20.1.2中位数和众数课件2024--2025学年人教版数学八年级下册

中位数与众数 小马过河—— 河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”, 问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不 出危险吗? 　　平均数：用来反映一组数据的集中趋势，体现一组数据的平均水平． 我们好几人工资都是1800元. 我的工资是1900元，在公司中算中等收入. 职员C 职 员 D 经理 应聘者 阿冲 阿冲应聘 阿冲在辉煌公司听到： 这个公司员工收入到底怎么样呢？ 我公司员工的收入很高， 月平均工资为2700元. 辉煌公司员工的月工资如下： 经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是2700元。 职员C说：我的工资是1900元，在公司算是中等。 职员D说：我们好几个人的工资都是1800元。 ２．月平均工资2700元能否客观地反映公司员工的平均收入． 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 １．你怎样看待该公司员工的收入？ ２．月平均工资2700元能否客观地反映公司员工的平均收入． ３．若不能，你认为谁说的话最能表示该公司员工收入的“平均水平”？ 中位数概念 一般地，将n个数据按大小顺序排列，把处在 最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 　若一组数据的个数是偶数个，那哪个数是中位数呢？请讨论回答． 定义: 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 注意: (1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数． (2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数． 例：一个小饭店所有员工的月收入情况如下： 小试牛刀 经理 领班 迎宾 厨师 厨师助理 服务员 洗碗工 人数/人 1 2 2 2 3 8 2 月收入/元 4700 1900 1500 2200 1500 1400 1200 （1）该饭店所有员工的月平均收入是多少元？月收入的中位数、众数呢？ （2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当？说说你的理由。 （3）某天一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？ 例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？ 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， _______是这组数据的众数，它的意义是： _______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋. 思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？ 23.5 23.5 23.5 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 归纳总结 它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平”. 平均数、中位数和众数有哪些特征? 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响,应用最为广泛. 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关.但不能充分利用所有数据的信息. 众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的. 不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义. 1.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义. 人数 13 14 15 16 17 18 年龄/岁 0 2 4 6 8 10 课堂练习 2、习题6.3 1、2题 解：这些队员年龄的平均数为：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15， 队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15. 意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁. 人数 13 14 15 16 17 18 年龄/岁 0 2 4 6 8 10 课堂小结 应用拓展 某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示： 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 3 利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2 根据表中提供的信息填空： 1、该公司每人所创年利润的平均数是（ ） 万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。 2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？ 3.2 2.1 1.5和2.1 中位数 2. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）. 答案： 众数是1.75米，中位数是1.70米， 平均数是1.69米。 假如你是一名厂长… 　 每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理 松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施, 提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各 自装配机器的数量（单位:台) 6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16 那么应确定每人标准日产量为多少台最好？ 感谢您的观看! $$