01 第32课时 轴对称与中心对称(讲义)-【全效学习】2025年中考学练测数学课件PPT

第32课时 轴对称与中心对称 中考学练测 · 数学 1 第九章 图形变换 返回目录 2 第九章 图形变换 返回目录 3 第九章 图形变换 返回目录 4 01 02 03 中考再现 考点管理 归类探究 5 01 中考再现 6 1.[2023邵阳] 下列四个图形中,是中心对称图形的是( ) A A. B. C. D. 2.[2023永州] 企业标志反映了思想、理念等企业文化,在设计上特别注重对 称美.下列企业标志图为中心对称图形的是( ) C A. B. C. D. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 7 3.[娄底中考] 从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆 的四张形状、大小相同的卡片中,随机抽取一张,则所抽得的图形既是中心对 称图形又是轴对称图形的概率为( ) B A. B. C. D.1 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 8 4.[2022广安] 如图，菱形的边长为2，是对角线 上的一个动点， ，分别为边，的中点，则 的最小值是( ) A A.2 B. C.1.5 D. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 9 02 考点管理 10 1 轴对称图形与中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 图示 _______________________ ___________________________ 判断 方法 （1）找直线; （2）图形沿该直线折叠; （3）两边的图形①__________. （1）找点; （2）图形绕该点旋转②______; （3）旋转前后的图形 ③__________. 完全重合 完全重合 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 11 2 轴对称与中心对称 轴对称 中心对称 图 示 _______________________________ _________________________________ 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 12 轴对称 中心对称 性 质 （1）成轴对称的两个图形 ④_______; （2）成轴对称的两个图形只有一 条对称轴; （3）对应点连线被对称轴 ⑤___________. （1）成中心对称的两个图形 ⑥_______; （2）成中心对称的两个图形只有一 个对称中心; （3）对应点连线交于对称中心,并 且被对称中心⑦______. 全等 垂直平分 全等 平分 续表 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 13 3 折叠 实质 图形的对称 性质 （1）位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称图形; （2）折叠前后的两部分图形全等,对应边、角、线段、周长、面 积都分别相等; （3）折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 14 03 归类探究 15 1 轴对称与轴对称图形 例1 [2024长沙] 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) B A. B. C. D. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 16 变式跟进 1.[2023怀化] 剪纸又称刻纸,是中国最古老的民间艺术之一,它是以纸为加工 对象,以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术.民间剪纸往往通过谐音、象 征、寓意等手法提炼、概括自然形态,构成美丽的图案.下列剪纸中,既是轴对 称图形,又是中心对称图形的是( ) C A. B. C. D. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 17 判断一个图形是不是轴对称图形,就是看沿着某一条直线对折后两边是 否能重合,能重合就是轴对称图形,否则不是轴对称图形. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 18 2 图形的折叠与轴对称 例2 [2024内江] 如图，在矩形中，，，点在 上， 将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么 __. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 19 变式跟进 变式跟进2图 2.[2024南充] 如图，在矩形中，为边 上一点， ，将沿折叠得，连接 ， .若平分，，则 的长为____． 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 20 变式跟进3图 3.[2024烟台] 如图，在中， ， ，，为边的中点，为边 上 的一动点，将沿翻折得 ，连接 ，，则 面积的最小值为___________. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 21 折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位 置发生变化,对应边和对应角相等. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 22 3 利用轴对称解决最短路线问题 例3 经典题 如图,已知正方形的边长为4,是边的中点, 是对角线 上的动点,则 的最小值是______. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 23 有关几条线段的和最短的问题,一般都是把它们转化到同一条直线上,然 后利用“两点之间线段最短”来解决. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 24 变式跟进 4.[2023永州模拟] 如图,在菱形中,点,,, 均在坐标轴上, ,点的坐标为,是的中点,是 上的一动点,则 的最小值是( ) A A.4 B. C. D. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 25 变式跟进5图 5. 在平面直角坐标系中的位置如图所示,且 ,在内有一点,,分别是边 , 上的动点,连接,,,则 周长的最小值是 _____. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 26 变式跟进6图 6.[2022自贡] 如图,在矩形中,,,是 的中点,线段在边上左右滑动.若,则 的最小值为_____. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 27 7.如图，在中， ，，，以点 为圆心， 3为半径的与交于点，过点作交于点，是边 上 的动点，则 的最小值为______. 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 28 [解析] 如答图，作点关于的对称点，连接，交于点 ，则 ，易知是 的中位线， 变式跟进7答图 . ， 由勾股定理，得 . 由“两点之间线段最短”，得的最小值为 . 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 29 8.[2024内江] 如图，在中， ，，是边 上一点， 且，点是的内心，的延长线交于点，是 上一动点， 连接，，则 的最小值为______． 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 30 变式跟进8答图 [解析] 如答图，在取点，使 ，连接 ，，过点作于点是 的内 心，平分，.又 ， ， ， .当，， 三点共线时， 的值最小，最小值为的长. ， ， ， ， ， ， ，的最小值为 . 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 31 自主选练 见配套《自主选练本》 第32课时 轴对称与中心对称 返回目录 32 $$