期中复习提升测试卷-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024）

.a=5,b=2, ∴，3a-b十c=15-2十3=16， .3a一b十c的平方根是士4. 20.解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示 1◆ 围① 图② 7.125°8.37.779.8310.(-4.4) 11.35【解析】如图，延长DC交EA于点E、 F.'AB∥CD,∠EAB=80,.∠EFD =∠EAB=80°.，∠ECD=115°， ∠ECF=180-115°=65，∴∠AEC 四43561多本 =180°-∠ECF-∠EFD=180°-65 -80°=35 76 12.50°或110°【解析】①如图①，当点M在直线AB上方时， (2)如图，点C和三角形ABC即为所求。 作EN∥FM,则∠GFM=∠GEN.:∠EMF=3O°，∠BEM 8)5x=之×2×5-×1+2)X1- =150°，∠GEB=70°，.∠NEM=30°，∠GEM=∠BEM- 2 2 ×1×4 ∠GEB=80°，∴.∠GFM=∠GEN=80°-30°=50°： 21.解：(1)元 (2)①> ②原式=3-1+(W5-2)÷(4-3) =3-1十(5-2)÷1 图① 图② =5. ②如图②，当点M在直线AB下方时，：∠GEB=70°， ③5或-1 .∠AEF=∠GEB=70°，∠BEM=150°，.∠AEM= 【解析】1)圆的直径为1个单位长度， 180°-150'=30，.∠MEF=∠AEF-∠AEM=70°-30 周长是π =40°.，∠EMF=30°，∴.∠GFM=180°-40°-30°=110°. ,”从原点O沿数轴向右无滑动地滚动一周 综上所述，∠GFM的度数为50或110 ∴，点对应的数是π 13.解：(1)原式=-8+√2-1-2+10 2)①2<6<35-1>15-11 =2-1. 222 (2)依题意，得04-a,OB-5, ③，(x-2)=9,∴，x一2=3或x-2=-3, ∴S=之al·5=15,解得la=6, x=5或x=-1. a<0,.a=一6，.点A的坐标为(0，-6) 22.解：(1)/10 (2),点B在x轴上，.设点B的坐标为(m,0). 14.解：由数轴可知，a<0,a一b<0,b一c>0, ,原式=-a十a一b十b-c :点A(一2,3)，且A,B两点间的距离为5， .5=(-2-m)十(3-0)2， 15.解：由题总，得a=22,2b-1=3,c-2=3, 整理，得（一2一m)2■16， 解得a=4,b=2,c=5, .一2一m=4或一2一n=一4，∴.n=一6或=2， .a+b2-c=4+4-5=3. .点B的坐标为（一6,0）或(2,0). 16.解：∠AOC+∠AOD=180°，且∠AOC与∠AOD的度数 23.解：(1)60 (2)∠FAB-∠HCD=90. 比为4：5， 理由：，AM∥FH,∠EFH=90, ∴∠A0C=180×号=80，∠B0D=80 ∴.∠EFH+∠FAM=18O,∠HCD=∠AMC, ,OE⊥AB,.∠BOE=90°， ∴.∠FAM=180°-∠EFH=180°-90°=90°. .∠DOE=∠BOE-∠BOD=10° .AB∥CD,∴.∠BAM=∠AMC, ∠BAM=∠HCD. 又：OF平分∠B0D,∴∠DOF=号∠B0D=40, .∠FAB-∠HCD=∠FAB-∠BAM=∠FAM=9O°， .∠EOF=∠DOE+∠DOF=10°+40°=50' ,无论∠FAB如何变化，∠FAB一∠HCD的值始终为 17.证明：(1)，∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE, 定值， 即∠BAE=∠DAC. (3)∠FAB-∠HCD=60 (2).AB∥CD,∴.∠4=∠BAE 6期中复习提升测试卷 ∠3=∠4，∠BAE=∠DAC, .∠3=∠DAC,.AD∥BE 1.A2.A3.D4.D 18.解：(1)根据题意，得3a一b=0,a2一49=0且a十7>0， 5.C【解析】直线AB∥x轴，∴.2a十2=4，.a=1,.a一2 1一2=一1<0.点P在x轴的负半轴上，.b<0,.b一a= 解得a=7,b=21,∴6=√/2T. b一1<0，∴.点M(b-a,a一2)在第三象限 16<21<25,∴4<2<5，石的整数部分是4，小数 6.C【解析】如图①，：AB∥DE,∠A=∠1.：AC∥EF, 部分是√/2I一4. .∠E=∠1.：∠A=60°..∠E=∠A=60°.如图②，，AC (2)1<3<2,3的整数部分是1,9<8十3<10. ∥EF,∠A=60,∠1=∠A=60.DE∥AB,·∠E+ 由题意，得x=9, ∠1=180°，∴∠E=180°-∠1=120.综上所述，另一个角 8+3=x+y,y=3-1∴y-3=-1, 是60或120 .原式=3×9-1=26. 人68数学·7年级(RJ版) 19.解：(1)四边形ABCD如图所示 .∠BON=180°-∠AON=180°-30'=150 点B(0,1),C(2,0),D(4,3). ,OM平分∠BON, ∴∠B0M=∠B0N=号×150°=75 .∠BOC=∠BOM, ∴.OB是∠COM的平分线 (3)号∠AOC-∠D0M为定值。 210■】1345671 设∠AON=2x,则∠NOD=3x. .'OM⊥ON,.∠MON=90°， .∠DOM=90°-3.x. '∠AOD=∠AON+∠NOD=5x, (2)设点P的坐标为(0，m),则S=m= ∠AOC-180°-∠AOD=180°-5r 之mX4=4,解得m=2攻-2， ∴2∠A0C-∠D0M=号(180°-5m)-(90-3m）=18 23.解：(1)由题意可知，a十2=0，b-2=0, .满足条件的点P的坐标为(0,2)或(0，一2) .a=-2,b=2, 20.解：(1)>>>> .A(-2,0),C(2,2) (2)选择小华的方法 :6<3,6-1<2 ∴5w=×2X4=4 6早<号即61<含 (2)过点E作EF∥AC,如图①. 4 4 :AC∥BD,∴∠CAB=∠5. (或选择小英的方法。 CB⊥x轴， .∠CBO=∠BOD=90°. -」-16-1-26-3 .CB∥y轴，.∠6=∠ODB A 2 4 4 :∠5+∠6=180°-∠CB0=90°， :6<9,6<35-3<0.6-3<0 .∠CAB+∠ODB=90°， EF∥AC∥BD,AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB →) ∴∠1=∠3=∠CAB,∠2=∠4=∠0DB, 21,解：(1)①线段A'B'如图①所示，点A'的坐标为(0,1)，点 ∴∠AED=∠1+∠2=Z(∠CAB+∠0DB)=45 B的坐标为(3,2). ②4 (3)存在.当点P在y轴正半轴上时，如图②， 设点P的坐标为(0，t),分别过点P,A,B作MN∥x轴 AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M.N,由(1)可知S=雕 =4 .S兰角EA=S MLACMN一S二角Mr一S=有BP=4. 易知AN=t.MN=4,CM=t-2,NP=MP=2, 43-2-1.01 :4-2+卫-4-(4-2)=4，解得1=3： 2 当点P在原点时，三角形ACP在三角形ABC内部，面积 显然不可能相等，所以不存在： 当点P在y轴负半轴上时，如图③，分别过点P,A,B作 围① 图2② MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M,N,设点P的 (2)将点A(2-a,a十1)进行“2型平移”后得到点A'(4一a 坐标为(0，). a-1):将点B(a十1，a十2)进行“2型平移”后得到点B(a :S角s,e=S#藏NwN一S南6vp一S2角e3wp=4,MN=4, +3,a). NP=MP=2,AN=-n,CM=2-n, 如图②②，在四边形ABBA'外作长方形CDEF,则C(2一a,@ 十2)，D(2-a,a-1),E(a十3，a-1),F(a十3a+2), :4-n十2-m+m-(2-m=4,解得n=-1, ∴.BC=2a-1,AC=1,BF=2,BF=2.AD=2,A'D=2, 综上所述，点P的坐标为(0,3)或(0，一1). AE=2a-1,B'E=1, ..CF=BC++BF=2a+1.CD=AC+AD=3. 六Saaw0=3(2a+1)-合×(2a-DX1X2-之×2× 2×2=4a, 又四边形ABBA'的面积为8， D .4a=8,.d=2. D 22.解：(1)：∠AOD=∠BOC,∠BOC=75, .∠A0D=75 又：∠AON#∠NOD=2:3, ∠A0N=号∠A0D=号×75=30. (2)OB是∠COM的平分线. 理由：：∠A0N=30°， 下册·参考答案69人数学·7年级下册(RJ版) 期中复习提升测试卷 (考试时间：120分钟 满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数是 A.0或1 B.1或-1 C.0或±1 D.0 2.有下列命题：①同旁内角互补；②若n<1,则n2一1<0；③直角都相等；④相等的角是对顶角.其中真 命题有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，实数√2十1在数轴上的对应点可能是 A B C D -543-2-了01234 第3题图 A.点A B.点B C.点C D.点D 4.在平面直角坐标系中，点P(1,2)平移后的坐标是（一3,3），则下列各点的平移方式与之相同的是 () A.(3,2)→(4，-2) B.(-1,0)→(-5，-4) C.(1.2,5)→(-3.2,6) D(2.5,号)-(-1.5号】 5.已知点A(a十1,4)，B(3,2a+2),P(b,0).若直线AB∥x轴，点P在x轴的负半轴上，则点M(b-a, a-2)在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 A.60° B.120 C.60°或120 D.无法确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如图，AB∥CD,AB⊥AE.若∠CAE=35°，则∠C的度数为 G C D 图① 图② 第7题图 第11题图 第12题图 8.已知53.9≈3.777，则53900≈ 9.定义：对于任意实数a,b,有a￥b=a2十b十1.如1*（一8）=12+一8十1=0.[(-2)￥64]￥1= 数学·7年级下册(RJ版)11-1 10.已知第二象限内的点A(3a一1，一2a十2)到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为 11.为增强学生体质，某学校将抖空竹引入阳光体育一小时活动.图①是一名同学抖空竹时的一个瞬 间，数学老师把它抽象成如图②所示的示意图，并提出了一个数学问题：若AB∥CD,∠EAB=80°， ∠ECD=115°，则∠AEC的度数为 12.如图，已知直线AB∥CD,直线GF分别交直线AB,CD于点E,F,∠GEB=70°.若M为直线EF 左侧一点，且∠BEM=150°，∠EMF=30°，则∠GFM的度数为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：(-2)3+1-√2|-8+103； (2)已知点A(0,a)(a<0)和点B(5,0),且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于15，求点A 的坐标 14.结合数轴先化简，再求值：√a-a一b+(b-c). ca06 15.已知2的平方等于a,2b一1是27的立方根，士√c一2表示3的平方根，求a+b2-c的值. 数学·7年级下册(RJ版)11-2 16.如右图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB,垂 足为O,OF平分∠BOD.求∠EOF的度数. 17.如右图，在四边形ABCD中，AB∥CD,E是BC延长线上一点，连接AC,AE, AE交CD于点F,∠1=∠2，∠3=∠4.求证： (1)∠BAE=∠DAC; (2)AD∥BE. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.（1)已知3ab十1a一49=0，求实数a,b的值，并求，6的整数部分和小数部分； √a+7 (2)已知8+√3=x+y,其中x是一个整数，0<y<1,求3.x+(y一√3)2o25的值. 数学·7年级下册(RJ版)11-3 19.如下图，将平面直角坐标系中的四边形ABCD平移得到四边形A:BCD1,其中点A(一3,5)的对 应点A1的坐标为(1,3). (1)画出平移后的四边形ABCD1,并直接写出点B1,C1,D1的坐标； (2)请在y轴上找一点P,使三角形OD1P的面积为4，求满足条件的点P的坐标. 3 2 6-5-4-3-2-191234567x - 20.数学课上，老师出了一道慝：比较2与号的大小 3 (1)小华的方法：√19>4，.√19-2 2,19-2 3 系（填>“<”或 “=”) 小英的方法：19-2-2=19-4 3 3 3 .19>16,.√19>√16，∴.√19-4 0,19-4 3 0,19-2 3 号（填><”或=） (2)请从小华和小英的方法中港择一种比较5。与号的大小 12 数学·7年级下册(RJ版)12-1 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.对平面直角坐标系中的图形M上的任意点P(x,y)给出如下定义：将点P(x,y)平移到点P'(x十 e,y一e)处称为将点P进行“e型平移”，P'称为将点P进行“e型平移”后的对应点；将图形M上的 所有点进行“e型平移”称为将图形M进行“e型平移”.例如：将点P(x,y)平移到点P'(x十1，y一 1)处称为将点P进行“1型平移”. (1)如下图，点A的坐标为(-1,2)，点B的坐标为(2,3)，将线段AB进行“1型平移”后得到对应线 段A'B'. 5 ①在图中画出线段A'B',并直接写出点A',B的坐标； 4 B 3 ②四边形ABBA'的面积为 2 A (2)若点A的坐标为(2-a,a十1)，点B的坐标为(a十1，a十2)，将线段543-2-01234号 AB进行“2型平移”后得到对应线段A'B',则当四边形ABB'A'的面积 -2 3 为8时，试确定a的值. -4 22.如下图，直线AB,CD相交于点O,ON把∠AOD分成两个角，且∠AON:∠NOD=2:3. (1)若∠BOC=75°，求∠AON的度数； (2)在(1)的条件下，如果OM平分∠BON,那么OB是∠COM的平分线吗？请说明理由； B 数学·7年级下册(RJ版)12-2 (3)若OMLON,则∠AOC-∠DOM是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由. 六、解答题（本大题共12分） 23.在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,2),且满足(a十2)2+√b-2=0,过点C作CB⊥x轴于点B. (1)如图①，求三角形ABC的面积； (2)如图②，若过点B作BD∥AC交y轴于点D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AED 的度数； (3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出点P的坐 标；若不存在，请说明理由. A 07 O B D 图① 图② 数学·7年级下册(RJ版)12-3