内容正文:
专题05 运动学S-t 图像
1.(2025·上海徐汇·二模)两物体甲、乙同时同地沿同一直线做匀速直线运动,它们的s-t图像为图中a、b、c三条图线中的两条,运动2秒后,甲、乙间的距离7.5米。则( )
A.若甲的s-t图为a,则乙的s-t图一定为b
B.若甲的s-t图为a,则乙的s-t图一定为c
C.若甲的s-t图为b,则乙的s-t图一定为a
D.若甲的s-t图为c,则乙的s-t图一定为b
【答案】B
【详解】A.若甲的s-t图为a,乙无论是与甲同向运动,还是反向运动,甲乙间的距离都不是7.5m,a、b两图线不符合条件,故A不符合题意;
B.若甲的s-t图为a,则乙的s-t图一定为c,甲乙同向运动,甲运动10m,乙运动2.5m,甲乙间的距离7.5m,故B符合题意;
C.若甲的s-t图为b,甲2s运动5m,乙的图像为a,乙2s运动10m,无论是与甲同向运动,还是反向运动,甲乙间的距离都不是7.5m,故C不符合题意;
D.因不确定甲、乙的运动方向,由上述分析可知,若甲的s-t图为c,乙的s-t图像可能是a或b,故D不符合题意。
故选B。
2.(2025·上海崇明·二模)元宵节上某辆花车运动的图像如图所示,则该花车的速度为_______米/秒;若以路旁的树木为参照物,该花车是_______(选填“静止”或“运动”)的;若此时花车所受牵引力为300牛,则花车所受合力为________牛。
【答案】 1.5 运动 0
【详解】[1]在s-t图像中,过原点的直线表示物体做匀速直线运动。由图像可知,t=6s时,物体运动的路程s=9m,所以花车的速度为
[2]以路旁的树木为参照物,该花车和树木之间的位置不断变化,所以花车是运动的。
[3]由于花车做匀速直线运动,所以受到的牵引力与阻力平衡,方向相反,大小相等,花车受到的合力为0。
3.(2025·上海松江·二模)P、Q是同一直线上的两个点,甲、乙两小车分别经过P点向Q点做直线运动,它们的s-t图像如图(a)、(b)所示。若甲比乙晚0.5秒经过P点,却比乙早1.5秒通过Q点,则P、Q间的距离为_______米,以甲车为参照物,乙车是________(选填“运动”或“静止”)的,甲车受到的合力______乙车受到的合力(选填“大于”“等于”或“小于”)。
【答案】 20 运动 等于
【详解】[1]由图可知,甲、乙均做匀速直线运动,且甲的速度
乙的速度
设P、Q间的距离为s,甲比乙晚0.5秒经过P点,却比乙早1.5秒通过Q点,则
即
即
解得s=20m
则P、Q间的距离为20m。
[2]因为甲的速度大于乙的速度,故以甲车为参照物,乙车的位置发生变化,是运动的。
[3]两车都做匀速直线运动,处于平衡状态,所受合力等于零,故甲车受到的合力等于乙车受到的合力。
4.(2025·上海虹口·二模)用弹簧测力计先后拉着重为G的物体沿竖直方向运动,其s-t图像如图所示,两次物体受到的合力分别为F1、F2,若不计空气阻力,则( )
A.F1大于F2 B.F1等于F2
C.F1大于G D.F2等于G
【答案】B
【详解】由图可知,第一次和第二次的s-t图像为一条斜线,这表明物体做的是匀速直线运动,第一次物体运动的速度要大于第二次的速度;物体在竖直方向上做匀速直线运动时,不计空气阻力,受到竖直向上的拉力、竖直向下的重力,这两个力是一对平衡力,大小相等,两物体受到的合力为0,故F1一定等于F2,故B符合题意,ACD不符合题意。
故选B。
5.(2025·上海普陀·二模)一辆新型电动汽车在平直的公路上行驶,其运动的s-t图像如图所示。若这段路程中电动机对汽车牵引力大小为3000牛。
(1)求该电动汽车的运行速度v;
(2)求汽车通过100米,牵引力所做功的功率P。
【答案】(1)10m/s
(2)30000W
【详解】(1)据图可知,该电动车做匀速直线运动,当时间为4s时,运动的路程为40m,则该电动车的速度是
(2)电动汽车做匀速直线运动,电动机对汽车牵引力大小为3000牛,则牵引力的功率为
6.(2025·上海长宁·二模)甲、乙两车分别从同一直线上的P、Q两点同时出发相向运动,其s-t图像如图所示。已知M、N是PQ之间的某两个点,甲车通过M点的时间比乙车早2秒,甲、乙两车在N点相遇。则说法正确的是( )
A.M点比N点更靠近Q点,MN之间的距离为1.6米
B.M点比N点更靠近Q点,MN之间的距离为2.4米
C.M点比N点更靠近P点,MN之间的距离为1.6米
D.M点比N点更靠近P点,MN之间的距离为2.4米
【答案】D
【详解】由图象可知,
若M点比N点更靠近Q点,则甲车要先经过N点再经过M点,由题意知甲、乙两车在N点相遇,所以乙车通过M点的时间会比甲车早,与题意甲车通过M点的时间比乙车早2秒不相符,所以M点比N点更靠近P点;设PQ总距离为s,相遇时间为t,则
相遇点N距P的距离为,设M点距P的距离为x,则甲车通过M点的时间为,则乙车通过M点的时间为,根据题意,甲车比乙车早2秒通过M点,即
解得,则MN之间的距离为
即MN之间的距离为2.4米,故D正确,ABC错误。
故选D。
7.(2025·上海闵行·二模)在“探究二力平衡条件”实验中,将甲、乙两物体分别挂在测力计下,使其沿竖直方向运动,它们的图像如图所示。其中甲向上运动,速度大小为,测力计对甲的拉力大小为;乙向下运动,速度大小为,测力计对乙的拉力大小为。若不考虑空气阻力,则( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【详解】由甲乙的图像可得,两次运动图像均为过原点直线,因此两次运动都为匀速直线运动,在相同时间内,甲通过的路程较长,由可得,v1>v2;根据二力平衡知识可得,,,又因为,则,故A符合题意,BCD不符合题意。
故选A。
8.(2025·上海静安·二模)质量相同的甲、乙两小车在水平地面上从同一地点沿同一直线做匀速直线运动,它们的图像分别如图(a)(b)所示,甲车运动4s后,两小车相遇,则乙车比甲车提前___________s出发。两小车运动时,乙车的___________较小(选填“动能”或“重力势能”)。乙车在运动过程中,其惯性___________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
【答案】 2 动能 不变
【详解】[1]由图(a)知,运动4s后,甲通过的路程为12m,乙通过的路程为8m,在相同的时间内,甲通过的路程比乙的大,甲的速度比乙的大。乙的速度
相遇时,乙通过的路程为12m,所用时间
所以乙比甲提前2s出发。
[2]两车质量相同,在水平地面上匀速直线运动,甲的速度比乙的大,则甲的动能比乙的大,两者的重力势能相同。
[3]乙车在运动过程中,质量保持不变,则惯性不变。
9.(2025·上海·二模)小华乘坐电梯从家中下楼,其s-t图像如图所示,该电梯在20s内通过的路程为______m。若小华重600N,则在此过程中,他的重力做功______J,功率______W。
【答案】 30 18000 900
【详解】[1]据图可知,该电梯在20s内通过的路程为30m。
[2][3]他的重力做功为
功率为
10.(2025·上海青浦·二模)小车在100N的水平拉力作用下沿拉力方向做直线运动,其s-t图像如图所示。求
(1)小车运动的速度v;
(2)5s拉力所做的功W及功率P。
【答案】(1)2m/s
(2)1000J;200W
【详解】(1)由图像可知,物体的速度为
(2)5s物体运动的距离为
5s拉力所做的功
功率为
11.(2025·上海嘉定·二模)甲、乙两车分别从同一直线上的两点同时出发相向运动,它们的图像如图所示。3秒时,甲、乙两车相距5米。( )
A.两点间的距离一定为20米
B.再过3秒,甲车可能距Q点8米
C.甲车的动能一定大于乙车的动能
D.甲车所受合力可能大于乙车所受合力
【答案】B
【详解】A.由图可知,3s后,两车行驶的路程分别为s甲=9m,s乙=6m;两车相向行驶,两车没有相遇时,则PQ间距离为s1=s甲+s乙+5m=9m+6m+5m=20m
两车相遇后,又继续行驶,则PQ间距离为s2=s甲+s乙-5m=9m+6m-5m=10m
故A错误;
B.再过3s,甲车行驶的路程为s甲'=18m,如果PQ间距离为20m,甲车距Q点2米,如果PQ间距离为10m,甲车距Q点8米,故B正确;
C.动能大小与速度和质量有关,这里不知道质量的大小关系,不能判断哪辆车的动能大,故C错误;
D.从乙图中看出,甲车和乙车做的都是匀速直线运动,处于平衡状态,所受合力为0,即甲车和乙车的合力相等,故D错误。
故选B。
12.(2025·上海黄浦·二模)P、Q是同一直线上相距10米的两点,小车从P点出发沿直线向Q点运动,其s~t图像为下图a、b中的一条。经过15秒,小车的位置
A.一定经过了Q点 B.一定在P、Q之间
C.可能距Q点1米 D.可能距Q点9米
【答案】C
【详解】由图像可知,当sa=8m时,ta=8s,则a的速度
当sb=6m时,tb=10s,b的速度
若速度为a时,15s后,通过的路程为
此时小车经过了Q点,距离Q点为
若速度为b时,15s后,通过的路程为
此时小车还没有经过Q点,距离Q点为
综上可得,小车可能经过了Q点,距Q点5m,也可能在P、Q之间,距Q点1m,故C符合题意,ABD不符合题意。
故选C。
13.(3分)(2025·上海金山·二模)同一物体分别在力F1、F2的作用下,沿竖直方向运动,两次运动的s﹣t图像分别如图中的a、b所示,不计空气阻力,则F1__等于__ F2(选填“大于”“等于”或“小于”),第二次运动的速度为 __0.5__ 米/秒,经过10秒,物体两次运动的路程相差 __5__ 米。
【解答】解:①该物体两次运动的s﹣t图像均为过原点的倾斜直线,所以两次都做匀速直线运动,处于平衡状态,所受拉力F1与F2均与其重力G大小相等;
②由图像和速度公式可得va1m/s,vb0.5m/s;
③经过10秒,物体两次运动的路程相差Δs=vat﹣vbt=1m/s×10s﹣0.5m/s×10s=5m。
故答案为:等于;0.5;5。
14.(3分)(2025·上海奉贤·二模)如图(a)所示,使用滑轮提升重力为10牛的物体A,物体A运动的s﹣t图像如图(b)所示。由图像可知物体A上升时的速度为 __0.2__ 米/秒;在此过程中,物体A的动能 __不变__ (选填“增大”、“不变”或“减小”);若不计摩擦和滑轮重力,力F的大小为 __5__ 牛。
【解答】解:(1)物体上升过程中的s﹣t图像如图(b),则8秒内物体A上升的高度为1.6m,则物体A上升速度为v0.2m/s;
(2)由图(b)可知,物体A上升的高度与时间成正比,则物体A时匀速上升,速度不变,则物体A的动能不变;
(3)由图知,(a)图中滑轮是动滑轮,本质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆,若不计摩擦和滑轮重力,能省一半力,则拉力FG10N=5N。
故答案为:0.2;不变;5。
15.(2025·上海杨浦·二模)甲乙两车同时从P点出发向Q点做匀速直线运动,它们的 s-t 图像分别是图1中的两条。两车运动至PQ中点的时间相差1秒;运动2秒时,两车间距小于5米。则P、Q两点间的距离
A. 可能为2米 0
a b
s/米
2
4
6
8
t/秒
图1
5
4
1
2
3
6
c
B. 可能为3米
C. 一定为4米
D. 一定为8米
【答案】D
【详解】由图可知,运动2秒时,a对应的路程为8m,b对应的路程为4m,c对应的路程在,因为此时两车间距小于5米,所以甲乙两车的s-t图像是a、b或者b、c。若甲乙两车的s-t图像是a、b,由图可知,两车运动4m时,所用的时间相差1秒,则P、Q两点间的距离为8m;若甲乙两车的s-t图像是b、c,由图可知,两车运动1m时,所用的时间相差1秒,则P、Q两点间的距离为2m,但是b路程为2m时对应的时间为1s,小于2s,不符合题意,故舍去。综上,P、Q两点间的距离一定为8米。故ABC不符合题意,D符合题意。
故选D。
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专题05 运动学S-t 图像
1.(2025·上海徐汇·二模)两物体甲、乙同时同地沿同一直线做匀速直线运动,它们的s-t图像为图中a、b、c三条图线中的两条,运动2秒后,甲、乙间的距离7.5米。则( )
A.若甲的s-t图为a,则乙的s-t图一定为b
B.若甲的s-t图为a,则乙的s-t图一定为c
C.若甲的s-t图为b,则乙的s-t图一定为a
D.若甲的s-t图为c,则乙的s-t图一定为b
2.(2025·上海崇明·二模)元宵节上某辆花车运动的图像如图所示,则该花车的速度为_______米/秒;若以路旁的树木为参照物,该花车是_______(选填“静止”或“运动”)的;若此时花车所受牵引力为300牛,则花车所受合力为________牛。
3.(2025·上海松江·二模)P、Q是同一直线上的两个点,甲、乙两小车分别经过P点向Q点做直线运动,它们的s-t图像如图(a)、(b)所示。若甲比乙晚0.5秒经过P点,却比乙早1.5秒通过Q点,则P、Q间的距离为_______米,以甲车为参照物,乙车是________(选填“运动”或“静止”)的,甲车受到的合力______乙车受到的合力(选填“大于”“等于”或“小于”)。
4.(2025·上海虹口·二模)用弹簧测力计先后拉着重为G的物体沿竖直方向运动,其s-t图像如图所示,两次物体受到的合力分别为F1、F2,若不计空气阻力,则( )
A.F1大于F2 B.F1等于F2
C.F1大于G D.F2等于G
5.(2025·上海普陀·二模)一辆新型电动汽车在平直的公路上行驶,其运动的s-t图像如图所示。若这段路程中电动机对汽车牵引力大小为3000牛。
(1)求该电动汽车的运行速度v;
(2)求汽车通过100米,牵引力所做功的功率P。
6.(2025·上海长宁·二模)甲、乙两车分别从同一直线上的P、Q两点同时出发相向运动,其s-t图像如图所示。已知M、N是PQ之间的某两个点,甲车通过M点的时间比乙车早2秒,甲、乙两车在N点相遇。则说法正确的是( )
A.M点比N点更靠近Q点,MN之间的距离为1.6米
B.M点比N点更靠近Q点,MN之间的距离为2.4米
C.M点比N点更靠近P点,MN之间的距离为1.6米
D.M点比N点更靠近P点,MN之间的距离为2.4米
7.(2025·上海闵行·二模)在“探究二力平衡条件”实验中,将甲、乙两物体分别挂在测力计下,使其沿竖直方向运动,它们的图像如图所示。其中甲向上运动,速度大小为,测力计对甲的拉力大小为;乙向下运动,速度大小为,测力计对乙的拉力大小为。若不考虑空气阻力,则( )
A. B.
C. D.
8.(2025·上海静安·二模)质量相同的甲、乙两小车在水平地面上从同一地点沿同一直线做匀速直线运动,它们的图像分别如图(a)(b)所示,甲车运动4s后,两小车相遇,则乙车比甲车提前___________s出发。两小车运动时,乙车的___________较小(选填“动能”或“重力势能”)。乙车在运动过程中,其惯性___________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
9.(2025·上海·二模)小华乘坐电梯从家中下楼,其s-t图像如图所示,该电梯在20s内通过的路程为______m。若小华重600N,则在此过程中,他的重力做功______J,功率______W。
10.(2025·上海青浦·二模)小车在100N的水平拉力作用下沿拉力方向做直线运动,其s-t图像如图所示。求
(1)小车运动的速度v;
(2)5s拉力所做的功W及功率P。
11.(2025·上海嘉定·二模)甲、乙两车分别从同一直线上的两点同时出发相向运动,它们的图像如图所示。3秒时,甲、乙两车相距5米。( )
A.两点间的距离一定为20米
B.再过3秒,甲车可能距Q点8米
C.甲车的动能一定大于乙车的动能
D.甲车所受合力可能大于乙车所受合力
12.(2025·上海黄浦·二模)P、Q是同一直线上相距10米的两点,小车从P点出发沿直线向Q点运动,其s~t图像为下图a、b中的一条。经过15秒,小车的位置
A.一定经过了Q点 B.一定在P、Q之间
C.可能距Q点1米 D.可能距Q点9米
13.(3分)(2025·上海金山·二模)同一物体分别在力F1、F2的作用下,沿竖直方向运动,两次运动的s﹣t图像分别如图中的a、b所示,不计空气阻力,则F1__等于__ F2(选填“大于”“等于”或“小于”),第二次运动的速度为 __0.5__ 米/秒,经过10秒,物体两次运动的路程相差 __5__ 米。
14.(3分)(2025·上海奉贤·二模)如图(a)所示,使用滑轮提升重力为10牛的物体A,物体A运动的s﹣t图像如图(b)所示。由图像可知物体A上升时的速度为 __0.2__ 米/秒;在此过程中,物体A的动能 __不变__ (选填“增大”、“不变”或“减小”);若不计摩擦和滑轮重力,力F的大小为 __5__ 牛。
15.(2025·上海杨浦·二模)甲乙两车同时从P点出发向Q点做匀速直线运动,它们的 s-t 图像分别是图1中的两条。两车运动至PQ中点的时间相差1秒;运动2秒时,两车间距小于5米。则P、Q两点间的距离
A. 可能为2米 0
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图1
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