期中复习提升测试卷-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

型设备。 1.x<号 12.119≤r≤136 根据题意，得10m十8(10一m)≤91， 解得m<5安 13.33【解析】因为(a)y=a°，所以ry=6.因为(a)2÷a* a,所以2x-y=3.因为4r2+y2=(2x)产+y2-4ry+4xy 又因为m≥0，且为整数， =(2x-y)2+4xy,所以4x2+y2=32+4×6=33. 所以m可以取0,1,2,3,4,5， 所以有6种购买方案，方案1：购买0台甲型设备，10台乙 号 (2)0≤a≤3 【解折11因为竖-102-2须 20 20 型设备：方案2：购买1台甲型设备、9台乙型设备：方案3： =点=题，-=，< 购买2台甲里设备，8台乙型设备：方案4：购买3台甲型设 4 20 20 5 20 2020 20 备，7台乙型设备：方案5：胸买4台甲型设备、6台乙型设 <V225 备：方案6：购买5台甲型设备，5台乙型设备. 20 (3)根据题意，得300m十260(10一m)≥2750， 所以m停子9}-号 邻得m≥8是 (2)因为a十1>a一1，所以分三种不同情况考虑：①若a+1 由(1)可知，m可以取4,5. a+1≥1， ≥1>≥a-1,mid1,a-1,a+1}=1,所以 所以a 当m=4时，总费用为10×4十8×6=88（万元）： 11≥a-1, 当m=5时，总费用为10×5十8×5=90（万元）. ≥0，a≤2，即0≤a≤2：②若a+1≥a-1≥1，mid1,a-1,4 因为88<90， a-1≥1.， 所以最省钱的购买方案是购买4台甲型设备，6台乙型 +1}=4一1，所以 即2≤a≤3：③若1≥a+1≥a a-1≤2， 设备. 1a+1, 6期中复习提升测试卷 -1,mid{1,a一1，a+1)=a+1,所以a十1≥1，所以a=0. a+1≤2， 1.B2.D3.D4.C5.B 综上所述，4的取值范围是0≤a≤3. 6.C【解析】设点C表示的数为x.根据AC=AB,得V5一 (一1)=一1一x,即V5十1=一1一x,解得x=一2-√5，则点 15.解：原式-1+[号×(-2)门×（←号）+ C表示的数为-2-√5. =1-+ 7.C【解析】因为4>0，b<0,a+b<0, =-1. 所以-b>a>0,所以-2h>2a, 16.解：去分母，得2(2-r)十5>3(x一2)， 所以a-2h=a十(-2h)>3a.2a-b>3a,2a-b<a-2h. 去括号，得4-2x十5>3.x-6, 所以a-2b>2a-b>3a,pB>C>A. 8.B【解析】设x-2025=a,所以(x-2024)2+(x-2026)2 移项，得一2x-3.x>一6-4一5， =18可化为(a+1)2+(a一1)2=18，所以a2+2a+1+a°一 合并同类项，得一5x>一15， 2a+1=18.所以a2=8,即(x-2025)=8. x系数化成1.得x<3. 9.C【解析】因为a,b,c为非负数，所以S=a十b十c≥0.又因 原不等式的解集在数轴上表示如图所示。 为c-4=5,所以c=a十5，所以r≥5.因为a十b=7,所以S 54321012945 =a十b十c=7十.又因为c≥5，所以c=5时，S最小，即 S=12,所以n=12.因为a十b=7,所以a≤7，所以S=a 17.解：因为某正数的两个平方根分别是m十4和2m一16， 十b十e=7十c=7十a+5=12+a,所以a=7时，S最大，即 所以m+4十2m一16=0， S大=19，所以m=19,所以m一n=19一12=7. 解得m=4. 10.A【解析】如图，因为a-b=2,ab=26,所以a2一2ab+ 因为n的立方根是一2， =4,所以a2+=4+2ab=4十52=56.阴影部分的面积= 所以n=一8. Ss十Saw十Sa6g十Saw=2X之(a-b)· 所以一一m=8一4=4， 所以一一m的算术平方根是2， a+2×2b·b=a(u-b)+6=d2+6-ab=56-26=30. 18.解：存在 2a D x-1=y十1， x=1一m, 解方程组〈 得 x+4=4y+3n, y=2-m. 因为x为正数，y为负数， 14一m>0 所以 解得2<m<4 2-m<0, 下册·参考答案69 又因为m为整数，所以m=3。 0:②当2a≠0时，r=341=2,解得a=1.综上所述，a的值 2a x-1=y十1， 故存在整数m,使得方程组 的解中，x为正 x十4=4y十3m 为0或1. 数，y为负数，此时m=3 +所以+-4，所 10.D【解析】因为}+上= 4 19.解：(1)6(2)n (3)原式=√/4×(1+3+5+7+·+51) 以2+号+号=所以号+号-2=0，所以（-）广=0， =2√/1+3+5+7+…+(2X26-1) 所以名-片，所以2-，所以。-士么当a-6时，原式 =2×26 12一12m=0:当a=一b时，原式=（一1）22一（一1）=2. =52. 20.解：(1)(a+b)2-4ab=(a一b)9 综上所述，（台）-（会）】 的值为0或2 (2)①13 ②设2025-x=m,2024-x=n.则m一n=1,4049一2x= m十. 13.-7 【解析】因为方-子-2，所以a一26=2a6 因为(2025一x)(2024一x)■10，所以mn=10, 所以(4049-2x)2=(m+n)2=(m-n)2+4mn=1”+4X 原式= 2a-46+3ab2(a-26)+3ab 4ab+3ab -3a+6h+4ab -3(a-2b)+4ab -6ab-+4ab 10=41. 21.解：D由题意，得0+26-1=4 4a-4b-1=7, 解得/0=3， b=1. 14.(1(2)m+号 【解折11)6)=器（合） (2)T(r.y)=ax+2by-I,T(y.r)=ay+2hr-1, 所以a.xr+2by-1=ay+2hr-1, ( 所以(a-2b)(x一y)=0, 1+(合) 7,所以6)+（后）-9+7=1， 所以a=2h. 22.解：(1)60-2x600一20x () (2)依题意，得 x≤7， 2②调为+/（合）-圣+ 1+(2) +号 25.x+(600-20x)≥625. 解得5≤x≤7. 因为x是整数， 1+() 所以x可以取5.6,7. 故共有三种修建方案。方案一：修建甲型三级污水处理厕所 m+D+/()=1,所以原式=+1·[a+D 5个，修建乙型三级污水处理厕所25个：方案二：修建甲型 1 三级污水处理厕所6个，修建乙型三级污水处理厕所24 -2+1门=n+2· 个：方案三：修建甲型三级污水处理测所7个，修建乙型三 15解：原式·· 级污水处理厕所23个， = 6 23.解：(1)①a3-b②(a-b)+ah(a-b)+a2(a-b) ar. (2)a2-b=(a-b)(a2十ah+) 16.解：去分母，得3(x一2)-2x=0, (3)①x2-125=x3-5=(x-5)(x2+5.x+25). 去括号.得3x-6-2x=0. ②ab-8ab=ab(a2-85)=ab(a-2b)(a2+2ah+46)= 移项、合并同类项，得r=6. a(a-2b)[(a-2b)+6abJ. 经检验，当x=6时，x(x一2)≠0. 当a-2h=6.ab=-2时，原式=-2×6×(36-12)= 所以原分式方程的解是x=6. -288. 17.解：代数式(1-m)·(1-)的值不能等于1. ⑦第9章测试卷 理由：(1-）·(-品) 1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.D8.B =m十.m 9.D【解桥】十2十2是之2如，方程两边同时桑以一2，得1 m十1 一a-2a.r-4a,移项、合并同类项，得2a.r=3a+L,因为原分 =1 m十1 式方程无解，所以分两种情况进行讨论：①当2a=0时，a= 因为m一1≠m+1, 入70数学，7年级(HK版)数学·7年级下册(HK版) 期中复习提升测试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列运算正确的是 A.a2+a=a B.(-a2)3=-a6 C.a2·a4=a8 D.(a+b)2=a2+b 2.计算(x十y)(一x一y)的结果是 A.-x2-y B.-x2+y2 C.-x2+2xy+y2 D.-x2-2xy-y" 3.若关于x的方程x一5=一3a的解为正数，则实数a的取值范围是 A.a>0 B.a<0 C.u> 4.如果/2.37≈1.333,23.7≈2.872，那么2370约等于 A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333 5.一个魔方的表面积为210cm,则这个魔方的棱长 A.在13cm和14cm之间 B.在5cm和6cm之间 C.在6cm和7cm之间 D.在14cm和15cm之间 6.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为-1，√5，且AC=AB,则点C表示的数为 A.-1+√5 B.-1-√5 C.-2-5 D.1+5 -1,V5 C A O B 第6题图 第10题图 7.如果a>0,b<0,a十b<0,A=3a,B=a-2b,C=2a-b,那么A,B,C这三个数的大小关系是() A.A>B>C B.A>C>B C.B>C>A D.C>BA 8.已知(x-2024)2+(x-2026)2=18,则(x-2025)2的值是 A.4 B.8 C.12 D.16 9.已知非负数a,b,c满足条件a十b=7,c-a=5.设S=a十b十c的最大值为m,最小值为n,则m一n 的值是 () A.5 B.6 C.7 D.8 10.两个边长为a和两个边长为b的正方形按如图所示的方式放置，如果a一b=2,ab=26,那么阴影部 分的面积为 () A.30 B.34 C.40 D.44 数学·7年级下册(HK版)11一1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.不等式5x-2<3(1十x)的解集是 12.已知某瓶酒精消毒液的容积是200L,标注的酒精含量是75%士5%，此时，每毫升酒精消毒液约 是0.85g.设该瓶酒精消毒液含酒精xg,则x的取值范围约是 13.已知(a)y=a6,(a)2÷a'=a3,则4x2+y2的值为 14.对于实数a,b,c,定义mid{a,b,c}=b(a≥b≥c).例如：mid{-1,1,3}=1,mid{1,2,2}=2. (1)mid2,3.5 2’4’5 (2)若1≤mid{1,a一1，a+1}≤2，则a的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算：-2025+×2}+(-2》， 16解不等式己+后。2，并把它的解架在数轴上表示出米。 -5-4-3-2-1012345 数学·7年级下册(HK版)11-2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m一16，n的立方根是一2，求一n一m的算术平方根. x-1=y+1, 18.是否存在整数m,使得方程组 x+4=4y+3m 的解中，x为正数，y为负数？若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由， 数学·7年级下册(HK版)11-3 11 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.先观察下列各式：√1=1；√/1十3=√4=2；√1十3十5=√9=3；√1十3十5十7=√16=4. (1)计算：√1+3+5+7+9+11= (2)已知n为正整数，通过观察可得出结论：√1十3十5十7十9十11十十(21-1)= (3)应用(2)中的结论，请计算√4+12+20+28+…十204的值. 20.如图①所示的是一个长为2、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均剪成四个小长方形，然后 用这四个小长方形拼成一个“回字形”正方形（如图②）. 2a 2b 2 图① 图② (1)通过两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可得到关于α，b的等量关系为 (2)根据(1)中的等量关系，解决下列问题 ①若x十y=5,xy=3,则(x一y)2= ②已知(2025-x)(2024-x)=10,求(4049-2.x)2的值. 12 数学·7年级下册(HK版)12-1 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分）】 21.对任意实数x,y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=ax十2by-1(a,b均为非零常数)，这里等式右 23.在乘法公式的学习中，我们采用了构造平面图形的方法研究问题，通过用不同的方法求同一个平面 边是常规的四则运算.例如：T(0,1)=a·0十2b·1一1=2b一1. 图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式，我们把这种方法称为等面积法.类似地，通过不同 (1)已知T(1,1)=4,T(4,-2)=7,求a,b的值： 的方法求同一个立体图形的体积，我们称为等体积法.在一个棱长为α的正方体中挖出一个棱长为b (2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立且T(x,y)和T(y,x)均有意义，则a,b应满足怎 的正方体（如图①），然后利用切割的方法把剩余的立体图形（如图②）分成三部分（如图③），这三部分 样的关系式？ 长方体的体积依次为B(a-b),ab(a-b),a2(a-b). 图》 图③ 根据课堂学习的经验，解决下列问题： (1)请用两种不同的方法求图①中的立体图形的体积（用含有α，b的代数式表示）： 七、（本题满分12分） 22.为改善农村生活卫生条件，某村委会积极推进“厕所革命”，计划为625户居民修建甲、乙两种型号 0 ； 的三级污水处理厕所共30个.三级污水处理厕所的型号、修建费用、可供使用的户数（单位：户/个） 如下表： (2)类比平方差公式，你能得到的等式为 (3)①利用在(2)中所得到的等式进行因式分解：x3一125； 三级污水处理厕所 修建费用单价/万元 可供使用的户数 ②已知a-2b=6,ab=一2，求出代数式ab-8ab的值 甲型 3 25 乙型 2 设修建甲型三级污水处理厕所x个，根据要求解答下列问题： (1)用含x的式子补全下表： 三级污水处理厕所 修建数/个 修建费用/万元 可供使用的户数 甲型 x 3x 25x 乙型 30-x (2)如果政府批给该村委会修建甲型三级污水处理厕所不超过7个，求出满足要求的所有修建 方案。 数学·7年级下册(HK版)12-2 数学·7年级下册(HK版)12-3