2025年河北省沧州市任丘市梁召镇梁召学校模拟预测数学试题

本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确， 同样得分。 一、选择题 1. B 2. D 3. B 4. C 5. C 6. C 7. A 8. A 9. D 10. B 11. A 12. B 二、填空题 13.（-1，1）（答案不唯一，保证 n＞0，m＜0，n-m=2即可） 14. 4 15. 小正方形的边长 16. 109 20 三、解答题 17. 解：（1）按键 1 次后，A，B 两区显示的结果的和=（-3+ 2）+（7-1）=5 55555555555 ； 3分 （2）由题意，得-3+2n＞7-n 5555555 ， 5分 解得 n＞ 10 3 55555555555 ， 6分 ∴n的最小值为 4 555555555 . 7分 18. 解：（1） 1 3 555555555555555 ； 3分 （2）根据题意，画如下树状图： 第一次 （x） 第二次 （y） -1 2 5 2 -1 5 5 -1 2 开始 共有 6 种等可能的结果，其中为整数有 2 种可 能结果，分别为-2和-5， ∴ 有理数 x y 为整数的概率 1 3 5555 . 8分 19. 解：（1）①C=-A+5x 2 -x+3=-x 2 +9x+1+5x 2 -x+3=4x 2 +8x+4 55555555555555555 ； 3分 ②当 x=-2时，4x 2 +8x+4=16-16+4=4 55 ； 5分 （2）由（1）知，若抽中的卡片是 A，则 C=4x 2 +8x+4= 4（x+1） 2 . ∵4＞0，（x+1） 2 ≥0， ∴ 无论 x取何值，整式 C 的值都是非负数； 若抽中的卡片是 B，则 C=-B+x 2 -9x-1=-4x 2 -8x- 4=-4（x+1） 2 . ∵-4＜0，（x+1） 2 ≥0， ∴ 无论 x取何值，整式 C 的值都是非正数， ∴ 抽到的是卡片 A 55555555 ． 8分 20. 解：（1）30 555555555555555 ， 1分 30 555555555555555 ； 3分 （2）如图，过点 D 作 DE⊥BC，交 BC 的延长线于点 E，则 DE=CDsinα=10× 1 2 =5（米）， α 30° 60° CB D A E 即点 D 到地面 BC 的距离为 5 米 55 ； 5 分 （3）∵∠ACB=60°，α=30°，∴∠ACD=90°. 又 ∵∠CAD=30°，CD=10（米）， ∴AC= CD tan30° =10 3 姨 （米）. 在 Rt△ABC 中，AB=ACsin60°=10 3 姨 × 3 姨 2 = 15（米），即该建筑物的高度 AB 为 15 米 55555555555555555 . 8 分 21. 解：（1）如图 55555555555555 ； 2 分 10 50 10 50 x O y y=x （2）设 y与 x的函数解析式为 y=kx+b（k≠0）. 将（0，32），（10，50）代入 y=kx+b中，得 b=32， 10k+b=50 0 ， 解得 k=1.8， b=32 0 ， ∴y与 x的函数解析式为 y=1.8x+32 55 ； 6 分 （3）华氏温度的值与摄氏温度的值相等 55 ； 7 分 （4）该温度区间的最大温差是 40摄氏度 5 . 9 分 （提示：根据题意得|1.8x+32-x|=16． 当 1.8x+32-x=16时，解得 x=-20； 当 x-（1.8x+32）=16 时，解得 x=-60， ∴-20-（-60）=40 ℃， ∴ 该温度区间的最大温差是 40摄氏度） 22. 解：（1）2 5555555555555555 ； 2 分 （2）PA 2 +PC 2 =PB 2 +PD 2 555555555 ； 6 分 （提示：如图. c d b a G H O F E 中考数学模拟石军（导向型） 参考答案 第 1 页（共 3 页） 2025年河北省初中学业水平模拟考试 数学试卷（导向型）参考答案 ∵EG⊥FH，∴a 2 =OF 2 +OE 2 ，c 2 =OG 2 +OH 2 ，d 2 =OE 2 + OH 2 ，b 2 =OF 2 +OG 2 ， ∴a 2 +c 2 =b 2 +d 2 ，即 PA 2 +PC 2 =PB 2 +PD 2 ） （3）如图， C F D P B E A 由题意得 D 在以 P 为圆心，PD 为半径的圆上 运动. ∵A 为圆外一个定点， ∴ 当 AD 与⊙P 相切时，∠DAP 最大， 此时 PD⊥AD，∴AD 2 =AP 2 -PD 2 . 由（2）可得 AE=DF. ∵PE=8，PF=5，∴AD 2 =AP 2 -PD 2 =PE 2 +AE 2 -PF 2 - DF 2 =8 2 -5 2 =39， ∴AD= 39 姨 !!!!!!!!!!! ． 9分 23. 解：（1）连接 OD，则∠ROD=2∠BAC=2×60°=120°， ∴R R D的长为 120仔×5 180 = 10仔 3 !!!! ； 3分 （2）①∵AC∥y 轴，且 x 轴，y 轴互相垂直， ∴OS⊥AC，CQ=AQ=4. 连接 OC，由勾股定理可得 OQ=3， ∴ 点 O 到 AC 的距离为 3 !!!!!! ； 6分 ②连接 OM，过点 O 作 OE⊥AC 于点 E，如图. x C A O M P B y E ∵BC 边与⊙O 相切于点 M，∴OM⊥BC. ∵OE⊥AC，∠ACB＝90°，∴ 四边形 OMCE 为矩 形，∴CE＝OM＝5． ∵AC＝8，∴AE ＝AC -CE ＝3，∴OE ＝ OA 2 -AE 2 姨 ＝ 5 2 -3 2 姨 ＝4， ∴OC＝ OE 2 +CE 2 姨 ＝ 4 2 +5 2 姨 ＝ 41 姨 ， ∴C（ 41 姨 ，0） !!!!!!!!!! ； 9分 ③GH 的长为 2 5 姨 -3 或 3 !!!! ． 11分 （提示：当点 G 在点 P 的上方时，如图，过点 O 作 OF⊥CH 于点 F，连接 AH. x A O C F H P G B y ∵∠ACB＝90°，∴AH 为⊙O 的直径， ∴AH 经过点 O，AH＝10． ∴CH＝ AH 2 -AC 2 姨 ＝ 10 2 -8 2 姨 =6． ∵OF⊥CH，∴CF＝HF＝ 1 2 CH＝3，OF＝ 1 2 AC＝4． ∵PG＝1，∴OG＝OP+PG＝5+1＝6， ∴GF＝ OG 2 -OF 2 姨 ＝ 6 2 -4 2 姨 ＝2 5 姨 ， ∴GH＝GF-HF＝2 5 姨 -3； 当点 G 在点 P 的下方时，如图. x A C K O G P H B y 过点 O 作 OK⊥CH 于点 K，连接 AH， 同理可得 CH＝6，CK＝HK＝3， ∴OK＝ 1 2 AC＝4． ∵PG＝1，∴OG＝OP-PG＝4，∴OG＝OK， ∴ 点 G，K 重合，∴GH＝HK＝3） 24. 解：（1）由已知，得 y＝-x 2 +bx+5， 将 A（1，0）代入，解得 b=-4， ∴ 抛物线的解析式为 y＝-x 2 -4x+5 !! ； 3 分 ∵y＝-x 2 -4x+5=-（x+2） 2 +9， ∴ 抛物线的顶点坐标为（-2，9） !!! ； 4 分 （2）抛物线的顶点坐标为（-2，9），点 C（0，5）. 当 m＜0 时，令-x 2 -4x+5＝5，解得 x 1 ＝0，x 2 ＝-4. 观察图象可得当-4≤m≤-2 时，图象 G 的最 大值为 9，最小值为 5， ∴ 图象 G 的最大值与最小值的差为 4； 当 m＞0 时，图象 G 的最大值为 5，最小值为 -m 2 -4m+5， 令 5-（-m 2 -4m+5）＝4， 解得 m 1 ＝2 2 姨 -2，m 2 ＝-2 2 姨 -2（舍去）. 综上所述，当-4≤m≤-2 或 m＝2 2 姨 -2 时，图 象 G 的最大值与最小值的差为 4 !! ； 8 分 （3）∵A（1，0），B（-5，0），∴A′（0，5），B′（-6，5）， ∴ 线段 A′B′的两个三等分点坐标为（-4，5）， （-2，5）. 设平移后的抛物线解析式为 y＝-（x-h） 2 +k， 将（-4，5），（-2，5）代入，得 -（-4-h） 2 +k=5， -（-2-h） 2 +k=5 5 ， 解得 h=-3，k=6， ∴ 平移后的抛物线解析式为 y＝-（x+3） 2 +6，其顶 点为（-3，6）， ∵ 抛物线 y＝-x 2 -4x+5=-（x+2） 2 +9 的顶点为 （-2，9）， ∴ 平移前、后抛物线的顶点之间的距离为 中考数学模拟试卷（导向型） 参考答案 第 2 页（共 3 页） （-3+2） 2 +（6-9） 2 姨 ＝ 10 姨 ， ∴ 抛物线平移的最短路程为 10 姨 姨姨 ； 10分 （4）m＝-3或- 3 姨 -1＜m≤-1 姨姨姨姨姨 . 12分 （提示：当-2m+3＝5 时，m＝-1，此时图象 G 与直 线 y＝-2m+3有且只有一个公共点 C，如图， x A O B C P y 当-2m+3＝-m 2 -4m+5 时，m＝- 3 姨 -1， 此时图 象 G 与直线 y＝-2m+3 有且只有两个公共点， 如图， x A O B C P y 当-2m+3＝9 时，m＝-3，此时图象 G 与直线 y＝-2m+3 有且只有一个公共点， 综上所述： 当 m＝-3 或- 3 姨 -1＜m≤-1 时，图 象 G 与直线 y＝-2m+3 有且只有一个公共点） 中考数学模拟试卷（导向型） 参考答案 第 3 页（共 3 页） 河北省初中学业水平模拟考试 数学试卷 (考试时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考考生由监考员用黑色那水 条形码粘贴处 考生禁填 笔填写准考证号和填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 1 [A][B][C][D] 4【AJ[B][C][D] 7 [A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 2[AJ[B][C][D] s [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 11[AJ[B][C]D] 3[A][B][C]D] 6 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 12 [A][B][C][D] 卷I(选择题，共36分) 得分 评卷人 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) e 题号 2 3 6 8 9 10 11 12 答案 1.下列选项中，直线1是四边形的对称轴的是 A 上面 2.下列各数在数轴上与-1最近的为 A.-5 B.6 C.3 左面 3.下列选项中，不属于如图1所示物体三视图之一的是 正面 图1 A B. 4.观察图2中尺规作图的痕迹，下列说法一定正确的是… 黎 A.AD是△ABC的角平分线 B.AD是△ABC的高 C.DE是△ABC的中位线 D D.DE是△ABC的中线 图2 CS扫描全能王 3亿人■在用的扫描Ap 5.已知1ml水中约有3.344×102个水分子，则1瓶500ml的水中水分子的个数用科学记数法表示为 A.0.1672×102 B.16.72x10 C.1.672×105 D.1.672x10 6.数学课堂上，老师让同学们各写一个数字并计算各小组所写数字的平均数和中位数某小组原先只有 四位同学，他们写的数字为9,8,6,9，计算小组平均数和中位数后，又有两位同学加人，重新计算后发 现小组的平均数没变，而中位数变小了，则后面加入的两位同学所写数字可能是 。 A.7,9 B.7,8 C.8,8 D.6,10 7.若2x2x2x2x2=4×8",则m和n的关系为 A.m=n B.m=n C.3m=2n D.4m=3n (a≥0) b 8.定义新运算：a⑧b= 2(ao, 例如：1⑧3=子，281=一7，则y⑧2的大致图象是 …() 9.若化简(4+女)产6 的最终结果为整数，则“△”代表的式子可以是 A.4x B.4-x C.x+4 D.-2x 10.如图3，正六边形ABCDEF中，点M,N分别为边BC,EF上的动点，若正六边形的面积为a,则空白部 分的面积为 …44……440440444404444t0 ( C.3 B M C H H 图3 图4-1 图4-2 11.如图，对折等边△ABC纸片，展开铺平，折痕为CH(如图4-1)，再折叠纸片，使点A,B都落在CH 上，且与点D重合，折痕分别为EH和FH(如图4-2)，在此基础上继续折叠，有以下两种方案： 甲：将纸片沿EF向上折叠，使得点H落在点G处 乙：将∠CED对折，使得角两边EC与ED重合，折痕交CH于点G. 两种方案折叠后均展开铺平，连接EG,FG,则折出的四边形EHFG为正方形的是… ) A.甲和乙 B.只有甲 C.只有乙 D.甲和乙都得不到 12.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2反复进行上述运算，经过 有限次的步骤，必然进人循环圈1→4→2→1这就是数学史上著名的“冰雹猜想”如果对于正整数m, 经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”如取m=3,由上述运算法则得出：3→10→5-→16一 8→4→2→1，共需经过7个步骤变成1，得=7.则下列命题错误的是… ) A.当m=7时，n=16 B.若n=5,则m只能是5 C.若n=2,则m只能是4 D.随着m的增大，n不一定也增大 CS扫描全能王 3亿人■在用的扫描Ap 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若第二象限内的点P八m,n)满足n-m=2,写出一个满足条件的点P的坐标： 14.若a<V80-V20<a+1,则正整数a的值是 15.已知长方形的长、宽之和为p,面积为q,设宽为x,根据图形面积的关系可构造方程x(p-x)=g.早在3 世纪，我国汉代的赵爽借助图（由四个这样的长方形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方 形)将x用P,9表示为x=之(p-V-49),从而得到形如-+px=g的一元二次方程其中一个根的求 根公式结合如图5，x的表达式中V-4g所表示的几何意义是 图5 图6 16.如图6，某兴趣小组运用数学知识设计徽标，将边长为4√2的正方形分割成的七巧板拼成了一个 轴对称图形，取名为“火箭”，并过该图形的A,B,C三个顶点作圆，则该圆的半径长是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分评卷人 17.(本小题满分7分) 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上2，同时B区就会自动减去1，且均显示士 算结果.已知A,B两区初始显示的数分别是-3和7. (1)按键1次后，求A,B两区显示的结果的和； (2)若按键n次后，A区的结果大于B区的结果，求n的最小值， CS扫描全能王 1亿人题在用的扫描ApP 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 在一个不透明的布袋里，装有质地完全相同的3个小球，小球上分别标有数字-1,2,5先从袋子里 任意摸出1个球，记其标有的数字为x,不放回，再从袋子里任意摸出一个球，记其标有的数字为y,依次 确定有理数x (1)从袋子里摸出1个球，球上的数字为负数的概率为 (2)请用画树状图或列表的方法求有理数x为整数的概率 得分 评卷人 19.(本小题满分8分)》 如图7，A,B两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张，将抽中卡片上 的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式C, (1)若抽中的卡片是A. ①求整式C; ②当x=-2时，求整式C的值； (2)若无论x取何值，整式C的值都是非负数，请通过计算，判断抽到的是哪张卡片 x2-9x-1 5x2-x+3 A B 图7 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A 得分 评卷人 20.(本小题满分8分)】 如图8，某校学生开展综合实践活动，测量某建筑物的高度AB.在建筑物附近有一斜坡，坡长CD= 10米，坡度为1V3,小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为60°，在D处测得建筑物顶端A的仰角 为30.（已知点A,B,C,D在同一平面内，B,C在同一水平线上） (1)坡角a= 度，∠CAD= 度； (2)求点D到地面BC的距离： (3)求该建筑物的高度AB. 30D 60°a 图8 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 图9-1是煤油温度计，该温度计的右侧是华氏温度（℉），左侧是摄氏温度（℃）.小明通过查阅资料 和观察温度计，得到华氏温度与摄氏温度之间存在着一次函数关系，并记录数据如下 摄氏温度值x℃ 0 10 20 30 40 华氏温度值y/℉ 32 50 68 86 104 (1)在如图9-2所示的平面直角坐标系中描出上表相应的点，并用平滑的线进行连接； (2)求y与x的函数解析式； (3)设(1)中所画的图象与直线y=x交于点A,点A的实际意义是 (4)某种疫苗需低温保存，其活性只能在某温度区间（摄氏温度）内维持，在该温度区间内，任意摄 氏温度与其对应的华氏温度的数值相差的最大值为16，直接写出该温度区间的最大温差 y 00 00000 20 3 20 50 图9-1 图9-2 CS扫描全能王 3亿人■在用的扫描A 得分 评卷人 22.（本小题满分9分) 【问题情境】 (1)如图10-1，圆与大正方形的各边都相切，小正方形是圆的内接正方形，那么大正方形面积是小 正方形面积的几倍？小明将小正方形绕圆心旋转45（如图10-2），这时候就容易发现大正方形 面积是小正方形面积的 倍由此可见，图形变化是解决问题的有效策略。 【操作实践】 (2)如图10-3，图①是一个对角线互相垂直的四边形，四边a,b,c,d之间存在某种数量关系.小明按 所示步骤进行操作，并将最终图形抽象成图10-4.请你结合整个变化过程，直接写出图10-4中 以矩形内一点P为端点的四条线段之间的数量关系： 【探究应用】 (3)如图10-5，在图10-3中“④”的基础上，小明将△PDC绕点P逆时针旋转，他发现旋转过程中 ∠DAP存在最大值若PE=8,PF=5,当∠DAP最大时，求AD的长. 图10-1 图10-2 ③ ④ 图10-3 图10-4 图10-5 CS扫描全能王 3亿人■在用的扫描Ap 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 已知在平面直角坐标系中，以原点0为圆心，5为半径的⊙0交y轴的正半轴于点P,与x轴交于点 R,S,小明同学用手中的三角板ABC(∠C=90°，∠ABC=30°，AC=8)进行了如下的实验操作 (1)如图11-1，将三角板ABC的斜边放置于x轴上，当点A与点S重合时，AC与⊙0交于另一点 D,求D的长； (2)将图11-1中摆放的三角板的顶点A在⊙0上顺时针滑动. ①如图11-2，当点C也落在⊙0上，且AC∥y轴时，AC交x轴于点Q,求点0到AC的距离； ②如图11-3，若直角顶点C恰好落在x轴的正半轴上，此时BC边与⊙0相切于点M,求点C 的坐标； ③若直角顶点C恰好落在⊙0上且在y轴右侧，BC边与y轴的正半轴交于点G,与⊙0的另一 交点为H,且PG=1,直接写出GH的长 图11-1 图11-2 图11-3 备用图 CS扫描全能王 1亿人在用的扫描Ap 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图12，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B两点，与y轴交于点C(0,5).P是抛物线上的任 意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m,抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G. (1)求抛物线的解析式和它的顶点坐标： (2)当m符合什么条件时，图象G的最大值与最小值的差为4？ (3)将线段AB先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段A'B若抛物线 y=-x2+bx+c平移后与线段A'B有两个交点，且这两个交点恰好将线段A'B'三等分，求抛物线平 移的最短路程： (4)当m<0时，若图象G与平行于x轴的直线)y=-2m+3有且只有一个公共点，直接写出m的取值 范围。 图12 备用图 蕊 C3扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn