题型专项训练卷(2)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024）

20.证明：如图，连接BC 14.解：(1)原式=2-3-(W-1)=2-3-√2+1=-√2. ,∠E=∠F, .BE∥CF, (②)原式=4-3-含-号=-1 ∴.∠EBC=∠FCB (3)原式=-2-√5十3+十/5-2=-1. :∠1=∠2， 15.解：(1)设长方形硬纸片的长为xcm,宽为ycm ·∠1+∠EBC=∠2+∠FCB, 由题意，得x=2y,且x2=400. 即∠ABC=∠DCB, 又x>0,x=20,y=10. .AB∥CD. .长方形硬纸片的长为20cm,宽为10cm 21.证明：(1)：∠1=∠BFD,∠1=∠2， (2)该硬纸片够用， .∠BFD=∠2，.BC∥DE. (2)由(1)，得BC∥DE, 由题意可知，正方体无盖笔筒的棱长为/51亚=8(cm), ·共需要5张边长为8cm的小正方形硬纸片，其总面积为 ∴.∠C+∠CDE=180° 5×8=320(cm2). 又，∠B+∠CDE=180°， 320<400.∴.该硬纸片够用 ,.∠B=∠C,,AB∥CD 22解：(1)CF∥AG,∠2=58， .剩余的硬纸片的面积为400一320=80(m) 16.解：方案一可行，方案二不可行.理由 30 cm ∴.∠FCA=∠2=58. 如下： 5 cm :CELCF,∠FCE=90, 由正方形的面积为900cm2可知，正方形 75c .∠ACE=∠FCE-∠FCA=32 的边长为30cm. (2)证明：CE平分∠ACD,∠ACE=32, 方案一：可裁出一个长为30cm,宽为750 30 cm ∠ECD=∠ACE=32. ÷30=25(cm)的长方形，裁剪方案如图所示 .∠1=32，.∠ECD=∠1 方案二：，长方形纸板的长、宽之比为3：2， .AB∥CD. .设长方形纸板的长为3xcm,宽为2xcm, 23.解：如图，过点D作DI∥EF G ,∠F=150, 则3x·2x=750,∴x=√/25或x=-/25(含去)， ∴.∠FD=180-∠F=30° 长方形纸板的长为3√2巧cm. ∠FDH=∠CDB=35, 又125>100../125>10..3/125>30. ∴.∠IDH=∠FDI+∠FDH=65°. .方案二不可行 EF∥AB.GH∥AB,,EF∥GH..DI 17.B ∥GH, 18.(4,9)或(4，一5)或（一6,9）【解析】点A的坐标为 ∴∠H=180°-∠1DH=180°-65°=115 (-1,2)且AB∥x轴，AB=5, 24.解：(1)证明：DE∥AB,.∠BAE十∠E=180°， .点B的坐标为(4,2)或（一6,2）. ,∠B=∠E.∴.∠BAE+∠B=180, ,BC∥y轴，BC=7,且点C不在第三象限， .AE∥BC. .点C的坐标为(4,9)或(4，一5)或(-6,9) (2)如图，过点D作DF∥AE交AB于 19.解：点P的坐标为(2一a,3a十6)，且到两坐标轴的距离 点F, 相等， :PQ∥AE,DF∥AE.∴∠E+∠EDF 12-a=3a+6l, =180°，DF∥PQ, .2-a=土(3a十6)，解得a=一1或a=-4, ∠E=75,.∠EDF=105 即点P的坐标为(3,3)或(6，一6) ,DE⊥DQ,.∠EDQ=90, 20.解：(1)令2m十4=0，解得m=一2，.m-1=-3,点P ,∴.∠FDQ=360°-105-90°=165 的坐标为(0，一3)， 又，DF∥PQ,.∠Q+∠FDQ=180°， (2)令m一1=0，解得m=1,.2m十4=6，点P的坐标为 ∠Q=180°-165=15. (6,0). 12题型专项训练卷（二）】 (3)令m一1=2m十4十3，解得m=一8，.m-1=一9,2m 1.D2.C3.B4.D5.0 十4=一12，.点P的坐标为（一12，一9）， (4)令m一1=一3，解得m■一2,2m十4=0，·点P的坐标为 6.解：：3x-3和√/2x+y一4互为相反数， (0,-3) .13x-3|+√/2x+y-4=0. 21.解：(1)示例：建立平面直角坐标系如图. l3x-30,√/2r+y-4>0,.3x-3=0,2x+y-4=0, y 解得x=1,y=2, 则x十4y=9, x十4y的算术平方根为3. 7.B8.D9.C10.D11.-3 12.解：(1)33 A(0.2),B(1.0),C(3,0),D(4,2),E3,3). (2)当点A表示1，点B表示一√5时，AB=|1-(-√3)=1 +5. (2)五边形ABCDE的面积=3X4-号×1X3-号×1X2 (3)点A表示x,点B表示2，AB=3, -号×1×2-7X1×1=8, .|x-/2|=3, 22.D23.A24.B25.B26.(5,0) ∴x一2=-3或x一√2=3，解得x=瓦-3或x一2+3， 27.解：(1)根据题意可知，点B的坐标是（一1,0），点D的坐标 .点A表示的数x为√2一3或2+3. 是(3,4W2). 13.A (2)长方形ABCD平移后四个顶点的坐标分别是（一1,42 下册·参考答案175大 -2),(-1.-2),(3.-2).(3,4V/2-2). 檢验：把x=一1，v=2代入(a+2)x十(a十1)y=a,得左边 (3)由题意可知，运动时间为1s时，三角形BCQ的面积= =a, 专X4X4E=8B .左边=右边： 把x=一1，y=2代入(b+2)x+(b+1)y=b,得左边=， 运动时间为1：时，三角形CQ的面积=之X4X4十4，厄 .左边=右边 -42)=8. 故=。1·是原方程组的解。 13y=2 28.D29.C 8.C9.C10.D11.A 30.(507,1013)【解析】由题图可知，A(1,0),A(1,1), 12.A【解析】由题意，得 A2(-1,1),A(-1,2),A(2,2),A(2,3),A(-2,3), x十y=1, A7(-2,4),A(3,4),Ay(3,5),…, 2十my=2得m=2:m+m=3. .A(m十1,2n),A+1(n十1,2n十1)，A+(-n-1,2n十 nr十y=1, =1, 1),A+1(-n一1,2n十2)(n为自然数)， 13.-3 .2025=506×4+1, 14.①②3③ .A:(506+1,506×2+1),即(507,1013). 。【解析】当=0时，原方程组为，01，解 31.解：(1)画出平面直角坐标系如图所示. 得二2故①正确， y=1, 等方程4-1，得二：微@正确 由②，得x十3y=3k一2十3(1一k)=1,.无论k取何值，2 十3y的值始终不变，故③正确， 综上所述，正确的有①②③. 15.解：1)联立二y=3解得=2， x十y=1, y=-1. 2)A,(3,-2),A(3,3). 把代入 x+(m-1)y=3, (3)(507,-506) 【解析】(3)观察题图可知，下标为4n十1(n为自然数)的点 相”-8期科 n=4, 落在第四象限 (2)对.理由如下： A1(1,0).A(2.-1),A,(3,-2),…, Aa1(n十1，一n）. 将2，代A8+o+2a+1w=5. .2025=4×506十1， 得左边=2(3十a)一(2a十1)=6十2a-2a-1=5=右边. 点A:的坐标为(507，一506). 左边=右边， 13题型专项训练卷（三）】 ∴小明的话是对的， 16.解：(1)当y=0时，x=5:当y=1时，x=3:当y=2时，x 1.D2.D3.C 1:当y=3时，x=一1（舍去），∴.方程x十2y=5的所有“好 4.D【解析】13.x-4y-2+/r+2y一4=0， ÷3r4y2解得=2故点（2,1)在第一象限， 解“是=5=3，x=1, y=0,y=1,y=2. 1x+2y=4, 1y=1. 50 a @一①，得4y+2k=12,则k=6-2y. ①×4，得8x-4y=20,③ ①×3一②，得2x一2y=18,则x=9十y, ②十③，得11x=22,解得x=2. :x,y,k为非负整数， 将x=2代入①，得4一y=5,解得y=一1. .当y=0时，x=9,k=6 枚原方程组的解为口=2， 当y=1时+x=10,k=4: 1y=-1 当y=2时，x=11,k=2: /x-4y=-8,① 6.解：2x十y=29.② 当y=3时，x=12,k=0: 当y=4时，x=13,k=一2（名去）. ①×2，得2x-8y=-16.③ ②-③，得9y=45,解得y=5 故关于，，k的方程组{任中十15， x十5y十3627的“好解” 将y=5代人①.得x一20=一8，解得x=12 (x=9,x=10,x=11,x=12, 故原方程组的解为口=12， 是y=0,y=1,y=2,y=3, y=5, k=6.k=4,1k=2,k=0 .y☆(x☆y)■5☆(12☆5)=5☆(/12十5)=5☆13 17.A 5×13=65. 18.D【解析】设大套装的单价为x元，小套装的单价为y元， 7.解：(1)①-②，得2x十2y=2.即x十y=1. ①-③×2025.得x=-1, 依题意，得0期得二0 y=50, 把x=-1代入③，得-1十y=1,解得y=2. ∴.大套装的单价为120元. 故原方程组的解是：一一1， 19.B【解析】设康乃繁的单价为x元，百合花的单价为y元 y=2. 依题意，得39x十21y=396,.13x十7y=132, (at2)x十at)y=a(a≠6的解是=。1 (2)方程组（6+2)x十(6+1y=b ∴.52x十28y=4(13x+7y)=4×132=528. 1y=2. ,528≠518,518-528=-10（元）， 入76数学·7年级(RJ版)有球：I注T/■ ，下师序情赖中，互自利国方的用 A--14 -4-用 -海-得 遵星专项训筑卷（二） 出一活 A-3 测以存容：实载编关其，平军室两争种) 口凹)买数与数验 迪丝： 线玉。 n如州：1，是段结上的明后直0明秀C,:C是A山的中点，同AA表响的份是 8可-+4百+- 口一平方根与立方根 钱3- CM- 有- 1方一定-得，限的直为 A. 血上月 c 444 3.=下屑，在形2军同样大小筒所为形健解所国保成一个面具为醇E方取.压要本州唇下 主若有餐一-的的两目考，相小，且本制下刺线缺生地程是 L4品联的真难平有相 我本是的子有腿 L自网，重朝为1的么本服A仪的的销AA在古轴的整点上.若AD=A店时鞋触上衣老频本到的 速比店和墙架冷的长相直： 仁：一血周的原不子青制 1+5是0静平6制 数 空童盒里用顶正0形股常件朝作一十像限为5行：/的是表体无垂有墙能城什见西聘用：石 A下州天于之友相的生停，商程是 礼一9第京N厘品一1 上2吉目等子它多母前我制一，4：司 一伯制为一4 的位0制显女 (信当点A表射I:点0表-门：AB等下家少9 4行-一国：利=1酬4十 气aA表甲：在梨示行，且Ah一会时鱼A表程捷：为事 L18 名1 Db4发41 因三恒术中方刚的书负性 5已组发植4满星-1十，工=0，明a十n= A春一：料，F十一可互考相反数.和天+y袖单丰平者目 .小列闻有一童面引期岭风和屋国-免有高和达★民表自制一个第界事品，地过计了整 面五闲数的忧幕及其应用 下同种才第 双行的限程零才有单，个酯框身为A:国年一长为 室一：首酸值前方向商南一集当：角门的长者阳康制， T-1 我3-7 等二目有诗的本肉周挂我面具为话的名零到性表：目金，莲光比为山：上 风计建 小用反计销牌种方第是为国日？精通用博为 日三买险的有更低多及性酒 7十2罗--11 无本实意11用男，看江山，0n100代到第得1z据装离多一个0芋中，王理指 4卡 玉手利说结博的司 ,于业有数 黑是无理直 《-一罗他在言数D空是学数 期中·)E家于册u然)边-1 学一背年销下行U》拉- 231 压回火平面直角坐标茶 玉里七用坐标城方肉和距肉带示地位置 日九平西直角坐标系中的程健探究 工，在平西直角零标军中，名向一一一引有 22西配一十球点的位百，下同要体确的响 线.里用网米简平期直角康标事中有名N■D4,动点下从，1射爱，霸度务病承的有侧是油，得 A第-鱼限 玉前0厚 二章三象用 山前间象原 人西意省向 L编车界究10 1横属长表带销时反弹-反养时反射是零于A射角∠】一∠，气山P第名场发罐同长专系的 k长者形A力教由AB-,核-只若荐速长发8教位平国在有来标是中，能边A的室标1一，且 者配南m 息程柱正南刻向国= 由时，在户纳丰标水 AB时1轴：y轴：点C长车第单型：酬点C的有样为 以神多麦爱到人门销有爱.夏十导多不确站的明确定车南料怀急给帽：啊走品传为品林公同丹 A.可，41 .点P行重标为1生，山卡白，我列两学解轴的能周附等-求点产的每 我酯一料家林育场本2水，细用，如里静境皂所象标为1一，09，每林公阳纳建标水一2，公，厚名 末定古的坐每为 人-2-40 且-1-4 比-2,4转 4 流已妇V幽自生为每系中南一刻代=十，=一门这牛明数餐下例是林星出白P的个 里日国到 金鞋明身 找，■训：通直P在羊出直角坐制系中：店言头所座的方显内身状你商，第1文从娘0修成时 1D及P,输上： 回八平面直角坐病系中点的平酵 ,).第5★绿动第A1:5.第伏超动同011-…压通样的话热规审，经过第园★道 2设如同：滑平面直角黄样系停：园边眼A0N山是型，直A的标为一2：1BL有县的量标为一 有正：墙位单的鞋标自 阁盒P的雀事相生售传标大新 A8,g7非 81u2,12 142,这4 A■，104非 4工看确其某一方者向平佛科列正方8A我A,点A的来%为14，点具的鞋标方<，41 1AP手星点42，一1，且号：标平万的西蛋上， 南△心销里样W 米型用，有平面有角课标系上有一个A41,09:在A前1其月上器由1个单们卡度空在L山.销 C.3 L2:4) 已43.41 13,10 1吹★左黄高宝卡单位长度白A1一，力，第么武向L照面引十厚轮长厘-里4次向白风动8香 在平调言期能标题中，将点内四，十引光向左平程：个单台结成，料向上平题手个命模面度-月开 点A,着直A'位十端二爱限，对两，的鞋道直制女到量 且-4 A22D44-22,4-1,-21,= 茶得中期请平商直角量标平 我知F用，在平盟直角争区系中，长为鞋AK为豹边在=轴上，点A野争际一A1,点 和：框下两，料精伸每个和正古和的边礼是，能次定城下列料题. 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