02 类型之二 与切线的性质结合(讲义)-【全效学习】2025年中考学练测数学课件PPT

类型之二 与切线的性质结合 中考学练测 · 数学 1 01 02 典例精讲 针对演练 2 01 典例精讲 3 例2 [2024长沙模拟] 如图，在中，是一条不过圆心的弦，， 是 的三等分点，直径交于点，连接交于点，连接 ，连接 交于点，过点的切线交的延长线于点 ． 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 4 （1）求证： ； 证明：，是 的三等分点， ． 是 的直径， . 是 的切线， ， . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 5 （2）若，求 的值； 解：如答图，连接 . 例2答图 ， . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 6 ， . 在和 中， ， . 设，则 . ，， ． 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 在中， ， ， , ， . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 （3）若的半径为5，，求 的周长． 解：如答图，连接 . ， ， . ， ， . 设，则， . 由勾股定理，得 ， 即 ， 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 9 解得 ， ， ， ， . ， , ， ， . ， ， ， ． 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 02 针对演练 11 1.[2024长沙模拟] 如图①，以为直径作，点是直径 上方半圆上 的一点，连接，，过点作的平分线交于点，连接 ，过 点作的切线交的延长线于点 . （1）求证： . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 12 证明：连接 ，如答图①. 第1题答图① 为的切线， . 为的直径， . 平分 ， ， ， ， . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 （2）若的半径为1，求 的最大值. 解: ， . ， ， 又 ， ， ， . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 14 当取得最大值时， 的值最大. 是 的弦， 为直径时取得最大值. 的半径为1， 的最大值为2， 的最大值为4. 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 （3）如图②，连接，若，求 的值. 第1题答图② 解:设, . 为 的直径， ， . 由（2）知，即 , . 过点作于点 ，如答图②. 设 . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 16 ， ， , . ， , , , . ， ， . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 , , ， . 把代入 中， ， 解得， . 当时， ; 当时， . 的值为或 . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 2.[2023长沙模拟] 如图①,为半圆的直径,为的延长线上一点, 切 半圆于点,,交的延长线于点,交半圆于点.已知, , 点,分别在线段,上（不与端点重合）,且满足.设 , . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 19 （1）半圆 的半径为_ __. （2）求关于 的函数解析式. 解:由（1）,得 . ,, , , . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 20 （3）如图②,过点作于点,连接, . ①当为直角三角形时,求 的值; 第2题答图① [答案] 显然 , 分两种情形: 当 时,则四边形 是矩形, . , ,解得 . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 21 当 时,过点作于点 ,如答图①, 则四边形 是矩形, , . , , , 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 22 , . 由,得 , 解得 , 综上所述,的值为或 . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 23 ②作点关于的对称点,当点落在上时,求 的值. [答案] 如答图②,连接,,由对称可知 . 第2题答图② ,, . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 24 ,, , , , . 是半圆 的直径, , , , , . 类型之二 与切线的性质结合 返回目录 $$