03 第3课时 分式(讲义)-【全效学习】2025年中考学练测数学课件PPT

第3课时 分式 中考学练测 · 数学 1 01 02 03 中考再现 考点管理 归类探究 2 01 中考再现 3 1.[2022怀化] 在代数式,,,,, 中,属于分式的有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.[2024湖北] 计算： ___. 3.[2023衡阳] 已知，则代数式 的值为__. 1 4.[2023株洲] 先化简，再求值：，其中 . 解:原式 . 当时，原式 . 第3课时 分式 返回目录 4 02 考点管理 5 1 分式的相关概念及性质 相关 概念 （1）定义:一般地,如果,表示两个整式,并且 中含有①______,且 ,那么式子 叫做分式; （2）最简分式:分子和分母没有公因式的分式; （3）分式有意义的条件:②_______; （4）分式值为零的条件:③______________. 基本 性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个④________的整式,分式的 值⑤______,即（用于通分） （用于约分）. （其中,,是整式,且, ） 字母 且 不为零 不变 第3课时 分式 返回目录 6 2 分式的运算 （1）乘除运算 乘法 分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,即 ⑥___. 除法 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘,即 ⑦_____ . 第3课时 分式 返回目录 7 温馨提示:约分的关键是确定公因式 ①分子、分母能因式分解的先因式分解; ②取分子、分母中相同因式的最低次幂的积（数字因式取最大公约数）作 为公因式. 续表 第3课时 分式 返回目录 8 （2）加减运算 同分母 分母不变,把分子相加减,即⑧____ . 异分母 先通分,变为同分母的分式,再加减,即 ⑨______ . 温馨提示:通分的关键是寻找最简公分母 ①分母能因式分解的先因式分解; ②取各分母中所有因式的最高次幂的积（数字因式取最小公倍数）作为公 分母. 第3课时 分式 返回目录 9 3 分式化简求值的一般步骤 步 骤 （1）有括号先计算括号内的; （2）进行乘除运算; （3）进行加减运算; （4）代入相应的数字求代数式的值（代值过程中要注意使分式有意 义,即所代值不能使分母为零）. 第3课时 分式 返回目录 10 温馨提示:分式化简中常见的易错点有3个 （1）通分时错误:分式通分时,要给分母与分子同时乘最简公分母; （2）去括号时,符号错误:当括号前是“-”号,去括号时要注意括号内各项均 要改变符号; （3）不要把分式的化简与解分式方程的变形相混淆,随意将分母去掉. 续表 第3课时 分式 返回目录 11 03 归类探究 12 1 使分式有意义的条件 例1 [2024长沙] 要使分式有意义，则 需满足的条件是_______. 第3课时 分式 返回目录 13 变式跟进 1.经典题 如果分式的值为0,那么 的值为( ) B A. B.1 C. 或1 D.1或0 （1）分式有意义的条件是分母不为0; （2）分式的值为0的条件是分式的分子为0,且分母不为0. 第3课时 分式 返回目录 14 2 分式的基本性质的运用 例2 原创题 若, 的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是 ( ) D A. B. C. D. 第3课时 分式 返回目录 15 3 分式的化简与计算 例3 [2024湖南] 先化简，再求值：，其中 . 解:原式 . 当时，原式 . 第3课时 分式 返回目录 16 变式跟进 2.[2023张家界] 先化简,然后从 ,1,2这三个数中选 一个合适的数代入求值. 解: . 第3课时 分式 返回目录 17 ,, , , , 将代入上式,得原式 . 第3课时 分式 返回目录 18 规范性答题:分式的化简与求值 规范答题注意事项 1.写答案前,需先写“解:”; 2.按“先化简,再求值”的要求解题,千万不要把字母的值直接代入原式中; 3.按分式化简的顺序一步一步化简,抓住得分点,切勿因跳步而失分; 4.化简结果应为最简形式; 5.若需要选择其中一个值代入求值,则要保证代入的数使得原分式及化简过 程中出现的分式均有意义. 自主选练 见配套《自主选练本》 第3课时 分式 返回目录 19 例 （6分）先化简,再求值:,其中 . [答案] 规范解答 解:原式 . . 当 时, 原式.（6分） 代入计算正确,得3分. 第3课时 分式 返回目录 20 [解析] 评分标准 （1分） 减法运算正确,得1分 （2分） 因式分解正确,得1分. （3分） 乘法运算正确,得1分. 第3课时 分式 返回目录 21 $$