2024-2025学年人教版七年级数学下册期末数学模拟练习试卷

七年级（下）期末数学模拟练习试卷 一、选择题： 1.若是无理数，则的值可以为(    ) A. B. C. D. 2.下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是． A. B. C. D. 3.下列命题中，属于假命题的是(    ) A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两直线平行，内错角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 互为相反数的两数和为零 4.若，则下列不等式变形正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马，过山车的坐标分别为，则摩天轮的坐标为(    ) A. B. C. D. 6.方程组的解满足，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.下列对不等式的变形正确的是(    ) A. 两边同除以，得 B. 两边同除以，得 C. 两边同除以，得 D. 两边同除以，得 8.如图，平行线，被直线所截，分别作和的角平分线，交点记为；分别作和的角平分线，交点记为；分别作和的角平分线，交点记为按此规律维续操作，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.九章算术中记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何”题目大意：“几个人合伙买东西，若每人出钱，则会多出钱；若每人出钱，则还少钱问合伙人数、物品的价格分别是多少？则以下做法正确的是(    ) 设合伙人有人，依题意得：； 设物品的价格为钱，依题意得：； 设合伙人有人，物品的价格为钱，依题意得：． A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第个正方形开始，分别是由第个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘，，得到的，请你观察图形，猜想由里向外第个正方形四条边上的整点个数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 11.若，，则的值为______． 12.“神舟十八号”载人飞船于年月日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用______填“普查”或“抽样调查”． 13.在学校读书节活动中，老师把一些图书分给勤奋小组的同学们如果每人分本，那么剩余本；如果每人分本，那么最后一人虽分到书但不足本，问勤奋小组的人数？设勤奋小组有人，则可列不等式组为______． 14.如图，点在的内部，以点为顶点作，使和的两边分平行，若，则 ______ 15.如图，一束平行太阳光线、照射到各内角都相等的五边形上，若，则的度数是           三、解答题： 16.计算：； 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 17.如图，已知于，：：． 若平分，求的度数； 若的度数比的度数的倍多，试判断与的位置关系，并说明理由． 18.推理填空： 如图，直线，被直线所截，是的角平分线，若，，求的度数． 解：直线与直线相交， ______ 是的角平分线， ，______ ，已知 ，等量代换 ，等量代换 ____________ ，______ ______两直线平行，同位角相等 19.某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校八年级部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图． A.东湖 B.黄鹤楼 长江大桥 昙华林 植物园 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 本次被调查的学生共有          名 补全条形统计图 扇形统计图中表示“最想去长江大桥”的扇形圆心角的大小为          度 若该校八年级共有名学生，请估计该校八年级“最想去黄鹤楼”的学生人数． 20【知识回顾】一动点沿着数轴向右平移个单位，再向左平移个单位，相当于向右平移个单位用有理数加法表示为． 【类比学习】若坐标平面上的点做如下平移：沿轴方向平移的数量为向右为正，向左为负，平移个单位，沿轴方向平移的数量为向上为正，向下为负，平移个单位，则把有序数对，叫做平移后的“位移量”；用记号来表示，“位移量”与“位移量”的加法运算法则为． 【解决问题】 计算：______． 动点从坐标原点出发，先按照“位移量”平移到，再按照“位移量”平移到；若先把动点按照“位移量”平移到，再按照“位移量”平移，在图中标出点、、，并画出四边形． 如图，一般船从码头出发，先航行到湖心岛码头，再从码头航行到码头用“位移量”表示它从点航行到点的航行过程应表示为：______． 21.某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组人，则余下人若每组人，则少人，求课外小组的人数。 22.如图，，． 判断与的位置关系，并说明理由； 与相等吗？为什么？ 若，，，求的大小． 23.如图，点的坐标为，点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为． 点的坐标为________，点的坐标为________； 在四边形中，点从点出发，沿“”移动．若点的速度为每秒个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题： 当________时，点的横坐标与纵坐标互为相反数； 当时，设，，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能，请用含，的式子表示；若不能，请说明理由． 当点运动到什么位置时，直线将四边形的面积分成两部分？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：当时，，是无理数； 当时，，是整数，属于有理数； 当时，，是整数，属于有理数； 当时，无意义． 故选：． 根据无理数和二次根式有意义的条件解答即可． 本题考查了无理数，掌握无理数的定义是解答本题的关键． 2.【答案】  3.【答案】  【解析】解：、、中的命题是真命题，故A、、不符合题意； C、相等的角不一定是对顶角，故C符合题意． 故选：． 由相反数的定义，对顶角的定义，垂线的性质，平行线的性质，即可判断． 本题考查命题与定理，相反数，对顶角、邻补角，垂线，平行线的性质，关键是掌握相反数的定义，对顶角的定义，垂线的性质，平行线的性质． 4.【答案】  【解析】【分析】 主要考查了不等式的基本性质： 不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变． 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变． 不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变． 根据不等式的性质进行判断． 【解答】 解：在不等式的两边同时加上，不等式仍成立，即故A选项错误； B.在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即故B选项错误； C.在不等式的两边同时除以，不等式仍成立，即故C选项错误； D.在不等式的两边同时乘以，再减去，不等式仍成立，即故D选项正确； 故选D． 5.【答案】  【解析】解：如图， 过山车，旋转木马，摩天轮． 故选：． 找出坐标原点建立平面直角坐标系中，依次写出各项目的坐标即可判断． 此题主要考查了坐标确定位置，正确结合横纵坐标的意义分析是解题关键． 6.【答案】  【解析】解：， ，可得：， 解得， 把代入，可得：， 解得， 原方程组的解是， ， ， 解得． 故选：． 首先应用代入消元法，求出方程组的解是多少；然后应用代入法，求出的值为 此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 7.【答案】  【解析】解：在不等式的两边同时除以，得，故A、、D错误，B正确； 故选B． 8.【答案】  【解析】解：如图所示，过点作， ， ，， 又，是和的角平分线． ，， ， 同理可得，， ， ， 故选：． 根据题意得出，即可求解． 本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，数字类规律探究，能找到规律是解题的关键． 9.【答案】  【解析】解：设合伙人有人， 根据题意得：，做法正确； 设物品的价格为钱， 根据题意得：，做法正确； 设合伙人有人，物品的价格为钱， 根据题意得：，做法正确． 综上所述，正确的做法有． 故选：． 设合伙人有人，根据“若每人出钱，则会多出钱；若每人出钱，则还少钱”，结合物品的价格不变，可列出关于的一元一次方程； 设物品的价格为钱，根据“若每人出钱，则会多出钱；若每人出钱，则还少钱”，结合合伙人数不变，可列出关于的一元一次方程； 设合伙人有人，物品的价格为钱，根据“若每人出钱，则会多出钱；若每人出钱，则还少钱”，即可列出关于，的二元一次方程组． 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组、由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程或二元一次方程组是解题的关键． 10.【答案】  【解析】解：由内到外规律，第个正方形边上整点个数为个， 第个正方形边上整点个数为个， 第个正方形边上整点个数为个， 第个正方形边上整点个数为个， 故第个正方形边上的整点个数为个． 由此可得，由里向外第个正方形四条边上的整点个数为：． 故选：． 依次找到从内到外的几个正方形上的整数点，得到规律，由规律求得第个正方形的整点个数． 本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是观察各个正方形，能发现正方形四条边上的整点数的规律． 11.【答案】或  【解析】解：由，得， 由，得或， 将、代入可得， 将、代入可得． 故答案为：或． 根据平方根和立方根的知识可知，或，最后将所求得的值代入中进行计算即可． 本题考查了有理数的乘方，立方根，掌握算相应的运算法则是关键． 12.【答案】普查  【解析】解：“神舟十八号”载人飞船于年月日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用普查． 故答案为：普查． 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 13.【答案】  【解析】解：设这些图书有本， 如果每人分本，那么剩余 本， 这些学生的人数为：， 如果每人分本，那么最后一人虽分到书但不足本， 可列不等式组为：，即． 故答案为：． 设这些图书有本，根据“如果每人分本，那么剩余 本”可得这些学生的人数为：，根据“如果每人分本，那么最后一人虽分到书但不足本”，即可列出不等式组，从而得解． 本题主要考查了一元一次不等式组的应用，列出正确的不等式组是关键． 14.【答案】或  【解析】解：如图所示，由条件可知， ， ； 如图所示，由条件可知， ， ； 综上所述，的度数为或， 故答案为：或． 分图和图两种情况，根据平行线的性质先求出的度数，进而可求出的度数． 本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握该知识点是关键． 15.【答案】  【解析】解：如图，因为太阳光线相互平行， 所以． 因为五边形各内角都相等， 所以， 所以． 16.【答案】解： ； ， 解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组的解集为， 在数轴上表示如下：   【解析】先计算算术平方根、绝对值、立方根，再计算加减法即可； 先求出每个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可． 本题考查了实数的混合运算，解一元一次不等式组，掌握相关运算法则和解法是解题关键． 17.【答案】解：于， ． ，：：， ． 平分，， ， ； ，理由如下： 于， ． ，：：， ． 由题意，， ， ， ． ， ．  【解析】根据垂直的性质，可得与的度数，根据：：，可得，根据角平分线的性质，可得的度数，根据角的和差，可得答案； 根据垂直的性质，可得与的度数，根据：：，可得，根据的度数比的度数的倍多，可得的度数，根据角的和差，可得答案． 本题考查了垂线，先算出，再算出，根据角的和差得出答案；先算出，根据，：：，算出是解题关键． 18.【答案】对顶角相等  角平分线定义    内错角相等，两直线平行  已证    【解析】解：直线与直线相交， 对顶角相等， 是的角平分线， 角平分线的定义， ，已知 ，等量代换 ，等量代换 内错角相等，两直线平行 ，已证 两直线平行，同位角相等 故答案为：对顶角相等；角平分线定义；，内错角相等，两直线平行；已证；． 根据平行线的判定及性质求角的过程，一步步把求解的过程补充完整即可． 本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义，解题的关键是把解题的过程补充完整．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉利用平行线的性质解决问题的过程． 19.【答案】解：； 选择景点的人数为：名，补全条形统计图如下： ； 人， 答：该校八年级名学生中“最想去黄鹤楼”的学生人数大约有人．  【解析】解：名， 故答案为； 见答案； ， 故答案为； 从两个统计图可知，样本中选择景点的有人，占调查人数的，进行计算即可求出调查人数； 求出样本中选择景点的人数，即可补全条形统计图； 求出样本中选择景点的所占的百分比，进而可求出相应的圆心角度数； 求出样本中选择景点的所占的百分比，估计总体中选择景点的所占的百分比进行计算即可． 本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的关键． 20.【答案】    【解析】解： 故答案为：； 解：动点从坐标原点出发，先按照“位移量”平移到，再按照“位移量”平移到 ，即， 动点从坐标原点出发，若先把动点按照“位移量”平移到， 即 先描点，再顺次连接点、、、，即可得到四边形，如图所示： 由题意可得： 点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度， 用“位移量”表示它从点航行到点的航行过程应表示为：． 故答案为：． 根据“平移量”的加法法则即可得； 先根据“平移量”的定义得出点的坐标，再描点、顺次连接点即可得； 先求出点到点的“平移量”，再数形结合算得点到点的“平移量”即可． 本题考查了平移，理解“平移量”的定义和加法运算法则是解题关键． 21.【答案】  22.【答案】，理由见解答过程；   ，理由见解答过程；   ．  【解析】，理由如下： ，， ， ； ，理由如下： ， ， ， ， ； ，，， ， ， ， ， ， ． 结合对顶角相等求出，再根据“同旁内角互补，两直线平行”即可得解； 根据平行线的性质求解即可； 根据平行线的性质及角的和差求解即可． 此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． 23.【答案】解：；； ； 能确定． 理由如下： ， 点在线段上时，点的坐标为． 如图，过点作交于点，则， ，， ， ． 分以下两种情况： 如图所示：点在上． 当时，点在上，此时，，，，，则，． 依题意得或， 解得不合题意，舍去或， 点的坐标为； 如图所示：点当在上． 时，点当在上，此时，，直线将四边形分为五边形和三角形两部分． ， 依题意得或， 解得不合题意，舍去或， ， 点的坐标为． 综上所述，当点运动到或的中点时，直线将四边形的面积分成：两部分，此时，点的坐标为或．  【解析】【分析】 本题主要考查的是三角形的综合题，解答本题主要应用了平移的性质、平行线的性质，三角形、四边形的面积公式，分类讨论是解答本题的关键． 依据平移的性质可知轴，，然后依据点和点的坐标可得到点和点的坐标； 依据点的坐标可得到和的长，当点在上时，点的纵坐标为，然后依据横坐标与纵坐标互为相反数可求得的值，当点在上时，横坐标为，然后依据横坐标与纵坐标互为相反数可得到问题的答案；先由的范围可得到点在线段上时，点的坐标为过点作交于点，则，然后依据平行线的性质可得到，，最后，再依据角的和差关系进行解答即可； 分以下两种情况：点在上和点当在上两种情况，然后依据直线将四边形的面积分成：两部分求解即可． 【解答】 解：将三角形沿轴负方向平移， 轴，． ，， ，． 故答案为；； 点的坐标为， ，． 点的横坐标与纵坐标互为相反数， 点在线段上， ，即， 当秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数． 故答案为； 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$