第十一章不等式与不等式组（单元测试）2024—2025学年人教版数学七年级下册

第十一章不等式与不等式组（单元测试） 2024-2025学年七年级下册数学人教版 一、单选题 1．如图，数轴所表示的不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 2．某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空．若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（ ） A．27 B．28 C．29 D．30 3．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每个学生分6本，那么最后一人能分到但分不到3本，因此共有学生（    ） A．5人 B．6人 C．7人 D．6人或7人 4．小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买支笔，则列出的不等式为（    ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为a，b，则下列结论不正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 6．某企业产品换代升级，决定购买台新设备，现有A，B两种型号，A型每台万元，B型每台万元，经预算，该企业购买设备的资金不高于万元．则该企业的购买方案有（    ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 7．若（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m＞0 D．m＜0 8．已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（　　） A．a<2 B．a>2 C．a≤2 D．a≥2 9．不等式的解集为　　 A．或 B． C． D． 10．关于的不等式的解集为，则下列判断正确的是（    　） A． B． C． D．为任意数 二、填空题 11．有下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是不等式的有 个． 12．若关于的方程组的解中与互为相反数，则关于的不等式的解集为 ． 13．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否"为一次程序操作．    若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止．则x的取值范围是 ． 14．如果关于的方程的解不是负数，那么的取值范围是 ． 15．已知关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是 ． 16．一年一度的“八中之星”校园民谣大赛是每年八中艺术节的重要活动之一，吸引了众多才华横溢的八中同学参赛.该比赛裁判小组由若干人组成，每名裁判员给选手的最高分不超过10分.今年大赛一名选手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.84分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.82分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.9分.那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是 分. 17．已知关于x的不等式组 （a为整数）的所有整数解的和S满足21.6≤S33.6，则所有这样的a的和为 ． 18．若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 . 三、解答题 19．将下列不等式化成“”或“”的形式： （1）；（2）；（3）；（4）． 20．我们把符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为．例如： (1)求不等式的解集； (2)若关于的不等式的解都是（1）中不等式的解，求的取值范围． (3)若关于的不等式组有解，求的取值范围． 21．解下列不等式（组） (1) (2) 22．某公司在甲、乙工厂代工同一产品，表1是两个工厂产品的收费标准，表2是两个工厂的代工记录（a，b为常数，m，n都为不大于10的正整数），代工费用由加工费和制版费两部分组成，制版费与件数无关．已知甲、乙两工厂第一次代工合计500件，且两工厂收费相同． 表1 收费内容 工厂 单件加工费 制版费 甲 10元 2000元 乙 25元 0 表2 时间 甲工厂代工记录 乙工厂代工记录 第一次 a件 b件 第二次 （a+100m）件 （b+100n）件 (1)求a，b的值． (2)若m+n＝12，第二次分配到甲工厂的代工件数小于分配到乙工厂的代工件数的2倍，求甲、乙两工厂第二次代工总费用的最小值． (3)若甲工厂代工效率为20件每小时，乙工厂代工效率为40件每小时，第二次甲、乙两工厂代工总费用估计在42000到44000元之间（包括42000，44000），求出所有满足条件的代工分配方案，并指出哪种方案代工总时长最短． 23．已知一元一次不等式mx-3＞2x+m． （1）若它的解集是x＜，求m的取值范围； （2）若它的解集是x，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由． 24．有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7． （1）请写出其中一个三角形的第三边的长； （2）设组中最多有n个三角形，求n的值； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C 11．3 12． 13． 14． 15． 16．9.36 17．5 18． 19．（1）；（2）；（3）；（4）． 20．(1) (2) (3) 21．(1) (2) 22．(1)a=300，b=200 (2)28000元 (3)当甲代工1000件，乙代工1200件，代工总时长最短， 23．（1）m＜2；（2）m值不存在． 24．（1）10；（2）n=9. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$