02 第10课时 一次函数的图象与性质(讲义)-【全效学习】2025年中考学练测数学课件PPT

第10课时 一次函数的图象与性质 中考学练测 · 数学 1 01 02 03 中考再现 考点管理 归类探究 2 01 中考再现 3 1.[长沙中考] 下列函数图象中,表示直线 的是( ) B A. B. C. D. 2.[2023长沙] 下列一次函数中,随 的增大而减小的函数是( ) D A. B. C. D. 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 4 3.[2022株洲] 在平面直角坐标系中,一次函数的图象与 轴的交点 的坐标是( ) D A. B. C. D. 4.[2022邵阳] 在平面直角坐标系中，已知，点 是直线 上的两点，则， 的大小关系是( ) A A. B. C. D. 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 5 02 考点管理 6 1 一次函数的图象与性质 解析式 ,为常数,且（特别地,当时, 为正比 例函数）. 图象特 征 正比例函数的图象是经过点和 的一条直 线,一次函数是经过点 和①_ _______的一条 直线. 增减性 若,则随 的增大而 ②_______. 若,则随 的增大而 ③_______. , 增大 减小 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 7 与 轴 的交点 交点在正 半轴上 交点为原点 交点在负 半轴上 交点在正 半轴上 交点为原点 交点在负 半轴上 图象 （草 图） ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ 经过的 象限 一、二、 三 一、三 一、三、 四 一、二、 四 二、四 二、三、 四 续表 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 8 2 一次函数解析式的确定 方法 待定系数法 步骤 （1）一设:设出一次函数解析式 ; （2）二列:找出在一次函数图象上的两点,代入函数解析式,得到关 于, 的二元一次方程组; （3）三解:解这个二元一次方程组,得到, 的值; （4）四还原:将所求待定系数, 的值代入所设的函数解析式中. 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 9 3 一次函数图象的平移 平移前的解析式 平移方式 平移后的解析式 简记 向左平移 个单 位长度 _____________ 左加右减 向右平移 个单 位长度 _____________ 向上平移 个单 位长度 _____________ 等号右端整 体上加下减 向下平移 个单 位长度 _____________ 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 10 03 归类探究 11 1 一次函数的图象与性质 例1 [2024长沙] 对于一次函数 ，下列结论正确的是( ) A A.它的图象与轴交于点 B.随 的增大而减小 C.当时， D.它的图象经过第一、二、三象限 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 12 变式跟进 1.[2023临沂] 对于某个一次函数 ,根据两位同学的对话得 出以下结论,则结论错误的是( ) C A. B. C. D. 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 13 2.[2023陕西] 在同一平面直角坐标系中,函数和 为常数, 的图象可能是( ) D A. B. C. D. 3.[2024天津] 若正比例函数是常数， 的图象经过第一、第三 象限，则 的值可以是_________________（写出一个即可）. 1（答案不唯一） 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 14 2 一次函数图象的平移 例2 [2022娄底] 将直线 向上平移2个单位长度,相当于( ) B A.向左平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度 C.向右平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度 直线在平移过程中 值不变.平移规律:若上、下平移, 则直接在常数后加上或减去平移的单位长度数;若向左（或向右）平移 个 单位长度,则直线变为直线 .其口诀是:上 加下减,左加右减. 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 15 变式跟进 4.经典题 将直线 向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度 后,所得的直线的解析式为( ) A A. B. C. D. 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 16 3 求一次函数的解析式 例3 在平面直角坐标系内有三点,, . （1）求过其中两点的直线的函数解析式（选一种情形作答）; 解:（答案不唯一）设,两点所在直线的解析式为 , 解得 直线的解析式为 . 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 17 （2）判断,, 三点是否在同一直线上,并说明理由. 解:当时, , 点不在直线上,即,, 三点不在同一条直线上. 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 18 变式跟进 5.[2024宁夏] 在平面直角坐标系中，一条直线与两坐标轴围成的三角形是 等腰三角形，则该直线的解析式可能为________________________ （写出一个即可）. （答案不唯一） [解析] 直线 与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形， 设直线与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为 ， 把，分别代入得 解得 此时直线的解析式为 . 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 19 4 一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式（组） 例4 经典题 如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线相交于点 ， 并分别与轴相交于点， . （1）求交点 的坐标； 解:由解得 . 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 20 （2）求 的面积； 解:在中，令 ， 则 . 在中，令，则 ， ，， ， . 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 21 （3）请把图象中直线在直线 上方的部分描黑加粗， 并写出此时自变量 的取值范围. 解:如答图. 此时自变量的取值范围是 . 例4答图 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 22 变式跟进 6.[2024内蒙古] 点在直线上，坐标 是二元一次方 程的解，则点 的位置在( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图,直线和与 轴分别相交于点 ,点,则关于的不等式组 的解集为 ( ) A A. B. C. D.或 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 23 8.[2024北京] 在平面直角坐标系中，函数与 的图象交于点 . （1）求， 的值； 解: 直线经过点 ， ， 解得 ， 将点代入，得 ， 解得 . , . 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 24 （2）当时，对于的每一个值，函数 的值既大于函数 的值，也大于函数的值，直接写出 的取值范围. 变式跟进8答图 解: 当时，对于 的每一个值，函数 的值既大于函数 的值，也大于 函数 的值， 结合答图，可知 . 的取值范围是 . 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 25 自主选练 见配套《自主选练本》 第10课时 一次函数的图象与性质 返回目录 26 $$