题型专项训练卷(3)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

直球工T中■T承金 国口上分式的谁置 已.为食算，再车的 四，高2 2 道型专项训练卷（三） 7列一四-时，计以。-名+子霸略笑为 (以力：分武 人rog -es 儿品 a品 出猛： 性金。 天程-一青时，N与销大无系是 由一分火及其基本性因 AAD-N 具cX CM-N 队平道定 号*7-616- L如取他得大行销都大调服n参，家点式n酒 气段-号+一春含为标市：则后数手国地气 九4量 长扩大领置的：第 段管一一水同意在编值身 仁第小到都年的 且立上每不确 1北计草， 可-马吉-a修m+含话的意 工石，一表释一十至袋明银的上明季直十数是 点 -', 大生是为 气中 , a行 w+· 长光简式己妥到储国水 多百分人子的销为：可+的殖动 m,年 片- 14.定灵：看动式M动式N的是等于化们的同甲一N-代.明释丹人N是分父3厅互重分 向本两为h六带丸·点 兴1房业黄级 D销，户地青墙红户的取分试”，韩促周限， 中森事0与好可重或时.用「正下情 及，士有X取0次是X 框行+？生家干再速W)拉： 南学，1正自F泽0米里)边-1 分·？年感于棵第)边-1 23 克一w 度特1，的特味 识者关下4轮修太水西，品片学年求的的 a到与0水 a8一可本可的m 这N一，宁 曲锋这行发纹次喝元 济称格期小红前有销速牛火二物红果件大， 植巧设上店 n-子不的m 玉分式万程的实即应用 出每年的再在是全样爱细日：取同是人西请行中重发的册容，系的用眼对何企■用时剩，军校 在全制8围目到本之尽，计则则写A:N两英护显用民，日师A克的显用具销单轴定柱到眼用国 博疗】起：具相I00些前发第【有的用低的下苦与用【0无斯C前B期则青的十若相视A 盘巧+：代入骑是法 日两类静厚用具的单的各经多少G行 模一y4-中一-0，t兰的n 国面售分式方得的解应其嗜根 只拾上于的每式方程六启于率，到：m直为 九一青 B 4适3 只能应零相保付立李老隔来该脚关线习本，春层字校七年线学士号人侧河【本，州几直挖参每 因三升式量僵的常用性巧 3设爷无干湖非式有号--有国.同式后一宁南望满果用水 的村法首对D足，青多称无的本，刚可应店里型告刊重，言请阳上 桂秀：起方是与平方使 Lwe-1 D. 1字按连台到溪车4假零情量料发的制苦全■制同+通残校七海雪士的人春 以日维一寸1=0：潭计简商 社解分人表程， - M 框行+》生家干再速W)转- 有学，1正自子0米里)斜-1 分·？年成于保g)特中2m2一2m十4=2(m2一m)十4.因为m2一m=4,所以原式= =a-8a2+16b 2×4+4=12. 34.解：(1)因为(x十2)(y十2)=24， 21.ab+2 所以xy十2(x十y)+4=24. 2.号【解折】x+2)(2-ar+5)=2-a㎡+5a+22 因为x+y=6,所以xy+2×6+4=24, 所以xy=8. 2ax+10=x2十(2一a)x2+(一2a十5)x十10.因为乘积中 (2)x+3ry+y=x+2xy+y+ry=(x+y):+xy. 不含x的一次项，所以-2a+5=0,解得a-号 因为x十y=6,xy=8, 23.12【解析】(，x-10)(x-6)+a=x2-10.x-6x+60+a= 所以(x+y)2+xy=6+8=44, 所以x2+3xy+y2=44. x2-16x+60+a.(x-8)(.x-b)=x2-8x-bx+8b=x2 35.解：a-b=1-2+3-4+5-6+…+23-242+25 (8十b).x十8.因为(x一10)(x一6)十4=(x一8)(x一b)对 =1+(3-22)+(5-42)+…+(252-24) 8+b=16, a■4， 于任意x的值都满足，所以 解得 所以a ■1+(3+2)×(3-2)+(5+4)×(5-4)+…+(25+24) 18b=60+a, b=8, ×(25-24) +b=12. =1+(3+2)+(5+4)++(25+24) 24.解：(1)原式=-8a26-(-a)·9a2=-8a2+9a3b ■1十2十3十4十5+·+24十25 =ab. =25X(25+1) (2)原式=4.x2-x十8.x-2-4x2+2x=9x-2. 2 25.解：(1)(3a十b)(2a+b)-(a+b)2-a(3a+b-a-b)=6a =25×13 +5ab+-a2-2ab--2a=(3a2+3ab)m2. =325. 故绿化面积是(3a+3ab)m2, 36.D37.B (2)当a=30,b=20时，绿化面积是3a2十3ah=3×30十3 38.D【解析】原式=xy(4.x2-4ry十y)=xy(2x一y),因为 ×30×20=4500(m2). 2x一y=1,xy=2,所以原式=2×1=2. (3)由题意，得(3a+b)(2a+b)=2(3a2+3ab), 39.C【解析】(-y)a2-(.2-y2)=(2-y)(a-F)= 化简，得=ab (x十y)(.x一y)(a十b)(a一b),所以呈现的密码信息可能是 因为a>0,b>0,所以amb. 我爱祖国。 26.D27.C 40.解：(1)原式=(m-3n) 28.C【解析】设长方形ABCD的长为a,宽为b (2)原式=4(x2-4y) 由题意，得a十xb=14元，即a十b=14, =4(x+2y)(x一2y). 又x…(受）广十x…(号)广=29x即a2+=116, (3)原式=(a-)(r-y)+(a-b)(r+y) =(a-b)(x-y十x+y) 所以u6=2a+6P-+6]=之196-1u6)=40. =2x(a-b). 故长方形ABCD的面积为40. 12题型专项训练卷（三） 29.A【解析】由题意，得S,=(a十b)2--a2=2ab,S=(d -a)a=ah-a2.因为S1=8S,所以2ah=8(ab一a2),所以 1.A 【解折】分式中的，y都扩大到原米的5信，得 2ab=8ab-8a2,所以3b=4a. 5x-10y_5(x-2型-一2兰故分式的值不变 30.331.25 10.x+5y5(2x+y)2.x+y1 3 32.10m十50【解析】因为长方形的长与宽的比为3：2，所以 2.D【解析】因为2十3表示一个整数且x是整数，所以2x十 可设长方形的长为3x,宽为2.x.因为长方形的面积为6 3=士1或2x十3=士3.当2x十3=1时，解得x=一1：当2x +60十150，所以3x·2.x=6m2+60m+150,即x2=m2+ 十3=一1时，解得x=一2：当2x十3=3时，解得x■0：当2x 10m+25=(m十5).因为m>0,所以x=m+5,所以长方 十3=一3时，解得x=一3.综上所述，整数x的取值有一1， 形的长为3x=3m十15，宽为2x=2m+10,所以长方形的周 一2,0，一3，共4个. 长为2×(3m+15+2m+10)=10m+50. 33解：(1)原式=4(x+2)(x-2) 3.B【解析】因为号=3，所以“=3.所以bg 4= =4(x2-4) --。一子所以表示的 =4x2-16. 值的点落在区域②. (2)原式=(a+2b)(a-2b)(a2-4b) =(a2-4b) 4.75.3 左76数学·7年级(K版) b(a2-4) a2-46 6.解：原式=a千4ab十b=a千ab十W =2-4 2+a (a+2h)(a=2h)-a-2h -3 x-3 (a+2b) a+2h" 12.解：《1)原式三+)÷十3=（3)· +3 x-3 因为a=-26=号，所以原式= -3-2x =x+3 =3. -2+2x 因为x=一2，所以原式=一2十31. 7.A 1 3(x+y) 8A【解桥1M-N=￥-器-齐 (2)原式=5u+3y2红÷ xy(r-y(r+y)x-· x(x+1) xy(r-y)=3xy. 因为>y>0.所以工一>0.x(+1)>0,所以六> 因为x=V5+1,y=5-1,所以原式=3×(w5+1)×(wW⑤ 0,即M-N>0,所以M>V. -1)=3×(5-1)=12. 9-1攻-3【解折】A=÷(-）2÷ 动 (3)原式=a-1-2. ·十2一十2因为A为整数，且r为整数， 因为a一1≠0且a一3≠0，所以a≠1且4≠3， 所以x+2=1或x+2=-1,所以x=-1或x=-3.综上所 所以当。=-1时，原式=十-十 述x的值为一1或一3. 13.解：由题意，得A÷+?=一r十4 x-2 10士7【锅折因为一子-，所以(-）广-3，即r 所以A出号学 +片一-2=3，所以+宁=5，所以(+）广=+之士 所以正确的计算结果为学+吊号-士22。 x+2 2=7,所以x+1=士7. +2_(x+2)2=2+4r+4 x-2 r 1.解：)原式-吉产一副 14.解：(1)是，理由如下： x十3-x+3 因为2-222 9 (x-3)(x+3) (x+2)(x+5)' 6 3 q =(x-3)(x+3) 2·=+2+ ②原式=一号d 所以2是品2品 3 =-ab. 所以是2的“互联分式” (3)原式=a+b)(a-).a+3h 4a(a+3b) a-b (2)设士的互联分式“是P, x+5 =4+6 Aa 所以常-P-常P, ④式=兰·若·后 所以(+）小·P= 所以名P= x+5 (5)原式=4+4-e,a十1 +5 a十1 a(a-1) 所以P=+2:2r+7 =af x+5x+5 所以P是 0照式-÷[高a+ 故分式考的互联分式“是半。 15.解：由x2-5x+1■0可知，x≠0. -a-2)'÷3=(a-1D(a+D a-1 a-1 方程两边同除以，得x一5十=0， 即r+1=5, (a-2)2 -2-a(2+a) 所以+}=(x+士）广-2=5-2=23. 下册·参考答案77大 16解：由2于干专知r0, 23.解：设A类护眼用具的单价是x元，则B类护眼用具的单 价是(.x十5)元. 所以+3红+中1=6.即x+上=3 由题意，得1000_1500 1千，解得x=10. 所以中=-1+=(+）广-2-1=-2 经检验，=10是原分式方程的解，且符合题意， -1=6, 所以x十5=15. 1 故A类护眼用具的单价是10元，B类护眼用具的单价是 所以-字中万6： 15元. 17.解：设号-台-兰=(k≠0).则a=2k,6=3kc=k,所以 24.解：设该校七年级学生人数为工 正±0-c_2+2:-4-安 1x<250, (1)由题意，得 解得190≤x<250. 3k·4k .x+60≥250， (4r一3y=6 故该校七年级学生人数的范围为190x<250. 18.解：把字母：看作常数.由题意，得 x+2y=7x, 解得3， (②根据题意，得零售价为每本9元，挂发价为每木， y=2g, 元.所以50×288=2型9×240，解得=20， 所以二5y十生3：一5X2十=g=- 2r+3y-￥2×32+3×2x-￥11￥ 经检验，.x=200是原分式方程的解，且符合题意 故该校七年级学生的人数为200. 19A【解析】，是3+号-2，方程两边同时乘以一3，得2 13题型专项训练卷（四）】 一(r十4)=2(x一3)，去括号，得2一r一a=2r一6，移项、合 并同类项，得3x=8一a,因为方程无解，所以方程有增根， 1.C 即x=3,所以9=8-a,解得a=一1. 2.D【解析】因为A为直线a外一点，B为直线a上一点，点A 20.B【解桥)号-3=0.方程两边同时乘以2一，得m十之 到直线a的距离为5，所以AB最短为5.所以AB≥5，所以 AB的长度一定不是3. 一3(2一x)=0,去括号，得m+x一6+3.x■0，移项、合并同 3.B【解析】同一平面内有四条直线，它们最多有6个交点（如 类项，得4x=6一m,因为方程有解，所以x≠2，所以6一 图所示)，最少有0个交点.故m十2=6. ≠8，所以m≠一2 21.解：(1)去分母，得(x-2)一16=(+2)2， 整理，得8.x=一-16， 解得r=一2. 经检验，：=一2是增根，故此分式方程无解。 4.30 (2)设二1=1，则原方程可化为-31-18=0， 5.35【解析】因为OA⊥OB,OC⊥OD,所以∠AOB=∠COD 即(1-6)(1+3)=0，解得1=6，=-3， =90°，所以∠B0D=90°-∠A(0D=∠A(0C=35 6.138【解析】因为OE⊥AB,所以∠BOE90.因为∠COE 即=6或二1=-3. =48°.所以∠C0B=90°+48°=138°， 1 解得x=一5或x=子 所以∠AOD=∠COB=138°. 7.解：因为OE⊥CD.所以∠COE=90 经检验，=一吉或x=子都是原分式方程的解。 因为∠C0F=28,所以∠E0F=90°-28°=62. 22.解：方程两边同时乘以(x-3)(x十3)，得x十3十m(x一3) 因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=62, =3十m 所以∠A=∠AOF-∠(COF=62°-28°=34°. 去括号，得x+3十mx一3m=3十m, 因为∠BOD=∠AOC,所以∠BOD=34, 移项、合并同类项，得(1十m)x=4m. 8.解：因为∠BOF=号∠AOF,∠A0F+∠BOF=180 分以下两种情况讨论： ①当1十m=0时，分式方程无解，此时m=一1： 所以号∠AOF+∠A0F=180,所以∠A0F=135 ②当分式方程有增根，即x=士3时，分式方程无解，此时 因为∠AC=80°，所以∠AOD=180°-∠AOC=100° 31十m)=m或-31十m)=m,解得m=3或m=一马。 所以∠DOF=∠AOF-∠AOD=35. 9.解：(1)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90° 综上所述，m的值为-1或3或-号 因为∠AOC=∠AOB+∠B(OC,∠BOC=60°， 左78数学·7年级(4K版)