期末复习巩固测试卷-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024）

(rsa, 组。1+1>寸1至少有4个整数解0,1,2,3是不等 a=×45=156= 2×45=30. 3 2 补全条形图如图」 式组的整数解，a≥3， 人数 18≥2【解折】解不等式2>2得x<2 40 3 30 解不等式-3x>-2x一a,得x<a :该不等式组的解集是x<2, .a≥2. 9十y8.0 B E等 (3)由题意，得2000×15+30+20 100 =1300(人)， 由①+@，得4r+4-+4r+y-车+1 ∴.估计该校2000名学生中防诈骗意识合格的学生的人数 为1300. :-1+y<1-1K专+1<1，解得-8<<0 25.解：(1)在本次调查中一共抽取学生33÷11%■300（名）， 20.66【解析】设还可以买x张B种海报。 即参与本次抽样调查的学生人数为300， 依题意得10×60+12x<140.解得x<2号。 ②选项A所古的百分比为。号×100%=32%. :x为正整数，r的最大值为66， (3)平均每周阅读课外书的时间在6h~8h的人数所占的 ∴，最多还可以买66张B种海报. 百分比为1一32%一11%一41%=16%， 21.0≤V90【解析】'，长方体容器长5cm,宽3cm,高8cm, .2000×16%=320(名)，即估计该校2000名学生中，平 ∴.长方体容器的容积为5×3×8=120(cm2).,容器内原 均每周阅读课外书的时间在6h~8h的人数为320， 有水的高度为2cm,,容器内原有水的体积为5×3×2 26.解：(1)200 30(cm2).,120-30=90(cm),.0≤V≤90， (2)“娱乐”活动人数为200×40%=80， 22.解：(1)设A种商品每件x元，B种商品每件y元。 “其他”活动人数为200-一60一40一80=20. 依题意，得29m.部得二烈 补全折线图如图 1y=50. 某校部分同学参加课后延学活动情况折线图 人数 故A种商品每件20元，B种商品每件50元 (2)设小亮准备购买a件A种商品，则购买(10-a)件B种 80 商品， 60 40 依s意，得0十08-0鲜料5<≤6号。 20 0 根据题意可知，a的值为整数，∴.a=5或a=6。 阅读途动疑乐其他活动 当a=5时，购买费用为20×5十50×(10一5)=350（元）： 根据人数占比可知m=器×10%=10%， 当4=6时，购买费用为20×6+50×(10一6)=320（元）. .350>320. 扇形图中，“其他"活动所对的扇形圆心角的度数为10% ×360°=36 .有两种购买方案，方案一：购买5件A种商品，3件B种 商品：方案二：购买6件A种商品，4件B种商品，其中方案 (3)2400×20 0 =720(人). 二费用更低】 故估计参加“阅读”活动的学生人数为720. 23.解：(1)设每辆甲型车的售价为x万元，每辆乙型车的售价 为y万元 15期未复习巩固测试卷 根据题意相y 1.C2.C3.B4.B 5B【解析1解方程组{，3,3，得。2"把x=31 解得/1=20. y=2. y=15 1y=2代人x≥2，得2(31-1)≥2，解得>号∴/的最 故每辆甲型车的售价为20万元，每辆乙型车的售价为15 万元 小值是号 (2)设购买m辆甲型车，则购买(8一m)辆乙型车. 6.C【解析】：四边形ABCD是长方形，∴.AD∥BC ,购车费用不少于145万元，且不超过153万元， .∠FEH=∠BFE,∠EHG=∠CGH,.∠BFE+∠CGH .145≤20m十15(8-m)≤153，解得5m≤6.6. =∠FEH+∠EHG=120°.由折叠可知，∠PFE=∠BFE, m为整数，.m可取5或6，.有两种购车方案： ∠PGH=∠CGH,∴.∠BFP+∠CGP=2(∠BFE+ ①购买5辆甲型车，3辆乙型车： ∠CGH)=240,,∴.∠PFG+∠PGF=180°-∠BFP+180 ②购买6辆甲型车，2辆乙型车 -∠CGP=360°-（∠BFP+∠CGP)=360°-240°=120. 当m=5时，20m十15(8-m)=20×5+15×(8-5)=145 ∴.∠FPG=180-(∠PFG+∠PF)=180'-120=60°， (万元)： 7.(3.-5)8.89.010.3 当m=6时，20m+15(8一m)=20×6十15×(8一6)=150 11.6【解析】如图，过点B作B'E⊥AA'于点E. (万元). .145<150. A “该公司从节约的角度考虑，应选择方案①，购买5辆甲型 车，3辆乙型车 24.解：(1)100 (2)由(1)，得a+b=100-20-19-16=45. -10 2 ,a1b=112, 左78数学·7年级（刷版） 由题意可知，AA'∥BB',AB∥A'B',四边形AA'B'B是 .n=40,C等级对应的扇形圆心角的度数为360°×40% 平行四边形. =144. A(1,1),B(3,0),A(1,4),.B(3,3),E(1,3),A4' (3)1800×(10%+35%)=810(人)， 3.BE=2. .估计该校所有学生中成绩在80分以上的人数为810 ∴.四边形A4'B'B的面积=AA'·BE=3×2=6. 18.解：(1)，'点P的坐标为(a一7,3一2a). 12.(9,2)或（一7,2）【解析】，点A的坐标为（一3,2），点B的 ,.将点P向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度 坐标为(1,2)，.AB=1一（一3）=4，AB∥x轴 后得到的点Q的坐标为(a一7+5,3一2a十4)，即(a-2,7 又A,B,C三点在同一条直线上， 2a). ∴·点A,B,C的纵坐标相等，分两种情况讨论： :点Q位于第二象限， ①当点C在点B的右侧时，由CB=2AB,得CB=8,·点C 的坐标为(9,2)： 50 ②当点C在点B的左侧时，由CB=2AB,得CB=8,.点C 解得a<2. 的坐标为（一7,2） (2):点Q位于第一象限， 综上所述，点C的坐标为(9,2)或（一7,2）. 13.解：1原式=-2÷2- ÷行-206.解得2<a8 :a为整数， =一 a=3. 3 ∴点P的坐标为（一4，一3），点Q的坐标为(1,1). 19.解：(1)证明：CD⊥AB,FE⊥AB, (2)/-2y=-1,0 .∠AEH=∠ADC=90°， 4x+3y=7,② .FE∥CD..∠CHF=∠ACD ①×4一②，得一11y=一11，解得y=1. :∠ACD+∠F=180..∠CHF+∠F=180, 把y=1代人①中，得x=1, .AC∥FG. 六原方程组的解是一 (2):∠BCD:∠ACD=2:3, ly=1, .设∠BCD=2r,∠ACD=3 14.解：根据题意，得a十3十2a一15=0， ,CD LAB,.∠ADC=90, 解得a=4, .∠A十∠ACD=90 .x=(a+3)=49. 即45°+3.x=90°. 又：+y-2=4,.x+y-2=64,∴.y=17, x=15,∴∠BCD=2x=30 .x-2y+2=49-2×17+2=17. 20.解：解方程3-1=0，得=子 x-4≤3(x+1),① 15.解：2x-1+5<1@ 3 第不等式组仁C名释-4 解不等式①，得≥-子。 方程一1=0为不等式租价2的关联方程 解不等式②，得x4, 21.解：(1)设小明原计划购买x个文具袋，则实际购买了(x十 7 1)个. 六不等式组的解集为一之≤<4。 依题意，得10(x+1)×85%=10x一17， 在数轴上表示不等式组的解集如图所示 解得x=17 不等式组的最大整数解为3， 故小明原计划购买17个文具袋 (2)设小明可购买y支钢笔，则购买(50一y)支签字笔 -541-3-2-1012 3 依题意.得[8y+6(50一y)]×80%≤400-(10×17一17)， 解得y≤4.375. 16.解：(1)如图，直线CD即为所求 ,y为正整数，y大=4. 故小明最多可购买4支钢笔， 22.解：(1)设每头牛值x两银子，每只羊值y两很子 银据恶意，得十二设年得一 1y=2. 故每头牛值3两银子，每只羊值2两银子 0 A D (2)设买a头牛，买b只羊. (2)如图，直线DE即为所求. 由题意，得3a十26-19，即619.30 2 (3).OA∥DE,∠AOB=50°，∴.∠EDB=∠AOB=50 CD⊥OB..∠CDB=90. ,a,b均为正整数， ∴.∠CDE=∠CDB一∠EDB=40 ,.a=5,b=2或a=3,=5或a=1,b=8. 17.解：(1)9÷15%=60（人）， 故有三种购买方法：①买5头牛，2只单：②买3头牛，5只 60-6-24-9=21. 羊：③买1头牛，8只羊. 故频数分布表中的x为21. 23.解：(1)120°90 (2)①，∠ABC■60°，n=25 (2:A等级所占的百分比为高×100%=10%， ∴.∠ABE=180°-60°-25=95 .m=10. DG∥EF, :C等级所占的百分比为器×100%-0%， ·∠1=∠ABE=95°，∠BG=180°-25=155. :∠ACB+∠BG+∠2=360°， 下册·参考答案79 ,.∠2=360°-∠ACB-∠BG-360°-90°-155=115 16.解：(1)10%35% ②存在.当n=30时，AB⊥DG(EF): (2)补全频数分布直方图如图所示。 当=90时，BC⊥DG(EF),AC⊥DE(GF): 人数 当n=120时，AB⊥DE(GF). 16期末复习提升测试卷 10 1.B2.C3.D4.B 5.B【解析】由题意，得4a+h=13.,a,b都是正整数，.a=1,b =9或a=2,b=5或a=3,b=1.当a=1,b=9时，a+b=10:当 3 a=2.b=5时，a+b=7:当a=3,b=1时，a十b=4.10>7 100120140160180 次登 4,∴a+b的最小值为4. (3)108 6.C【解析】如图，过点E作EM∥ AB,过点F作FN∥AB. (42000×401=1800(名. -…1 40 :AB∥CD..EM∥AB∥FN 故估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是 ∥CD, 1800. ,∴.∠A+∠AEM=18O°，∠MEF=∠NFE,∠NFC=∠C, 17.解：(12 ∴.∠C+∠MEF=∠NFC+∠NFE=∠EFC, (2)0,1.理由如下： ∴.∠MEF=∠EFC-∠C 0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数， :∠AEM=∠AEF-∠MEF=∠AEF+∠C-∠EFC, .当输人的x值为0或1时，始终输不出y值。 ∴.∠A+∠AEF+∠C-∠EFC=180', (3)(答案不唯一)39 即∠A+∠C+∠E-∠F=I80 【解析】(1)，16的算术平方根是4,4是有理数 7.士18.102（答案不唯一） ,4不能输出. ·4的算术平方根是2,2是有理数，∴2不能输出 :2的算术平方根是2W区是无理数.故输出区. 10.90【解析】设1个塑料凳子的高度为rcm,每叠放1个塑料 18.解：(1)①不等式的两边都乘同一个负数，不等号的方向没 凳子高度增加ycm 有改变 依题童得仁什解得行 (y=5, (2②解不等式4>0 .x+9y=45+9×5=90, 去分母，得一2x+4<0, ,.10个塑料凳子叠放在一起的高度为90cm 移项，得-2xr<一4. 11.(0.5)【解析】设OE=x.由题意，得CE∥AB,AC=3,OC 系数化为1，得x>2 只.0B=9∴号×(3+只）×9-号×只=21，解得 该不等式的解集在数轴上表示如图 5,E(0,5). -5-4-3-2-1012345 4 (3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 12.3或2【解析】解方程组 x-y=my+2, 得 x1-m (答案不唯一) r-2y=0, 2 y一1一m 19.解：(1)，∠BAD十∠D=180°， .AB∥CD ,方程组的解是负整数，.1一m=一2或1一m=一1， .∠DCE=∠B=86 ·m的值是3或2 (2)AD∥BC.理由如下： 13.解，1)原式-是-(2-)-4-1 由(1)知，AB∥CD.∠BAE=∠CFE. =是-2+5-4-1 ,∠CFE=∠E,∴.∠BAE=∠E. AE平分∠BAD,.∠BAE=∠DAE =-5+ ,∠E=∠DAE .AD∥BC @原方程组可化为仁，。 20.解：(1)同样的空调每台降价400元x十y=5500 (2)设促销前同样的电视每台x元，同样的空调每台y元. 由①，得y=4一5.③ 把③代人@，得3x+2(4x一5)=12，解得=2. 根据题意，得十y=5500, 0.8.x+2(y-400)=7200. 把x=2代人③，得y=3, 解得/=2500. 六原方程组的解为一2， v=3000. y=3. 故促销前同样的电视每台2500元，同样的空调每台 14.解：由题意，得4a十1=9，b-1=4, 3000元. 解得a=2,b=5, 21.解：(1)设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元 ,∴.2a十b-1m2×2十5-1=8， 依题意，得 ∴2a+b-1的立方根是2a+b-1=8=2. 20.x+15y+(20+15)×2×100=24000, 5x-10≥2(.x十1). 110.x+10×2×100-(5y+5×2×100)=2000, 15.解：解不等式组1 1s7-3,得{会4， 2r, 1x≤4， 解得仁m: x=4 故甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元. 号=12-9=-1 (2)设购买甲种办公桌a套，则购买乙种办公桌(40一a)套】 ∴点P(1,-1)在第四象限. 由题在，得9nt0-+0X2X10m时m. 左80数学·7年级（刷版）数学·7年级下册(RJ版) 期末复习巩固测试卷 (考试时间：120分钟 满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.在平面直角坐标系中，点P(一5,0)在 A.第二象限 B.第四象限 C.x轴上 D.y轴上 2.为了解一批电视机的寿命情况，从中抽取了100台电视机进行调查.这个问题的样本是 A.这批电视机 B.这批电视机的使用寿命 C.所抽取的100台电视机的寿命 D.100 3.下列等式成立的是 ( A.W-4=2 B.1=1 C.9=3 D.16=±4 4.在平面直角坐标系中，如果点A(一1，一2一)在第二象限，那么m的取值范围为 A.m>-2 B.m<-2 C.m<2 D.m>2 x+y=3t+1, 5.已知关于x,y的二元一次方程组 且xy≥2，则t的最小值是 x-y=3t-3, A.1 C.0 6.如图，已知长方形纸片ABCD,点E,H在AD边上，点F,G在BC边上，分别沿EF,GH折叠，使点 B和点C都落在点P处.若∠FEH+∠EHG=120°，则∠FPG的度数为 () A.54 B.56 C.60° D.62 A 3 B' p 、B -10123 B -1 第6题图 第9题图 第11题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.已知点A在第四象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为 8.一次演讲比赛后，某校40名学生的成绩被分为5组，其中第1组~第4组的频数分别为12,10,6,4， 则第5组的频数为 9大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴合着“关学”，如图，器=也。，这个比值介于 整数n和n+1之间，则n的值是 数学·7年级下册(RJ版)29-1 3x+4y=8, 10.若关于x,y的方程组 的解也是二元一次方程2x一3y=11的解，则m的值为 m.x+(2m-1)y=7 11.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1),B(3,0).现将线段AB平移，使点A,B分别平移到点A',B, 其中A'(1,4),则四边形AA'B'B的面积为 12.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一3,2），点B的坐标为(1,2).已知A,B,C三点在同一条直 线上，且CB=2AB,则点C的坐标为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.1)计算：--2沙÷2+-产： x-2y=-1, (2)解方程组： 4x+3y=7. 14.已知正数x的两个不同的平方根分别是a十3和2a-15,且x十y-2=4,求x一2y十2的值. /x-4≤3(x+1), 15.解不等式组 2z-1+r<1. 将其解集表示在数轴上，并写出不等式组的最大整数解. 3 -54-3-2-102345 数学·7年级下册(RJ版)29-2 16.如下图，已知C是射线OA上一点. (1)过点C作OB的垂线，垂足为D; (2)过点D作OA的平行线DE(点C,E在OB的同侧)； (3)若∠AOB=50°，求∠CDE的度数 17.某中学开展“创建文明城市”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为 A,B,C,D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形图. 等级 成绩s/分 频数 A 90s100 6 n% B B 80s90 x 35% C 70s80 24 D s≤70 9 根据以上信息，解答以下问题： (1)求频数分布表中的x; (2)求扇形图中，n的值及C等级对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校有1800名学生，请你根据以上数据估计该校所有学生中成绩在80分以上的人数. 数学·7年级下册(RJ版)29-3 29 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(a一7,3一2a),将点P向上平移4个单位长度，再向右平移5 个单位长度后得到点Q (1)若点Q位于第二象限，求a的取值范围； (2)若点Q位于第一象限，且a为整数，求P,Q两点的坐标 19.如右图，CD⊥AB于点D,FE⊥AB于点E,∠ACD+∠F=180°. (1)求证：AC∥FG; (2)若∠A=45°，∠BCD:∠ACD=2:3,求∠BCD的度数. 30 数学·7年级下册(RJ版)30-1 20.阅读材料： 若一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组 x<5, 的“关联方程”.例如：一元一次不等式组{ 的解集是1<x<5,x=2是它的一个解，则称一元 x>1 x<5 一次方程x=2为一元一次不等式组的“关联方程”. x>1 fx>-2, 根据上面的材料，判断方程3x一1=0是否为不等式组 的“关联方程”. 3x-2<1" 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，某种文具袋标价为 每个10元.请认真阅读结账时老板与小明的对话，解答下列问题： (1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋的个数； (2)学校决定再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品的总支出不超过400元. 已知钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予八折优惠，那么小明最多可 购买多少支钢笔？ 如果你再多买1个， 就可以打八五折，花 费比现在还少17元. 数学·7年级下册(RJ版)30-2 22.一道古代算题：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何.”译文： “假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子.问每头牛、每只羊分别值多少两 银子.” 根据以上译文，回答下列问题： (1)每头牛、每只羊各值多少两银子？ (2)若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银子全部用完），请问商人有几种购 买方法？列出所有的购买方法。 六、解答题（本大题共12分） 23.如图①，把一块含30°角的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上. (1)根据图①填空：∠1的度数为 ,∠2的度数为 (2)现把三角板绕点B逆时针旋转n°. ①如图②，当n=25,且点C恰好落在DG边上时，求∠1，∠2的度数； ②当0<n<180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂 直？如果存在，请直接写出所有的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由. 图① 图② 数学·7年级下册(RJ版)30-3