专题二 液体压强计算专题 -2024-2025学年物理苏科版八年级下册

Linli 专题二 液体压强计算专题 【题型1 液体在不同容器中对容器底部压强和压力的大小】 1．如图所示，放在水平桌面上完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中同一高度处分别有A、B两点，若A、B两点的压强相等，则下列说法正确的是（　　） A．两种液体的密度关系是ρ甲=ρ乙 B．两种液体的质量关系是m甲<m乙 C．两种液体对容器底的压强关系是p甲>p乙 D．两容器对水平桌面的压强关系是p甲<p乙 【答案】C 【详解】A．由图可知，A点的深度小于B点的深度，即 A、B两点的压强相等，根据可知，两种液体的密度关系是 故A错误； BCD．因为A、B两点到容器底的距离相等，所以由可知，A、B两点以下的液体对容器底的压强关系 而两种液体对容器底的压强， A、B两点的压强相等，即 所以p甲>p乙 因两容器完全相同，则底面积相同，由知，液体对容器底的压力 液体对容器底的压力等于液体的重力，故 由可知，两种液体的质量关系是 两容器对水平桌面的压力为液体的重力与容器重力之和，因两容器完全相同，因此两容器重力相同，故有 由可知两容器对水平桌面的压强关系是 故BD错误，C正确。 故选C。 2．如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可知，甲容器底部受到的液体压力F甲大于乙容器底部受到的液体压力F乙，由于G甲液=F甲 G乙液=F乙 所以G甲液>G乙液由G=mg可知m甲液>m乙液由于甲乙两种液体的体积相等，由可知甲>乙 由于A点到容器底部的深度等于B点到容器底部的深度，则两点以下部分液体的压强大小关系为 pA下>pB下 若两容器底部受到的液体压强相等，则两点处受到液体的大小关系为 故ABC错误，故D正确。 故选D。 3．一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲所示），然后翻转过来倒立放在桌面上（如图乙所示）。两次放置，饮料对杯底的压力和压强分别是和，则下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图可知，正放时，杯中饮料的深度较大，根据p可知，正放时饮料对杯底的压强较大，即；正放时，杯中的饮料柱是上粗下细的，一部分饮料压的是杯壁，所以杯底受到的压力小于杯中液体的重力；倒放时，杯中的饮料柱下粗上细，所以杯底受到的压力大于饮料的重力；因此，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 4．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量等于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（　　） A．pA<pB，FA=FB B．pA>pB，FA<FB C．pA>pB，FA=FB D．pA>pB，FA>FB 【答案】C 【详解】由图知，容器底面积SA<SB 因为V=Sh，液面相平，h相同，所以V甲<V乙 因为m甲=m乙 由可知两液体的密度关系，即 若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，即 根据可知，液体对各自容器底部的压强pA、pB的关系为pA>pB 因加液体前甲的质量等于乙的质量，即 则 各自加入液体后，仍与相等，即 因圆柱形容器，液体对容器底部的压力 所以此时液体对各自容器底部的压力FA=FB 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 5．把未装满饮料且密闭的饮料瓶，分别正立和倒立放置在水平桌面上，如图所示，两次放置时，饮料瓶对桌面的压强分别为pA和pB，饮料对瓶底和瓶盖的压力分别FA和FB，则（　　） A．pA>pB  FA=FB B．pA<pB  FA>FB C．pA<pB  FA=FB D．pA=pB  FA<FB 【答案】B 【详解】由题意可知，将饮料和饮料瓶作为整体进行分析，A、B两种放置方式饮料和饮料瓶的总重力是不变的，所以两次放置时其对桌面的压力大小不变，都等于饮料和饮料瓶的总重力大小，而A方式是瓶底接触桌面，B方式是瓶盖接触桌面。A方式的受力面积要大于B方式，则由压强的定义式可得 pA<pB 对瓶中的饮料进行分析，由题意可知，A方式放置时，瓶底处的液体压强为 pA液=ρ液ghA 饮料对瓶底处的压力为 FA=pA液S底=ρ液ghAS底 A放置方式中，饮料是一个圆柱体，所以可得饮料的总质量为 m液=ρ液V液=ρ液hAS底 所以A方式中饮料对瓶底处的压力表达式为 FA=m液g B方式中，瓶底处的液体压强为 pB液=ρ液ghB 饮料对瓶底处的压力为 FB=pB液S盖=ρ液ghBS盖 分析该表达式可知 VB=hBS盖 对应的是底面积与高的乘积只是饮料的一部分，则 ρ液ghAS底>ρ液ghBS盖 即FA>FB，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．如图所示，两轻质薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器内盛有不同种液体，容器的底面积相同，液体对容器底部的压强相同。现分别向两容器倒入原有液体，液体增加的深度相同，下列判断一定正确的是（　　） A．倒入液体后，容器对地面的压强p甲地＝p乙地 B．倒入液体后，液体对容器底部的压力F甲液＝F乙液 C．倒入液体前后，容器对地面的压强增加量Δp甲地＜Δp乙地 D．倒入液体前后，液体对容器底部的压力增加量ΔF甲液＜ΔF乙液 【答案】D 【详解】D.由图可知h甲＞h乙，而p甲=p乙，根据p=ρgh可得，ρ甲＜ρ乙；因为原来压强相同，底面积相同，所以倒入液体前液体对容器底部压力相同；液体对容器底部压强p=ρgh，倒入相同深度液体后，液体对容器底部的压强增加量 Δp甲=ρ甲gΔh Δp乙=ρ乙gΔh 因为ρ甲＜ρ乙，所以Δp甲＜Δp乙，由得，液体对容器底部压力增加量ΔF=ΔpS，所以ΔF甲液＜ΔF乙液。 AC.由图可知，倒入相同深度液体，则甲容器中倒入液体的体积大于乙容器中倒入液体的体积，又因为ρ甲＜ρ乙，根据G=mg=ρVg可知，所以倒入液体的重力大小不确定，即对地面的压力的增加量大小关系不确定，根据可知，倒入液体前后，容器对地面的压强增加量大小关系不确定，倒入液体后，容器对地面的压强大小也不确定，故AC错误； B.倒入液体前液体对容器底部压力相同，液体对容器底部压力增加量ΔF甲液＜ΔF乙液，所以倒入液体后，液体对容器底部的压力F甲液＜F乙液，故B错误。 故选D。 7．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（　　） A．容器对桌面的压力：F甲＞F乙 B．液体的密度：ρ甲＝ρ乙 C．液体对容器底部的压强：p甲＞p乙 D．容器对桌面的压强：p甲′＞p乙′ 【答案】C 【详解】A．容器的质量相同，液体的质量相同，故甲、乙容器对桌面的压力等于总重力，甲、乙容器对桌面的压力相同，故A错误； D．甲、乙容器对桌面的压力相同，受力面积相同，故容器对桌面的压强相同，故D错误； B．甲、乙的液体的质量相同，甲是柱状容器，乙是上宽，下窄的容器，乙液体的体积大于甲液体的体积，故乙液体的密度小于甲液体的密度，故B错误； C．甲液体的密度大于乙液体的密度，根据可知，深度相同，故甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强，故C正确。 故选C。 8．如图所示一个密封的圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上。现把它倒置过来，水对容器底的压力 ，水对容器底的压强 ，容器对桌面的压强 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】 减小 增大 增大 【详解】[1]圆台状容器内的水对容器底的压力为 倒置后S与h的乘积变小，则水对容器底的压力减小。 [2]倒置后水的深度变大，由得，水对容器底的压强增大。 [3]容器对桌面的压力 倒置后，容器与水的总重力不变，则容器对桌面的压力不变，此时受力面积变小，由得，容器对桌面的压强增大。 9．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　） ①分别倒入相同深度的液体甲和乙 ②分别倒入相同质量的液体甲和乙 ③分别倒入相同体积的液体甲和乙 ④分别抽出相同高度的液体甲和乙 A．① B．②③ C．①④ D．①②③ 【答案】A 【详解】液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根据公式可知 已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即 根据和可得 由于，所以 ①分别倒入相同深度的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，①符合题意； ②分别倒入相同质量的液体甲和乙；由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，②不符合题意； ③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，③不符合题意； ④两容器中抽出相同高度h的液体后，液体甲对容器底减少的压强Δp甲=ρ甲gh 液体乙对容器底减少的压强Δp乙=ρ乙gh 由于，所以Δp甲>Δp乙 此时剩余液体甲对容器底的压强一定小于剩余液体乙对容器底的压强， ④不符合题意； 综上所述，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10．如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（    ） A．液体的密度 B．液体对容器底部的压强 C．液体对容器底部的压力 D．容器对桌面的压力 【答案】B 【详解】A．三个容器的底面积相同，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，三种液体的质量和深度均相同；由图中容器的形状可知，B液体的体积最小，C液体的体积最大，根据可知，B液体的密度最大，C液体的密度最小，即 ρB>ρA>ρC 故A错误； BC．液体的密度关系为 ρB>ρA>ρC 三种液体的深度相同，根据公式p=ρgh可知，液体对容器底部的压强关系为 pB>pA>pC 三个容器的底面积相同，根据公式F=pS可知，液体对容器底部的压力关系为 FB>FA>FC 故B正确，C错误； D．容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，因三个容器的质量相同、三种液体的质量也相同，则根据G=mg可知它们的总重力相等，所以它们对桌面的压力相等，即 FA=FB=FC 故D错误。 故选B。 【题型2 液体和固体压强的对比】 11．如图所示，铁桶重为5N，薄壁桶的底面积为，往桶里倒入5kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为的水平台面上。g取10N/kg，求： （1）水对桶底的压强； （2）桶底受到水的压力； （3）台面受到桶的压力； （4）台面受到桶的压强。 【答案】（1）1.5×103Pa；（2）15N；（3）55N；（4）5500Pa 【详解】解：（1）水对桶底的压强为 （2）桶底受到水的压力为 （3）台面受到桶的压力等于桶与水的总重力，为 （4）台面受到桶的压强为 答：（1）水对桶底的压强为1.5×103Pa； （2）桶底受到水的压力为15N； （3）台面受到桶的压力为55N； （4）台面受到桶的压强为5500Pa。 12．如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静置在水平桌面上，容器的底面积为20cm2，容器内水面到容器底的距离为6cm。则水对容器底的压强为 Pa，水对容器底的压力为 N；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，那么水对容器底的压强将 ，容器对水平桌面的压强将 ，水对容器底的压力将 。（后三空均选填：“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 600 1.2 变大 变大 变小 【详解】[1]如图甲所示，水对容器底部的压强为 p甲=ρ水gh甲=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-2m=600Pa [2]根据公式可知，水对容器底部的压力为 F甲=p甲S甲=600pa×20×10-4m2=1.2N [3]该容器倒放在桌面上，由图乙可知，液体的深度增大，液体的密度不变，根据公式p=ρgh可知，水对容器底部的压强将变大。 [4]由图甲和图乙相比较可知，桌面受到的压力等于水和容器的总重力，而容器和水的重力不变，所以容器对桌面的压力不变；由图可知，乙图中容器的受力面积小于甲图中的受力面积，根据公式可知，容器对水平桌面的压强将变大。 [5] 如图所示： 甲图中，容器底部受到水的压力为 F甲=p甲S甲=ρ水gh甲S甲＞ρ水gV水=G水 乙图中，容器底部受到水的压力为 F乙=p乙S乙=ρ水gh乙S乙＜ρ水gV水=G水 因为水的重力G水不变，所以F甲＞F乙，即把该容器倒放在该桌面上时，水对容器底部的压力将变小。 13．如图所示，在水平桌面上，有一个轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙，其中容器甲内盛有10cm深的某种液体，且液体的密度小于乙的密度，甲、乙底面积之比为S甲：S乙＝2：1，在乙物体上方沿水平方向截取一段厚度为h的物体，并将截取的物体平稳地放入容器甲的液体中，此时，甲容器对桌面的压强随截取厚度h的变化关系如图丙所示，则液体的密度为 kg/m3；当截取厚度h1＝10cm时，容器对桌面的压强为p1，当截取厚度h2＝15cm时，容器对桌面的压强为p2，则p1：p2＝ 。    【答案】 0.8×103 44∶57 【详解】[1]由图丙可知，当没有放入物体乙时，甲容器对桌面的压强为800Pa，由于容器为轻质薄壁圆柱形，所以容器底受到压强等于桌面受到的压强，由可知液体的密度 [2]如图所示    图中AB段，纵坐标压强p随横坐标h变化更平缓，表明容器内液体从A点开始有溢出，过B点后液体不再溢出，由此可知容器的高度为，所以图中A点，液面刚到容器口时，液面上升高度 根据体积公式可得，由容器和物体底面积之比，可知图中A点截取厚度hA＝4cm，容器对桌面的压强 所以物体乙的密度 当截取厚度 时，液体有溢出，容器对桌面的压强为p1，则 ﹣﹣﹣﹣﹣① 当截取厚度 时，容器对桌面的压强为p2，则 ﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得 14．如图所示，茶壶的重是4N，底面积是40cm2，内盛6N的开水，把它放在一水平桌面的中央。水深12cm（g取10N/kg）请计算： （l）桌面受到的压力； （2）桌面受到的压强。 （3）茶壶底受到水的压强。 （4）茶壶底受到水的压力。    【答案】（1）10N；（2）2.5×103Pa；（3）1200Pa；（4）4.8N 【详解】解：（l）根据题意可知，桌面受到的压力为 （2）根据可知，桌面受到的压强为 （3）根据可知，当水深为12cm时，水对壶底的压强为 （4）根据可知，茶壶底受到水的压力为 答：（l）桌面受到的压力为10N；； （2）桌面受到的压强为2.5×103Pa； （3）茶壶底受到水的压强为1200Pa； （4）茶壶底受到水的压力为4.8N。 15．如图所示，一木桶壁上有一缺口，桶的质量为2kg，桶壁上最长的木板长为0.5m，缺口处的木板长为0.3m，桶底内部底面积为400cm2。当桶装足够多的水时，水的质量为16kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）桶底受到水的压强； （2）桶底受到水的压力； （3）地面受到的压强。 【答案】（1）3000Pa；（2）120N；（3）4.5×103Pa 【详解】解：（1）木桶装满水时，水深为最短木板的长度h=0.3m，桶底受到水的压强为 p=ρ水gh =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa （2）受力面积 S=400cm2=4×10-2m2 桶底受到水的压力 F=pS=3000Pa×4×10-2m2=120N （3）地面受到的压力 F′=G总=(m桶+m水)g=(2kg+16kg)×10N/kg=180N 则水桶对地面的压强 答：（1）桶底受到水的压强是3000Pa； （2）桶底受到水的压力是120N； （3）地面受到的压强是4.5×103Pa。 16．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重0.5N，高9cm，底面积；杯内水重2.5N，水深7cm，水的密度为，g取10N/kg。下列选项中正确的是（　　） A．水对杯底的压力为2N B．水对杯底的压强为900Pa C．水杯对桌面的压力为2.6N D．水杯对桌面的压强为1000Pa 【答案】D 【详解】AB．水对杯底的压强为 水对杯底的压力为 故AB错误； C．因为杯子静止在水平桌面上，所以水杯对桌面的压力为 故C错误； D．水杯对桌面的压强为 故D正确。 故选D。 17．如图甲所示，用水龙头往重为4N的容器中注水直到容器装满，已知水龙头每秒注水50cm3，水对容器底部的压强与时间的关系如图乙所示，求： （1）第42s时，水的深度； （2）容器的底面积； （3）第40秒时，容器对地面的压强。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）由图乙可知，第42s时，水对容器的压强为1500Pa，容器中水的深度 （2））由图乙可知，第36s时注满容器下半部分，第36s时加水的体积 36秒时加水的深度 容器底面积 （3）第40秒时加水的体积 第40秒时加水的重力 第40秒时总压力 第40秒时，容器对地面的压强 答：（1）第42s时，水的深度为0.15m； （2）容器的底面积为； （3）第40秒时，容器对地面的压强为。 18．如图所示，烧杯静止在水平桌面上，里面放有冰块，此时冰块对杯底的压强为p1；当冰全部熔化成水后，水对杯底的压强为p2。则p1 p2（选填“>”、“<”、“=”），冰熔化过程中烧杯对桌面的压强将 （选填“增大”、“变小”、“不变”）。 【答案】 > 不变 【详解】[1]冰化成水后，质量不变，重力不变，此时压力等于重力，故水对杯底的压力和冰对杯底的压力相等，但熔化后受力面积变大，根据可得，压强变小，即p1> p2。 [2]冰熔化前后，水的质量不变，重力不变，杯子对桌面的压力等于杯子和水的重力之和，二者之和不变，受力面积不变，根据可知，杯子对桌面的压强不变。 19．将同一杯平底杯装奶茶先正立再倒立放在水平桌面上，分别如图甲乙所示，正立放置在水平面上时奶茶液体对杯底压力为F1，杯子对桌面的压强为P1，倒立放置在水平面上时奶茶液体对杯底压力为F2，杯子对桌面的压强为P2，则 （　　） A．F1=F2     P1=P2 B．F1＜F2     P1＞P2 C．F1＞F2     P1＞P2 D．F1=F2     P1＜P2 【答案】B 【详解】由图可知，正放时与倒放时对桌面的压力相同，正放时的受力面积S1小于倒放时的受力面积S2，由可知，饮料杯对水平桌面的压强的关系 正放时，杯中的饮料柱是上粗下细的，一部分饮料压的是杯壁，所以杯底受到的压力小于杯中液体的重力。倒放时，杯中的饮料柱下粗上细，杯底受到的压力大于饮料的重力，因此饮料对杯底的压力的关系 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 20．如图所示，将装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，则倒立时水对瓶盖的压强是 Pa。若正立时瓶子对桌面的压强为p1，倒立时瓶子对桌面的压强为p2，则p1 （选填“大于”“等于”或“小于”）p2。 【答案】 1800 小于 【详解】[1]由图可知，倒立放置时，水深为 h=18cm=0.18cm 水对底部的压强为 p水=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800 [2] 瓶子对水平桌面的压力等于瓶子和水的重力大小，则正立和倒立放置时，瓶子对桌面的压力不变，由于倒立放置时桌面的受力面积减小了，根据可知，倒立放置时水瓶对桌面的压强变大，即p1<p2。 【题型3 液体对容器底部压力和压强的计算】 21．两个完全相同的圆柱形容器A、B置于水平桌面上，分别注入a、b两种液体，直到容器内液面达到相同的深度H。液体a、b对容器底部的压强p随液面深度h变化关系如图的图线Ⅰ、Ⅱ所示。现分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同深度Δh，并将取出的液体全部放入对方容器内，液体对两容器底部的压强恰好相等。下列判断正确的是（　　） A．Δh与H之比为1∶2 B．液体a、b的密度之比为1∶2 C．液体a、b被取出的质量之比为1∶1 D．最终A、B容器内液体的总质量之比为1∶1 【答案】AD 【详解】B．根据液体压强公式p=ρgh结合图像可得ρagH=2p0，ρbgH=p0，即ρagH=2ρbgH 整理可得液体a、b的密度之比为ρa∶ρb=2∶1 故B错误； C．设注入a液体的容器的底面积为S，则注入b液体的容器的底面积也为S，分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同高度Δh，根据m=ρV=ρSh可得取出的液体的质量为Δma=ρaSΔh，Δmb=ρbSΔh，液体a、b被取出的质量之比为Δma∶Δmb=ρa∶ρb=2∶1 故C错误； AD．压强相等，底面积相等，根据和知，压力相等，总重力相等，则最终A、B容器内液体的总质量之比为1∶1，每个容器中液体对容器底部的压力等于剩余液体与加入液体的总重力，根据 可得 整理可得，即与之比为，故AD正确。 故选AD。 22．将一方形容器放置在水平桌面上，用一竖直隔板将其分成左、右两部分，右侧部分横截面积是左侧的2倍，隔板底部有一圆形小孔用薄膜封闭。现将两种不同的液体分别注入左右两侧，液面如图所示时，薄膜恰好不发生形变。下列说法中正确的是（　　） A．左、右两侧液体对薄膜的压强相等 B．左、右两侧液体对容器底部的压力相等 C．左侧液体的密度大于右侧液体的密度 D．容器中左、右两侧的液体质量相等 【答案】AC 【详解】A．液体压强的大小是通过橡皮膜的凸起体现出来的，左、右两侧分别注入两种不同液体，液面在图中位置时，橡皮膜恰好不发生形变，说明左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等，故A正确； B．左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等，而橡皮膜位于隔板底部，所以左、右两侧液体对容器底部的压强相等，右侧部分横截面积是左侧的2倍，根据F=pS可知，右侧液体对容器底的压力是左侧液体对容器底的压力的2倍，故B错误； C．左、右两侧液体对容器底部的压强相等，而左侧液体的深度小于右侧液体的深度，根据可知，左侧液体的密度大于右侧液体密度，故C正确； D．由于隔板左、右两侧的形状都是长方体，容器对底部的压力等于液体的重力，左侧液体对容器底的压力小于右侧液体对容器底的压力，则左侧液体的重力小于右侧液体的重力，故左侧液体的质量小于右侧液体的质量，故D错误。 故选AC。 23．盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，A处水的深度为 米，B处水的压强为 帕。容器底面积为15厘米2，则容器底受到水的压力为 牛。 【答案】 0.8 5000 15 【详解】[1]某点的深度为该点到自由液面的竖直距离，所以A处的深度为 hA＝0.5m＋0.3m＝0.8m [2]B处的深度为 hB＝0.5mB处水的压强为 pB＝ρghB＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5000Pa [3]容器底的深度为 h＝0.5m＋0.3m＋0.2m＝1m 容器底受到水的压强为 p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×1m＝10000Pa容器底受到水的压力为 F＝pS＝10000Pa×15×10-4m2＝15N 24．如图所示，两个底面积、杯壁厚度相同、形状不同的玻璃杯放在水平桌面上。甲杯中盛有水，水对甲杯底的压力、压强分别为；现将甲杯中的水全部倒入乙杯中（水未溢出），水对乙杯底的压力、压强分别为。下列判断中（　　） ①　　②　　③　　④ A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】C 【详解】甲杯上粗下细，水对甲杯底的压力，水对甲杯底的压强为，乙杯上下粗细相同，水对乙杯底的压力 F2=G水>F1 水对乙杯底的压强为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 25．如图所示，一个未装满水的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图甲），然后反过来倒立在水平桌面上（如图乙），两次放置时，甲图中杯子对桌面的压力和压强分别为和、水对杯底的压力和压强分别为和，乙图中杯子对桌面的压力和压强分别为和、水对杯底的压力和压强分别为和，下列判断正确的是（　　） ①        ②     ③        ④     A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】C 【详解】①②杯子对桌面的压力等于杯子和液体的总重力，总重力不变，所以杯子对桌面的压力不变，即。由可知，乙的受力面积更大，所以乙杯子对桌面的压强更小，故，故①错误，②正确； ③④由图可知，甲液体的高度更高，由可知，甲液体对杯底的压强更大，即。甲中液体上宽下窄，液体对杯底的压力小于液体的重力，乙中液体上窄下宽，液体对杯底的压力大于液体的重力，则，故③正确，④错误。 故选C。 26．水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法不正确的是（    ） A．两种液体密度的大小关系是 B．两个容器对桌面压强的大小关系是 C．两种液体对容器底压力的大小关系是 D．从甲、乙两个容器中倒出相同质量的a、b两种液体可使液体对底部的压强 【答案】D 【详解】A．由图可知，a、b两种液体的体积 Va>Vb a、b两种液体的质量是相等的，根据可知 ρa<ρb 故A正确，不符合题意； B．容器的质量相同、液体的质量相同，根据 F=G总=m容g+m液g 可知，甲、乙两个容器对水平面的压力相同，底面积相同，由可知两个容器对桌面压强的大小关系是 故B正确，不符合题意； C．液体的质量相同，由G=mg得到液体的重力相同，甲容器中间粗上下比较细，液体对容器底压力是以底面为柱体上方的液体压力，液体对容器底的压力小于液体的重力，乙容器中液柱上下粗细相同，则乙容器底部受到的压力等于液体的重力，所以两种液体对容器底压力的大小关系是 故C正确，不符合题意； D．由选项C可知两种液体对容器底压力的大小关系是 甲、乙两个容器底面积相同，由可知两种液体可使液体对底部的压强 故D错误，符合题意。 故选D。 27．如图所示，密封的容器内装有2kg的水，水面到容器底的距离为12cm，容器底面积为0.01m2；容器中的A点到容器底部的距离为3cm，求： (1)A点受到水的压强为多少Pa？ (2)水对杯底的压力为多少N？ (3)若容器对水平面的压强为2500Pa，则容器的重力多少N？ 【答案】(1)900Pa； (2)12N； (3)5N 【详解】（1）A点水的深度 A点受到水的压强为 （2）水对杯底的压强 水对杯底的压力 （3）若容器对水平面的压强为2500Pa，容器对地面的压力等于水和容器的总重力，即 水的重力 容器的重力 28．如图所示，在水平桌面上放有A、B、C、D四个底面积均为0.01m2的薄壁空杯，当在其中一个空杯中装入1kg的水后，水对杯底产生的压强为900Pa，则这个杯子的形状可能是图中的（　　） A． B．C． D． 【答案】B 【详解】由可知，杯底受到水的压力 F=PS=900Pa×0.01m2=9N 而水的重力为 G水=m水g=3kg×10N/kg=10N 所以，该杯子底部受到水的压力小于水的重力； A．从液体深度方面分析，由图知，水对杯底的压力等于水的重力，即FA=G水，故A不符合题意； B．B杯上大下小，B杯中水的深度较A中小，水对杯底的压强小于A杯中水的压强，B中水对杯底的压力FB<FA=G水，故B符合题意； CD．C和D杯均为上小下大，杯中水的深度大于A杯中水的深度，水对杯底的压强大于A杯底受到的水的压强，CD中水对杯底的压力FC（D）>FA=G水，故CD不符合题意。 故选B。 29．如图所示，容器中装有水，其中h1=1m，h2=60cm，容器底面积S=40cm2，求： (1)水对容器底的压强； (2)水对容器底的压力； (3)在距离容器底20cm的A点处有一个小孔，面积为S=2cm2，若要堵注该小孔不给水流出，需要用多大的压力。 【答案】(1) (2)40N (3)1.6N 【详解】（1）水对容器底的压强 （2）容器底面积 水对容器底的压力 （3）A点处小孔的深度 水对该小孔的压强 堵注小孔的压力 30．如图所示，一装满水的密闭容器放置在水平桌面上，将其倒置后，容器对水平桌面的压力将 ，水对容器底的压强将 ，水对容器底的压力将 。 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 不变 不变 变大 【详解】[1]装满水的密闭容器放置在水平桌面上，容器对水平桌面的压力等于容器和水的总重力，将其倒置后，容器对水平桌面的压力仍等于容器和水的总重力，因此容器对水平桌面的压力不变。 [2][3]装满水的密闭容器放置在水平桌面上，将其倒置后，水的深度不变，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强不变；将其倒置后，容器的底面积变大，根据F=pS可得，故水对容器底的压力将变大。 Linli 学科网（北京）股份有限公司 $$Linli 专题二 液体压强计算专题 【题型1 液体在不同容器中对容器底部压强和压力的大小】 1．如图所示，放在水平桌面上完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中同一高度处分别有A、B两点，若A、B两点的压强相等，则下列说法正确的是（　　） A．两种液体的密度关系是ρ甲=ρ乙 B．两种液体的质量关系是m甲<m乙 C．两种液体对容器底的压强关系是p甲>p乙 D．两容器对水平桌面的压强关系是p甲<p乙 2．如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲所示），然后翻转过来倒立放在桌面上（如图乙所示）。两次放置，饮料对杯底的压力和压强分别是和，则下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量等于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（　　） A．pA<pB，FA=FB B．pA>pB，FA<FB C．pA>pB，FA=FB D．pA>pB，FA>FB 5．把未装满饮料且密闭的饮料瓶，分别正立和倒立放置在水平桌面上，如图所示，两次放置时，饮料瓶对桌面的压强分别为pA和pB，饮料对瓶底和瓶盖的压力分别FA和FB，则（　　） A．pA>pB  FA=FB B．pA<pB  FA>FB C．pA<pB  FA=FB D．pA=pB  FA<FB 6．如图所示，两轻质薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器内盛有不同种液体，容器的底面积相同，液体对容器底部的压强相同。现分别向两容器倒入原有液体，液体增加的深度相同，下列判断一定正确的是（　　） A．倒入液体后，容器对地面的压强p甲地＝p乙地 B．倒入液体后，液体对容器底部的压力F甲液＝F乙液 C．倒入液体前后，容器对地面的压强增加量Δp甲地＜Δp乙地 D．倒入液体前后，液体对容器底部的压力增加量ΔF甲液＜ΔF乙液 7．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（　　） A．容器对桌面的压力：F甲＞F乙 B．液体的密度：ρ甲＝ρ乙 C．液体对容器底部的压强：p甲＞p乙 D．容器对桌面的压强：p甲′＞p乙′ 8．如图所示一个密封的圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上。现把它倒置过来，水对容器底的压力 ，水对容器底的压强 ，容器对桌面的压强 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 9．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　） ①分别倒入相同深度的液体甲和乙 ②分别倒入相同质量的液体甲和乙 ③分别倒入相同体积的液体甲和乙 ④分别抽出相同高度的液体甲和乙 A．① B．②③ C．①④ D．①②③ 10．如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（    ） A．液体的密度 B．液体对容器底部的压强 C．液体对容器底部的压力 D．容器对桌面的压力 【题型2 液体和固体压强的对比】 11．如图所示，铁桶重为5N，薄壁桶的底面积为，往桶里倒入5kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为的水平台面上。g取10N/kg，求： （1）水对桶底的压强； （2）桶底受到水的压力； （3）台面受到桶的压力； （4）台面受到桶的压强。 12．如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静置在水平桌面上，容器的底面积为20cm2，容器内水面到容器底的距离为6cm。则水对容器底的压强为 Pa，水对容器底的压力为 N；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，那么水对容器底的压强将 ，容器对水平桌面的压强将 ，水对容器底的压力将 。（后三空均选填：“变大”、“变小”或“不变”） 13．如图所示，在水平桌面上，有一个轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙，其中容器甲内盛有10cm深的某种液体，且液体的密度小于乙的密度，甲、乙底面积之比为S甲：S乙＝2：1，在乙物体上方沿水平方向截取一段厚度为h的物体，并将截取的物体平稳地放入容器甲的液体中，此时，甲容器对桌面的压强随截取厚度h的变化关系如图丙所示，则液体的密度为 kg/m3；当截取厚度h1＝10cm时，容器对桌面的压强为p1，当截取厚度h2＝15cm时，容器对桌面的压强为p2，则p1：p2＝ 。    14．如图所示，茶壶的重是4N，底面积是40cm2，内盛6N的开水，把它放在一水平桌面的中央。水深12cm（g取10N/kg）请计算： （l）桌面受到的压力； （2）桌面受到的压强。 （3）茶壶底受到水的压强。 （4）茶壶底受到水的压力。    15．如图所示，一木桶壁上有一缺口，桶的质量为2kg，桶壁上最长的木板长为0.5m，缺口处的木板长为0.3m，桶底内部底面积为400cm2。当桶装足够多的水时，水的质量为16kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）桶底受到水的压强； （2）桶底受到水的压力； （3）地面受到的压强。 16．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重0.5N，高9cm，底面积；杯内水重2.5N，水深7cm，水的密度为，g取10N/kg。下列选项中正确的是（　　） A．水对杯底的压力为2N B．水对杯底的压强为900Pa C．水杯对桌面的压力为2.6N D．水杯对桌面的压强为1000Pa 17．如图甲所示，用水龙头往重为4N的容器中注水直到容器装满，已知水龙头每秒注水50cm3，水对容器底部的压强与时间的关系如图乙所示，求： （1）第42s时，水的深度； （2）容器的底面积； （3）第40秒时，容器对地面的压强。    18．如图所示，烧杯静止在水平桌面上，里面放有冰块，此时冰块对杯底的压强为p1；当冰全部熔化成水后，水对杯底的压强为p2。则p1 p2（选填“>”、“<”、“=”），冰熔化过程中烧杯对桌面的压强将 （选填“增大”、“变小”、“不变”）。 19．将同一杯平底杯装奶茶先正立再倒立放在水平桌面上，分别如图甲乙所示，正立放置在水平面上时奶茶液体对杯底压力为F1，杯子对桌面的压强为P1，倒立放置在水平面上时奶茶液体对杯底压力为F2，杯子对桌面的压强为P2，则 （　　） A．F1=F2     P1=P2 B．F1＜F2     P1＞P2 C．F1＞F2     P1＞P2 D．F1=F2     P1＜P2 20．如图所示，将装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，则倒立时水对瓶盖的压强是 Pa。若正立时瓶子对桌面的压强为p1，倒立时瓶子对桌面的压强为p2，则p1 （选填“大于”“等于”或“小于”）p2。 【题型3 液体对容器底部压力和压强的计算】 21．两个完全相同的圆柱形容器A、B置于水平桌面上，分别注入a、b两种液体，直到容器内液面达到相同的深度H。液体a、b对容器底部的压强p随液面深度h变化关系如图的图线Ⅰ、Ⅱ所示。现分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同深度Δh，并将取出的液体全部放入对方容器内，液体对两容器底部的压强恰好相等。下列判断正确的是（　　） A．Δh与H之比为1∶2 B．液体a、b的密度之比为1∶2 C．液体a、b被取出的质量之比为1∶1 D．最终A、B容器内液体的总质量之比为1∶1 22．将一方形容器放置在水平桌面上，用一竖直隔板将其分成左、右两部分，右侧部分横截面积是左侧的2倍，隔板底部有一圆形小孔用薄膜封闭。现将两种不同的液体分别注入左右两侧，液面如图所示时，薄膜恰好不发生形变。下列说法中正确的是（　　） A．左、右两侧液体对薄膜的压强相等 B．左、右两侧液体对容器底部的压力相等 C．左侧液体的密度大于右侧液体的密度 D．容器中左、右两侧的液体质量相等 23．盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，A处水的深度为 米，B处水的压强为 帕。容器底面积为15厘米2，则容器底受到水的压力为 牛。 24．如图所示，两个底面积、杯壁厚度相同、形状不同的玻璃杯放在水平桌面上。甲杯中盛有水，水对甲杯底的压力、压强分别为；现将甲杯中的水全部倒入乙杯中（水未溢出），水对乙杯底的压力、压强分别为。下列判断中（　　） ①　　②　　③　　④ A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 25．如图所示，一个未装满水的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图甲），然后反过来倒立在水平桌面上（如图乙），两次放置时，甲图中杯子对桌面的压力和压强分别为和、水对杯底的压力和压强分别为和，乙图中杯子对桌面的压力和压强分别为和、水对杯底的压力和压强分别为和，下列判断正确的是（　　） ①        ②     ③        ④     A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 26．水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法不正确的是（    ） A．两种液体密度的大小关系是 B．两个容器对桌面压强的大小关系是 C．两种液体对容器底压力的大小关系是 D．从甲、乙两个容器中倒出相同质量的a、b两种液体可使液体对底部的压强 27．如图所示，密封的容器内装有2kg的水，水面到容器底的距离为12cm，容器底面积为0.01m2；容器中的A点到容器底部的距离为3cm，求： (1)A点受到水的压强为多少Pa？ (2)水对杯底的压力为多少N？ (3)若容器对水平面的压强为2500Pa，则容器的重力多少N？ 28．如图所示，在水平桌面上放有A、B、C、D四个底面积均为0.01m2的薄壁空杯，当在其中一个空杯中装入1kg的水后，水对杯底产生的压强为900Pa，则这个杯子的形状可能是图中的（　　） A． B．C． D． 29．如图所示，容器中装有水，其中h1=1m，h2=60cm，容器底面积S=40cm2，求： (1)水对容器底的压强； (2)水对容器底的压力； (3)在距离容器底20cm的A点处有一个小孔，面积为S=2cm2，若要堵注该小孔不给水流出，需要用多大的压力。 30．如图所示，一装满水的密闭容器放置在水平桌面上，将其倒置后，容器对水平桌面的压力将 ，水对容器底的压强将 ，水对容器底的压力将 。 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 Linli 学科网（北京）股份有限公司 $$