题型专项训练卷(4)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

16解：由2于干专知r0, 23.解：设A类护眼用具的单价是x元，则B类护眼用具的单 价是(.x十5)元. 所以+3红+中1=6.即x+上=3 由题意，得1000_1500 1千，解得x=10. 所以中=-1+=(+）广-2-1=-2 经检验，=10是原分式方程的解，且符合题意， -1=6, 所以x十5=15. 1 故A类护眼用具的单价是10元，B类护眼用具的单价是 所以-字中万6： 15元. 17.解：设号-台-兰=(k≠0).则a=2k,6=3kc=k,所以 24.解：设该校七年级学生人数为工 正±0-c_2+2:-4-安 1x<250, (1)由题意，得 解得190≤x<250. 3k·4k .x+60≥250， (4r一3y=6 故该校七年级学生人数的范围为190x<250. 18.解：把字母：看作常数.由题意，得 x+2y=7x, 解得3， (②根据题意，得零售价为每本9元，挂发价为每木， y=2g, 元.所以50×288=2型9×240，解得=20， 所以二5y十生3：一5X2十=g=- 2r+3y-￥2×32+3×2x-￥11￥ 经检验，.x=200是原分式方程的解，且符合题意 故该校七年级学生的人数为200. 19A【解析】，是3+号-2，方程两边同时乘以一3，得2 13题型专项训练卷（四）】 一(r十4)=2(x一3)，去括号，得2一r一a=2r一6，移项、合 并同类项，得3x=8一a,因为方程无解，所以方程有增根， 1.C 即x=3,所以9=8-a,解得a=一1. 2.D【解析】因为A为直线a外一点，B为直线a上一点，点A 20.B【解桥)号-3=0.方程两边同时乘以2一，得m十之 到直线a的距离为5，所以AB最短为5.所以AB≥5，所以 AB的长度一定不是3. 一3(2一x)=0,去括号，得m+x一6+3.x■0，移项、合并同 3.B【解析】同一平面内有四条直线，它们最多有6个交点（如 类项，得4x=6一m,因为方程有解，所以x≠2，所以6一 图所示)，最少有0个交点.故m十2=6. ≠8，所以m≠一2 21.解：(1)去分母，得(x-2)一16=(+2)2， 整理，得8.x=一-16， 解得r=一2. 经检验，：=一2是增根，故此分式方程无解。 4.30 (2)设二1=1，则原方程可化为-31-18=0， 5.35【解析】因为OA⊥OB,OC⊥OD,所以∠AOB=∠COD 即(1-6)(1+3)=0，解得1=6，=-3， =90°，所以∠B0D=90°-∠A(0D=∠A(0C=35 6.138【解析】因为OE⊥AB,所以∠BOE90.因为∠COE 即=6或二1=-3. =48°.所以∠C0B=90°+48°=138°， 1 解得x=一5或x=子 所以∠AOD=∠COB=138°. 7.解：因为OE⊥CD.所以∠COE=90 经检验，=一吉或x=子都是原分式方程的解。 因为∠C0F=28,所以∠E0F=90°-28°=62. 22.解：方程两边同时乘以(x-3)(x十3)，得x十3十m(x一3) 因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=62, =3十m 所以∠A=∠AOF-∠(COF=62°-28°=34°. 去括号，得x+3十mx一3m=3十m, 因为∠BOD=∠AOC,所以∠BOD=34, 移项、合并同类项，得(1十m)x=4m. 8.解：因为∠BOF=号∠AOF,∠A0F+∠BOF=180 分以下两种情况讨论： ①当1十m=0时，分式方程无解，此时m=一1： 所以号∠AOF+∠A0F=180,所以∠A0F=135 ②当分式方程有增根，即x=士3时，分式方程无解，此时 因为∠AC=80°，所以∠AOD=180°-∠AOC=100° 31十m)=m或-31十m)=m,解得m=3或m=一马。 所以∠DOF=∠AOF-∠AOD=35. 9.解：(1)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90° 综上所述，m的值为-1或3或-号 因为∠AOC=∠AOB+∠B(OC,∠BOC=60°， 左78数学·7年级(4K版) 所以∠AOC=90+60°=150° 所以∠(COD=90°，∠1+∠BOD=180°-∠COD=90° 因为0M平分∠A0C,所以∠COM=号∠A0C=75. 因为∠EDO与∠1互余， 所以∠1十∠ED)=90°， 因为ON平分∠BOC, 所以∠BOD=∠EDO,所以ED∥AB. 所以∠C0N=7∠B0C=2×60=30, (2)DF∥OC,理由如下： 所以∠MON=∠COM-∠CON=75°-30°=45 因为DF⊥OD,所以∠ODF=∠COD=90°， 所以DF∥OC (2)因为∠CoM=号∠A0C,∠cON=号∠B0C.∠A0C (3)因为OG平分∠COD, ∠AOB+∠BOC. 所以∠00G-?∠00D=45 所以∠MON=(∠AOC-∠B0C)=(∠AOB+∠B0C 因为ED∥AB, -∠B0C)=z∠A0B=40 所以∠AOG=∠(OGD=70, 所以∠1=∠A0G-∠CG=70°-45=25. 因为∠MON:∠AOC=2:7, 20.解：(1)15 所以∠AOC=140°. (2)①如图①，当点E,O,D不在同一条直线上时，过点F 因为OM平分∠AOC 作GF∥AO 所以∠A0M=号∠A0C-70. 因为CD∥AO,所以GF∥CD, 所以∠AON=∠AOM+∠MON=70°+40°=110 所以∠GFE=∠EDC=55,∠GFB=∠AOB=40°， 10.C11.C 所以∠BFE=∠GFE-∠GFB=55°-40°=15°. 12.B【解析】如图.因为∠3=73°，∠3+∠5=180°， ②②如图②，过点F作GF∥AO. 所以∠5=180°-∠3=107. 因为CD∥AO,所以GF∥CD, 因为m∥n,所以∠1=∠4=42 所以∠GFE=∠EDC=55,∠GFB=∠AOB=40”, 又因为∠2+∠4+∠5=180°. 所以∠BFE=∠GFE+∠GFB=55+A0°=95 所以∠2=180°-∠4-∠5=180°一42°-107°=31 3C2 图D 24 图2到 21.解：(1)如图①，过点P作PG∥AB.则PG∥CD. 13.A【解析】因为AB∥CD,所以∠AEG=∠CGF=50°，所 由平行线的性质可得，∠B+∠BPG=180°，∠C+∠CPG 以∠BEF=180°-∠AEG=180°-50°=130°.又因为EM =180°. 平分∠BEF.所以∠BEM=是∠BEF=号XI30=5 又因为∠B=125°，∠C=155°， 所以∠BPC=∠BPG+∠CPG=180°-∠B+180°-∠C 14.D【解析】根据折叠的性质，得∠EFC=∠EFC=118°， 360°-125°-155°=80° ∠GEF=∠DEF.因为四边形ABCD为长方形，所以AD∥ BC.所以∠CFE+∠DEF=180°，所以∠DEF=62°= ∠GEF,所以∠1=∠GED=∠DEF+∠GEF=62°+62 =124°. 15.50°16.108 B 17.70°【解析】如图，过点E作EF∥ 图① 图②2 AB.因为AB∥CD.所以AB∥CD∥ E (2)①∠APE=a+R. EF,所以∠1+∠4=180°，∠2+∠5 ②∠APE与a,B之间的数量关系为∠APE=3一a.理由 =180°.因为∠1=120°，∠2=130°， 如下： 所以∠4=60°，∠5=50°.因为∠4十∠5十∠3=180°，所以 如图②，过点P作PQ∥DF. ∠3=180°-60°-50=70 因为DF∥CG, 18.解：∠3等量代换内错角相等，两直线平行两直线平 所以PQ∥CG, 行，同位角相等 所以B=∠APQ,a∠EPQ, 19.解：(1)因为O⊥0D 所以∠APE=∠APQ-∠EPQ=月-a. 下册·参考答案79人 22.B23.D 边互相平行，所以∠2=∠4=135 24.C【解析】如图，连接A4 因为四边形A'B'C'D是由四边 形ABCD平移得到的，BB=3, 所以BB=AA'=3, 14.(1)S1<S(2)3【解析】(1)因为S=(m十4)(m+6) 在三角形AA'D'中，A'D一AA m2+10m十24，S=(m十3)(m十9)=m十12m+27,所以 <AD<A'D'+AA',所以8-3<AD<8+3,即5<AD S-52=(m2+10m+24)-(m2+12m+27)=-2m-3.因 <11. 为m为正整数，所以一2m-3<0,所以S一S<0,所以S 25.11【解析】由平移的性质可知，DE=AB=4cm,AD=BE <S2. =acm,所以EC=(5一a)cm,所以阴影部分的周长=AD十 EC+AC+DE=a十(5-a)+2+4=11(cm). (2)由(1)，得1S-5:1=|-2m-3|=2m+3.因为满足5 26.89【解析】由题意可得，小路的面积为(40十50)×1一1×1 <”<2m+3的整数n有且只有3个，所以这3个整数解为 89(m). 6:7,8,所以8<2m十3<9，解得号<m<3.因为m为正整 27.168cm【解析】因为直角梯形ABCD沿AD方向平移到 数，所以m=3. 梯形EFGH,所以HG=CD=24cm,所以DW=DC-WC 15.解：原式=5-4+√2-1十1-4 =24一6=18(cm).因为Sm部分十Se形mr=S#nw十 =-3+2. Se6r,所以Smsg=Smaw=之(DW+HG)XWG= 16.解：去分母，得3x=2x+3x+3, 2×18+24)×8=168(em) 移项、合并同类项，得一-2x=3, 28.解：(1)如图所示，三角形AB'C即为所求. 系数化成1，得工=一受 (2)8 (3)存在.如图所示.四边形A'CB'D和A'B'C'D即为 经检验一一号是原分式方程的解。 所求 17.解：原式=a2+2a+1-a+9=2a十10. D' 当a=-3时，原式=-6十10=4. a解：原式-[-》]（侣-） -(品) m一1 m干'm气 【解析】(2)由(1)可知，三角形ABC向上平移5个单位长 度，再向右平移3个单位长度，所以n=5,=3,则m十n m十1 =8. 当网=2时.原式=名号 14期末复习巩固测试卷 19.解：(1)因为∠EFC+∠DFE=180°，∠EFC+∠BDC =180°， 1.C2.C3.A4.A5.C6.B7.A8.B 所以∠BDC=∠DFE,所以AB∥EF, 9.A【解析】方程两边同乘以(x十1)，得x一1=a一2(x十1)， 所以∠DEF=∠EDA. 去括号，得x一1=a-2x一2，移项、合并同类项，得3x=a 因为∠DEF=∠B,所以∠EDA=∠B. 1,系数化为1，得=号.因为方程有端根，所以十1=0， 所以DE∥BC. 所以x=-1.所以“写-1：解得a=一2 (2)因为∠BDC=2∠EFC,∠EFC+∠BDC=180, 所以3∠EFC=180°，所以∠EFC=60°. 10.B【解析】因为CD∥AB,所以∠1十∠ACD=180°.因为 由(1)可知，AB∥EF,所以∠ADC=∠EFC=60°. ∠1=28°，所以∠ACD=180°一28°=152°，由题意可知，AC 因为DE平分∠ADC, ∥BD,所以∠ACD十∠2=180°，所以∠2=180°-∠ACD =28° 所以∠ADE=∠CDE=号∠ADC=号X60°=30. 11.(2a+5b)(2a-5b)12.x>-3 又因为DE∥BC,所以∠B=∠ADE=30° 13.135”【解析】如图，因为∠1=45°，所以∠3=90°一∠1 20.解：(1)如图所示，BD即为所求。 90°-45”=45”，所以∠4=180°一∠3=135.因为直尺的两 (2)如图所示，三角形A'BC即为所求. 久80数学·7年级(HK版)4再.西成ACD:T贸于A∠质F=A∠Ax-,家∠宋的减霸 且.￥用，已雀横=4小=应。∠一打到生销度酸为 A.家 黑 CIr 3@ 遵星专项调筑卷（四） 1以■用，ABD,3斯平台∠E.指∠-'，/r的庭整有 A元 点 丝 DT (算以内言，相现我，早行指与早传 性玉气 大一厂 口一相交统 1即平净∠工，aW平分∠指 4.显州，起一老友到的里转目言T每香：点C,D台解a在C,的位置，的藏其挂与空于 4=用台，着A上，∠一了，求∠N的置范 四 点么若∠取=，明∠1的线数青 )量用+：看∠礼港=了：∠1N“∠=14T:律∠AW的厘靠 A.l L 10g 名g 3 以移一个江务招/A=门花H鳞单百赛整：道aA爷∠=期的室胜青 1长.=用：BAn8夜传W0期有我AnD交点号.G.F平分CgF交酒a 1商面 F,LF目交A十点，看∠a-,则FE的置酸有 主日■4有自铺·两一自：日为直民。上一A若复A到直提事两为5叫A出的长反一又不司 A.t9 1.图用件米D,∠1=a∠=1，黑∠门的度靠身 k=下群.早4∠U工，∠一∠名以良形∠AT一∠工下周是小形同学酒有的说厘-轿开小影同 学的议理口程山说弹要卧补光堂镇 解库M话平∠AY日： 天一到三自通整用所所的本支建行整血，青∠河时换W的度数星 鲜= 民网有41=∠2已 三三平行线的性质每判定 再t求特口 以如再，有下再观热：T∠1∠C是明0角号以与∠C是中销牌：停∠1后∠去是月寒内角：更∠ 所以∠A法0-∠门 装面 带海海 与∠工基同房有生其单工端的单 线，室r算，A在在线A上EL∠∠单 A正2e Ho 上D通 a好重 11M股展，OA, 重1里得带 t如州，直线A轴直成r所现-现星时下侧明十影作，重∠1一∠4一∠0∠t+动一 1个 4个 相中+3发干保g)指- 25 气WO时.判正与C静美重，并视果用内 2弘.【同周件黄】 ■D,色知An套以2寿=11了，∠-"，表∠的厘数 敏4的型区造目点护作元月AB,等有的，电平甘建的州重家浓∠究睛作销家照同 学家在∠T的度酯： 【风指任移】 (2通.用行通请一流过角鑫参一更自地营速的m目，票角制的青自角连有直义时满由重企， ∠=了，F着有r解文TAE,有一确真P在麦C上民动：连度图P.园 A/的长司座题 2的平什值：空不雪直G,差∠，求1纳度监 ∠ED=∠P=A D.I 合性用3：车友下有西：非两左之同居动叫，∠AE月4？老闻有州数限其系1请两有异国明 形末F,盗信，到两配什的周民为 糕.童厘，存一统长为等n文为和m的长直准土上有铜生错的且黄得道中铜整强计，若值区 作水1：同中异的同方 进.日山∠用∠T青下角，∠7程建平确.且∠销一数h》A以月一自DE与直规 府样交子点F,看∠从华一，∠E引一，期荐下利养通。 n.显H,上查角雄好AMD语AD言向率年利利e形H,已加=一多同， )用中，内自上，非客料一清自样上，四点到点时来合时，∠比销限数★ 专用：明两型露对的面模为 到14上，D不在展一条直规上对-保解得州9分得不由∠FE的度量， 热，在如下用两术的正专厚网停中，每个小士.表车阶白长思为1卡单位长度，三角取A角更点每在 止方形烤纳的的直上，博兰角形A相同上平信同个单位长度，再向行平年章个单位纪位，平标国 因可孕称佑性质及其细用 十 丝下可用制可以城过平样浮网程是 )年雀机上超香存在一点B-使4，正厂：D为美点的得佳限行制真为好细果程在，销两情 所有为合里求的四边海加星不存在，请凤州博， 0 双加程所示，有3个为信起，发丝看任上西的方信起与F制的同午发参块合城以十面为形的整作，明 皮停十到的表厚线 人内平程1桥-何下1华 且时h平得1种，网F4桥 (向自千参1信，下去精 向在平林1，向F信 28 相中+3发干保)城- 时行一)数下猫成幻指-司