（济南卷）2024-2025学年小升初数学最后一卷（名校冲刺模拟检测卷）考试版A4+A3+全解全析+参考答案）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2024-2025学年济南市小升初数学考前最后一卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分18分） 1．（本题6分）解下列方程或比例。 5x＋2＝52                   2.5∶5＝x∶8 2．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。                               3．（本题4分）计算如图阴影部分面积。    二、用心思考，认真填写（共8小题，满分19分） 4．（本题2分）如图，在平行四边形中，梯形部分的面积比三角形面积多15cm2，那么图中三角形的面积是( )cm2。 5．（本题2分）2024年春节假期，济南市以“冬游济南欢乐贺年”为主题开展各项文化和旅游活动。截至2月17日14时，春节假期全市28家重点监测景区共接待游客4705000人次，实现营业收入110000000元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万；波浪线上的数省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 6．（本题5分）2÷5＝（    ）∶40＝（    ）%＝＝（    ）折＝（    ）成。 7．（本题2分）银杏，又名白果树、公孙树，是世界银杏类植物中唯有我国仅存的孑遗植物，被称为“活化石”。成活率仅有90%，如果要确保1800棵树成活，那么至少应栽( )棵树苗。 8．（本题2分）把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为，这根圆柱形钢材的体积是( )。 9．（本题2分）把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是( )立方分米。 10．（本题2分）下图是长80厘米，宽60厘米的长方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆，沿长方形的边长滚动一周。则圆心经过的总路程是 厘米，圆形滚动不到的地方面积是 平方厘米。(取3.14） 11．（本题2分）科学课上，欢欢在利用直尺和橡皮筋进行实验探究时发现，在皮筋上标注A、B、C三个点的位置，如果将点A的位置固定不动，拉动橡皮筋的另一端，橡皮筋上B、C两点与点A的距离的比值总是一个定值。如图，欢欢将A点固定在0cm的位置，拉动时B、C所在的位置在9cm和12cm处，若此时沿着直尺的方向将橡皮筋继续拉长，当点B的位置在15cm处时，点C的位置应在( )cm处。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（本题2分）如图所示的程序框图，若输入x的值是16，则第一次输出的结果是8，接着将8作为输入值，第二次输出的结果是4，…则第2024次输出的结果是（    ）。 A．1 B．2 C．4 D．8 13．（本题2分）李叔叔骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是他离开家的距离与所用时间的关系图。请你根据图象判断，下列说法正确的是（    ）。 A．他从家去书店的速度是每小时10千米。 B．他去书店用了20分钟。 C．他去书店的这段时间内路程和时间成反比例。 D．他返回时的速度比去时的速度更大。 14．（本题2分）工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。王师傅用手工打磨出来的零件，精密程度堪比现代化数控车床加工出来的零件。他制作的一款精密零件的长只有0.8毫米，但在他设计的图纸上，这个零件的长是16厘米。王师傅设计的图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．1∶200 D．200∶1 15．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A． B． C． D．不能确定 16．（本题2分）聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。他们谁赢的可能性大一些。（    ）。 A．聪聪 B．明明 C．一样大 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 17．（本题2分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 18．（本题2分）所有的小数都比整数小。( ) 19．（本题2分）任何一个质数加上1，必定是合数。( ) 20．（本题2分）甲数、乙数均不为0，甲数的 1/4等于乙数的 1/6，则甲乙两数之比为2：3．( ) 21．（本题2分）把一根长为1米的绳子平均分成5段，每段长1/5米．( ) 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 22．（本题6分）在机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图1。 （1）机器人从A站沿东偏北（    ）°方向行进（    ）米到达B站。 （2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是C站。C站位于B站南偏东25°方向，距离B站10米的位置上，请在图1中标出C站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A、B站各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）需要（    ）秒。 （4）本次机器人大赛共有30支代表队参赛，共有6支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，其余队伍获得三等奖，请将图2统计图的横线补充完整。 23．（本题6分）动手操作。每个小方格的边长是1厘米。 （1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。 （2）请你确定一个点D，当点D的位置是（    ）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是（    ）。 （3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到图形②，然后将图形②向右平移6格得到图形③，分别画出图形②和③。 （4）画出将△ABC按2∶1放大后的图形④，放大后的图形与原图形的面积比为（    ）。 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分31分） 24．（本题4分）李阿姨携带25千克的行李箱乘坐某航空公司经济舱，飞机票价1000元。按行李托运规定，行李重量在20千克以内（包括20千克），托运免费；若行李超过20千克，超过20千克的部分每千克需按照飞机票价的1.5%支付托运费。根据以上规定，李阿姨需要支付多少元的托运费？ 25．（本题4分）铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解） 26．（本题4分）一个圆锥体量得底面直径是12厘米，沿直径剖成两半后，（如图），表面积增加了120平方厘米，求原来圆锥体的体积是多少立方厘米？ 27．（本题4分）在一幅比例尺是1∶4500000的地图上，量得嘉兴和上海两地的距离为2厘米，甲、乙两车同时从嘉兴和上海出发相向而行，0.6小时后两车相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ 28．（本题4分）请根据下面小红和小林在操场上的对话，算出旗杆的高度。（用比例解） 小红：“我想测量这根旗杆的高度，可是太高了！” 小林：“我有办法，你看，我的身高是1.5米，影子的长度是0.8米。” 小红：“哦，我明白了。你看，旗杆的影子长9.6米，那么，旗杆的高度是……。” 29．（本题5分）原定买鞋子20双每双一百元，和小贩讨价还价，如果便宜一元，多买5双，结果便宜了4元．小贩卖完后一算，利润比原定多80元．问鞋子成本多少钱一双? 30．（本题6分）已知冰融化成水后，体积会减少，现有一块314立方厘米的冰，经过一段时间后，全部融化成水。 （1）这块冰融化成水后，水的体积是多少立方厘米？ （2）一张长方形铁皮如图所示，把图中阴影部分剪下，刚好做成一个带盖的圆柱形铁桶（接缝忽略不计），底面圆的直径为6厘米。现将问题（1）的水全部倒入这个圆柱形铁桶中，请问是否能全部容纳？（π取3.14） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2024-2025学年济南市小升初数学考前最后一卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分18分） 1．（本题6分）（1）5x＋2＝52 解：5x＋2－2＝52－2 5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10 （2） 解：＝2 3××3 x＝ （3）2.5∶5＝x∶8 解：5x＝2.5×8 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 2．（本题8分） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3．（本题4分）3.14×（8÷2）2÷2－8×（8÷2）÷2 ＝25.12－16 ＝9.12（平方厘米） 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分19分） 4．（本题2分）15 5．（本题2分）470.5 1 6．（本题5分）16；40；45；四；四 7．（本题2分）2000 8．（本题2分）12 9．（本题2分）169.56 10．（本题2分）200 886 11．（本题2分）20 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（本题2分）C 13．（本题2分）A 14．（本题2分）D 15．（本题2分）B 16．（本题2分）B 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 17．（本题2分）× 18．（本题2分）× 19．（本题2分）× 20．（本题2分）√ 21．（本题2分）√ 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 22．（本题6分）（1）机器人从A站沿东偏北20°方向行进30米到达B站。 （2） （3）（20＋30＋10）÷2＋5×2 ＝60÷2＋10 ＝30＋10 ＝40（秒） 答：行完全程（从出发站开始到C站结束）需要40秒。 （4）6÷30 ＝0.2 ＝20% 1－20%－30%＝50% 23．（本题6分）（1）点B用数对表示为（2，4），点C用数对表示为（2，6）。 （2）（平方厘米） 请你确定一个点D，当点D的位置是（5，6）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是6平方厘米。 （3）作图下如： （4） 放大后的图形与原图形的面积比为4∶1。作图如下： 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分31分） 24．（本题4分）1000×（25－20）×1.5% ＝1000×5×1.5% ＝5000×1.5% ＝75（元） 答：李阿姨需要支付75元的托运费。 25．（本题4分）解：设提前x天完成任务。 120×12＝120×（1＋20%）×（12－x） 1440＝120×1.2×（12－x） 1440＝144×（12－x） 1440÷144＝144×（12－x）÷144 10＝12－x 10＋x＝12－x＋x 10＋x＝12 10＋x－10＝12－10 x＝2 答：这样可以提前2天完成。 26．（本题4分）120÷2＝60（平方厘米） 60×2÷12 ＝120÷12 ＝10（厘米） ×3.14×（12÷2）2×10 ＝×3.14×36×10 ＝3.14×12×10 ＝3.14×120 ＝376.8（立方厘米） 答：原来圆锥的体积是376.8立方厘米。 27．（本题4分）2÷ ＝9000000（厘米） ＝90（千米） 90÷0.6－80 ＝150－80 ＝70（千米/时） 答：乙车每小时行70千米。 28．（本题4分）解：设旗杆的高度是x米。 0.8∶1.5＝9.6∶x 0.8x＝9.6×1.5 x＝9.6×1.5÷0.8 x＝18 答：旗杆的高度是18米。 29．（本题5分）88元 30．（本题6分）（1）314×（1－） ＝314× ＝282.6（立方厘米） 答：水的体积是282.6立方厘米。 （2）6÷2＝3（厘米） 6×2＝12（厘米） 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝339.12（立方厘米） 339.12＞282.6 答：能全部容纳。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2024-2025学年济南市小升初数学考前最后一卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分18分） 1．（本题6分）解下列方程或比例。 5x＋2＝52                   2.5∶5＝x∶8 2．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。                               3．（本题4分）计算如图阴影部分面积。    二、用心思考，认真填写（共8小题，满分19分） 4．（本题2分）如图，在平行四边形中，梯形部分的面积比三角形面积多15cm2，那么图中三角形的面积是( )cm2。 5．（本题2分）2024年春节假期，济南市以“冬游济南欢乐贺年”为主题开展各项文化和旅游活动。截至2月17日14时，春节假期全市28家重点监测景区共接待游客4705000人次，实现营业收入110000000元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万；波浪线上的数省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 6．（本题5分）2÷5＝（    ）∶40＝（    ）%＝＝（    ）折＝（    ）成。 7．（本题2分）银杏，又名白果树、公孙树，是世界银杏类植物中唯有我国仅存的孑遗植物，被称为“活化石”。成活率仅有90%，如果要确保1800棵树成活，那么至少应栽( )棵树苗。 8．（本题2分）把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为，这根圆柱形钢材的体积是( )。 9．（本题2分）把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是( )立方分米。 10．（本题2分）下图是长80厘米，宽60厘米的长方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆，沿长方形的边长滚动一周。则圆心经过的总路程是 厘米，圆形滚动不到的地方面积是 平方厘米。(取3.14） 11．（本题2分）科学课上，欢欢在利用直尺和橡皮筋进行实验探究时发现，在皮筋上标注A、B、C三个点的位置，如果将点A的位置固定不动，拉动橡皮筋的另一端，橡皮筋上B、C两点与点A的距离的比值总是一个定值。如图，欢欢将A点固定在0cm的位置，拉动时B、C所在的位置在9cm和12cm处，若此时沿着直尺的方向将橡皮筋继续拉长，当点B的位置在15cm处时，点C的位置应在( )cm处。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（本题2分）如图所示的程序框图，若输入x的值是16，则第一次输出的结果是8，接着将8作为输入值，第二次输出的结果是4，…则第2024次输出的结果是（    ）。 A．1 B．2 C．4 D．8 13．（本题2分）李叔叔骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是他离开家的距离与所用时间的关系图。请你根据图象判断，下列说法正确的是（    ）。 A．他从家去书店的速度是每小时10千米。 B．他去书店用了20分钟。 C．他去书店的这段时间内路程和时间成反比例。 D．他返回时的速度比去时的速度更大。 14．（本题2分）工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。王师傅用手工打磨出来的零件，精密程度堪比现代化数控车床加工出来的零件。他制作的一款精密零件的长只有0.8毫米，但在他设计的图纸上，这个零件的长是16厘米。王师傅设计的图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．1∶200 D．200∶1 15．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A． B． C． D．不能确定 16．（本题2分）聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。他们谁赢的可能性大一些。（    ）。 A．聪聪 B．明明 C．一样大 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 17．（本题2分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 18．（本题2分）所有的小数都比整数小。( ) 19．（本题2分）任何一个质数加上1，必定是合数。( ) 20．（本题2分）甲数、乙数均不为0，甲数的 1/4等于乙数的 1/6，则甲乙两数之比为2：3．( ) 21．（本题2分）把一根长为1米的绳子平均分成5段，每段长1/5米．( ) 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 22．（本题6分）在机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图1。 （1）机器人从A站沿东偏北（    ）°方向行进（    ）米到达B站。 （2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是C站。C站位于B站南偏东25°方向，距离B站10米的位置上，请在图1中标出C站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A、B站各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）需要（    ）秒。 （4）本次机器人大赛共有30支代表队参赛，共有6支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，其余队伍获得三等奖，请将图2统计图的横线补充完整。 23．（本题6分）动手操作。每个小方格的边长是1厘米。 （1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。 （2）请你确定一个点D，当点D的位置是（    ）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是（    ）。 （3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到图形②，然后将图形②向右平移6格得到图形③，分别画出图形②和③。 （4）画出将△ABC按2∶1放大后的图形④，放大后的图形与原图形的面积比为（    ）。 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分31分） 24．（本题4分）李阿姨携带25千克的行李箱乘坐某航空公司经济舱，飞机票价1000元。按行李托运规定，行李重量在20千克以内（包括20千克），托运免费；若行李超过20千克，超过20千克的部分每千克需按照飞机票价的1.5%支付托运费。根据以上规定，李阿姨需要支付多少元的托运费？ 25．（本题4分）铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解） 26．（本题4分）一个圆锥体量得底面直径是12厘米，沿直径剖成两半后，（如图），表面积增加了120平方厘米，求原来圆锥体的体积是多少立方厘米？ 27．（本题4分）在一幅比例尺是1∶4500000的地图上，量得嘉兴和上海两地的距离为2厘米，甲、乙两车同时从嘉兴和上海出发相向而行，0.6小时后两车相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ 28．（本题4分）请根据下面小红和小林在操场上的对话，算出旗杆的高度。（用比例解） 小红：“我想测量这根旗杆的高度，可是太高了！” 小林：“我有办法，你看，我的身高是1.5米，影子的长度是0.8米。” 小红：“哦，我明白了。你看，旗杆的影子长9.6米，那么，旗杆的高度是……。” 29．（本题5分）原定买鞋子20双每双一百元，和小贩讨价还价，如果便宜一元，多买5双，结果便宜了4元．小贩卖完后一算，利润比原定多80元．问鞋子成本多少钱一双? 30．（本题6分）已知冰融化成水后，体积会减少，现有一块314立方厘米的冰，经过一段时间后，全部融化成水。 （1）这块冰融化成水后，水的体积是多少立方厘米？ （2）一张长方形铁皮如图所示，把图中阴影部分剪下，刚好做成一个带盖的圆柱形铁桶（接缝忽略不计），底面圆的直径为6厘米。现将问题（1）的水全部倒入这个圆柱形铁桶中，请问是否能全部容纳？（π取3.14） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2024-2025学年济南市小升初数学考前最后一卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分18分） 1．（本题6分）解下列方程或比例。 5x＋2＝52                   2.5∶5＝x∶8 【答案】x＝10；x＝；x＝4 【思路点拨】方程两边同时减去2，两边再同时除以5； 根据减数＝被减数－差，把原方程化为x＝2－，方程两边再同时乘3； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：5x＝2.5×8，两边再同时除以5。 【完整解答】（1）5x＋2＝52 解：5x＋2－2＝52－2 5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10 （2） 解：＝2 3××3 x＝ （3）2.5∶5＝x∶8 解：5x＝2.5×8 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 2．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。                               【答案】；； ； 【思路点拨】，将除法变为乘法，然后从左往右进行计算即可； ，将百分数化为分数，然后先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外的减法； ，先将化为，然后根据乘法分配律进行简算即可； ，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 【完整解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3．（本题4分）计算如图阴影部分面积。    【答案】9.12平方厘米 【思路点拨】阴影部分的面积等于半圆面积减去空白三角形的面积。 【完整解答】3.14×（8÷2）2÷2－8×（8÷2）÷2 ＝25.12－16 ＝9.12（平方厘米） 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分19分） 4．（本题2分）如图，在平行四边形中，梯形部分的面积比三角形面积多15cm2，那么图中三角形的面积是( )cm2。 【答案】15 【思路点拨】从图中可知，平行四边形、梯形、三角形的高相等，设平行四边形的高是hcm； 等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝梯形比三角形多的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出平行四边形的高； 最后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。 【完整解答】解：设平行四边形的高是hcm。 （9－6＋9）×h÷2－6×h÷2＝15 12×h÷2－6×h÷2＝15 6h－3h＝15 3h＝15 h＝15÷3 h＝5 三角形的面积：6×5÷2＝15（cm2） 图中三角形的面积是15cm2。 5．（本题2分）2024年春节假期，济南市以“冬游济南欢乐贺年”为主题开展各项文化和旅游活动。截至2月17日14时，春节假期全市28家重点监测景区共接待游客4705000人次，实现营业收入110000000元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万；波浪线上的数省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 470.5 1 【思路点拨】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【完整解答】4705000＝470.5万 110000000≈1亿 横线上的数改写成用“万”作单位的数是（470.5）万；波浪线上的数省略“亿”位后面的尾数约是（1）亿。 6．（本题5分）2÷5＝（    ）∶40＝（    ）%＝＝（    ）折＝（    ）成。 【答案】16；40；45；四；四 【思路点拨】根据比与除法的关系可知，2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是16∶40； 2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%； 根据分数与除法的关系可知，2÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是； 根据成数的意义，40%就是四成； 根据折扣的意义，40%就是四折。 【完整解答】2÷5＝2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40 2÷5＝0.4＝40% 2÷5＝＝＝ 40%＝四折＝四成 所以，2÷5＝16∶40＝40%＝＝四折＝四成。 【考点评析】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 7．（本题2分）银杏，又名白果树、公孙树，是世界银杏类植物中唯有我国仅存的孑遗植物，被称为“活化石”。成活率仅有90%，如果要确保1800棵树成活，那么至少应栽( )棵树苗。 【答案】2000 【思路点拨】成活率表示成活树苗棵数占树苗总棵数的百分率，树苗总棵数＝成活树苗棵数÷成活率，据此解答。 【完整解答】1800÷90%＝2000（棵） 所以，至少应栽2000棵树苗。 【考点评析】灵活运用成活率的计算公式是解答题目的关键。 8．（本题2分）把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为，这根圆柱形钢材的体积是( )。 【答案】12 【思路点拨】把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的（3－1）倍，利用削去部分的体积除以2即可求出圆锥的体积，再利用圆锥的体积乘3即可求出圆柱形钢材的体积。 【完整解答】圆锥的体积：8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（） 圆柱形钢材的体积：4×3＝12（） 【考点评析】本题考查了等底等高圆柱体积与圆锥体积之间的关系。 9．（本题2分）把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是( )立方分米。 【答案】169.56 【思路点拨】根据题意，棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为6分米，高也为6分米，根据圆柱的体积公式计算即可。 【完整解答】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 【考点评析】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算即可。 10．（本题2分）下图是长80厘米，宽60厘米的长方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆，沿长方形的边长滚动一周。则圆心经过的总路程是 厘米，圆形滚动不到的地方面积是 平方厘米。(取3.14） 【答案】 200 886 【完整解答】（1）（80-20+60-20）×2=200（厘米） （2）20×20-（20÷2）2+（80-20×2）×（60-20×2）=886（平方厘米） 11．（本题2分）科学课上，欢欢在利用直尺和橡皮筋进行实验探究时发现，在皮筋上标注A、B、C三个点的位置，如果将点A的位置固定不动，拉动橡皮筋的另一端，橡皮筋上B、C两点与点A的距离的比值总是一个定值。如图，欢欢将A点固定在0cm的位置，拉动时B、C所在的位置在9cm和12cm处，若此时沿着直尺的方向将橡皮筋继续拉长，当点B的位置在15cm处时，点C的位置应在( )cm处。 【答案】20 【思路点拨】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设点C的位置应在xcm处，根据点B的位置∶点C的位置＝9∶12，列出比例解答即可。 【完整解答】解：设点C的位置应在xcm处。 15∶x＝9∶12 9x＝12×15 9x÷9＝180÷9 x＝20 点C的位置应在20cm处。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（本题2分）如图所示的程序框图，若输入x的值是16，则第一次输出的结果是8，接着将8作为输入值，第二次输出的结果是4，…则第2024次输出的结果是（    ）。 A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【思路点拨】把x＝16代入运算程序中计算，判断结果的奇偶性，再把结果作为输入值，以此类推得到一般性规律，即可得出结果。 【完整解答】把x＝16代入得：×16＝8，8是偶数； 把x＝8代入得：×8＝4，4是偶数； 把x＝4代入得：×4＝2，2是偶数； 把x＝2代入得：×2＝1，1是奇数； 把x＝1代入得：1＋3＝4，4是偶数； … 通过结果发现，结果按照4、2、1、4、2、1…的规律排列 （2024－1）÷3 ＝2023÷3 ＝674……1 则第2024次输出的结果是4。 故答案为：C 13．（本题2分）李叔叔骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是他离开家的距离与所用时间的关系图。请你根据图象判断，下列说法正确的是（    ）。 A．他从家去书店的速度是每小时10千米。 B．他去书店用了20分钟。 C．他去书店的这段时间内路程和时间成反比例。 D．他返回时的速度比去时的速度更大。 【答案】A 【思路点拨】观察统计图，从图中获取相关信息代入到选项中进行计算解答。 【完整解答】A．根据图示可知从家去书店用时0.5时到达离家5千米的书店，根据“速度＝路程÷时间”可得：5÷0.5＝10（千米/时），即他从家去书店的速度是每小时10千米。所以原说法正确； B．0.5时＝30分，所以原说法错误； C．判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是商或比值一定，就成正比例。因为他去书店的这段时间内，速度一定，即路程÷时间＝速度（定值），故他去书店的这段时间内路程和时间成正比例。所以原说法错误； D．根据图示可知从书店回家用时（2.5－1.25）时回到离书店5千米的家，根据“速度＝路程÷时间”可得：5÷（2.5－1.25）＝4（千米/时），即他回家的速度是每小时4千米。即他返回时的速度比去时的速度更小。所以原说法错误。 故答案为：A 14．（本题2分）工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。王师傅用手工打磨出来的零件，精密程度堪比现代化数控车床加工出来的零件。他制作的一款精密零件的长只有0.8毫米，但在他设计的图纸上，这个零件的长是16厘米。王师傅设计的图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．1∶200 D．200∶1 【答案】D 【思路点拨】已知一款精密零件的实际长度和图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，求出图纸的比例尺。 【完整解答】16厘米∶0.8毫米 ＝（16×10）毫米∶0.8毫米 ＝160∶0.8 ＝（160÷0.8）∶（0.8÷0.8） ＝200∶1 王师傅设计的图纸的比例尺是200∶1。 故答案为：D 15．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【思路点拨】圆柱的侧面展开图是一个长方体，长是底面圆周长，宽为圆柱的高。这个圆柱体的侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆周长＝高，底面圆周长＝，则高＝，据此可得出答案。 【完整解答】圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长＝高＝，则这个圆柱的底面直径与高的比是： 高＝直径×，则直径∶高＝。 故答案为：B 16．（本题2分）聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。他们谁赢的可能性大一些。（    ）。 A．聪聪 B．明明 C．一样大 【答案】B 【思路点拨】用表格列举出两数相乘得到的所有结果，积是单数的次数大于积是双数的次数时，聪聪赢的可能性大，积是双数的次数大于积是单数的次数时，明明赢的可能性大，据此解答。 【完整解答】 2 3 4 5 2 6（双数） 8（双数） 10（双数） 3 6（双数） 12（双数） 15（单数） 4 8（双数） 12（双数） 20（双数） 5 10（双数） 15（单数） 20（双数） 由上可知，积是双数的次数比积是单数的次数多，所以明明赢的可能性大一些。 故答案为：B 【考点评析】本题主要考查判断事件发生可能性的大小，用列表法列举出所有可能性是解答题目的关键。 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 17．（本题2分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 【答案】× 【思路点拨】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。 【完整解答】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）所有的小数都比整数小。( ) 【答案】× 【思路点拨】小数分为整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数，据此可知：小数不是都比整数小，可以举例证明，据此分析判断。 【完整解答】如 8.9＞7，所以所有的小数都比整数小是错误的。 故答案为：× 19．（本题2分）任何一个质数加上1，必定是合数。( ) 【答案】× 【思路点拨】质数定义：一个数只有1和它本身两个因数；合数定义：一个数除了1和它本身，还有其他因数；可举反例来进行判断。 【完整解答】例如： 最小的质数是2，2＋1＝3，而3仍然是质数，因此该说法错误。 故答案为：× 20．（本题2分）甲数、乙数均不为0，甲数的 1/4等于乙数的 1/6，则甲乙两数之比为2：3．( ) 【答案】√ 【完整解答】因为甲数×1/4=乙数×1/6，所以甲数：乙数=： =2:3 21．（本题2分）把一根长为1米的绳子平均分成5段，每段长1/5米．( ) 【答案】√ 【完整解答】绳子平均分为5段，每一段占全长的，因此每一段的长度就是全长×=1×=（米）． 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 22．（本题6分）在机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图1。 （1）机器人从A站沿东偏北（    ）°方向行进（    ）米到达B站。 （2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是C站。C站位于B站南偏东25°方向，距离B站10米的位置上，请在图1中标出C站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A、B站各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）需要（    ）秒。 （4）本次机器人大赛共有30支代表队参赛，共有6支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，其余队伍获得三等奖，请将图2统计图的横线补充完整。 【答案】（1）20；30 （2）见详解 （3）40 （4）见详解 【思路点拨】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 （3）路程÷速度＝时间，观察可知，中间有2次转向操作，据此先求出行完全程的时间，再加上2次转向的时间即可。 （4）将参赛队伍总数量看作单位“1”，一等奖队伍数÷队伍总数＝一等奖对应百分率；1－一等奖对应百分率－二等奖对应百分率＝三等奖对应百分率，据此计算出相关数据，补充扇形统计图即可。 【完整解答】（1）机器人从A站沿东偏北20°方向行进30米到达B站。 （2） （3）（20＋30＋10）÷2＋5×2 ＝60÷2＋10 ＝30＋10 ＝40（秒） 答：行完全程（从出发站开始到C站结束）需要40秒。 （4）6÷30 ＝0.2 ＝20% 1－20%－30%＝50% 23．（本题6分）动手操作。每个小方格的边长是1厘米。 （1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。 （2）请你确定一个点D，当点D的位置是（    ）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是（    ）。 （3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到图形②，然后将图形②向右平移6格得到图形③，分别画出图形②和③。 （4）画出将△ABC按2∶1放大后的图形④，放大后的图形与原图形的面积比为（    ）。 【答案】（1）（2，4）；（2，6） （2）（5，6）；6平方厘米 （3）见详解 （4）作图见详解；4∶1 【思路点拨】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 （2）根据长方形的特征，对边互相平行，邻边互相垂直，可知点D应与点A同列，与点C同行，再根据用数对表示点的方法表示即可。观察可知长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可得长方形的面积。 （3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形得到图形②；平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点得到图形③。 （4）由题意可知，放大后的三角形的各边长度是原来各边长度的2倍，用原来三角形的底和高分别乘2得到放大后的底和高，再根据，代入数据分别计算放大后与原来的三角形的面积，再列比并化简即可。 【完整解答】（1）点B用数对表示为（2，4），点C用数对表示为（2，6）。 （2）（平方厘米） 请你确定一个点D，当点D的位置是（5，6）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是6平方厘米。 （3）作图下如： （4） 放大后的图形与原图形的面积比为4∶1。作图如下： 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分31分） 24．（本题4分）李阿姨携带25千克的行李箱乘坐某航空公司经济舱，飞机票价1000元。按行李托运规定，行李重量在20千克以内（包括20千克），托运免费；若行李超过20千克，超过20千克的部分每千克需按照飞机票价的1.5%支付托运费。根据以上规定，李阿姨需要支付多少元的托运费？ 【答案】75元 【思路点拨】由题意可知，乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，超过20千克部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费，则用原票价乘1.5%即可求出每千克需支付的行李费，再乘超过20千克的千克数，即可求出李阿姨需要支付多少元的行李托运费。 【完整解答】1000×（25－20）×1.5% ＝1000×5×1.5% ＝5000×1.5% ＝75（元） 答：李阿姨需要支付75元的托运费。 25．（本题4分）铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解） 【答案】2天 【思路点拨】把计划每天铺设的长度（120米）看作单位“1”，则实际每天铺设120×（1＋20%）米，设这样可以提前x天完成，实际用了（12－x）天完成。工作效率×工作时间＝工作总量（一定），工作效率与工作时间成反比例。即计划每天铺的米数×计划的天数＝实际每天铺的米数×实际的天数，据此可列比例“120×12＝120×（1＋20%）×（12－x）”解答。 【完整解答】解：设提前x天完成任务。 120×12＝120×（1＋20%）×（12－x） 1440＝120×1.2×（12－x） 1440＝144×（12－x） 1440÷144＝144×（12－x）÷144 10＝12－x 10＋x＝12－x＋x 10＋x＝12 10＋x－10＝12－10 x＝2 答：这样可以提前2天完成。 【考点评析】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。 26．（本题4分）一个圆锥体量得底面直径是12厘米，沿直径剖成两半后，（如图），表面积增加了120平方厘米，求原来圆锥体的体积是多少立方厘米？ 【答案】376.8立方厘米 【思路点拨】通过观察图形可知，把这个圆锥沿直径剖成两半，剖面是三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【完整解答】120÷2＝60（平方厘米） 60×2÷12 ＝120÷12 ＝10（厘米） ×3.14×（12÷2）2×10 ＝×3.14×36×10 ＝3.14×12×10 ＝3.14×120 ＝376.8（立方厘米） 答：原来圆锥的体积是376.8立方厘米。 【考点评析】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的高。 27．（本题4分）在一幅比例尺是1∶4500000的地图上，量得嘉兴和上海两地的距离为2厘米，甲、乙两车同时从嘉兴和上海出发相向而行，0.6小时后两车相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】70千米 【思路点拨】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出嘉兴和上海两地的实际距离，然后用两地的距离除以相遇时间，求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车每小时行多少千米。 【完整解答】2÷ ＝9000000（厘米） ＝90（千米） 90÷0.6－80 ＝150－80 ＝70（千米/时） 答：乙车每小时行70千米。 【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，再根据相遇问题的处理方法，解决实际的问题，解答时要注意单位的换算。 28．（本题4分）请根据下面小红和小林在操场上的对话，算出旗杆的高度。（用比例解） 小红：“我想测量这根旗杆的高度，可是太高了！” 小林：“我有办法，你看，我的身高是1.5米，影子的长度是0.8米。” 小红：“哦，我明白了。你看，旗杆的影子长9.6米，那么，旗杆的高度是……。” 【答案】18米 【思路点拨】影长与树高成正比，设旗杆的高度是x米，先表示出小明影长和小明身高的比，再表示出旗杆影长旗杆的高度的比，组成比例，依据比例基本性质解答。 【完整解答】解：设旗杆的高度是x米。 0.8∶1.5＝9.6∶x 0.8x＝9.6×1.5 x＝9.6×1.5÷0.8 x＝18 答：旗杆的高度是18米。 【考点评析】本题考查了正反比例应用题，解答此题的关键是：表示出影长与物体实际高度的比。 29．（本题5分）原定买鞋子20双每双一百元，和小贩讨价还价，如果便宜一元，多买5双，结果便宜了4元．小贩卖完后一算，利润比原定多80元．问鞋子成本多少钱一双? 【答案】88元 【完整解答】略 30．（本题6分）已知冰融化成水后，体积会减少，现有一块314立方厘米的冰，经过一段时间后，全部融化成水。 （1）这块冰融化成水后，水的体积是多少立方厘米？ （2）一张长方形铁皮如图所示，把图中阴影部分剪下，刚好做成一个带盖的圆柱形铁桶（接缝忽略不计），底面圆的直径为6厘米。现将问题（1）的水全部倒入这个圆柱形铁桶中，请问是否能全部容纳？（π取3.14） 【答案】（1）282.6立方厘米 （2）能 【思路点拨】（1）由题意可知，把冰的体积看作单位“1”，水的体积是冰的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）观察可知，圆柱的高是两条直径的和，根据半径＝直径÷2、圆柱的体积公式，代入数据计算可得圆柱的体积，再与水的体积比较即可。 【完整解答】（1）314×（1－） ＝314× ＝282.6（立方厘米） 答：水的体积是282.6立方厘米。 （2）6÷2＝3（厘米） 6×2＝12（厘米） 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝339.12（立方厘米） 339.12＞282.6 答：能全部容纳。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 绝密★启用前 2024-2025 学年济南市小升初数学考前最后一卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用 2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共 3 小题，满分 18 分） 1．（本题 6 分）解下列方程或比例。 5x＋2＝52 1 12 3 2  x 2.5∶5＝x∶8 2．（本题 8 分）脱式计算，能简算的要简算。 4 1 4 9 5 5   7 11 50% 12 7 （ ）   7 3 80.625 2 2 5    5 2 3 4( ) 3 5 4 31       3．（本题 4 分）计算如图阴影部分面积。 二、用心思考，认真填写（共 8 小题，满分 19 分） 4．（本题 2 分）如图，在平行四边形中，梯形部分的面积比三角形面积多 15cm 2 ，那么图中三角形的面积是 ( )cm 2 。 5．（本题 2 分）2024 年春节假期，济南市以“冬游济南欢乐贺年”为主题开展各项文化和旅游活动。截至 2 月 17 日 14 时，春节假期全市 28 家重点监测景区共接待游客 4705000 人次，实现营业收入 110000000 元。横 线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万；波浪线上的数省略“亿”位后面的尾数约是( ) 亿。 6．（本题 5 分）2÷5＝（ ）∶40＝（ ）%＝   18 　　　 ＝（ ）折＝（ ）成。 7．（本题 2 分）银杏，又名白果树、公孙树，是世界银杏类植物中唯有我国仅存的孑遗植物，被称为“活化 石”。成活率仅有 90%，如果要确保 1800 棵树成活，那么至少应栽( )棵树苗。 8．（本题 2 分）把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为 38dm ，这根圆柱形钢材的体 积是( ) 3dm 。 9．（本题 2 分）把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是( )立 方分米。 10．（本题 2 分）下图是长 80 厘米，宽 60 厘米的长方形，它的内侧有一个直径 20 厘米的圆，沿长方形的边 长滚动一周。则圆心经过的总路程是 厘米，圆形滚动不到的地方面积是 平方厘米。( 取 3.14） 11．（本题 2 分）科学课上，欢欢在利用直尺和橡皮筋进行实验探究时发现，在皮筋上标注 A、B、C三个点的 位置，如果将点 A 的位置固定不动，拉动橡皮筋的另一端，橡皮筋上 B、C 两点与点 A的距离的比值总是一个 定值。如图，欢欢将 A 点固定在 0cm 的位置，拉动时 B、C 所在的位置在 9cm 和 12cm 处，若此时沿着直尺的 方向将橡皮筋继续拉长，当点 B 的位置在 15cm 处时，点 C 的位置应在( )cm 处。 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共 5小题，满分 10 分，每小题 2 分） 12．（本题 2分）如图所示的程序框图，若输入 x 的值是 16，则第一次输出的结果是 8，接着将 8作为输入值， 第二次输出的结果是 4，…则第 2024 次输出的结果是（ ）。 A．1 B．2 C．4 D．8 13．（本题 2 分）李叔叔骑车到相距 5 千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是他离开家的距离与所用 时间的关系图。请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）。 A．他从家去书店的速度是每小时 10 千米。 B．他去书店用了 20 分钟。 C．他去书店的这段时间内路程和时间成反比例。 D．他返回时的速度比去时的速度更大。 14．（本题 2 分）工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。王师傅用手工打磨出来 的零件，精密程度堪比现代化数控车床加工出来的零件。他制作的一款精密零件的长只有 0.8 毫米，但在他 设计的图纸上，这个零件的长是 16 厘米。王师傅设计的图纸的比例尺是（ ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．1∶200 D．200∶1 15．（本题 2 分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A．1: 2π B．1: π C． 2 : π D．不能确定 16．（本题 2 分）聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片 2、3、4、5 中任意抽出一张，再把抽到的卡 片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。他们谁赢的可能性大一些。（ ）。 A．聪聪 B．明明 C．一样大 四、认真审题，准确判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2分） 17．（本题 2 分）半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 18．（本题 2 分）所有的小数都比整数小。( ) 19．（本题 2 分）任何一个质数加上 1，必定是合数。( ) 20．（本题 2 分）甲数、乙数均不为 0，甲数的 1/4 等于乙数的 1/6，则甲乙两数之比为 2：3．( ) 21．（本题 2 分）把一根长为 1 米的绳子平均分成 5 段，每段长 1/5 米．( ) 五、探索创新，实践操作（共 2 小题，满分 12 分） 22．（本题 6 分）在机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图 1。 （1）机器人从 A 站沿东偏北（ ）°方向行进（ ）米到达 B 站。 （2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是 C站。C 站位于 B 站南偏东 25°方向，距离 B站 10 米的位置上， 请在图 1 中标出 C 站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在 2 米/秒，在 A、B站各停顿 5 秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站 开始到 C 站结束）需要（ ）秒。 （4）本次机器人大赛共有 30 支代表队参赛，共有 6 支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，其余队伍获得 三等奖，请将图 2 统计图的横线补充完整。 23．（本题 6 分）动手操作。每个小方格的边长是 1 厘米。 （1）点 B 用数对表示为（ ），点 C 用数对表示为（ ）。 （2）请你确定一个点 D，当点 D 的位置是（ ）时，点 A、B、C、D 围成的四边形是一个长方形，长方 形的面积是（ ）。 （3）将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°得到图形②，然后将图形②向右平移 6 格得到图形③，分别画出图形② 和③。 （4）画出将△ABC 按 2∶1放大后的图形④，放大后的图形与原图形的面积比为（ ）。 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 六、灵活应用，解决问题（共 7 小题，满分 31 分） 24．（本题 4 分）李阿姨携带 25 千克的行李箱乘坐某航空公司经济舱，飞机票价 1000 元。按行李托运规定， 行李重量在 20 千克以内（包括 20 千克），托运免费；若行李超过 20 千克，超过 20 千克的部分每千克需按照 飞机票价的 1.5%支付托运费。根据以上规定，李阿姨需要支付多少元的托运费？ 25．（本题 4 分）铺设一条煤气管道。计划每天铺设 120 米，用 12 天完成任务。由于居民着急使用，上级要 求每天多铺 20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解） 26．（本题 4 分）一个圆锥体量得底面直径是 12 厘米，沿直径剖成两半后，（如图），表面积增加了 120 平方 厘米，求原来圆锥体的体积是多少立方厘米？ 27．（本题 4 分）在一幅比例尺是 1∶4500000 的地图上，量得嘉兴和上海两地的距离为 2 厘米，甲、乙两车 同时从嘉兴和上海出发相向而行，0.6 小时后两车相遇，甲车每小时行 80 千米，乙车每小时行多少千米？ 28．（本题 4 分）请根据下面小红和小林在操场上的对话，算出旗杆的高度。（用比例解） 小红：“我想测量这根旗杆的高度，可是太高了！” 小林：“我有办法，你看，我的身高是 1.5 米，影子的长度是 0.8 米。” 小红：“哦，我明白了。你看，旗杆的影子长 9.6 米，那么，旗杆的高度是……。” 29．（本题 5 分）原定买鞋子 20 双每双一百元，和小贩讨价还价，如果便宜一元，多买 5 双，结果便宜了 4 元．小贩卖完后一算，利润比原定多 80 元．问鞋子成本多少钱一双? 30．（本题 6 分）已知冰融化成水后，体积会减少 1 10 ，现有一块 314 立方厘米的冰，经过一段时间后，全部融 化成水。 （1）这块冰融化成水后，水的体积是多少立方厘米？ （2）一张长方形铁皮如图所示，把图中阴影部分剪下，刚好做成一个带盖的圆柱形铁桶（接缝忽略不计）， 底面圆的直径为 6 厘米。现将问题（1）的水全部倒入这个圆柱形铁桶中，请问是否能全部容纳？（π取 3.14）