19.3课题学习 选择方案课件 2024—2025学年人教版八年级数学下册　

19.3课题学习 选择方案 八年级 数学 下册（RJ） 学习目标 巩固函数知识 建立函数模型解决实际问题 体验数学应用价值 教学流程 1 2 3 利用函数性质 选择方案 结合方程、不等式 选择方案 利用函数图象 选择方案 1 利用函数性质 选择方案 利用函数性质选择方案 为绿化校园，我校计划购进A、B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元。设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元。 （1）请写出y关于x的函数关系式。 解：（1）设购买B种树苗 x 棵， 则购买A种树苗(21-x)棵。 （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需的费用。 整理，得 y=-20x+1890 y=70x+90(21-x) （2）由题意，得x＜21-x，解得x＜10.5 . 因为x ≥ 1，所以1≤x ≤ 10（x为整数）. 由(1)得y=-20x+1890，因为-20＜0，y随x的增大而减小 .故当x=10时， 2 方程、不等式 选择方案 结合方程、不等式选择方案 为增强体质，小华决定去办一张游泳卡，游泳馆有甲、乙两种办卡方式：甲种方式办卡费0元，每次游泳费用20元；乙种方式办卡费100元，每次游泳费用10元。设游泳x次所需费用为y元。 （1）分别求出甲、乙两种办卡方式下y与x的函数解析式。 解：（1） ∵ 费用y等于使用费与办卡费的总和。 ∴ 甲=20x ，y乙=10x+100 （2）小华应如何选择最省钱？请你为小华设计选择方案。 （2） ① 当 y甲＜y乙，即 ，解得 ； 20x＜10x+100 x＜10 ② 当 y甲=y乙，即 ，解得 ； 20x=10x+100 x=10 ③ 当 y甲＞y乙，即 ，解得 。 20x＞10x+100 x＞10 3 利用函数图象 选择方案 利用函数图象选择方案 下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式： 选取哪种方式能节省上网费？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 在A，B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 哪种方式收费会发生变化，哪种不会？ 利用函数图象选择方案 下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式： 解析：设上网时间为x h,则A、B、C三种方式的收费金额yA，yB，yC都是x的函数。 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 （1）分别写出yA，yB，yC与x之间的函数关系式。 yA= 30， 0≤x≤25 30+0.05×60(x-25)，x＞25 yA= 30， 0≤x≤25 3x-45， x＞25 化简，得 yB= 50， 0≤x≤50 50+0.05×60(x-50)，x＞50 即yB= 50， 0≤x≤50 3x-100， x＞50 （2）选用哪种方式最省钱？ 利用函数图象选择方案 你做对了吗？ A B C yA= 30， 0≤x≤25 3x-45， x＞25 yB= 50， 0≤x≤50 3x-100， x＞50 yC=120 x ≥ 0 利用函数图象选择方案 三个函数的图象如下： 120 50 25 50 75 O x y yA yB yC 1.当上网时间 时，选择方式A最钱； 2.当上网时间 时，选择方式B最省钱； 3.当上网时间 时，选择方式C最省钱。 课堂小结 利用函数解决选择方案问题 函数性质 方程、 不等式 函数 图象 作业布置：1、教材P107 5、6、7题， 2、教材P109 13、14题（选做）. Lavf60.16.100 $$