10.4电容器的电容（知识解读）-2025-2026学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第三册）

10.4电容器的电容（知识解读）（原卷版） •知识点1 电容器 •知识点2 电容 •知识点3 平行板电容器 •作业 巩固训练 电容器 知识点1 1、电容器的定义：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2、电容器的构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体（空气也是一种电介质）。 3、电容器的作用：存储电荷（存储电能）。 4、电容器充放电过程 过程内容　　 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 5、带电荷量：通常是指电容器已容纳的电荷的数量，任意一个极板所带电荷量的绝对值。 【典例1】如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源内阻不计连接，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器所带的电荷量增大 C．电流计中的电流从流向 D．油滴将向下加速运动 【变式1-1】如图所示，平行板电容器在充电稳定后，板间有一带电尘粒恰能在电场中静止。若将正对的平行板左右错开一些，则以下说法中正确的是（　　） A．带电尘粒将向上加速运动 B．带电尘粒将向下加速运动 C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到B D．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A 【变式1-2】（多选）在如图所示的电路中，平行板电容器原来不带电，现将开关先接1，经过一段时后，再将开关接2，则下列说法正确的是（　　） A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器放电，且电流沿顺时针方向 D．开关接2时，平行板电容器放电，且电流沿逆时针方向 【变式1-3】用如图所示电路给电容器进行充、放电。当单刀双掷开关S接通1位置时，电容器两端的电压表的示数变化是 （选填“增大”或“减小”），电容器此时处于 （选填“充电”或“放电”）状态。 电容 知识点2 1、电容的定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝。 2、电容的物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 3、电容的单位：国际单位制为法拉，符号为F，1F＝1C/V，1F=106uF=1012pF。 4、击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 5、额定电压：是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 【典例2】将电荷量为2.0×10-8C的正点电荷放在电场中的某一点，受到的电场力大小为6.0×10-5N，方向水平向左，该点的电场强度大小为 N/C，该点的电场强度方向水平 （选填“向左”或“向右”）；把一个电容为3.0×10-12F的平行板电容器接在1.5V的电池上，充电结束后电容器所带的电荷量为 C。 【变式2-1】有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10-4C。此电容器的电容是（　　） A．1.5×10-4F B．1.5×10-4Wb C．1.35×10-3F D．1.35×10-3Wb 【变式2-2】（多选）有一电容器，带电荷量为2×10-4C时，两极板间电压为200 V。若使其带电荷量再增加2×10-4C，则下列判断正确的是（　　） A．它的电容为1 μF B．它的电容为2 μF C．两极板间电压为200 V D．两极板间电压为400 V 【变式2-3】如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两级上，电源电压为U=90V，电容器的电容为3×10-9F，两极板间距为d=6cm，P点到A板的垂直距离为d1=4cm，A极板接地。求： （1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q； （2）平行板电容器两板之间的电场强度E； （3）P点处的电势p。 平行板电容器 知识点3 1、平行板电容器的定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2、平行板电容器的结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3、平行板电容器的带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为，场强方向为垂直板面。 4、电容的决定式 （1）C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 （2）决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 5、公式C＝与C＝的比较 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 6、 平行板电容器的两类典型问题 Q不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝＝分析场强变化。即，，。 U不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝分析场强的变化。根据UAB＝E·d分析某点电势变化。即，Q＝U·C＝，。 两个较巧：在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关；在两极板带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如下图中电场线变密，场强增大。 7、平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 （1）静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变。 （2）由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况。 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大。 （3）根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况。 【典例3】如图所示，平行板电容器与电压恒为U的直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态， 下列说法正确的是（    ） A．带电油滴所带电荷为正电荷 B．若将上极板竖直向上移动一小段距离，则带电油滴将竖直向上运动 C．若将上极板水平向左移动一小段距离，则带电油滴仍然保持平衡状态 D．向上或向左移动上极板均不改变平行板电容器所带的电荷量 【变式3-1】如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地。一带负电的油滴位于容器中的P点且处于静止状态。现将上极板竖直向上缓慢地移动一小段距离，则（    ） A．带电油滴将竖直向上运动 B．带电油滴的机械能将增加 C．P点的电势将降低 D．通过灵敏电流计有从b往a的电流 【变式3-2】（多选）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以C表示电容器的电容，以E表示两板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．C增大，E增大 B．减小，不变 C．增大，增大 D．减小，E不变 【变式3-3】如图所示，电容器上板A接电源正极、下板B接电源负极，且将上极板接地，电源电压恒定，开关S始终闭合，一带电液滴恰静止在电容器内部P点，现将电容器下极板B向下平移一小段距离，则电容器的电容将 （填“不变”、“增大”、“减小”），液滴将 （填“静止不动”、“向下运动”、“向上运动”）。液滴带电 （填“正”或“负”），油滴在P点的电势将 （填“升高”、“降低”、“不变”） 一、单选题 1．如图所示，在“研究影响平行板电容器电容的因素”实验中，极板所带电荷量保持不变。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，下列说法正确的是（    ） A．保持d不变，减小S，则θ变小 B．保持d不变，减小S，则θ变大 C．保持S不变，增大d，则θ变小 D．保持S，d不变，极板间放入塑料板，则θ变大 2．关于电场强度的三个公式、、，下列说法正确的是（　　） A．由可知，电场中某点的电场强度与成正比，与成反比 B．由可知，点电荷周围某点的电场强度与成正比，与成反比 C．由可知，某匀强电场的电场强度与成正比，与成反比 D．平行板电容器两极板间的电场强度只能用公式求，其它两个都不适用 3．按图连接电路。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机。电容器在放电过程中，下列说法正确的是（   ） A．电容器的电容不断减小 B．电容器所带的电荷量不断增大 C．电容器两极板间的电压保持不变 D．电容器两极板间的电场强度不断减小 4．某电容器的外壳上标有“1000μF 80V”的字样, 该参数表明（　　） A．该电容器只有在电压为80V时电容才为1000μF B．当两端电压为 40V时，该电容器的电容为500μF C．该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿 D．当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为8×10-2C 5．某平行板电容器的电容为，两极板间电压20V，该电容器所带的电荷量为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，带电极板间有燃烧的蜡烛，蜡烛火焰带有正离子和电子，保持两极板间电压保持不变，当电极板距离减小时，关于电子受力方向和电场强度变化分析正确的是（　　） A．电场强度增大，方向向左 B．电场强度增大，方向向右 C．电场强度减小，方向向左 D．电场强度减小，方向向右 7．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴恰好静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴将向上移动 D．若先将上极板与电源正极的导线断开；再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 8．比值定义法是物理学中常用的研究方法，它用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量。定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量的大小而改变，下面式子属于比值定义法的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，平行板电容器的a、b两极板间有一电荷，在M点处于静止状态。C表示平行板电容器的电容大小，U表示两极板间的电压大小，Ep表示电荷在M点的电势能。若保持极板a不动，将极板b稍向下平移，则下列说法中正确的是（　　） A．C增大 B．U减小 C．电荷仍保持静止 D．Ep减小 二、多选题 10．如图所示，电路中平行板电容器C不带电，下列说法正确的有（　　） A．闭合S瞬间，电流计G中有a→b方向的电流 B．闭合S后，增大C两极板间距离的过程中，电容器所带的电荷量变大 C．闭合S后再断开，增大C两极板间距离，极板间电场强度保持不变 D．闭合S后再断开，在C两极板间插入电介质，极板间电势差变大 11．电容式位移传感器的示意图如图所示，平行板电容器的两极板和电动势恒定的电源相连，当电介质板向右移动少许时，下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容变小 B．平行板电容器的带电荷量增大 C．电容器存储的电荷会增多些，通过灵敏电流计的电流方向为从a到b D．电容器存储的电荷会减少些，通过灵敏电流计的电流方向为从b到a 12．如图所示，当被测物体在左、右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。物体位置变化时，电容器电容C也会发生变化。从图中位置开始计时，关于物体的运动则下列说法正确的是（    ） A．电容C增大，说明物体在向右运动 B．电容C减小，说明物体在向右运动 C．电容C均匀增大，说明物体在向左匀速运动 D．电容C均匀减小，说明物体在向左匀速运动 13．如图所示，平行板电容器与电动势为E的电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴静止于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则（   ） A．带电油滴将静止 B．P点的电势将升高 C．带电油滴在P点时的电势能增大 D．电容器的电容减小，极板带电荷量减小 三、填空题 14．用如图所示电路给电容器进行充、放电。当单刀双掷开关S接通1位置时，电容器两端的电压表的示数变化是 （选填“增大”或“减小”，电容器此时处于 （选填“充电”或“放电”） 状态。若某时刻此电容器所带的电荷量为8×10-8C，两极板间的电势差为10V。则这个电容器的电容为 F，如果电容器的电荷量减少了6×10-8C，则两极板间的电压为 V。 15．“祖冲之”研究小组探究平行板电容器实验，如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地（电势为零），在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，静电计指针偏角 （填“变大”“变小”或“不变”），P点电势 （填“升高”“降低”或“不变”），油滴的电势能 （填“大于”“小于”或“等于”）零。 四、解答题 16．如图所示，两平行正对金属板之间的距离，上极板带正电，下极板带负电，电荷量Q均为时，两极板之间的电势差。 (1)求两金属板构成电容器的电容C； (2)求两极板之间的电场强度大小E； (3)两板间有相距的两点A和B， A、B连线与极板夹角，将电荷量的某点电荷从A点移到B点，求电场力对该点电荷所做的功W。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4电容器的电容（知识解读）（解析版） •知识点1 电容器 •知识点2 电容 •知识点3 平行板电容器 •作业 巩固训练 电容器 知识点1 1、电容器的定义：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2、电容器的构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体（空气也是一种电介质）。 3、电容器的作用：存储电荷（存储电能）。 4、电容器充放电过程 过程内容　　 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 5、带电荷量：通常是指电容器已容纳的电荷的数量，任意一个极板所带电荷量的绝对值。 【典例1】如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源内阻不计连接，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器所带的电荷量增大 C．电流计中的电流从流向 D．油滴将向下加速运动 【答案】C 【详解】A．根据电容 可知平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，极板正对面积S减小，故电容C减小，故A错误； B．题意可知电容器直接与电源相连，故电容器两极板间电压U不变，根据 以上分析可知C减小，故Q减小，故B错误； C．以上分析可知电容器所带的电荷量Q减小，电容器处于放电状态，电流计中的电流从N流向M，故C正确； D．电容器极板间电压 保持不变，板间距离也不变，根据 可知，极板间场强未变，油滴受到的电场力不变，则油滴继续处于静止状态，故D错误。 故选 C。 【变式1-1】如图所示，平行板电容器在充电稳定后，板间有一带电尘粒恰能在电场中静止。若将正对的平行板左右错开一些，则以下说法中正确的是（　　） A．带电尘粒将向上加速运动 B．带电尘粒将向下加速运动 C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到B D．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A 【答案】C 【详解】AB．根据电容器的决定式 当正对面积S减小时，电容器的电容减小，带电尘粒受电场力 没有发生变化，故电场力不变，粒子仍处于平衡状态，故AB错误； CD．根据 由于电容器的电容减小，两极板间电压保持不变，那么电容器的带电荷量将减小，故电容器放电，流经电阻电流方向从A至B，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-2】（多选）在如图所示的电路中，平行板电容器原来不带电，现将开关先接1，经过一段时后，再将开关接2，则下列说法正确的是（　　） A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器放电，且电流沿顺时针方向 D．开关接2时，平行板电容器放电，且电流沿逆时针方向 【答案】AD 【详解】AB．开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，故A正确，B错误； CD．开关接2时，平行板电容器放电，且电流沿逆时针方向，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式1-3】用如图所示电路给电容器进行充、放电。当单刀双掷开关S接通1位置时，电容器两端的电压表的示数变化是 （选填“增大”或“减小”），电容器此时处于 （选填“充电”或“放电”）状态。 【答案】 增大 充电 【详解】[1][2]开关S当接通1位置时，电容器的两极板分别连接到电源的正负极，电容器处于充电状态，由可知，电容器充电时，两极板间的电压增大，则电压表的示数增大。 电容 知识点2 1、电容的定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝。 2、电容的物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 3、电容的单位：国际单位制为法拉，符号为F，1F＝1C/V，1F=106uF=1012pF。 4、击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 5、额定电压：是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 【典例2】将电荷量为2.0×10-8C的正点电荷放在电场中的某一点，受到的电场力大小为6.0×10-5N，方向水平向左，该点的电场强度大小为 N/C，该点的电场强度方向水平 （选填“向左”或“向右”）；把一个电容为3.0×10-12F的平行板电容器接在1.5V的电池上，充电结束后电容器所带的电荷量为 C。 【答案】 向左 【详解】[1]该点的电场强度大小为 [2]由于电场强度方向与正电荷的受力方向相同，则该点的电场强度方向水平向左； [3]根据电容的定义公式有 【变式2-1】有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10-4C。此电容器的电容是（　　） A．1.5×10-4F B．1.5×10-4Wb C．1.35×10-3F D．1.35×10-3Wb 【答案】A 【详解】根据电容的定义式可得 故选A。 【变式2-2】（多选）有一电容器，带电荷量为2×10-4C时，两极板间电压为200 V。若使其带电荷量再增加2×10-4C，则下列判断正确的是（　　） A．它的电容为1 μF B．它的电容为2 μF C．两极板间电压为200 V D．两极板间电压为400 V 【答案】AD 【详解】AB．它的电容为 选项A正确，B错误； CD．使其带电荷量再增加2×10-4C，两极板间电压为 选项C错误，D正确。 故选AD。 【变式2-3】如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两级上，电源电压为U=90V，电容器的电容为3×10-9F，两极板间距为d=6cm，P点到A板的垂直距离为d1=4cm，A极板接地。求： （1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q； （2）平行板电容器两板之间的电场强度E； （3）P点处的电势p。 【答案】（1）；（2）1500V/m；（3） 【详解】（1）平行板电容器极板上所带的电荷量 （2）平行板电容器两板之间的电场强度 （3）A板接地，P点处的电势 平行板电容器 知识点3 1、平行板电容器的定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2、平行板电容器的结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3、平行板电容器的带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为，场强方向为垂直板面。 4、电容的决定式 （1）C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 （2）决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 5、公式C＝与C＝的比较 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 6、 平行板电容器的两类典型问题 Q不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝＝分析场强变化。即，，。 U不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝分析场强的变化。根据UAB＝E·d分析某点电势变化。即，Q＝U·C＝，。 两个较巧：在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关；在两极板带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如下图中电场线变密，场强增大。 7、平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 （1）静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变。 （2）由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况。 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大。 （3）根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况。 【典例3】如图所示，平行板电容器与电压恒为U的直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态， 下列说法正确的是（    ） A．带电油滴所带电荷为正电荷 B．若将上极板竖直向上移动一小段距离，则带电油滴将竖直向上运动 C．若将上极板水平向左移动一小段距离，则带电油滴仍然保持平衡状态 D．向上或向左移动上极板均不改变平行板电容器所带的电荷量 【答案】C 【详解】A．电容器的上极板与电源正极相连，下极板与电源负极相连，则两极板间电场方向竖直向下。油滴静止，所受重力竖直向下，则所受电场力竖直向上，油滴带负电，故A错误； B．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则两极板之间的距离增加，由于两极板间电压不变，根据知电场强度减小，则油滴所受电场力减小，可知油滴所受合力竖直向下，会向下运动，故B错误； C．将平行板电容器的上极板水平向左移动一小段距离，由于两极板间电压不变，两极板间距离不变，则电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴仍然保持平衡状态，故C正确； D．根据可知，向上或向左移动时电容都变化，由于两极板间电压不变，根据可知，平行板电容器所带的电荷量会改变，故D错误； 故选C。 【变式3-1】如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地。一带负电的油滴位于容器中的P点且处于静止状态。现将上极板竖直向上缓慢地移动一小段距离，则（    ） A．带电油滴将竖直向上运动 B．带电油滴的机械能将增加 C．P点的电势将降低 D．通过灵敏电流计有从b往a的电流 【答案】C 【详解】A．依题意知，电容器保持与电源连接，则电容器极板间电压U不变，由可知，若将上极板竖直向上缓慢地移动一小段距离，d增大，则板间场强E减小，则油滴所受电场力减小，油滴将沿竖直向下运动，故A错误； BC．P点到下极板的距离不变，场强E减小，由知，P点与下极板间电势差减小，P点的电势大于零，则P点的电势降低，由于油滴带负电，因油滴向下运动，电场力做负功，则带电油滴的电势能将增大，机械能减小，故B错误，C正确； D．将上极板竖直向上缓慢移动时，d增大，根据可知电容器电容减小；电容器的电压U不变；故根据可知电量减小，故电容器放电，电流计中有从a到b的电流，故D错误。 故选C。 【变式3-2】（多选）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以C表示电容器的电容，以E表示两板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．C增大，E增大 B．减小，不变 C．增大，增大 D．减小，E不变 【答案】BD 【详解】AD．将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，电容器两极板之间的距离减小，根据电容的决定式 可知，电容器的电容值变大；由于电容器极板所带的电荷量不变，根据 可知，电容器两极板的电压减小，故静电计的偏转角度减小；电容器里的电场强度为 可知将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，极板间的电场强度不变，A错误，D正确； BC．设P点距离下极板为，则P点与下极板之间的电势差为 则P点电势为 所以点电荷在P点的电势能为 因为极板间的电场强度不变，P点到下极板的距离不变，故点电荷在P点的电势能不变，B正确，C错误。 故选BD。 【变式3-3】如图所示，电容器上板A接电源正极、下板B接电源负极，且将上极板接地，电源电压恒定，开关S始终闭合，一带电液滴恰静止在电容器内部P点，现将电容器下极板B向下平移一小段距离，则电容器的电容将 （填“不变”、“增大”、“减小”），液滴将 （填“静止不动”、“向下运动”、“向上运动”）。液滴带电 （填“正”或“负”），油滴在P点的电势将 （填“升高”、“降低”、“不变”） 【答案】 减小 向下运动 负 升高 【详解】[1]根据电容器的电容公式 可知B板下移，d增大，电容C减小； [2][3]带电液滴处于平衡状态，可知所受电场力竖直向上，极板间电场强度竖直向下，则液滴带负电，则液滴两极板间电势差不变，下极板B向下平移一小段距离，由 可知，电场强度变小，则 液滴将向下运动。 [4]根据 ， 且 因为场强E变小，则升高。 一、单选题 1．如图所示，在“研究影响平行板电容器电容的因素”实验中，极板所带电荷量保持不变。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，下列说法正确的是（    ） A．保持d不变，减小S，则θ变小 B．保持d不变，减小S，则θ变大 C．保持S不变，增大d，则θ变小 D．保持S，d不变，极板间放入塑料板，则θ变大 【答案】B 【详解】AB．根据 ， 保持d不变，减小S，则电容减小；由于极板所带电荷量保持不变，则板间电势差增大，静电计指针的偏角变大，故A错误，B正确； C．根据 ， 保持S不变，增大d，则电容减小；由于极板所带电荷量保持不变，则板间电势差增大，静电计指针的偏角变大，故C错误； D．根据 ， 保持S，d不变，极板间放入塑料板，则电容增大；由于极板所带电荷量保持不变，则板间电势差减小，静电计指针的偏角变小，故D错误。 故选B。 2．关于电场强度的三个公式、、，下列说法正确的是（　　） A．由可知，电场中某点的电场强度与成正比，与成反比 B．由可知，点电荷周围某点的电场强度与成正比，与成反比 C．由可知，某匀强电场的电场强度与成正比，与成反比 D．平行板电容器两极板间的电场强度只能用公式求，其它两个都不适用 【答案】B 【详解】A．公式是电场强度的定义式，它表示电场中某点的电场强度E可以通过试探电荷在该点所受的电场力F和试探电荷的电量q的比值来测量。但电场强度E是由电场本身决定的，与试探电荷的电量q和所受的电场力F无关。故A错误； B．公式是点电荷周围某点的电场强度的计算式。在这个公式中，电场强度E与点电荷的电量Q成正比，与距离点电荷的距离r的平方成反比。这是由点电荷的电场性质决定的，故B正确； C．公式是匀强电场中电场强度的计算式。在这个公式中，电场强度E与匀强电场两极板间的电势差U成正比，与两极板间的距离d成反比。但需要注意的是，这个公式只适用于匀强电场。在非匀强电场中，电场强度E与电势差U和距离d的关系可能不同。然而，即使在匀强电场中，电场强度E也是由电场本身决定的，与电势差U和距离d无关。公式只是提供了一种计算匀强电场中电场强度的方法。因此很容易让人误解为电场强度E与电势差U和距离d有关，故C错误； D．如果知道平行板电容器所带电荷量和极板面积，则有 ， 以上方程代入得 其中ε 是相对介电常数，Q是电荷量，S是极板面积，两极板间的电场强度也可以使用以上公式​来计算，故D错误。 故选B。 3．按图连接电路。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机。电容器在放电过程中，下列说法正确的是（   ） A．电容器的电容不断减小 B．电容器所带的电荷量不断增大 C．电容器两极板间的电压保持不变 D．电容器两极板间的电场强度不断减小 【答案】D 【详解】A．电容器的电容是由电容器本身决定的，与是否带电无关，A错误； B．电容器放电时所带的电荷量不断减小，B错误； C．根据 解得 可知Q减小，电容器的电容C不变，则电容器两极板间的电压减小，C错误； D．根据 结合上述分析可知，电容器两极板间的电场强度不断减小，D正确。 故选D。 4．某电容器的外壳上标有“1000μF 80V”的字样, 该参数表明（　　） A．该电容器只有在电压为80V时电容才为1000μF B．当两端电压为 40V时，该电容器的电容为500μF C．该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿 D．当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为8×10-2C 【答案】D 【详解】AB. 电容器的电容决定式 电容器的电容由电容器本身决定，与所加电压无关，故AB错误； C. 电容器上标的是电容器的额定电压，而击穿电压都要大于额定电压，当电容器电压超过击穿电压时，电容器会立刻被击穿，而大于80V的电压未必超过击穿电压，故C错误； D. 由公式 当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为，故D正确。 故选D。 5．某平行板电容器的电容为，两极板间电压20V，该电容器所带的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据，可得该电容器所带的电荷量为 故选D。 6．如图所示，带电极板间有燃烧的蜡烛，蜡烛火焰带有正离子和电子，保持两极板间电压保持不变，当电极板距离减小时，关于电子受力方向和电场强度变化分析正确的是（　　） A．电场强度增大，方向向左 B．电场强度增大，方向向右 C．电场强度减小，方向向左 D．电场强度减小，方向向右 【答案】B 【详解】保持两极板间电压保持不变，当电极板距离减小时，根据 可知电场强度增大，由于电子带负电，所受电场力与场强方向相反，则电子所受电场力方向向右。 故选B。 7．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴恰好静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴将向上移动 D．若先将上极板与电源正极的导线断开；再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 【答案】D 【详解】A．将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则两极板间的距离d变大，根据 可知，电容器的电容将变小，故A错误； B．因为电容器始终和电源相连接，所以电容器两极板间的电势差始终等于电源电动势不变，所以静电计指针的张角不变，故B错误； C．根据 可知，电容器极板间电场强度变小，则带电油滴受电场力 变小，将小于重力，带电油滴将向下移动，故C错误； D．若先将上极板与电源正极的导线断开，则电容器所带电荷量Q不变，根据 ，， 可得极板间的场强为 极板间的场强大小与极板间的距离无关，所以再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变，故D正确。 故选D。 8．比值定义法是物理学中常用的研究方法，它用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量。定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量的大小而改变，下面式子属于比值定义法的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性或基本运动特征，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变；电场中两点间的电势差是由电场本身决定的，电场力做功和试探电荷的电量无关，即 是比值定义法，而 ，， 都不是比值定义法。 故选B。 9．如图，平行板电容器的a、b两极板间有一电荷，在M点处于静止状态。C表示平行板电容器的电容大小，U表示两极板间的电压大小，Ep表示电荷在M点的电势能。若保持极板a不动，将极板b稍向下平移，则下列说法中正确的是（　　） A．C增大 B．U减小 C．电荷仍保持静止 D．Ep减小 【答案】D 【详解】A．根据电容公式 若保持极板a不动，将极板b稍向下平移，距离d增大，电容C减小，A错误； B．两极板两端的电压始终等于电源的电动势，U不变，B错误； C．根据题意，电荷静止，电荷所受的电场力向上，电场力等于重力；根据 若保持极板a不动，将极板b稍向下平移，U不变，距离d增大，E减小，电荷所受的电场力减小，小于重力，电荷向下运动，C错误； D．若保持极板a不动，将极板b稍向下平移，场强减小，M点与a板的电势差减小，则M点电势升高，则带负电的电荷电势能减小，D正确。 故选D。 二、多选题 10．如图所示，电路中平行板电容器C不带电，下列说法正确的有（　　） A．闭合S瞬间，电流计G中有a→b方向的电流 B．闭合S后，增大C两极板间距离的过程中，电容器所带的电荷量变大 C．闭合S后再断开，增大C两极板间距离，极板间电场强度保持不变 D．闭合S后再断开，在C两极板间插入电介质，极板间电势差变大 【答案】AC 【详解】A．闭合S瞬间，电源对电容器C充电，上极板接电源正极，故电流计G中有a→b方向的电流，故A正确； B．闭合S后，电压不变，根据 可知增大C两极板间距离的过程中C减小，根据 可知电量减小，即电容器所带电荷量变小，故B错误； C．闭合S后再断开，电量保持不变，根据 ，， 可得 可知增大C两极板间距离，电场强度保持不变，故C正确； D．闭合S后再断开，电量不变，根据 可知在C两极板间插入电介质，C增大，根据 可知极板间电势差变小，故D错误。 故选AC。 11．电容式位移传感器的示意图如图所示，平行板电容器的两极板和电动势恒定的电源相连，当电介质板向右移动少许时，下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容变小 B．平行板电容器的带电荷量增大 C．电容器存储的电荷会增多些，通过灵敏电流计的电流方向为从a到b D．电容器存储的电荷会减少些，通过灵敏电流计的电流方向为从b到a 【答案】BC 【详解】AB．电介质板向右平移进入电容器一小段距离过程，电容器间的介电常数增大，由电容的决定式可知，平行板电容器的电容变大；由于极板间的电压不变，由电容的定义式可知，平行板电容器的带电荷量增大，故A错误，B正确； CD．由于电容器存储的电荷会增多些，则电源对电容进行充电，故通过灵敏电流计的电流方向从a到b，故C正确，D错误。 故选BC。 12．如图所示，当被测物体在左、右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。物体位置变化时，电容器电容C也会发生变化。从图中位置开始计时，关于物体的运动则下列说法正确的是（    ） A．电容C增大，说明物体在向右运动 B．电容C减小，说明物体在向右运动 C．电容C均匀增大，说明物体在向左匀速运动 D．电容C均匀减小，说明物体在向左匀速运动 【答案】BC 【详解】AB．物体在向右运动时，电介质插入两极板间的长度减小，根据电容表达式可知电容减小，故A错误，B正确； CD．电容C均匀增大，说明电介质插入两极板间的长度均匀增加，说明物体在向左匀速运动，故C正确，D错误。 故选BC 。 13．如图所示，平行板电容器与电动势为E的电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴静止于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则（   ） A．带电油滴将静止 B．P点的电势将升高 C．带电油滴在P点时的电势能增大 D．电容器的电容减小，极板带电荷量减小 【答案】BD 【详解】A．带电油滴所受静电力 平行板电容器的下极板B竖直向下移动，d增大，则F减小，则带电油滴的合力竖直向下，即油滴竖直向下运动，故A错误； B．间的电势差为 平行板电容器的下极板B竖直向下移动，d增大，不变，则UAP减小，上极板A接地，电势始终为零，所以P点电势升高，故B正确； C．由图可知，上极板A与电源正极相连，带正电，所以油滴带负电，P点的电势升高，则油滴的电势能将减小，故C错误； D．由电容公式可知由于d增大，C减小，由解得 d增大，Q减小，故D正确。 故选BD。 三、填空题 14．用如图所示电路给电容器进行充、放电。当单刀双掷开关S接通1位置时，电容器两端的电压表的示数变化是 （选填“增大”或“减小”，电容器此时处于 （选填“充电”或“放电”） 状态。若某时刻此电容器所带的电荷量为8×10-8C，两极板间的电势差为10V。则这个电容器的电容为 F，如果电容器的电荷量减少了6×10-8C，则两极板间的电压为 V。 【答案】 增大 充电 8×10-9 2.5 【详解】[1][2]当单刀双掷开关S接通1位置时，电容器与电源连接，电容器处于充电状态，充电过程，电容器两端电压逐渐增大，即电压表的示数变大； [3]根据电容器电容的定义式有 解得 [4]当电容器的电荷量减少了6×10-8C后，电容器极板所带电荷量 根据电容器电容的定义式有 解得 15．“祖冲之”研究小组探究平行板电容器实验，如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地（电势为零），在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，静电计指针偏角 （填“变大”“变小”或“不变”），P点电势 （填“升高”“降低”或“不变”），油滴的电势能 （填“大于”“小于”或“等于”）零。 【答案】 变大 不变 小于 【详解】[1]根据知，d增大，则电容减小，Q不变，由可知U变大，静电计指针偏角变大； [2]因为电荷量Q不变，d改变，根据 ， 则 知电场强度E不变，下极板接地，电势为零，则P点的电势等于P点与下极板间的电势差 不变，所以P点的电势不变，而且为正值； [3]根据油滴平衡情况知油滴带负电，根据公式可知电势能小于零。 四、解答题 16．如图所示，两平行正对金属板之间的距离，上极板带正电，下极板带负电，电荷量Q均为时，两极板之间的电势差。 (1)求两金属板构成电容器的电容C； (2)求两极板之间的电场强度大小E； (3)两板间有相距的两点A和B， A、B连线与极板夹角，将电荷量的某点电荷从A点移到B点，求电场力对该点电荷所做的功W。 【答案】(1) (2) (3)J 【详解】（1）由公式可知 解得 （2）由匀强电场电场强度与电势差关系式可知 （3）由静电力做功公式可知 J=J 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$