四川省宜宾市翠屏区、兴文县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学模拟练习卷

四川省宜宾市翠屏区、兴文县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学模拟练习卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1．以下深圳四家企业标识图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是方程的解，则的值是（　　）． A． B． C．4 D．－4 3．把方程改写成用含x的式子表示y正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，是半圆的直径，半径的中垂线交于点，连结，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，某休闲广场是用边长相等的正四边形和正八边形的地砖组合，在每个顶点处无缝隙、无重叠的铺设，而且地砖完整．除此之外，还可以选择无缝隙、无重叠铺设的正多边形组合是（　　） A．正三边形、正四边形 B．正四边形、正五边形 C．正五边形、正六边形 D．正六边形、正八边形 7．某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件．则列出二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 8．如图 28-8， 将 绕点 逆时针旋转到 ， 旋转角为 ， 点 的对应点 恰好落在 边上．若 ， 则旋转角 的度数为（　　） A． B． C． D． 9．盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条来防止窗框变形，你认为这样做的理由是（　　） A．让窗框更得加美观 B．两点之间线段最短 C．四边形具有稳定性 D．三角形具有稳定性 10．已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 11．如图，，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在四边形中，，．若，则的长不可能是（ ） A．7 B．9 C．11 D．13 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13．若是关于x的一元一次方程，则　 　． 14．7与m的3倍的和是正数，用不等式表示为　 　. 15．如图，将梯形沿直线的方向平移到梯形的位置，其中，，交于点．若，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．若只用同一种正多边形进行平面镶嵌，则这种正多边形的边数可以是　 　．（写出一种即可） 17．利用数轴，我们可以让数与形完美地结合．例如：若数轴上点，点对应的数分别为、，则、两点之间的距离，如图，数轴上点对应的数为，点对应的数为，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，当为　 　秒时，． 18．如果关于的一元一次不等式组的解集为，则的立方根为　 　． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19．解方程(组)： （1）； （2）． 20．（1）解方程组 （2）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来 21．按要求画出图形： （1）作关于原点中心对称的图形得到； （2）作绕点逆时针旋转得到．且求出点到所经过的路线长． 22．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书．调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3750元，请写出所有购买方案供这个学校选择（两种规格的书柜都必须购买）． 23．如图，在等边中，点为直线上方的任意一点，且满足，连接，过点作于点，交射线于点． （1）点在如图所示的位置时， 若，求的度数； 无论的度数怎么变化，的度数是否保持不变？请说明理由； （2）请写出线段、、之间的数量关系，并给出证明． 24．某长方体包装盒的平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴部分（单位：厘米）． （1）求长方体包装盒的容积和表面积．（用含x，y的式子表示） （2）若内部粘贴部分的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体包装盒共需要多少平方厘米纸板？ 25．已知，点是平面内一点，过点作射线、，与相交于点，与相交于点． （1）如图1，若点为直线、之间区域的一点，，，求的度数； （2）如图2，若点为直线、之间区域的一点，和的角平分线交于点．请说明：； （3）如图3，若点、是直线上的点，连接，直线交的角平分线于点，射线交于点，设．当时，求（用含的代数式表示）． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D 10．C 11．B 12．D 13．-1 14．7+3m>0 15．11 16．4（答案不唯一） 17．2或4 18． 19．（1） （2） 20．解：（1）解：得. 解得. 把代入①得， 解得：. 所以方程组的解为. （2）解：解不等式①，得. 解不等式②，得. 把不等式①和②在数轴上表示出来 所以不等式组的解集为. 21．（1）解：如下图，△A1B1C1即为所求； （2）解：如下图，△A2B2C2即为所求； 点旋转到所经过的路线是弧， ∵，， ∴的长， ∴点到所经过的路线长是． 答：点到C2所经过的路线长是 22．（1）甲，乙两种书柜的价格分别为240元、180元； （2）共有两种方案：方案一：购买甲种书柜1个，则乙种书柜19个；方案二：购买甲种书柜2个，则乙种书柜18个． 23．（1）解：为等边三角形， ，， ，， ，，． ， ， ， ； 无论的度数怎么变化，的度数等于，保持不变．理由： 设， 为等边三角形， ，， ， ，，． ， ， ， ． 无论的度数怎么变化，的度数等于，保持不变． （2）解：线段、、之间的数量关系为：理由： 在上截取，连接，，如图， 由知：， ， 为等边三角形， ，． 为等边三角形， ，， ． ， ， ， ， 在和中， ， ≌， ， ． ． ， ， ，， ． ，， ． 在和中， ， ≌， ， ． 24．（1）， （2） 25．（1）解：如图，过点P作， ∵， ∴， ∴，， ∴． ​​​​​​ （2）证明：如图，延长交于点G， ∵， ∴，， ∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴ ． （3）解：当点P在点H的左侧时，如图所示：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴ ； 即； 当点P在点H的右侧时， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴ ． 综上所述，或． 学科网（北京）股份有限公司 $$