01 第9课时 平面直角坐标系与函数(讲义)-【全效学习】2025年中考学练测数学课件PPT

第9课时 平面直角坐标系与函数 中考学练测 · 数学 1 第三章 函数及其图象 返回目录 2 第三章 函数及其图象 返回目录 3 01 02 03 中考再现 考点管理 归类探究 4 01 中考再现 5 1.[2024贵州] 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新” 社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐 标系，使“创”“新”的坐标分别为， ，则“技”所在的象限为( ) A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.[2023怀化] 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点 的坐标 是( ) D A. B. C. D. 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 6 3.[2022玉林] 龟兔赛跑之后,输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场.图中的函 数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（ 表示兔子和乌龟从起点出发所走的时 间,, 分别表示兔子与乌龟所走的路程）.下列说法错误的是( ) C A.兔子和乌龟的比赛路程是 B.中途,兔子比乌龟多休息了 C.兔子比乌龟多走了 D.比赛结束,兔子比乌龟早 到达终点 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 7 4.[2023衡阳] 在平面直角坐标系中，点 所在象限是第____象限. 5.[长沙中考] 在平面直角坐标系中，如果将点 先向右平移3个单位 长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点 的坐标是______. 三 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 8 02 考点管理 9 1 平面直角坐标系内点的坐标特征 各象限点的坐标 特征 ________________________________________________ 坐标轴上点的坐 标特征 （1）点在轴上 ③___; （2）点在轴上 ④___ ; （3）点与原点重合 ⑤___. 0 0 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 10 各象限角平分线 上点的坐标特征 （1）第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标 ⑥_______; （2）第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为⑦ ________. 平行于坐标轴的 直线上的点 （1）平行于 轴的直线上点的纵坐标相等; （2）平行于 轴的直线上点的横坐标相等. 相等 相反数 续表 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 11 点的对称 （1） ; （2） ⑧________; （3） ⑨_________. 续表 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 12 点的平移 （1） ⑩__________; （2） ⑪__________; 续表 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 13 点的平移 （3） ⑫__________; （4） ⑬__________. 口诀:左减右加,上加下减. 续表 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 14 2 平面直角坐标系中的距离 点到坐标轴及 原点的距离 （1）点到 轴的距离是⑭____; （2）点到 轴的距离是⑮____; （3）点 到原点的距离是⑯_________. 平行于坐标轴 直线上的两点 距离 对于平面内任意两点, . （1）若轴,则, ; （2）若轴,则, . 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 15 3 用坐标表示地理位置 确定位置的方法 （1）平面直角坐标系; （2）经度 纬度; （3）方向角 距离. 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 16 4 函数的有关概念 定义 一般地，在一个变化过程中,如果有两个变量与,并且对于 的每一个确定的值, 都有唯一确定的值与之对应,那么我们称 为自变量,是 的函数. 自变量的取 值范围 （1）整式函数的自变量的取值范围是⑰__________; （2）分式函数的自变量的取值范围是⑱_________________ ___; （3）二次根式函数的自变量的取值范围是⑲_____________ _____________. 全体实数 使分母不为0的实数 使被开方数为非负数的实数 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 17 函数的表示 方法 ⑳________;㉑__________;㉒________. 函数的图象 对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点 的横坐标、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是 这个函数的图象. 画函数图象 的一般步骤 ㉓______;㉔______;㉕______. 列表法 解析式法 图象法 列表 描点 连线 续表 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 18 03 归类探究 19 1 平面直角坐标系内点的坐标特征 例1 [2023丽水] 在平面直角坐标系中,点 位于( ) B A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 20 变式跟进 1.[2024滨州] 若点在第二象限，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 21 2.[2024湖南] 在平面直角坐标系中，对于点，若， 均为整数，则 称点为“整点”，特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点” 为 “超整点”.已知点 在第二象限，下列说法正确的是( ) C A. B.若点为“整点”，则点 的个数为3 C.若点为“超整点”，则点 的个数为1 D.若点为“超整点”，则点 到两坐标轴的距离之和大于10 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 22 解决此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征,建立不等式 （组）或方程（组）,把点的问题转化为不等式（组）或方程（组）来解决. 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 23 2 用坐标确定位置 例2 [2024广西] 如图，在平面直角坐标系中， 点为坐标原点，点的坐标为，则点 的 坐标为( ) C A. B. C. D. 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 24 变式跟进 3.[2024包头] 如图，在平面直角坐标系中，四边形 各顶点的坐标分别是，，， ，则 四边形 的面积为( ) D A.14 B.11 C.10 D.9 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 25 3 平面直角坐标系中的平移、旋转与对称 例3 原创题 已知点,则点关于轴对称的点的坐标是_________;点 关于轴对称的点的坐标是______;点 关于原点对称的点的坐标是________; 点 向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度后点的坐标是_______. 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 26 变式跟进 4.[2024湖北] 在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点 顺时针旋转 ，则点的对应点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 27 5.[2024江西] 在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位长度，再 向上平移3个单位长度得到点，则点 的坐标为______. （1）求一个图形平移、旋转、对称变换后的图形对应点的坐标,一般要 把握三点:一是图形变换的性质;二是图形的全等关系;三是点所在的象限. （2）平移中点的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减. 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 28 4 函数的概念及其图象 例4 原创题 小王开车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了 几分钟,为了按时到单位,小王在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持 匀速行驶,则汽车行驶的路程与行驶的时间 的函数关系的大致图象 是( ) B A. B. C. D. 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 29 （1）观察图象时,首先弄清横轴和纵轴所表示的意义,然后分析图象的 变化趋势,结合实际问题的意义进行判断.注意:当自变量在不同取值范围,所 对应的函数并非同一个一次函数时,其图象为折线. （2）正确理解函数图象表示的意义.在如图 ①表示的速度与时间 的函数图象中,Ⅰ代表物体从 速度为0开始加速运动,Ⅱ代表物体匀速运动,Ⅲ代表 物体减速运动到停止;在如图②表示的路程与时间 的函数图象中,Ⅰ代表物体 匀速运动,Ⅱ代表物体静止,Ⅲ代表物体反向匀速运动直至回到原地. 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 30 变式跟进 6.[2023郴州] 第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行,小方一 家上午9:00开车前往会展中心参观.途中汽车发生故障,原地修车花了一段时 间.车修好后,他们继续开车赶往会展中心.如图是他们家出发后离家的距离 与时刻的函数图象.分析图中信息,下列说法正确的是( ) D A.途中修车花了 B.修车之前的平均速度是 C.车修好后的平均速度是 D.车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 31 7.[2024广安] 向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计 时，直至把容器注满，在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为 ， 时间为，则关于 的函数图象大致为( ) B A. B. C. D. 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 32 时边长扩大为边长的2倍,得到;第二次旋转将 绕着原 点顺时针旋转 ,同时边长扩大为边长的2倍,得到 ；…; 依次类推,得到,则的边长为______,点 的 坐标为____________________. 5 平面直角坐标系中点的规律探究 例5 [2023怀化] 在平面直角坐标系中, 为等边三角形,点 的坐标为.把按如图所示的方式放置,并将 进行变换:第一次变换将绕着原点顺时针旋转 ,同 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 33 [解析] 由题意，得,,, , , , 的边长为 . , 点与点都在第四象限,点的坐标为 . 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 34 变式跟进 8.[2024绥化] 如图，已知点，，， ， ，，，， ，依此规律，则点 的坐标为_____________. 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 35 [解析] 由题知，点的坐标为，点的坐标为，点 的坐 标为，点的坐标为，点的坐标为，点 的坐标为 ，点的坐标为，点的坐标为，点 的坐标为 ，点的坐标为，点的坐标为，点 的坐标为 ，点的坐标为，点的坐标为， ，由此可见， 每隔七个点，点的横坐标增加10，且纵坐标按，，0，0， ， ，0循环出现. 又， 点的横坐标为 ， 点的纵坐标为，则点的坐标为 . 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 36 自主选练 见配套《自主选练本》 第9课时 平面直角坐标系与函数 返回目录 37 $$