1.1幂的乘除第1课时同底数幂的乘法课件2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 第1课 幂的乘除 第1课时 同底数幂的乘法 2024版北师大教材数学七年级下册 学习目标 1.通过具体问题引出同底数幂的乘法运算，从特殊到一般探索同底数幂的乘法运算性质，提高自己的归纳推理能力. 2.能运用同底数幂的运算性质解决计算和简单的应用问题. 教学设计的基本环节： 协作破冰 问题构建 情境启航 教师示范 巩固拓展 当堂检测 反思总结 作业设计 情境启航 光在真空中的传播速度约为 3×m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22 年. 一年以 3×s 计算，比邻星与地球之间的距离大约是多少米？ 小颖认为，比邻星与地球之间的距离大约是 3××3××4.22=37.98×(× )（m） 可是× 等于多少呢？ × 问题1：观察以上算式，属于哪种运算？ 问题构建： × 乘法 追问1： 和属于哪种运算？ 乘方 追问2： 从和的意义？ 代表8个10相乘，底数是10，指数为是8； 代表7个10相乘，底数是10，指数为是7. 追问3： 从写成哪种形式？ =10×…×10×10×…×10 8个 7个 追问4：15个10相乘可以书写成哪种形式？对比之后，你得到了怎样的算式？ = 问题构建： 问题2：观察等号的左边和右边，从乘方的定义入手，哪些变了，哪些没变，怎样变的？ = 底数不变，指数相加 追问1：这样的结论对于其他数是否成立？你打算选怎样的数来试试？ 追问2：观察以上式子的结果，你在问题2中得到的结论是否正确？ 成立 追问3：你能否得出一个更具有一般性的式子？ 协作破冰 问题3：从乘方的定义入手，如何计算上面的式子？ = ×…× × ×…× 个 个 追问1：尝试用自己的语言总结以上符号语言表达的文字算理？ 同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加. 追问2： =? = 教师示范 例1.计算： （1） × × (3)· 解： （1）原式= 解： （2）原式= 解： （3）原式= 解： （4）原式= 教师示范 光在真空中的传播速度约为 3×m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22 年. 一年以 3×s 计算，比邻星与地球之间的距离大约是多少米？ 3××3××4.22 =37.98×(× ) =37.98 × = 37.98 × = 3.798 × 解： 答：比邻星与地球之间的距离大约是3.798 ×米. 巩固拓展 已知求m的值. = 3 =4 你能尝试说出以上每一步的依据吗？ 同底数幂的乘法法则 方程思想 解方程 3×27×9= 解决这个题目： =5 当堂检测 1.填空： ____. [答案] +; 6; 729 2.下列各项中，两个幂是同底数幂的是( ) D A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 当堂检测 3.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . （4） . 解：原式 . 当堂检测 4.规定：若有理数，， 满足，则记作 . （1）根据题意，若，则 ___. （2）若记，，，则，， 之间的数 量关系是__________. 3 反思总结 1.本节课学习的乘法属于哪种运算？法则什么？ 2.本节课研究法则的一般思路是什么？ 3.在使用法则进行计算时，你有什么注意问题要和同学分享？ 作业设计 1、基础类作业 课本P5页 随堂练习第1题，第2题 作业要求：书写规范，卷面整洁，过程完整. 2、挑战类作业 直径为2000m的球的体积，和同学对比，看看你们的书写形式是否一致，下节课展示. $$