第十三 讲 电磁感应--2026届新高三暑假衔接课

夜市物理 新高三暑假自学衔接课 第十三讲 电磁感应 知识梳理 1.法拉第电磁感应定律 （1）感应电动势方向： 楞次定律（增反减同） 或 右手定则（来拒去留）判断。 （2）感应电动势大小：E＝n 感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2.导体切割磁感线时的感应电动势 (1)若B、l、v相互垂直，则E＝BLV。 (2)v∥B时，E＝0。 （3）E＝Blv的三个特性 正交性 本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直 有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab 相对性 E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度， 若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 3.应用法拉第电磁感应定律的四种情况 情景图 研究对象 回路(不一定闭合) 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴转动的导线框 表达式 E＝n E＝BLv E＝BL2ω E＝NBSωsin ωt 4.自感现象中灯泡亮度变化分析 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2： ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡“闪亮”后逐渐变暗。 两种情况下灯泡中电流方向均改变 考点分析 1.电磁感应现象、楞次定律及右手定则 1. 电磁感应现象及感应电流：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．产生的电流叫做感应电流. 产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即 2. 楞次定律 1）内容:感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化. 2）应用楞次定律的思路 ①原磁场：原磁场的方向 ②原磁通量：原磁场磁通量的变化 ③感应磁场：通过楞次定律判断感应电流的磁场方向 ④感应电流：通过安培定则判断感应电流的方向 3. 右手定则：判断感应电流的方向 1）内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内； 让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。 典例分析 例1.纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，置于垂直纸面向里的有界匀强磁场之外，线框的ab边与磁场的边界MN重合。下列方法能让线框产生感应电流的是（　　） A．将线框向右平移 B．将线框向左平移 C．将线框向上平移 D．将线框向下平移 例2.闭合矩形线圈位于通电长直导线附近，如图所示，线圈与导线在同一平面内，线圈的两个边与导线平行，以下哪种情形，线圈中没有感应电流（　　） A．在这个平面内，若线圈水平向右远离导线运动 B．在这个平面内，若线圈水平向左靠近导线运动 C．在这个平面内，若线圈平行导线沿电流方向运动 D．线圈以边为轴转动 例3.某工厂的水平传送带安装了电磁阻尼系统以实现紧急制动。当传送带突然停止时，传送带上的金属物品因惯性继续向前滑动并最终滑出磁场方向竖直向下的匀强磁场区域，在滑出匀强磁场区域的过程中，金属物品中产生的感应电流方向是（从上向下看）（　　） A．顺时针方向 B．逆时针方向 C．无感应电流 D．先顺时针方向后逆时针方向 例4.如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图形，判断下列说法正确的是（　　） A．第5个线圈是不合格线圈 B．第4个线圈是不合格线圈 C．传送带向右运动 D．传送带向左运动 例5.如图所示，在一水平固定的铝环上方，有一条形磁铁，从离地而高h处由静止开始下落，最后落在地面上。磁铁下落过程从铝环中心穿过，且不与铝环接触。若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．磁铁靠近铝环的过程中，铝环有收缩趋势 B．磁铁下落过程中，从上往下看铝环中的感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 C．磁铁下落过程中，磁铁的机械能不断减少 D．磁铁落地时的速率等于 例6.如图所示，一“”形闭合导线框置于匀强磁场中，正方形ABCF和正方形FCDE边长相等，匀强磁场的方向与线框平面垂直且向里。线框沿垂直于DE边的方向向右做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．E点电势等于D点电势 B．E点电势高于D点电势 C．若线框绕CF轴线转动，CF段有电流通过 D．若线框绕CF轴线转动，CF段没有电流通过 考点分析 2.“三定则、一定律” 1．“三个定则”“一个定律”的比较 名称 基本现象 应用的定则或定律 电流的磁效应 运动电荷、电流产生磁场 安培定则 磁场对电流的作用 磁场对运动电荷、电流有作用力 左手定则 电磁感应 部分导体做切割磁感线运动 右手定则 闭合回路磁通量变化 楞次定律 2. “三个定则”和“一个定律”的因果关系 1）因电而生磁(I→B)→安培定则； 2）因动而生电(v、B→I)→右手定则； 3）因电而受力(I、B→F)→左手定则； 4）因磁而生电(S、B→I)→楞次定律． 3．应用思路 1）应用楞次定律时，一般要用到安培定则来分析原来磁场的分布情况． 2）研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，或者直接应用楞次定律的推论确定． 3）“三定则、一定律”中只要是涉及力的判断都用左手判断，涉及“电生磁”或“磁生电”的判断都用右手判断，即“左力右电”． 典例分析 例1.磁悬浮列车的悬浮控制技术是利用双线圈系统产生动态磁场，通过磁场调整列车位置，确保运行稳定。如图所示，半径不同的两个圆形线圈A、B，放置于同一水平面内，圆心重合。甲图中A线圈的电流变大，乙图中B线圈的电流变大，则甲图中B线圈的面积变化趋势与乙图中A线圈的面积变化趋势分别为（　　） A．缩小  缩小 B．缩小  增大 C．增大  增大 D．增大  缩小 例2.如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引（    ） A．向左做减速运动 B．向左做加速运动 C．向右做匀速运动 D．向右做加速运动 例3.如图所示电路，两个通电螺线管中间，有一个可以绕垂直于纸面的转轴转动的闭合的矩形金属线框（图中为主视图）。闭合开关，线框初始时静止于图示位置，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（　　） A．螺线管的右侧为N极 B．通电螺线管产生的磁场将变弱 C．中间的矩形线框将逆时针转动 D．从右向左看，线框中的感应电流方向为逆时针方向 例4.如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒、，的左边有一闭合电路，当在外力的作用下运动时，向左运动，则所做的运动可能是（　　） A．向右匀速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动 例5.如图所示，挂在横梁上的A和B都是薄铝环，横梁可以绕中间的支点转动。手持磁铁将N极沿着A环圆心的轴线靠近或远离 （不接触、未穿过）A环，下列说法正确的是（　　） A．将磁铁N极靠近A 环的过程中，A环中感应电流的方向为顺时针方向 B．将磁铁靠近A 环的过程中，A环被吸引 C．将磁铁靠近A环的过程中，磁场力对磁铁做正功 D．将磁铁远离A 环的过程中，磁场力对磁铁做负功 例6.如图所示，两个相同的铝环套在一根无限长的光滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环（未穿出）的过程中，两环的运动情况是（　　）。 A．同时向左运动，距离增大 B．同时向左运动，距离不变 C．同时向左运动，距离变小 D．同时向右运动，距离增大 考点分析 3.法拉第电磁感应定律 1. 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比. 2. 公式： ，其中n为线圈匝数． 注意：1）E的大小与无关，决定于磁通量的变化率. 2）当仅由的变化引起时，，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若，则. 3）当仅由的变化引起时， 4）当、同时变化时，则. 3. 导体切割磁感线的动生电动势 1）导体平动切割磁感线：当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为. 当三者两两垂直时，感应电动势. 公式中的为导体切割磁感线的有效长度．如图 图甲：. 图乙：沿v1方向运动时，. 图丙：沿v1方向运动时，；沿v2方向运动时，. 图丁： . 典例分析 例1.如图所示，细线悬挂边长为L的正方形单匝导体线框，其质量是m、电阻为R，线框一半处于水平虚线下方的有界匀强磁场中，在0~2t0时间内，磁场磁感强度B随时间t变化如图，且线框一直保持静止状态，磁场方向垂直纸面向里为正，已知重力加速度为g，求（　　） A．线框中电流方向为逆时针 B．线框中电流方向为先逆时针，后顺时针 C．线框产生电动势大小为 D．线框中电流大小为 例2.如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了1匝）与R=48Ω的定值电阻构成闭合回路，线圈面积为0.01m2，电阻为2Ω，线圈内存在垂直于线圈平面的磁场，以垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，以顺时针方向为线圈中电流的正方向。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（　　） A．1.5s时穿过线圈的磁通量为2Wb B．0.5s时感应电流的方向为负 C．定值电阻R两端的电压为4V D．0~2s内流过定值电阻的电荷量为0 例3.如图所示，一长为L的导体棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其b端以角速度在垂直于磁场的平面内匀速转动，则ab两端产生的感应电动势为（　　） A． B． C． D． 例4.有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.01Wb均匀增加到0.09Wb，如果线圈的电阻是10Ω，把一个电阻为990Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是（　　） A．0.1A B．0.2A C．0.3A D．0.4A 例5.如图所示，法拉第圆盘发电机的两电刷间接有一定值电阻。已知圆盘半径为r，绕中心轴以角速度按图示方向旋转，回路中总电阻为R，匀强磁场垂直圆盘向上，磁感应强度大小为B，则（　　） A．感应电流方向不断变化 B．a端的电势高于b端 C．感应电流大小 D．a、b两点间电势差大小 考点分析 4.电磁感应与电路问题 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电;将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流.因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起 1. 电源：做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源， 1）动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势,方向由右手定则判断. 2）感生问题(磁感应强度的变化)的电动势,方向由楞次定律判断.而电流方向都是由等效电源内部负极流向正极的方向. 2. 电阻：产生感应电动势的导体或回路的电阻相当于电源的内阻，其余部分的电阻是外电阻 3. 路端电压：或 4. 感应电流：，为电源部分内阻. 典例分析 例1.如图所示，虚线左侧空间存在一方向与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为，将该导线做成半径为的圆环固定在纸面内，圆心在上，时磁感应强度的方向如图。对从时到时，下列说法正确的是（　　） A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流在时发生改变 C．圆环中产生的感应电动势大小为 D．圆环中的感应电流大小为 例2.如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终刚好完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（　　） A．线框进磁场的过程中电流方向为逆时针方向 B．线框进入磁场和穿出磁场的过程中产生的热量之比为3：1 C．线框进入磁场和穿出磁场的过程中所用的时间相等 D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 例3.如图所示，电阻为0.4Ω的导体棒ab垂直于导线框放置，在水平力F的作用下，以速度沿光滑导线框向右做匀速运动，线框的左端接有电阻R为0.6Ω。导线框放在磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导线框平面向里。导体棒ab的长度为0.4m，和导线框宽度相同。导线框的电阻不计，则下列正确的是（　　） A．导体棒中电流的方向由b指向a B．导体棒ab受到的安培力为1.3N C．1s内通过R的电荷量为2C D．电阻R的热功率为4W 例4.如图所示，MN、PQ为两条平行放置间距为L的光滑金属导轨，左右两端分别接有阻值为R的定值电阻、，金属棒垂直放在两导轨之间，且与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。金属棒在水平向右、大小为F的恒力作用下向右匀速运动。不计金属导轨和金属棒的电阻，求： (1)判断流过的电流的方向； (2)计算流过电阻的电流大小； (3)计算金属棒运动的速度v的大小。 考点分析 在于 5.电磁感应结合的综合问题 1. 解题思路：“先源后路、先电后力，再是运动、能量”，即 1）“源”的分析：用法拉第电磁感应定律(或)确定电动势的大小,用楞次定律或右手定则判断电流的方向 2）“路”的分析：画等效电路图，弄清串、并联关系，求电流 3）“力”的分析：分析杆或线圈受力情况，求及合力 4）“运动”的分析：由力和运动的关系，确定运动模型，求加速度 5）“能量”的分析：分析研究过程中能量转化关系列方程 2. 求解焦耳热Q的三种方法 1)焦耳定律：Q=I2Rt，适用于电流恒定的情况； 2)功能关系：Q=W克安(W克安为克服安培力做的功)； 3)能量转化：Q=ΔE(其他能的减少量)。 典例分析 例1.如图所示，水平绝缘地面上固定一足够长的光滑U形导轨，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场。将质量为m的金属棒ab垂直放置在导轨上，在垂直于棒的恒定拉力F作用下，金属棒由静止开始向右运动，当金属棒的速度大小为v时，金属棒的加速度大小为a；当金属棒的速度大小为2v时，金属棒的加速度大小为。已知金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列说法正确的是（　　） A． B．金属棒的最大速度为2v C．金属棒的最大加速度为 D．当金属棒的速度大小为2v时撤去拉力F，金属棒的减速距离为 例2.如图所示，电阻Rab为0.1Ω的导体棒ab在外力F作用下，沿光滑导线框向右做匀速直线运动，线框中接有电阻R为0.4Ω。线框放在磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向里。导体棒ab的长度l为0.4m，运动速度v为5m/s。线框的电阻不计。求： (1)导体棒ab两端的电压； (2)外力F的功率。 例3.如图所示，间距为d的光滑平行金属导轨由圆弧和水平两部分组成，两导轨间连接一个阻值为R的定值电阻。水平导轨间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向下，质量为2m、有效电阻为2R的金属棒甲静止在磁场左侧边界线上。现将一根质量为m的绝缘棒乙，从圆弧轨道上距水平面高度为L处由静止释放，乙滑下后与甲发生弹性碰撞后反弹，之后再次与已经静止的甲发生弹性碰撞。甲始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。求： (1)第一次碰后乙反弹的高度h； (2)第一次碰撞到第二次碰撞过程中定值电阻R上产生的热量。 考点分析 6.电磁感应现象的应用 1. 互感现象 1）当一线圈中的电流发生变化时，在临近的另一线圈中产生感应电动势，叫做互感现象。 2）互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且也可以发生于任何两个相互靠近的电路之间. 2. 自感现象   1）自感现象:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象. 2）自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢，自感电动势方向总是阻碍电流的变化. 3）公式：.式中L为自感系数，影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． 4）通电自感和断电自感的比较 电路图 器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯) 通电时 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定 断电时 回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗． 两种情况下灯泡中电流方向均改变 典例分析 例1.如图所示，L是一自感系数很大的线圈，它的电阻为，A和B是两个完全相同的灯泡，R是阻值大于的定值电阻，开始时开关S是断开的，下列说法正确的是（　　） A．S闭合后电路稳定前，A、B均逐渐变亮 B．S闭合后电路稳定前，A先亮，B逐渐变亮 C．S闭合且电路稳定后，断开S，B先闪亮一下，然后与A一起逐渐熄灭 D．S闭合且电路稳定后，断开S，通过A的电流与其原来的电流方向相反 例2.如图所示的电路中，甲、乙为两个完全相同的灯泡。闭合开关S，当电路稳定时，两灯泡的亮度相同；断开开关S，灯泡乙闪亮一下再逐渐熄灭。下列说法正确的是（　　） A．定值电阻的阻值等于线圈L的直流电阻 B．灯泡乙的电阻小于线圈L的直流电阻 C．闭合开关S，灯泡甲立即变亮，灯泡乙逐渐变亮 D．断开开关S，灯泡甲逐渐熄灭 例3.如图所示，S闭合后，流过线圈L的电流恒为，流过灯泡A的电流恒为，且。在时刻将S迅速断开，在较短一段时间内流过灯泡的电流随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 例4.进高铁站时，安检员会使用手持金属探测器对旅客全身进行扫描，探测到携带违禁的金属制品时会鸣笛提醒。探测器的工作原理是（　　） A．静电感应 B．静电屏蔽 C．电磁感应 D．电磁驱动 例5.如图所示，是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关处于闭合状态，灯微亮，Q灯正常发光，断开开关，以下说法正确的是（　　） A．P与Q同时熄灭 B．P闪亮后再熄灭 C．P比Q先熄灭 D．断开开关瞬间点的电势低于b点的电势 巩固练习 一、单选题 1．（24-25高二上·山西阳泉·期末）某小组将螺线管通有电流I，若将一个单匝线圈a套在螺线管上且圆心通过螺线管的轴线（线圈a的直径略大于螺线管的直径），将另一个单匝线圈b放在螺线管的上方，且与a线圈在同一竖直平面上，如图所示。当电流增大时，下列有关b线圈的电流方向（由左向右观察）。a线圈的收缩或扩张趋势判断正确的是（　　） A．顺时针；扩张 B．顺时针；收缩 C．逆时针；收缩 D．逆时针；扩张 2．（24-25高二下·安徽·期中）如图为真空冶炼炉的示意图，下列相关说法正确的是（　　） A．线圈应接高压直流电源 B．线圈应接高频交流电源 C．线圈中的焦耳热加热金属，使其融化 D．炉体中的涡流产生热量加热金属，使其融化 3．（2025·江西·二模）某白炽灯泡接在电压随时间变化为的交流电源上，恰好可以正常发光。现把它接在如下图所示的直流发电机上，已知金属圆盘的半径为20cm，垂直于金属圆盘的匀强磁场磁感应强度（整个圆盘都处在磁场中），如果要使该白炽灯泡也能正常发光，金属圆盘边缘的线速度大小约为（　　） A．200m/s B．400m/s C．800m/s D．1600m/s 4．（2025·浙江温州·二模）桌面上放置一“U”形磁铁，用能绕端点转动的绝缘轻杆悬挂一半径为r、厚度为d的铝制薄圆盘，圆盘的平衡位置恰好位于两磁极之间，如图甲所示。若将圆盘拉离平衡位置一个固定角度后由静止释放（如图乙所示），圆盘在竖直平面内来回摆动（圆盘面始终与磁场垂直），经时间停下；若仅将圆盘厚度改变为2d，重复以上实验，圆盘经时间停下；若保持圆盘半径r和厚度d不变，仅将材料替换成电阻率和密度都更大的铅，重复以上实验，圆盘经时间停下。不计转轴和空气的阻力，则观察到的现象是（　　） A．明显大于 B．明显小于 C．明显大于 D．与几乎相等 5．（24-25高二下·河南·阶段练习）手持一个闭合的铜环在条形磁铁的极附近，初始状态铜环与条形磁铁垂直。当手持铜环在磁场中运动时，铜环上产生了如图所示从左向右看顺时针方向的感应电流，关于铜环的运动方向，下面说法正确的是（　　） A．手腕向左平移，铜环远离极 B．手腕向右平移，铜环靠近极 C．手腕顺时针转动，铜环转到与纸面平行 D．手腕逆时针转动，铜环转到与纸面平行 6．（24-25高二下·四川成都·期中）据《长江日报》报道，中建三局工程技术研究院历时两年研发的磁力缓降高楼安全逃生装置试验成功，其简化模型如图，强磁铁在竖直空心铜管内由静止开始下落。已知磁铁不与铜管内壁接触，铜管足够长，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．磁铁下落的加速度大小恒为g B．磁铁下落时，铜管中产生的感应电流对磁铁有向上的作用力 C．磁铁最终会悬浮在铜管中 D．磁铁匀加速下落 二、多选题 7．（24-25高二上·山西阳泉·期末）地球表面存在着不均匀磁场（磁场方向平行于地面），已知地球表面的磁感应强度为B，从地面起每升高l磁感应强度均匀减小。科学家设想用地磁场对飞行器的速度进行干扰，若在飞行器下方固定一个边长同为l的正方形单匝线框（线框面积不变），如图所示。已知线框的电阻阻值为R，当飞行器竖直降落至地面时速度为v（线框上下两边始终处于水平），则此时（　　） A．线框受到的安培力向下 B．线框中的电流为逆时针 C．线框中的电流为 D．线框受到的安培力为 8．（24-25高三下·贵州·阶段练习）如图甲所示，一匝数为10的线圈（图中只画了2匝）处于周期性变化的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，线圈的横截面积为，线圈串联一个电流表和电阻，电阻阻值为，其余阻值忽略不计。下列说法正确的是（   ）    A．线圈输出直流电 B．线圈输出交流电 C．电流表的示数为 D．电流表的示数为 9．（22-23高三上·山西·开学考试）如图所示装置中，、杆垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，杆与轨道之间的摩擦力不计。原来、杆均静止，当杆做如下哪些运动时，杆将向左移动（  ） A．向右减速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 10．（2025·山东威海·三模）如图甲所示，圆形金属框内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，长为L的导体棒ab绕固定于圆心的a端以角速度ω顺时针匀速转动；两竖直平行金属导轨MN、PQ间距为L，上端分别用导线与圆形金属框和a端相连，M、P间接有定值电阻R；长为L的导体棒cd与MN、PQ垂直且接触良好，cd始终处于垂直纸面向外的“”形磁场中，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。0时刻cd棒从磁场的上边界以的速度开始向下匀速运动，t0时刻锁定cd棒。已知Rab=Rcd=R，其它电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．0~t0通过MP的电流大小为 B．cd棒的质量为 C．t0~2t0通过MP间电阻的电量为 D．t0~2t0回路消耗的总功率为 11．（2025高三·全国·专题练习）如图所示，让一金属圆盘（铝质）接近磁铁的两极，但不接触，且磁铁的中心轴线与圆盘的圆心在同一直线上。现让磁铁按照图示的方向转动，则下列判断正确的是（   ） A．圆盘上产生了感应电动势 B．在磁铁转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 C．圆盘会随磁铁沿同一方向转动，但略有滞后 D．磁铁对圆盘的磁场力是圆盘随磁铁一起转动的原因 三、解答题 12．（2025·广东·模拟预测）某小组设计了如图所示装置来研究通电导体在磁场中的运动情况，光滑水平的平行导轨间的距离为L，导轨足够长且不计电阻，左端连有一个直流电源，电动势为E，内阻不计，导轨处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现将一质量为m、阻值为R的金属杆ab放置在导轨上并由静止释放，运动过程中金属杆ab与导轨始终垂直且接触良好，求： (1)金属杆ab的最大加速度大小； (2)金属杆ab的最大动能； (3)若已知金属杆ab从释放到达到最大速度的位移大小为x，其做加速运动的时间 t。 13．（24-25高二下·广东·期中）现代的过山车很多都采用磁力刹车系统。有一款过山车的磁力刹车系统简图如下，正方形线圈abcd安装在过山车底部，平直轨道上过山车以v0=6m/s的初速度进站，轨道上有一竖直向上的匀强磁场区域，已知线圈边长L=1m，匝数n=100，总电阻R=10Ω，磁场区域长度也为L，磁感应强度大小B=0.5T，磁场左、右边界与ab边平行，过山车（含线圈）质量m=300kg，重力加速度g=10m/s2，不计其他阻力，求： (1)线圈进入磁场瞬间，过山车的加速度a0的大小； (2)线圈从开始到全部进入磁场过程通过线圈横截面的电荷量Q。 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$夜市物理 新高三暑假自学衔接课 第十三讲 电磁感应 知识梳理 1.法拉第电磁感应定律 （1）感应电动势方向： 楞次定律（增反减同） 或 右手定则（来拒去留）判断。 （2）感应电动势大小：E＝n 感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2.导体切割磁感线时的感应电动势 (1)若B、l、v相互垂直，则E＝BLV。 (2)v∥B时，E＝0。 （3）E＝Blv的三个特性 正交性 本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直 有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab 相对性 E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度， 若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 3.应用法拉第电磁感应定律的四种情况 情景图 研究对象 回路(不一定闭合) 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴转动的导线框 表达式 E＝n E＝BLv E＝BL2ω E＝NBSωsin ωt 4.自感现象中灯泡亮度变化分析 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2： ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡“闪亮”后逐渐变暗。 两种情况下灯泡中电流方向均改变 考点分析 1.电磁感应现象、楞次定律及右手定则 1. 电磁感应现象及感应电流：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．产生的电流叫做感应电流. 产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即 2. 楞次定律 1）内容:感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化. 2）应用楞次定律的思路 ①原磁场：原磁场的方向 ②原磁通量：原磁场磁通量的变化 ③感应磁场：通过楞次定律判断感应电流的磁场方向 ④感应电流：通过安培定则判断感应电流的方向 3. 右手定则：判断感应电流的方向 1）内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内； 让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。 典例分析 例1.纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，置于垂直纸面向里的有界匀强磁场之外，线框的ab边与磁场的边界MN重合。下列方法能让线框产生感应电流的是（　　） A．将线框向右平移 B．将线框向左平移 C．将线框向上平移 D．将线框向下平移 【答案】A 【详解】线框中磁通量发生改变时会产生感应电流，所以当线框向右平移时，磁通量逐渐增大，有感应电流。 故选A。 例2.闭合矩形线圈位于通电长直导线附近，如图所示，线圈与导线在同一平面内，线圈的两个边与导线平行，以下哪种情形，线圈中没有感应电流（　　） A．在这个平面内，若线圈水平向右远离导线运动 B．在这个平面内，若线圈水平向左靠近导线运动 C．在这个平面内，若线圈平行导线沿电流方向运动 D．线圈以边为轴转动 【答案】C 【详解】A．在这个平面内，若线圈水平向右远离导线运动，穿过线圈的磁通量减小，线圈中有感应电流，故A错误； B．在这个平面内，若线圈水平向左靠近导线运动，穿过线圈的磁通量增大，线圈中有感应电流，故B错误； C．在这个平面内，若线圈平行导线沿电流方向运动，穿过线圈的磁通量保持不变，线圈中没有感应电流，故C正确； D．线圈以边为轴转动，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中有感应电流，故D错误。 故选C。 例3.某工厂的水平传送带安装了电磁阻尼系统以实现紧急制动。当传送带突然停止时，传送带上的金属物品因惯性继续向前滑动并最终滑出磁场方向竖直向下的匀强磁场区域，在滑出匀强磁场区域的过程中，金属物品中产生的感应电流方向是（从上向下看）（　　） A．顺时针方向 B．逆时针方向 C．无感应电流 D．先顺时针方向后逆时针方向 【答案】A 【详解】金属物品因惯性继续向前滑动并最终滑出磁场方向竖直向下的匀强磁场区域，金属物品内的磁通量减少，由楞次定律可以判断产生的感应电流方向为顺时针方向。 故选A。 例4.如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图形，判断下列说法正确的是（　　） A．第5个线圈是不合格线圈 B．第4个线圈是不合格线圈 C．传送带向右运动 D．传送带向左运动 【答案】BD 【详解】由题图知第1、2、3、5、6个线圈位置均匀，则都发生了相对滑动，而第4个线圈没有向后滑动，则第4个线圈不闭合，没有产生感应电流，是不合格线圈，因线圈4相对传送带没有产生向右相对滑动，可知传送带向左运动。 故选BD。 例5.如图所示，在一水平固定的铝环上方，有一条形磁铁，从离地而高h处由静止开始下落，最后落在地面上。磁铁下落过程从铝环中心穿过，且不与铝环接触。若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．磁铁靠近铝环的过程中，铝环有收缩趋势 B．磁铁下落过程中，从上往下看铝环中的感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 C．磁铁下落过程中，磁铁的机械能不断减少 D．磁铁落地时的速率等于 【答案】AC 【详解】A．磁铁靠近铝环的过程中，铝环中的磁通量增大，根据楞次定律“增缩减扩”可知，铝环有收缩趋势，故A正确； B．由题图可知，在磁铁下落过程中，穿过铝环的磁场方向向下，在磁铁靠近铝环时，穿过铝环的磁通量变大，在磁铁远离铝环时穿过铝环的磁通量减小，由楞次定律可知，从上向下看，铝环中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故B错误； C．在磁铁下落过程中，铝环中产生感应电流，铝环中有电能产生，磁铁在整个下落过程中，磁铁的机械能转化为电能，由能量守恒定律可知，磁铁的机械能减少，故C正确； D．磁铁自由下落时，落地速度，由于磁铁下落穿过铝环时能量有损失，磁铁落地速度应小于，故D错误。 故选AC。 例6.如图所示，一“”形闭合导线框置于匀强磁场中，正方形ABCF和正方形FCDE边长相等，匀强磁场的方向与线框平面垂直且向里。线框沿垂直于DE边的方向向右做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．E点电势等于D点电势 B．E点电势高于D点电势 C．若线框绕CF轴线转动，CF段有电流通过 D．若线框绕CF轴线转动，CF段没有电流通过 【答案】BD 【详解】AB．根据右手定则可知，E点电势高于D点电势，故A错误，B正确； CD．通过楞次定律可知，若线框绕CF轴线转动，CF段没有电流通过，故C错误，D正确。 故选BD。 考点分析 2.“三定则、一定律” 1．“三个定则”“一个定律”的比较 名称 基本现象 应用的定则或定律 电流的磁效应 运动电荷、电流产生磁场 安培定则 磁场对电流的作用 磁场对运动电荷、电流有作用力 左手定则 电磁感应 部分导体做切割磁感线运动 右手定则 闭合回路磁通量变化 楞次定律 2. “三个定则”和“一个定律”的因果关系 1）因电而生磁(I→B)→安培定则； 2）因动而生电(v、B→I)→右手定则； 3）因电而受力(I、B→F)→左手定则； 4）因磁而生电(S、B→I)→楞次定律． 3．应用思路 1）应用楞次定律时，一般要用到安培定则来分析原来磁场的分布情况． 2）研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，或者直接应用楞次定律的推论确定． 3）“三定则、一定律”中只要是涉及力的判断都用左手判断，涉及“电生磁”或“磁生电”的判断都用右手判断，即“左力右电”． 典例分析 例1.磁悬浮列车的悬浮控制技术是利用双线圈系统产生动态磁场，通过磁场调整列车位置，确保运行稳定。如图所示，半径不同的两个圆形线圈A、B，放置于同一水平面内，圆心重合。甲图中A线圈的电流变大，乙图中B线圈的电流变大，则甲图中B线圈的面积变化趋势与乙图中A线圈的面积变化趋势分别为（　　） A．缩小  缩小 B．缩小  增大 C．增大  增大 D．增大  缩小 【答案】B 【详解】题图甲中线圈的电流变大，线圈中的磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，根据楞次定律可知题图甲中线圈的感应电流方向为逆时针，与中电流方向相反，互相排斥，所以线圈面积有缩小趋势；题图乙中线圈的电流变大，线圈中的磁场方向垂直纸面向里，线圈之间的磁场垂直纸面向外，由磁感线的分布规律可知线圈内总磁通量方向垂直纸面向里，当线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知题图乙中中的感应电流方向为逆时针，与中电流方向相反，互相排斥，所以线圈面积有增大趋势。 故选B。 例2.如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引（    ） A．向左做减速运动 B．向左做加速运动 C．向右做匀速运动 D．向右做加速运动 【答案】A 【详解】A．当导体棒向左做减速运动时，由右手定则可判定回路中的感应电流方向由b到a，且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在减弱，由楞次定律知c中出现顺时针方向的感应电流（从右向左看）且被螺线管吸引，故A正确； B．当导体棒向左做加速运动时，由右手定则可判定回路中的感应电流方向由b到a，且增大，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在增强，由楞次定律知c中出现逆时针方向的感应电流（从右向左看）且被螺线管排斥，故B错误； C．当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定，无感应电流出现，C错； D．当导体棒向右做加速运动时，由右手定则可判定回路中的感应电流方向由a到b，且增大，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向右在增强，由楞次定律知c中出现顺时针方向的感应电流（从右向左看）且被螺线管排斥，故D错误； 故选A。 例3.如图所示电路，两个通电螺线管中间，有一个可以绕垂直于纸面的转轴转动的闭合的矩形金属线框（图中为主视图）。闭合开关，线框初始时静止于图示位置，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（　　） A．螺线管的右侧为N极 B．通电螺线管产生的磁场将变弱 C．中间的矩形线框将逆时针转动 D．从右向左看，线框中的感应电流方向为逆时针方向 【答案】D 【详解】A．根据安培定则（右手螺旋定则）来判断螺线管的磁极。对于螺线管，电流从电源正极流出，经过螺线管时，用右手握住螺线管，让四指指向电流的方向，则大拇指所指的那一端就是螺线管的N极。所以螺线管的左侧为N极，右侧为S极，故A错误； B．当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻R减小，电路总电压U不变，根据欧姆定律，可知电路中的电流增大，而通电螺线管的磁场强弱与电流大小有关，电流增大，磁场增强，故B 错误； C．当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电路中的电流增大，通电螺线管产生的磁场将变强，穿过中间的矩形线框的磁通量将增大，根据楞次定律 “来拒去留” 可知，线框要阻碍这种变化，中间的矩形线框将顺时针转动，故C错误； D．线框产生的感应磁场方向与原磁场方向相反，为水平向右，根据安培定则判断知，从右向左看，线框中的感应的电流方向为逆时针方向，故D正确。 故选D。 例4.如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒、，的左边有一闭合电路，当在外力的作用下运动时，向左运动，则所做的运动可能是（　　） A．向右匀速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动 【答案】D 【详解】根据安培定则可知，ab右侧产生的磁场方向垂直纸面向里，MN在安培力作用下向左运动，说明MN受到的安培力向左，由左手定则可知MN中电流N流向M，线圈L1中感应电流的磁场向下，由楞次定律可知，线圈L1中的磁场应该向上增强，或向下减弱，则线圈L2中的磁场向上增强，或向下减弱，由安培定则可知PQ中感应电方向由Q到P且增大，或PQ中感应电流方向由P到Q且减小，再由右手定则可知PQ可能向右加速运动或向左减速运动。 故选D。 例5.如图所示，挂在横梁上的A和B都是薄铝环，横梁可以绕中间的支点转动。手持磁铁将N极沿着A环圆心的轴线靠近或远离 （不接触、未穿过）A环，下列说法正确的是（　　） A．将磁铁N极靠近A 环的过程中，A环中感应电流的方向为顺时针方向 B．将磁铁靠近A 环的过程中，A环被吸引 C．将磁铁靠近A环的过程中，磁场力对磁铁做正功 D．将磁铁远离A 环的过程中，磁场力对磁铁做负功 【答案】D 【详解】A．磁铁N极靠近A环的过程中，铝环磁通量向里增加，由楞次定律知，感应电流磁场向外，根据安培定则可知，A环中感应电流的方向为逆时针方向，故A错误； B．磁铁N极靠近A环的过程中，铝环中产生感应电流，由楞次定律知，A环会远离磁铁，故B错误； C．将磁铁靠近 A环的过程中，两者相互排斥，磁场力对磁铁做负功，故C错误； D．同理，将磁铁远离A 环的过程中，A环磁通量减小，由楞次定律知，两者会相互吸引，磁场力对磁铁做负功，故D正确。 故选D。 例6.如图所示，两个相同的铝环套在一根无限长的光滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环（未穿出）的过程中，两环的运动情况是（　　）。 A．同时向左运动，距离增大 B．同时向左运动，距离不变 C．同时向左运动，距离变小 D．同时向右运动，距离增大 【答案】C 【详解】当磁铁靠近两圆环时，通过两圆环的磁通量均变大；由楞次定律可知，两圆环均产生顺时针的感应电流（从左向右看），可知两圆环均受到条形磁铁向左的安培力，所以两圆环同时向左运动；由于两圆环中感应电流方向相同，所以两圆环相互吸引，距离变小。 故选C。 考点分析 3.法拉第电磁感应定律 1. 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比. 2. 公式： ，其中n为线圈匝数． 注意：1）E的大小与无关，决定于磁通量的变化率. 2）当仅由的变化引起时，，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若，则. 3）当仅由的变化引起时， 4）当、同时变化时，则. 3. 导体切割磁感线的动生电动势 1）导体平动切割磁感线：当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为. 当三者两两垂直时，感应电动势. 公式中的为导体切割磁感线的有效长度．如图 图甲：. 图乙：沿v1方向运动时，. 图丙：沿v1方向运动时，；沿v2方向运动时，. 图丁： . 典例分析 例1.如图所示，细线悬挂边长为L的正方形单匝导体线框，其质量是m、电阻为R，线框一半处于水平虚线下方的有界匀强磁场中，在0~2t0时间内，磁场磁感强度B随时间t变化如图，且线框一直保持静止状态，磁场方向垂直纸面向里为正，已知重力加速度为g，求（　　） A．线框中电流方向为逆时针 B．线框中电流方向为先逆时针，后顺时针 C．线框产生电动势大小为 D．线框中电流大小为 【答案】D 【详解】AB．根据楞次定律可知，线框中电流方向为顺时针，选项AB错误； C．线框产生电动势大小为 选项C错误； D．线框中电流大小为 选项D正确。 故选D。 例2.如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了1匝）与R=48Ω的定值电阻构成闭合回路，线圈面积为0.01m2，电阻为2Ω，线圈内存在垂直于线圈平面的磁场，以垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，以顺时针方向为线圈中电流的正方向。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（　　） A．1.5s时穿过线圈的磁通量为2Wb B．0.5s时感应电流的方向为负 C．定值电阻R两端的电压为4V D．0~2s内流过定值电阻的电荷量为0 【答案】B 【详解】A．由图像可知，1.5s时磁感应强度大小为2T，磁通量为 故A错误； B．由楞次定律可判断感应电流沿逆时针方向，与正方向相反，故B正确； CD．由法拉第电磁感应定律有 根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流 定值电阻两端电压 2s内通过定值电阻的电荷量 故CD错误。 故选B。 例3.如图所示，一长为L的导体棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其b端以角速度在垂直于磁场的平面内匀速转动，则ab两端产生的感应电动势为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】ab两端产生的感应电动势是 其中 解得 故选A。 例4.有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.01Wb均匀增加到0.09Wb，如果线圈的电阻是10Ω，把一个电阻为990Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是（　　） A．0.1A B．0.2A C．0.3A D．0.4A 【答案】B 【详解】根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势 根据欧姆定律 故B符合题意。 故选B。 例5.如图所示，法拉第圆盘发电机的两电刷间接有一定值电阻。已知圆盘半径为r，绕中心轴以角速度按图示方向旋转，回路中总电阻为R，匀强磁场垂直圆盘向上，磁感应强度大小为B，则（　　） A．感应电流方向不断变化 B．a端的电势高于b端 C．感应电流大小 D．a、b两点间电势差大小 【答案】C 【详解】AB．将圆盘看成由一根根沿半径方向的辐条构成，每一根辐条均为一个电源，所有电源均为并联关系，根据右手定则可知，感应电流方向始终b到a，则a端的电势低于b端，故AB错误； C．感应电动势 根据闭合电路欧姆定律有 解得 故C正确； D．根据欧姆定律可知，两点间电势差大小 故D错误。 故选C。 考点分析 4.电磁感应与电路问题 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电;将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流.因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起 1. 电源：做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源， 1）动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势,方向由右手定则判断. 2）感生问题(磁感应强度的变化)的电动势,方向由楞次定律判断.而电流方向都是由等效电源内部负极流向正极的方向. 2. 电阻：产生感应电动势的导体或回路的电阻相当于电源的内阻，其余部分的电阻是外电阻 3. 路端电压：或 4. 感应电流：，为电源部分内阻. 典例分析 例1.如图所示，虚线左侧空间存在一方向与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为，将该导线做成半径为的圆环固定在纸面内，圆心在上，时磁感应强度的方向如图。对从时到时，下列说法正确的是（　　） A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流在时发生改变 C．圆环中产生的感应电动势大小为 D．圆环中的感应电流大小为 【答案】D 【详解】AB．由题知，磁感应强度随时间的变化关系为 设当时磁感应强度，代入上式，则有 解得 即当从时磁感应强度向里减到零，时磁感应强度为零，之后磁感应强度向外反向增加；根据楞次定律可知，在内圆环的电流为顺时针；1.5s后圆环的电流也为顺时针，即电流方向不发生改变；根据左手定则，可知在内圆环所受的安培力向左，1.5s后圆环所受的安培力向右，即安培力方向发生变化，故AB错误； C．根据法拉第电磁感应定律有 根据磁感应强度随时间的变化关系为 可得 故感应电动势大小为 故C错误； D．根据电阻定律，可得圆环的电阻为 则感应电流大小为 故D正确。 故选D。 例2.如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终刚好完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（　　） A．线框进磁场的过程中电流方向为逆时针方向 B．线框进入磁场和穿出磁场的过程中产生的热量之比为3：1 C．线框进入磁场和穿出磁场的过程中所用的时间相等 D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 【答案】ABD 【详解】A．线框进磁场的过程中由楞次定律和安培定则知电流方向为逆时针方向，故A正确； B．设线框初速度，完全进入磁场速度，线框进磁场的过程中 其中 出磁场过程中 且 联立得 线框进入磁场过程中产生的热量 穿出磁场的过程中产生的热量 则 故B正确； C．线框在进和出磁场的两过程中，安培力做负功，线框做减速运动，则线框在进磁场的过程中的平均速度大于线框在出磁场的过程中的平均速度，线框在进和出磁场的两过程中所用时间不相等，故C错误； D．线框在进和出的两过程中线框内磁通量变化量相等，根据可知，线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。 故选ABD。 例3.如图所示，电阻为0.4Ω的导体棒ab垂直于导线框放置，在水平力F的作用下，以速度沿光滑导线框向右做匀速运动，线框的左端接有电阻R为0.6Ω。导线框放在磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导线框平面向里。导体棒ab的长度为0.4m，和导线框宽度相同。导线框的电阻不计，则下列正确的是（　　） A．导体棒中电流的方向由b指向a B．导体棒ab受到的安培力为1.3N C．1s内通过R的电荷量为2C D．电阻R的热功率为4W 【答案】AC 【详解】A．导体棒向右运动，由右手定则可知，其电流方向由b指向a，故A正确； B．导体棒切割磁感线，产生的感应电动势为，电路中的电流为I， ab棒受到的安培力为，故B错误； C．由电流的定义式，整理有，故C正确； D．电功率，故D错误。 故选AC。 例4.如图所示，MN、PQ为两条平行放置间距为L的光滑金属导轨，左右两端分别接有阻值为R的定值电阻、，金属棒垂直放在两导轨之间，且与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。金属棒在水平向右、大小为F的恒力作用下向右匀速运动。不计金属导轨和金属棒的电阻，求： (1)判断流过的电流的方向； (2)计算流过电阻的电流大小； (3)计算金属棒运动的速度v的大小。 【答案】(1)电流方向由N到Q (2) (3) 【详解】（1）金属棒向右匀速运动，根据右手定则可知，流过的电流方向由N到Q。 （2）金属棒向右匀速运动，根据平衡条件可 解得通过金属棒的电流为 由于、的阻值相等，流过电阻的电流大小为 （3）不计金属导轨和金属棒的电阻，由欧姆定律得 感应电动势为 联立解得 考点分析 在于 5.电磁感应结合的综合问题 1. 解题思路：“先源后路、先电后力，再是运动、能量”，即 1）“源”的分析：用法拉第电磁感应定律(或)确定电动势的大小,用楞次定律或右手定则判断电流的方向 2）“路”的分析：画等效电路图，弄清串、并联关系，求电流 3）“力”的分析：分析杆或线圈受力情况，求及合力 4）“运动”的分析：由力和运动的关系，确定运动模型，求加速度 5）“能量”的分析：分析研究过程中能量转化关系列方程 2. 求解焦耳热Q的三种方法 1)焦耳定律：Q=I2Rt，适用于电流恒定的情况； 2)功能关系：Q=W克安(W克安为克服安培力做的功)； 3)能量转化：Q=ΔE(其他能的减少量)。 典例分析 例1.如图所示，水平绝缘地面上固定一足够长的光滑U形导轨，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场。将质量为m的金属棒ab垂直放置在导轨上，在垂直于棒的恒定拉力F作用下，金属棒由静止开始向右运动，当金属棒的速度大小为v时，金属棒的加速度大小为a；当金属棒的速度大小为2v时，金属棒的加速度大小为。已知金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列说法正确的是（　　） A． B．金属棒的最大速度为2v C．金属棒的最大加速度为 D．当金属棒的速度大小为2v时撤去拉力F，金属棒的减速距离为 【答案】ACD 【详解】A．设匀强磁场的磁感应强度大小为B，金属棒的电阻为R，导轨间距为L，由牛顿第二定律有， 联立解得 A正确； B．设金属棒的最大速度为，此时加速度为0，有 解得 B错误； C．当金属棒的速度为0时，金属棒的加速度最大，此时金属棒只受恒力作用，由牛顿第二定律有 解得最大加速度为 C正确； D．撤去拉力F后，根据动量定理有 解得 D正确。 故选ACD。 例2.如图所示，电阻Rab为0.1Ω的导体棒ab在外力F作用下，沿光滑导线框向右做匀速直线运动，线框中接有电阻R为0.4Ω。线框放在磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向里。导体棒ab的长度l为0.4m，运动速度v为5m/s。线框的电阻不计。求： (1)导体棒ab两端的电压； (2)外力F的功率。 【答案】(1)1.6V (2)8W 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律E=Blv 代入数据E=2V 又由串联电路分压关系 代入数据U=1.6V （2）由闭合回路，F=BIl，P=Fv 解得P=8W 例3.如图所示，间距为d的光滑平行金属导轨由圆弧和水平两部分组成，两导轨间连接一个阻值为R的定值电阻。水平导轨间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向下，质量为2m、有效电阻为2R的金属棒甲静止在磁场左侧边界线上。现将一根质量为m的绝缘棒乙，从圆弧轨道上距水平面高度为L处由静止释放，乙滑下后与甲发生弹性碰撞后反弹，之后再次与已经静止的甲发生弹性碰撞。甲始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。求： (1)第一次碰后乙反弹的高度h； (2)第一次碰撞到第二次碰撞过程中定值电阻R上产生的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设第一次碰撞前乙的速度为，根据动能定理有 设第一次碰撞后甲的速度为，乙的速度是，规定向右为正方向，根据弹性碰撞条件有， 解得 设碰撞后乙上升的高度为，根据动能定理有 解得 （2）由（1）可知，甲乙第一次碰撞后甲的速度大小为 乙 绝缘棒，甲乙第一次碰撞后甲的动能转化为整个回路的焦耳热，根据能量守恒定律有 则电阻上产生的热量 解得 考点分析 6.电磁感应现象的应用 1. 互感现象 1）当一线圈中的电流发生变化时，在临近的另一线圈中产生感应电动势，叫做互感现象。 2）互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且也可以发生于任何两个相互靠近的电路之间. 2. 自感现象   1）自感现象:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象. 2）自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢，自感电动势方向总是阻碍电流的变化. 3）公式：.式中L为自感系数，影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． 4）通电自感和断电自感的比较 电路图 器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯) 通电时 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定 断电时 回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗． 两种情况下灯泡中电流方向均改变 典例分析 例1.如图所示，L是一自感系数很大的线圈，它的电阻为，A和B是两个完全相同的灯泡，R是阻值大于的定值电阻，开始时开关S是断开的，下列说法正确的是（　　） A．S闭合后电路稳定前，A、B均逐渐变亮 B．S闭合后电路稳定前，A先亮，B逐渐变亮 C．S闭合且电路稳定后，断开S，B先闪亮一下，然后与A一起逐渐熄灭 D．S闭合且电路稳定后，断开S，通过A的电流与其原来的电流方向相反 【答案】C 【详解】AB．S闭合时，B立即亮，A所在支路由于线圈自感电动势阻碍电流的增加，可知A灯逐渐变亮，故AB错误； CD．稳定后因两支路的电阻不同，由R是阻值大于的定值电阻，两灯泡完全相同，可知A所在支路总电阻较小，则该支路电流较大，A灯较亮；S断开后，A灯所在支路由于线圈L产生自感电动势阻碍电流减小，则L相当于电源，A灯、B灯和R中重新组成回路，通过A的电流与其原来的电流方向相反，B灯电流先瞬间增大，故会使B先闪亮一下，然后A与B一起逐渐熄灭，故C正确，D错误。 故选C。 例2.如图所示的电路中，甲、乙为两个完全相同的灯泡。闭合开关S，当电路稳定时，两灯泡的亮度相同；断开开关S，灯泡乙闪亮一下再逐渐熄灭。下列说法正确的是（　　） A．定值电阻的阻值等于线圈L的直流电阻 B．灯泡乙的电阻小于线圈L的直流电阻 C．闭合开关S，灯泡甲立即变亮，灯泡乙逐渐变亮 D．断开开关S，灯泡甲逐渐熄灭 【答案】A 【详解】A．甲、乙为两个完全相同的灯泡，闭合开关S，当电路稳定时，两灯泡的亮度相同，所以流经中间导线电流零，根据电桥平衡条件可知定值电阻的阻值等于线圈L的直流电阻，故A正确； B．断开开关S，灯泡乙闪亮一下再逐渐熄灭，所以闭合开关电路稳定时通过线圈的电流比通过灯泡的电流大，根据并联电路可知，灯泡乙的电阻大于线圈L的直流电阻，故B错误； C．闭合开关S，由于线圈自感作用，灯泡甲逐渐变亮、乙立即变亮然后逐渐变暗，最后与甲灯一样亮，故C错误； D．断开开关S，线圈自感作用阻碍电流减小且流过线圈的电流比通过灯泡的电流大，导致灯泡乙闪亮后熄灭，但是甲灯被电路中间导线短路，所以甲灯立即熄灭，故D错误。 故选A。 例3.如图所示，S闭合后，流过线圈L的电流恒为，流过灯泡A的电流恒为，且。在时刻将S迅速断开，在较短一段时间内流过灯泡的电流随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】S闭合后，流过线圈L的电流恒为，流过灯泡A的电流恒为，且。在时刻将S迅速断开，由于线圈产生自感电动势阻碍的减小，且线圈与灯泡A构成回路，所以通过灯泡A的电流从逐渐减小，且通过灯泡A的电流方向与原来的方向相反。 故选D 例4.进高铁站时，安检员会使用手持金属探测器对旅客全身进行扫描，探测到携带违禁的金属制品时会鸣笛提醒。探测器的工作原理是（　　） A．静电感应 B．静电屏蔽 C．电磁感应 D．电磁驱动 【答案】C 【详解】探测器的工作原理是电磁感应；探测器工作时，当探测器靠近金属物体时，能在金属中形成涡流，进而引起线圈中电流的变化。 故选C。 例5.如图所示，是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关处于闭合状态，灯微亮，Q灯正常发光，断开开关，以下说法正确的是（　　） A．P与Q同时熄灭 B．P闪亮后再熄灭 C．P比Q先熄灭 D．断开开关瞬间点的电势低于b点的电势 【答案】BD 【详解】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，电感相当于电源，电流方向沿逆时针方向，则点的电势低于b点的电势。 故选BD。 巩固练习 一、单选题 1．（24-25高二上·山西阳泉·期末）某小组将螺线管通有电流I，若将一个单匝线圈a套在螺线管上且圆心通过螺线管的轴线（线圈a的直径略大于螺线管的直径），将另一个单匝线圈b放在螺线管的上方，且与a线圈在同一竖直平面上，如图所示。当电流增大时，下列有关b线圈的电流方向（由左向右观察）。a线圈的收缩或扩张趋势判断正确的是（　　） A．顺时针；扩张 B．顺时针；收缩 C．逆时针；收缩 D．逆时针；扩张 【答案】A 【详解】由图可知，螺线管中电流产生的磁场左端是S极，右端是N极，b线圈中的磁通量是向左增强，根据楞次定律可知，由左向右观察，b线圈中产生顺时针的电流；由于a线圈中的净剩向右的磁通量增大，则线圈有扩张的趋势使磁通量减小。 故选A。 2．（24-25高二下·安徽·期中）如图为真空冶炼炉的示意图，下列相关说法正确的是（　　） A．线圈应接高压直流电源 B．线圈应接高频交流电源 C．线圈中的焦耳热加热金属，使其融化 D．炉体中的涡流产生热量加热金属，使其融化 【答案】B 【详解】真空冶炼炉的原理是通过接高频交流电源在炉内金属中产生涡流，从而产生大量的热量来熔化金属的，则线圈应接高频交流电源； 故选B。 3．（2025·江西·二模）某白炽灯泡接在电压随时间变化为的交流电源上，恰好可以正常发光。现把它接在如下图所示的直流发电机上，已知金属圆盘的半径为20cm，垂直于金属圆盘的匀强磁场磁感应强度（整个圆盘都处在磁场中），如果要使该白炽灯泡也能正常发光，金属圆盘边缘的线速度大小约为（　　） A．200m/s B．400m/s C．800m/s D．1600m/s 【答案】B 【详解】由题知，白炽灯接在某一交流电源上时恰好发光，根据 可得交流电的最大值为 则有效值为 即为该白炽灯的额定电压； 当把该白炽灯接在直流发电机上时也恰好发光，则有 根据 联立解得 故选B。 4．（2025·浙江温州·二模）桌面上放置一“U”形磁铁，用能绕端点转动的绝缘轻杆悬挂一半径为r、厚度为d的铝制薄圆盘，圆盘的平衡位置恰好位于两磁极之间，如图甲所示。若将圆盘拉离平衡位置一个固定角度后由静止释放（如图乙所示），圆盘在竖直平面内来回摆动（圆盘面始终与磁场垂直），经时间停下；若仅将圆盘厚度改变为2d，重复以上实验，圆盘经时间停下；若保持圆盘半径r和厚度d不变，仅将材料替换成电阻率和密度都更大的铅，重复以上实验，圆盘经时间停下。不计转轴和空气的阻力，则观察到的现象是（　　） A．明显大于 B．明显小于 C．明显大于 D．与几乎相等 【答案】C 【详解】AB．根据 若仅将圆盘厚度改变为2d，则电阻减小，相同条件下，圆盘产生的电流变大，圆盘受到的安培力变大，但是圆盘质量也变大，阻碍作用不好判断，考虑两个一模一样的圆盘，从同一高度单独释放到停下所用时间相同，那么两个圆盘并排贴在一起（相当于厚度加倍），从同一高度单独释放到停下所用时间应该不变，即与几乎相等，故AB错误； CD．结合以上分析，仅将材料替换成电阻率和密度都更大的铅，电阻变大，相同条件下，圆盘产生的电流变小，圆盘受到的安培力变小，同时圆盘质量变大，阻碍作用变小，则圆盘停下来所用时间变长，即明显大于，故C正确，D错误。 故选C。 5．（24-25高二下·河南·阶段练习）手持一个闭合的铜环在条形磁铁的极附近，初始状态铜环与条形磁铁垂直。当手持铜环在磁场中运动时，铜环上产生了如图所示从左向右看顺时针方向的感应电流，关于铜环的运动方向，下面说法正确的是（　　） A．手腕向左平移，铜环远离极 B．手腕向右平移，铜环靠近极 C．手腕顺时针转动，铜环转到与纸面平行 D．手腕逆时针转动，铜环转到与纸面平行 【答案】B 【详解】A．当手腕向左平移时，铜环远离N极，穿过铜环向左的磁通量减少，根据楞次定律，感应电流产生的磁场向左，根据安培定则可判断感应电流从左向右看为逆时针方向，与图中电流方向相反，故A错误； B．当手腕向右平移，铜环靠近极，穿过铜环向左的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场向右，根据安培定则可判断感应电流从左向右看为顺时针方向，与图中电流方向相同，故B正确； CD．无论手腕顺时针还是逆时针转动，向左穿过铜环的磁通量均减少，根据楞次定律，感应电流产生的磁场向左，根据安培定则可判断感应电流从左向右看为逆时针方向，与图中电流方向相反，故CD错误。 故选B。 6．（24-25高二下·四川成都·期中）据《长江日报》报道，中建三局工程技术研究院历时两年研发的磁力缓降高楼安全逃生装置试验成功，其简化模型如图，强磁铁在竖直空心铜管内由静止开始下落。已知磁铁不与铜管内壁接触，铜管足够长，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．磁铁下落的加速度大小恒为g B．磁铁下落时，铜管中产生的感应电流对磁铁有向上的作用力 C．磁铁最终会悬浮在铜管中 D．磁铁匀加速下落 【答案】B 【详解】强磁铁下落过程中，根据楞次定律可知，感应电流的磁场总要阻碍磁铁下落，铜管中产生的感应电流对磁铁有向上的作用力，所以磁铁的加速度小于g，方向竖直向下，故磁铁向下做加速度减小的加速运动，由于铜管足够长，合力为零后磁铁做匀速直线运动。 故选B。 二、多选题 7．（24-25高二上·山西阳泉·期末）地球表面存在着不均匀磁场（磁场方向平行于地面），已知地球表面的磁感应强度为B，从地面起每升高l磁感应强度均匀减小。科学家设想用地磁场对飞行器的速度进行干扰，若在飞行器下方固定一个边长同为l的正方形单匝线框（线框面积不变），如图所示。已知线框的电阻阻值为R，当飞行器竖直降落至地面时速度为v（线框上下两边始终处于水平），则此时（　　） A．线框受到的安培力向下 B．线框中的电流为逆时针 C．线框中的电流为 D．线框受到的安培力为 【答案】BC 【详解】AB．由于地磁场分布不均匀，导线框上、下两边运动方向相同，下面导线所在位置的磁场更强，线框中的电流方向由下面导线决定，根据右手定则判断电流为逆时针方向，再根据左手定则判断，上、下两根导线的安培力方向相反，根据可知，两根导线的电流相同，下面导线所处的位置磁场更强，左右两根导线所受的安培力等大反向而平衡，线框整体所受安培力向上，A错误，B正确； CD．设地面处的磁感应强度为B，下面导线产生的电动势更大，则线框中的电动势为 此时电路中电流为 安培力为 C正确，D错误。 故选BC。 8．（24-25高三下·贵州·阶段练习）如图甲所示，一匝数为10的线圈（图中只画了2匝）处于周期性变化的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，线圈的横截面积为，线圈串联一个电流表和电阻，电阻阻值为，其余阻值忽略不计。下列说法正确的是（   ）    A．线圈输出直流电 B．线圈输出交流电 C．电流表的示数为 D．电流表的示数为 【答案】BC 【详解】根据法拉第电磁感应， 可得0~1s内或者7~8s内的感应电流 1~7s内的感应电流 可以画出对应的电流图如图所示，可以看出是交流电。交流电流表的示数是交变电流的有效值，根据 解得电流的有效值为 故选BC。    9．（22-23高三上·山西·开学考试）如图所示装置中，、杆垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，杆与轨道之间的摩擦力不计。原来、杆均静止，当杆做如下哪些运动时，杆将向左移动（  ） A．向右减速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 【答案】AC 【详解】杆向左移动，则杆受到的安培力水平向左，根据左手定则，杆上电流方向为从流向，根据楞次定律，线圈中磁场方向向下增强或是向上减弱，若线圈中磁场方向向下增强，则杆中电流方向为从流向，并且逐渐变大，所以杆向左加速运动，同理可得，若线圈中磁场方向向上减弱，杆向右减速运动，BD错误，AC正确。 故选AC。 10．（2025·山东威海·三模）如图甲所示，圆形金属框内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，长为L的导体棒ab绕固定于圆心的a端以角速度ω顺时针匀速转动；两竖直平行金属导轨MN、PQ间距为L，上端分别用导线与圆形金属框和a端相连，M、P间接有定值电阻R；长为L的导体棒cd与MN、PQ垂直且接触良好，cd始终处于垂直纸面向外的“”形磁场中，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。0时刻cd棒从磁场的上边界以的速度开始向下匀速运动，t0时刻锁定cd棒。已知Rab=Rcd=R，其它电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．0~t0通过MP的电流大小为 B．cd棒的质量为 C．t0~2t0通过MP间电阻的电量为 D．t0~2t0回路消耗的总功率为 【答案】AC 【详解】A．0~t0时间内，ab棒匀速转动，产生的感应电动势为 cd棒匀速下滑，产生的感应电动势为， 由于两个电源并联，所以通过MP的电流大小为 故A正确； B．对cd棒，根据平衡条件可得 所以 故B错误； C．t0时刻锁定cd棒，磁场均匀增大，产生的感应电动势为 由于两个电源并联，所以通过MP的电流大小为 所以t0~2t0通过MP间电阻的电量为 故C正确； D．t0~2t0回路消耗的总功率为 故D错误。 故选AC。 11．（2025高三·全国·专题练习）如图所示，让一金属圆盘（铝质）接近磁铁的两极，但不接触，且磁铁的中心轴线与圆盘的圆心在同一直线上。现让磁铁按照图示的方向转动，则下列判断正确的是（   ） A．圆盘上产生了感应电动势 B．在磁铁转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 C．圆盘会随磁铁沿同一方向转动，但略有滞后 D．磁铁对圆盘的磁场力是圆盘随磁铁一起转动的原因 【答案】AC 【详解】A．将圆盘沿半径方向分割成许多金属条，当磁铁转动时，这些金属条就会切割磁感线，圆盘上产生了感应电动势，选项A正确； B．由上述分析可知，在磁铁转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量不发生变化，选项B错误； C．以圆盘盘面的其中一条直径为界，两侧穿过圆盘的磁感线的方向不同，当磁铁转动时，穿过圆盘两侧局部的磁通量发生变化，从而在圆盘上的不同位置产生涡流，由楞次定律可知，涡流会阻碍磁铁与圆盘间的相对运动，因此圆盘会跟随磁铁一起转动，但产生涡流是前提，因此圆盘的转动比磁铁略有滞后，选项C正确； D．圆盘随磁铁一起转动是由圆盘上产生的涡流引起的，与磁铁对圆盘的磁场力无关，选项D错误。 故选AC。 三、解答题 12．（2025·广东·模拟预测）某小组设计了如图所示装置来研究通电导体在磁场中的运动情况，光滑水平的平行导轨间的距离为L，导轨足够长且不计电阻，左端连有一个直流电源，电动势为E，内阻不计，导轨处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现将一质量为m、阻值为R的金属杆ab放置在导轨上并由静止释放，运动过程中金属杆ab与导轨始终垂直且接触良好，求： (1)金属杆ab的最大加速度大小； (2)金属杆ab的最大动能； (3)若已知金属杆ab从释放到达到最大速度的位移大小为x，其做加速运动的时间 t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当金属杆速度为零时，金属杆的加速度最大，对金属杆受力分析可得 此时电流 解得金属杆ab的最大加速度大小 （2）金属杆 ab切割磁感线产生与电源电动势相反的动生电动势，当两电动势大小相等时，金属杆ab的加速度为零，速度达到最大，有 解得金属杆ab的速度最大值 最大动能 解得 （3）对金属杆，由动量定理有 得， 解得 13．（24-25高二下·广东·期中）现代的过山车很多都采用磁力刹车系统。有一款过山车的磁力刹车系统简图如下，正方形线圈abcd安装在过山车底部，平直轨道上过山车以v0=6m/s的初速度进站，轨道上有一竖直向上的匀强磁场区域，已知线圈边长L=1m，匝数n=100，总电阻R=10Ω，磁场区域长度也为L，磁感应强度大小B=0.5T，磁场左、右边界与ab边平行，过山车（含线圈）质量m=300kg，重力加速度g=10m/s2，不计其他阻力，求： (1)线圈进入磁场瞬间，过山车的加速度a0的大小； (2)线圈从开始到全部进入磁场过程通过线圈横截面的电荷量Q。 【答案】(1)5m/s2 (2)5C 【详解】（1）线圈刚进入磁场，回路感应电动势 线圈回路感应电流 线圈安培力 加速度 （2）线圈进入磁场过磁通量变化 根据法拉第电磁感应定律， 所以 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$