思维正处于从直观形象思维向抽 象逻辑思维过渡的阶段。在小学阶段，学生已经学习了正数和零的大小比较，对 大小比较有了一定的基础。但是，有理数包括正数、负数和零，负数的引入使得 数的大小比较变得更加复杂。学生在理解负数的大小关系时可能会遇到困难，例 如，他们可能难以理解为什么负数比零小，以及两个负数如何比较大小。 此外，七年级的学生好奇心强，具有一定的自主探究能力和合作交流能力。 但是，他们的学习习惯和学习方法还不够成熟，需要教师的引导和培养。在教学 过程中，教师应充分利用学生的好奇心和求知欲，通过生动有趣的实例和活动， 激发学生的学习兴趣，让学生在自主探究和合作交流中掌握有理数大小比较的方 法。 三、设计理念 (一)立足整体，理清知识体系的逻辑之链 数学知识是一个有机的整体，各个知识点之间存在着紧密的联系。在教学过 程中，教师应立足整体，从有理数的概念、数轴等知识入手，引导学生理清有理 数大小比较与其他知识点之间的逻辑关系，构建完整的知识体系。 (二)问题驱动，实现教学的有序推进 通过设置一系列具有启发性的问题，驱动学生积极思考，主动探究有理数大 小比较的方法。让学生在解决问题的过程中，逐步掌握有理数大小比较的法则测， 培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。 (三)迁移运用，夯实学生的思维延伸 “数学教学的最终目的是让学生学会运用数学知识解决实际问题。”在教学 过程中，教师应引导学生将所学的有理数大小比较的方法迁移运用到实际生活中， 解决与有理数大小比较相关的实际问题。通过迁移运用，让学生体会数学的应用 价值，提高学生的数学素养。 四、教学目标 1.知识与技能目标 (1)理解有理数大小比较的意义，掌握有理数大小比较的法则。 (2)会运用数轴和法则比较有理数的大小。 2.过程与方法目标 (1)通过实例引入有理数大小比较的问题，培养学生的观察、分析和归纳 能力。 (2)通过借助数轴比较有理数的大小，让学生体会数形结合的数学思想方 法。 (3)通过小组合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。 3.情感态度与价值观目标 (1)通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生学 习数学的兴趣。 (2)在探究有理数大小比较法则的过程中，培养学生勇于探索、敢于创新 的精神。 五、教学重难点 教学重点： 1.理解有理数大小比较的意义，掌握有理数大小比较的法则。 2.会运用数轴和法则比较有理数的大小。 教学难点： 1.理解负数大小比较的法则。 2.能熟练运用有理数大小比较的法则解决实际问题。 六、教学准备 多媒体课件、小黑板、数轴模型 七、课时安排 1课时 八、教学过程 (一)关注知识整体，明确学习任务 1.回顾旧知 教师提问：“同学们，我们在前面学习了有理数的概念和数轴。谁能说一说 什么是有理数？什么是数轴？” 学生回答后，教师进行总结和补充：“有理数包括正数、负数和零。数轴是 规定了原点、正方向和单位长度的直线。在数轴上，所有的有理数都可以用数轴 上的点来表示。” 2.谈话导入 教师展示一些生活中的实例，如天气预报中不同城市的气温、海拔高度的比 较等。然后提问：“在这些实例中，我们都涉及到了数的大小比较。在有理数范 围内，我们如何比较两个数的大小呢？这就是我们本节课要学习的内容一一有理 数的大小比较。” 3.板书课题 教师在黑板上写下课题：1.2.5有理数的大小比较 【设计意图：通过回顾旧知，为学习有理数的大小比较做好铺垫。通过展示 生活中的实例，让学生感受到有理数大小比较在实际生活中的应用，激发学生的 学习兴趣，明确本节课的学习任务。】 (二)问题驱动，探究有理数大小比较的方法 活动一：借助数轴比较有理数的大小 1.教师在黑板上画出数轴，并在数轴上分别标出表示3、-1、0、2、4的 点。 教师提问：“同学们，观察数轴上的这些点，你能发现它们的位置与数的大 小有什么关系吗？” 学生观察后回答，教师进行总结和引导：“在数轴上，右边的点所表示的数 总比左边的点所表示的数大。例如，4在2的右边，所以4大于2；1在-3的 右边，所以-1大于-3。” 2.教师给出一些有理数，让学生在数轴上表示出来，并比较它们的大小。 例如，给出有理数2、1、-0.5、3，让学生在数轴上表示出这些数，并按照 从小到大的顺序排列。 学生先在练习本上画出数轴，然后表示出这些数，最后进行比较和排列。教 师巡视指导，最后请一位学生上台展示自己的结果，并讲解比较的方法。 【设计意图：通过在数轴上表示有理数并比较它们的大小，让学生直观地感 受数轴上点的位置与数的大小之间的关系，从而得出借助数轴比较有理数大小的 方法。通过练习，让学生巩固所学的方法，提高学生运用数轴比较有理数大小的 能力。】 活动二：探究有理数大小比较的法则 1.教师提出问题：“如果不借助数轴，我们如何比较两个有理数的大小呢？” 教师引导学生从正数、负数和零的角度进行分类讨论。 (1)正数与零的大小比较 教师提问：“正数和零哪个大？请举例说明。” 学生回答：“正数大于零。例如，5大于0,3.2大于0。” 教师进行总结：“正数都大于零。” (2)负数与零的大小比较 教师提问：“负数和零哪个大？请举例说明。” 学生回答：“负数小于零。例如，2小于0,0.5小于0。” 教师进行总结：“负数都小于零。” (3)正数与负数的大小比较 教师提问：“正数和负数哪个大？请举例说明。” 学生回答：“正数大于负数。例如，3大于1,2.5大于-3。” 教师进行总结：“正数大于负数。” (4)两个负数的大小比较 教师展示两个负数2和5，提问：“这两个负数哪个大？你是怎么比较的？” 学生可能会回答：“2大于-5，因为-2离零更近。” 教师进一步引导：“我们可以通过比较它们的绝对值来判断两个负数的大小。 2=2,-5引=5，因为2小于5，所以-2大于-5。” 教师总结两个负数大小比较的法则：“两个负数比较大小，绝对值大的反而 小。” 2.教师给出一些有理数，让学生运用所学的法则比较它们的大小。 例如，比较3和-4的大小，比较0和-1的大小，比较2和-2的大 小等。 学生先独立思考，然后在小组内交流讨论，最后请小组代表发言，讲解比较 的方法和结果 【设计意图：通过分类讨论，引导学生探究有理数大小比较的法则。让学生 在自主探究和合作交流中，理解和掌握有理数大小比较的法则。通过练习，让学 生巩固所学的法则，提高学生运用法则比较有理数大小的能力。】 (三)迁移运用，巩固所学知识 活动三：运用有理数大小比较的方法解决实际问题 1.教师展示一些实际问题，如： (1)在一次数学测验中，小明的成绩是5分，小红的成绩是-3分，谁的 成绩更好？ (2)某一天，北京的最低气温是8℃，上海的最低气温是-2℃，哪个城市 的气温更低？ 学生先独立思考，然后在小组内交流讨论，最后请小组代表发言，讲解解题 的思路和结果。 2.教师给出一些有理数大小比较的练习题，让学生在规定的时间内完成。 例如： (1)比较下列各对数的大小： ①3和-5：②0和-0.2：③1和-1：④-2.5和-2。 (2)将下列有理数按照从小到大的顺序排列： 4、0、3、-1、2。 学生完成后，教师进行批改和讲解，针对学生出现的问题进行及时的纠正和 指导。 【设计意图：通过解决实际问题，让学生体会有理数大小比较在实际生活中 的应用，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。通过练习题，让学生巩固 所学的有理数大小比较的方法，提高学生的解题能力。】 活动四：课堂小结与拓展延伸 1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，包括有理数大小比较的方法和法 则。 教师提问：“同学们，通过本节课的学习，你学到了哪些有理数大小比较的 方法和法则？” 学生回答后，教师进行总结和强调：“我们可以借助数轴比较有理数的大小， 也可以运用有理数大小比较的法则进行比较。有理数大小比较的法则是：正数大 于零，负数小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。” 2.教师提出一些拓展性的问题，让学生课后思考。 例如：