高二物理人教版2019选择性必修一第二章2.5 实验：用单摆测重力加速度

第二章 机械振动 2.5 实验：用单摆测重力加速度 01 02 03 物理量的测量 知识点 实验装置 数据分析 04 实验思路 2 地球上不同地方重力加速度g不同，同一个摆钟章到不同地方其摆动周期肯定不一样。g在两极最大，赤道最小随着纬度的减小而减小，随高度增加而减小。从瑞士到广东，纬度减小，g变小，摆钟摆动周期变大，摆钟走慢了，应把摆长变短。 如果你是技术人员，摆钟销售公司让你帮助上节课的广东人修理摆钟，让摆钟及时更准确，你先要掌握那些数据才可以进行技术调节？ 你有哪些办法得到当地的重力加速度g呢？ 先知道当地的重力加速度g的值，然后计算出准确的摆钟钟摆长度l。 测量当地物体下落h高度时的时间t,然后可以计算重力加速度g; 同天平测量物体的质量，然后用弹簧测力计测出物体的重力即可测出当地的重力加速度g...... 能否用单摆来测量呢，如果用单摆测量，需要测量那些物理量呢？ 一.实验思路 由此可得： 单摆偏角很小(小于5°)时的摆动，看成简谐运动 其周期为： 测量出单摆的摆长l和周期T，带入就可以计算得出本地重力加速度g。 二.实验器材 中心有孔的金属小球、铁架台（带铁夹）、长约1 m的（不可伸缩的）细线、秒表、米尺、游标卡尺 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摆球和摆线的选择 PK 悬挂点固定 PK 摆球不要过大 橡皮绳 棉绳 PK 摆绳不伸长 制作单摆 1.让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。 2.把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。 三.物理量的测量 方法一：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点直接的距离作为摆长的测量值。 1.测量摆长 方法二：用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离，以二者之和作为摆长的测量值。 思考与讨论： 1.在测周期时，可以测单摆一次全振动的时间作为它的周期测量值，也可以测单摆多次全振动的时间，然后计算求出它的周期数值，你认为哪种办法较好？为什么？ 2.你认为计时起点，是从单摆的最低点开始好呢？还是从最大位置开始好呢？为什么？ 单摆一次全振动周期较短，测量误差较大，因此选择第二个方案较好。 最低点。一是最低点位置很明确，便于观测，而最高点位置模糊不便观测；二是单摆经过最低点时的速度最快，在通过最低点的瞬间按动秒表计时最精确。 2.测量周期 (1)将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角<5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量n(30～50)次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间t，即为单摆的振动周期T。T=t/n (2)改变摆长重测周期 将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。 秒表的读数 1.小圈内表示分，每小格表示 0.5分钟 2.大圈内表示秒，最小刻度为0.1秒。 3.当小圈分针没有超过半格时，大圈秒针在0～30秒内读数(小于30) ；超过半格时，大圈秒针在30～60秒内读数。 注意秒表不估读 读数为1分51.4秒 2分7.6秒 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 四.数据处理 1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式 中求出g值,最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格： 实验次数 摆长 l(m) 周期 T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值 1 2 3 2.图象法: 由周期公式： 做出T2—l图像，求出斜率k,则： 由图像的斜率即可求出重力加速度g 3.误差分析 (1).系统误差 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 (2).偶然误差 主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读。 测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。 问题与思考 若某同学用单摆测定重力加速度实验把绳长当成了摆长，能否求得重力加速度？ L T2 0 -r 由L－T2图像的斜率可求g，纵轴截距的绝对值为小球半径。 4.注意事项 (1)选择细、轻又不易伸长的线，长度1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 (2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。 (3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过5°,可通过估算振幅的办法掌握。 (4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 (5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时接下秒表，开始计时计数。 (6)改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。 测量g的意义 5.其他测量方法 物体作自由落体运动： 物体从光滑的斜面上由静止下滑： 物体静止于水平面上： 用打点计时器： 用圆锥摆： 滴水法测重力加速度： 在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题： 拓展延伸 先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L1，测得振动的周期为T1; 改变摆长，量得从悬点到摆球底部处的摆线长为L2，测得振动的周期为T2; 课堂小结 1.原理： 2.摆长： 3.周期： 4.重力加速度 ①平均值法 ②图像法 Lavf58.12.100 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$