题型专项训练卷(1)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024）

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C 正正T 12 P D 1 E 1 合计 20 图① 号×400=2101名. (2)如图③，延长AB交DE于 点F, 故估计这400名学生中午在校用餐所花时间在C组的人数 根据题意可分两种情况讨论： 为240. ①当点P在点A的右侧时，记 (2)示例：选择25min.理由：有95%的同学能在25min内 为点P 完成用餐，如此既可以鲮励最后5%的同学适当加快用餐 :∠DBF=∠ABC=90,∠D =30°. 速度，又有利于食堂提高运行效率 22.解：(1)7(2)72 .∠BFD=60 ,AP,∥DE,.∠PAF=∠BFD=60 (3)抽取的学生人数为4÷8%=50,600×4士8-144（名. 50 ,∠CAB=45°，.∠P1AC=60-45=15: 故估计该校600名七年级学生中睡眠不足7h的人数 ②当点P在点A的左博时，记为点P, 为144. 由题意，得P,P,,A三点在同一条直线上， 23.解：(1)设王老师与李老师得到的学生票数分别是x和y, .∠PAC+∠P:AC=180, .∠PAC=180°-∠PAC=165 由慧意，得8y8:解程二： y=120 综上所述，∠PAC的度数为15"或165 故王老师与李老师得到的学生票数分别是380和120， 17.解：(1)证明：AB∥DF, ,∴.∠D十∠BHD=180 (2)根据题意可知，总票数情况如下： 王老师是380十5×7=415（票），赵老师是200+5×6=230 ∠D+∠B=180°， .∠B=∠BHD,.DE∥BC (票)，李老师是120十5×(25一7一6一8)=140（票），陈老 师是300十5×8=340（票）. (2).DE∥BC,∠AMD=7 ,415>340>230>140,.应推选王老师和陈老师. .∠AGB=∠AMD=75°， .∠AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105 11题型专项训练卷（一）】 18.证明：AB∥CD,∠2=∠3. 1.C2.60°3.25 ,CE平分∠DCB..∠1=∠2 4.解：(1)EO⊥CD,.∠DOE=90 .∠1=∠3. ,∠BOE=55°，∴.∠BOD=∠DOE-∠BOE=35°， '∠B+∠DAB=180°，∴.BC∥DE,·∠1=∠E, ∴.∠AOC=∠BOD=35 ∠3=∠E. (2):∠AOC:∠BOC=1:4,∠AOC+∠B0C=180°， 19.证明：：∠ABD+∠BDC=180°， ∠A0C=号×180°=36. .AB∥CD,∠BAD=∠ADC ,'∠BAD=∠CPF. '∠COE=∠DOE-90, ,∠ADC=∠CPF,.PF∥AD,·∠AEF=∠F 入74数学·7年级(RJ版) 20.证明：如图，连接BC 14.解：(1)原式=2-3-(W-1)=2-3-√2+1=-√2. ,∠E=∠F, .BE∥CF, (②)原式=4-3-含-号=-1 ∴.∠EBC=∠FCB (3)原式=-2-√5十3+十/5-2=-1. :∠1=∠2， 15.解：(1)设长方形硬纸片的长为xcm,宽为ycm ·∠1+∠EBC=∠2+∠FCB, 由题意，得x=2y,且x2=400. 即∠ABC=∠DCB, 又x>0,x=20,y=10. .AB∥CD. .长方形硬纸片的长为20cm,宽为10cm 21.证明：(1)：∠1=∠BFD,∠1=∠2， (2)该硬纸片够用， .∠BFD=∠2，.BC∥DE. (2)由(1)，得BC∥DE, 由题意可知，正方体无盖笔筒的棱长为/51亚=8(cm), ·共需要5张边长为8cm的小正方形硬纸片，其总面积为 ∴.∠C+∠CDE=180° 5×8=320(cm2). 又，∠B+∠CDE=180°， 320<400.∴.该硬纸片够用 ,.∠B=∠C,,AB∥CD 22解：(1)CF∥AG,∠2=58， .剩余的硬纸片的面积为400一320=80(m) 16.解：方案一可行，方案二不可行.理由 30 cm ∴.∠FCA=∠2=58. 如下： 5 cm :CELCF,∠FCE=90, 由正方形的面积为900cm2可知，正方形 75c .∠ACE=∠FCE-∠FCA=32 的边长为30cm. (2)证明：CE平分∠ACD,∠ACE=32, 方案一：可裁出一个长为30cm,宽为750 30 cm ∠ECD=∠ACE=32. ÷30=25(cm)的长方形，裁剪方案如图所示 .∠1=32，.∠ECD=∠1 方案二：，长方形纸板的长、宽之比为3：2， .AB∥CD. .设长方形纸板的长为3xcm,宽为2xcm, 23.解：如图，过点D作DI∥EF G ,∠F=150, 则3x·2x=750,∴x=√/25或x=-/25(含去)， ∴.∠FD=180-∠F=30° 长方形纸板的长为3√2巧cm. ∠FDH=∠CDB=35, 又125>100../125>10..3/125>30. ∴.∠IDH=∠FDI+∠FDH=65°. .方案二不可行 EF∥AB.GH∥AB,,EF∥GH..DI 17.B ∥GH, 18.(4,9)或(4，一5)或（一6,9）【解析】点A的坐标为 ∴∠H=180°-∠1DH=180°-65°=115 (-1,2)且AB∥x轴，AB=5, 24.解：(1)证明：DE∥AB,.∠BAE十∠E=180°， .点B的坐标为(4,2)或（一6,2）. ,∠B=∠E.∴.∠BAE+∠B=180, ,BC∥y轴，BC=7,且点C不在第三象限， .AE∥BC. .点C的坐标为(4,9)或(4，一5)或(-6,9) (2)如图，过点D作DF∥AE交AB于 19.解：点P的坐标为(2一a,3a十6)，且到两坐标轴的距离 点F, 相等， :PQ∥AE,DF∥AE.∴∠E+∠EDF 12-a=3a+6l, =180°，DF∥PQ, .2-a=土(3a十6)，解得a=一1或a=-4, ∠E=75,.∠EDF=105 即点P的坐标为(3,3)或(6，一6) ,DE⊥DQ,.∠EDQ=90, 20.解：(1)令2m十4=0，解得m=一2，.m-1=-3,点P ,∴.∠FDQ=360°-105-90°=165 的坐标为(0，一3)， 又，DF∥PQ,.∠Q+∠FDQ=180°， (2)令m一1=0，解得m=1,.2m十4=6，点P的坐标为 ∠Q=180°-165=15. (6,0). 12题型专项训练卷（二）】 (3)令m一1=2m十4十3，解得m=一8，.m-1=一9,2m 1.D2.C3.B4.D5.0 十4=一12，.点P的坐标为（一12，一9）， (4)令m一1=一3，解得m■一2,2m十4=0，·点P的坐标为 6.解：：3x-3和√/2x+y一4互为相反数， (0,-3) .13x-3|+√/2x+y-4=0. 21.解：(1)示例：建立平面直角坐标系如图. l3x-30,√/2r+y-4>0,.3x-3=0,2x+y-4=0, y 解得x=1,y=2, 则x十4y=9, x十4y的算术平方根为3. 7.B8.D9.C10.D11.-3 12.解：(1)33 A(0.2),B(1.0),C(3,0),D(4,2),E3,3). (2)当点A表示1，点B表示一√5时，AB=|1-(-√3)=1 +5. (2)五边形ABCDE的面积=3X4-号×1X3-号×1X2 (3)点A表示x,点B表示2，AB=3, -号×1×2-7X1×1=8, .|x-/2|=3, 22.D23.A24.B25.B26.(5,0) ∴x一2=-3或x一√2=3，解得x=瓦-3或x一2+3， 27.解：(1)根据题意可知，点B的坐标是（一1,0），点D的坐标 .点A表示的数x为√2一3或2+3. 是(3,4W2). 13.A (2)长方形ABCD平移后四个顶点的坐标分别是（一1,42 下册·参考答案175大