2.1.2有理数的减法第一课时课件2024-2025学年初中数学人教版（2024）七年级上册

有理数的运算 第二章 1 2.1.2（ 第1课时） 有理数的减法法则 第2章 有理数的运算 2 情境引入 嫦娥六号探测器的返回过程堪称是一次前所未有的航天壮举。嫦娥六号首先以接近第二宇宙速度进入地球大气层，进行初次气动减速。然后在下降到预定高度后，它在印度洋上空向上跃出大气层，达到最高点后开始滑行下降。之后返回器再次进入大气层，实施二次气动减速，最终在内蒙古四子王旗地区精确着陆。对于那些深谙航天技术的专家来说，这不仅仅是一次成功的样本返回任务，他们还联想到了一种无法拦截的洲际导弹。 如图，最高点175km和最低点-10km之间相差多远？ 0km - 1.填空: (1)12－6＝6，12＋(－6)＝　6　；  (2)5－(－2)＝7，5＋2＝　7　；  (3)－3－(－9)＝6，－3＋9＝　6　.  思考：通过比较各组算式，根据以下问题展开讨论: 6　 7　 6　 新知探究 (1)观察每组算式的结果有什么关系. 答:相等. (2)每组算式的运算符号有什么关系？ 答:一个加法，一个减法. (3)第一组算式中的减数与第二组算式中的第二个加数有什么关系？ 答:互为相反数. 新知探究 (4)第一组算式中的被减数与第二组算式的中的第一个加数有什么关系？ 答:相同. 新知探究 有理数的减法可以转化为加法来进行； 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 ， 相反数 即 有理数减法法则：a－b＝a＋ ． (－b) 表达式: a - b=a + (-b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 新知探究 计算： (1)(－2)－(－5)； (2)(－6)－4； (3)7.2－(－4.8)； (3)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12． (2)(－6)－4＝(－6)＋(－4)＝－10． 解：(1)(－2)－(－5)＝(－2)＋5＝3． 课堂练习 探索新知 例1 计算。 (1) (-3)-(-5) (2) 0-7 (3)7.2-(-4.8). (4) 解： (-3)-(-5) = (-3)+5=2 解： 解：=0+(-7) =-7 解：7.2-(-4.8) =7.2+4.8 =12 9 探索新知 例2 计算。 (1) (＋4.5)－(－2.8) (2) (3) 导引： 运用减法法则，把“－”号变“＋”号，并把减 数变为它的相反数． 解： (1)(＋4.5)－(－2.8)＝(＋4.5)＋(＋2.8)＝7.3 10 探索新知 总 结 我们必须明确两点： 一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法； 二是有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算． 11 典题精讲 1.在下列括号中填上适当的数． (1)(－8)－(－6)＝(－8)＋(________)； (2)(－3)－4＝(－3)＋(________)； (3)0－ ＝0＋(________)； (4)8－2016＝8＋(________)． 6 －4 －2016 12 典题精讲 3.与(－x)－(－y)相等的式子是(　　) A．(－x)－(＋y) B．(＋x)＋(－y) C．(－x)＋y D．(＋x)－(－y) C 2.计算：1－ ＝(　　) A.　　　B．－　　　C.　　　D．－ C 13 基础练习 1. 如图，点 A 与点 D 两处高度相差 ( ) A. 100 m B. 40 m C. 80 m D. 140 m A 2.若两个不为零的数 a 与 b 的差为负数，根据题意，举例表示具体 a 与 b 的值. 例如:① a ，b 均为正数，举例 a = 2， b = 3； ② a ，b 均为负数，举例____________________； ③ a 为负数，b 为正数，举例________________. a＝－12，b＝－11 (答案不唯一，仅供参考) a＝－1，b＝7 (1) (＋7)－(－4) ； (2) (－0.45)－(－0.55) ； (3) 0－(－9)； (4) (－4)－0 ； (5) (－5)－(＋3). (6) (－3)－3 . 3. 计算： 答案：(1) 11. (2) 0.1. (3) 9. (4)－4. (5)－8. (6)－6. 4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得 20 分，答错一题扣 10 分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解：20－(－10) = 20＋10 = 30. 答：答对一题与答错一题相差 30 分. 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗？ 日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 一月某日 －6 －12 四月某日 ＋21 ＋7 [－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ]=？ 能简便计算吗？ 有理数的减法 课堂练习 一、填空题 （1）3比5大_______； （2）－8比－2小______； （3）－4－（ ）＝10； （4） －（-5）＝8； -2 6 -14 3 （5）如果 ， ，则 的符号是______； 正号 www.czsx.com.cn 思考与练习 2.若a＜0,b>0则a-b 为（ ） A.负数 B.0 C.正数 D以上情况都有可能 A 3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是 A.a+b>0 B.a-b>0 C.a-b>-a D.︱a︱-︱b︱>0 a 0 b D www.czsx.com.cn 已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x|＋|y|，求x＋y和x–y的值． 解：∵|x–y|＝|x|＋|y|， ∴x与y异号或x，y中至少有一个为0， 又|x|＝3，|y|＝5， ∴x＝3时，y＝–5，x＝–3时，y＝5. 当x＝3，y＝–5时，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；当x＝–3，y＝5时，x＋y＝–3＋5＝2，x–y＝–3–5＝–8. 拓广探索题 课堂检测 1.（2024•呼和浩特）–3–（–2）的值是（　　） A．–1 B．1 C．5 D．–5 2.（2018•台州）比–1小2的数是（　　） A．3 B．1 C．–2 D．–3 连接中考 解析：–1–2= –3. 解析：–3–（–2）= –3+2= –1． A D 巩固练习 $$