期末复习提升测试卷-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

(3)AA'∥CC 所以∠E=∠EFM,∠D=∠DFM 因为∠DFE+∠DFM=∠EFM, 所以∠DFE十∠D=∠E: 图2 图③ 21.解：(1)设乙种树苗的单价是x元，则甲种树苗的单价是 ②如图③，当点F在线段AB的反向延长线上时， 1.5x元， ∠DFE+∠E=∠D, 由题意，得12-9-10，加得=10 因为AE∥CD.所以FM∥CD, 所以∠E=∠EFM,∠D=∠DFM. 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意， 因为∠DFE十∠EFM=∠DFM, 所以1.5x=1.5×10=15. 所以∠DFE十∠E=∠D. 故甲种树苗的单价是15元，乙种树苗的单价是10元. 综上所述，∠DFE,∠E,∠D之间满足的数量关系为 (2)设购进m棵乙种树苗，则购进(100一m)棵甲种树苗。 ∠DFE+∠D=∠E或∠DFE+∠E=∠D. 由题意，得10m十15(100一m)≤1314，解得m≥37.2. 因为m是整数，所以m的最小值是38， 15期未复习提升测试卷 故最少购进38棵乙种树苗， 1.A2.B3.A4.D5.A6.A 22,解：(1)规律：m2十[m(n十1)]2+(n+1)2=(n2十+1). 7.D【解析】由题图可知，大正方形的面积等于五个小正方形 (2)m2十[(n+1)]+(n+1) =r+m(n十1)+(n十1) 的面积之和，即S大本=5，所以大正方形的边长为5。 =m(1+m2+2n十1)+(n十1) 8.C【解析】①因为∠C=∠CAF,所以BF∥CE:②因为∠C =[n+2(m十1)]十(n十1)月 =∠BDE,所以AC∥BG:③因为∠BAC+∠C=180,所以 BF∥CE:①因为∠GDE+∠B=180°，∠GDE=∠BDC,所 =n+2n(+1)+(H+1) =(2+n十1). 以∠BDC+∠B=180°，所以BF∥CE.故能判断BF∥CE的 23.解：(1)如图①，过点G作GM∥AE, 有3个 9.B【解析】因为x=4是不等式ax-3a一1<0的解，所以4a 所以∠AGM=∠EAG. 因为AE∥CD,所以GM∥CD -3a一1<0，解得a<1,因为x=2不是这个不等式的解，所 所以∠BGM=∠DBG,所以∠AGB= 以2a一3a一1≥0，解得a≤一1，所以a≤一1. ∠AGM+∠BGM=∠EAG+∠DBG 10.B【解析】由折叠可知，∠BFE=∠BFE,∠AEF= 图① (2)因为AE∥CD, ∠A'EF,∠A'EG=∠HEG,A'E∥BF,因为∠1=50，所 所以∠EAB+∠ABD=180 以∠BFE=∠BFE=号180'-∠1)=65，所以∠AEF 因为AH平分∠BAE,BG平分∠ABD, =180-∠BFE=115°，因为AD∥BC,所以∠BFE= 所以∠EAG=∠EAB.∠DBG= 2 ∠ABD, ∠FEG=65°，所以∠A'EG=∠HEG=∠A'EF-∠FEG= 50,所以∠FEH=∠FEG-∠HEG=15. 所以∠AGB=∠EAG+∠DBG=令（∠EAB+∠ABD) 1.212.号<r<6 =90°， 所以AH⊥BG. 136【锅折1因为品一-”=2，所以有一网=2m,所以 (3)∠DFE+∠D=∠E或∠DFE+∠E=∠D.理由如下： 5m-2mn-5n_2mn十5(n-m)=2m十5X2nm=12mm 如图，过点F作FM∥AE n 2mn 2mn 分两种情况讨论： =6. ①如图②，当点F在线段AB的延长线上时， 14.(1)(答案不唯一)13 ∠DFE+∠D=∠E. (2)36【解析】(2)M=x2十4xy+5y-12y+k=(x2十4xy 因为AE∥CD, 十4y)+(y2-12y+36)-36+k=(x+2y)+(y-6)2+k 所以FM∥CD, -36.因为M是“完美数”，所以k一36=0，所以k=36. 下册·参考答案181大 15.解：原式=4+2-1+2 故甲型设备的单价为12万元，乙型设备的单价为10万元。 =7. (2)设购买甲型设备a台，则购买乙型设备(10一a)台， 16.解：去分母，得x一4一1=3-x 1a3, 山题总，得 解得3≤a≤5. 移项，合并同类项，得2x=8. 12a+10(10-a)≤110， x系数化成1，得x=4. 又因为a为整数，所以a=3或a=4或a=5. 经检验，x=4是增根，所以此分式方程无解 因此有三种购买方案： 17.解：因为∠A十∠D=180°， ①甲型设备买3台，乙型设备买10一3=7（台），共需12×3 所以AB∥CD, 十10×7=106（万元）： 所以∠B=∠DCE ②甲型设备买4台，乙型设备买10一4=6（台），共需12×4 因为∠B=∠D,所以∠D=∠DCE, 十10×6=108（万元）： 所以AD∥BE ③甲型设备买5台，乙型设备买10一5=5（台），共需12×5 所以∠E=∠DFE +10×5=110(万元). 18.解：原式= a(a-2)+1 「a+2(a-25·2 (a-1)2 因为106<108<110， 号 所以甲型设备买3台，乙型设备买7台最省钱， 23.解：(1)∠1=∠2等角的余角相等 因为-2≤a≤2且a为整数， (2)90 所以4只能取一1或0. 设∠1=∠2=x,∠3=∠4=y, 当a=-1时，原式=二吕号 所以∠ABC=180°-2x,∠BCD=180°-2y. 19.解：(1)如图，线段AD即为所求. 因为AB∥CD,所以∠ABC+∠BCD=180°. (2)如图，三角形EFG即为所求. 所以180°-2x+180°-2y=180°，所以x+y=90°，即∠2+ ∠3=90°，所以∠0=180°-（∠2+∠3）=90.故当∠0= 90时，AB∥CD. (3)设∠O=a,所以∠2十∠3=180°-a. 因为∠1=∠2，∠3=∠4， 所以∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠3）=360°-2a. 因为∠1+∠2+∠EBC+∠3+∠4+∠BCE=360°， 所以∠EBC+∠BCE=360°-(360°-2a)=2a,所以 ∠BEC=180°-2a. 20.解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3,则该市今年居 当∠BEC=∠0，即180°-2a=a时，解得a=60. 民用水的价格为(1+子)上元/m。 故当∠O=60时，∠BEC=∠O 【解析】(1)因为∠a十∠1=90°，∠+∠2=90°， 30 根据题意，得 ∠a=∠3.所以∠1=∠2. (1+）)z =15+5.解得x=1.5, 16期未复习培优测试卷 经检验，x=1.5是原分式方程的解，且符合题意， 所以(1+号）r=号×1.5=2 1.D2.D3.B4.A5.D6.D 7,A【解析】设长方形A的长为m,宽为，则2(m十n)=a,所 故该市今年居民用水的价格为2元/m. 21.解：(1)是 以该正方形的边长为m十=号，所以从正方形中剪去两个 (2)因为“相数”总能表示为两个连续奇数的平方差， 所以设两个连续的奇数分别为2n一1,2n十1(n为正整数)。 长方形A后，得到的阴影部分的面积为（受）广一2必=号 则(2m+1)2-(2m-1)2=[2n+1+(2n-1)][2n+1-(2m -2b. -1)]=(2n十1+2m一1)(2n十1-2n+1)=4n·2=8n,所 8.A【解析】解2x一1≤11，得x≤6.解x十1>a,得x>a一1. 以所有的“相数”都是8的倍数 故不等式组的解集为“一1<r≤6.因为不等式组恰好只有 22.解：(1)设甲型设备的单价为x万元，乙型设备的单价为y 两个整数解，所以这两个整数解为5,6，所以4≤a一1<5，解 万元。 得5≤a<6. 13x-2y=16, x=12. 9.D【解析】设乙工程队单独完成此项工程需要x天，则甲工 由题意，得 解得 3y-2x=6, y=10. 程队单独完成此项工程需要(x一6)天， 天82」数学·7年级(HK版)数学·7年级下册(HK版) 5 期末复习提升测试卷 (考试时间：120分钟 满分：150分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.实数49的平方根是 A.±7 B.7 C.±7 D.7 2.下列各数中，是无理数的是 A.√4 B.元 C.8 D-吉 3.人体中枢神经系统中约含有1000亿个神经元，某种神经元的直径约为62m(1m=0.000001m). 62um用科学记数法表示为 () A.6.2×10-5m B.6.2×106m C.0.62×10-5m D.62×10-6m 4.下列运算正确的是 A.x十x=x2 B.x6÷x2=x3 C.(2.x2)3=6.x D.x·x3=x 5.若x2-2(m-3)x+16是关于x的完全平方式，则m的值为 A.7或-1 B.-1 C.7 D.5或-1 6.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文：一份文件，若用慢马送到800里远的城 市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度 是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是 () A.80,=2×800 B 800.=2×800 ”x-2 x+1 x+2 x-1 x=7=2X800 C.800 D.800 x+2 x+72X800 x-2 7.如图，将五个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪开，把剪下的①放在②的位置，③放在 ④的位置，⑤放在⑥的位置，⑦放在⑧的位置，这样重新拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长 为 () A.2 B.4 C.5 D.5 8 ⑦、. 第7题图 第8题图 第10题图 数学·7年级下册(HK版)29-1 8.如图，下列条件中：①∠C=∠CAF;②∠C=∠BDE;③∠BAC+∠C=180°；④∠GDE+∠B= 180°.能判断BF∥CE的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知x=4是不等式ax一3a一1<0的解，x=2不是不等式ax-3a一1<0的解，则实数a的取值范 围是 () A.a<1 B.a≤-1 C.a>1 D.-1<a<1 10.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A,B分别落在A',B的位置，再沿AD边将∠A'折叠 到∠H处.已知∠1=50°，则∠FEH的度数为 () A.109 B.15 C.20° D.259 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 山.当分武行的值为0时女的值为 x-5<1, 12.不等式组 。的解集是 3x-5≥0 13.若-=2，则分式5m-2m”5m的值为 m-n 14.若一个整数能表示成a2+b(a,b是整数)的形式，则称这个数是“完美数”.例如：因为5=2+12， 所以5是一个“完美数”. (1)请你写一个大于10且小于20的“完美数”： (2)已知M是一个“完美数”，且M=x2十4xy十5y2一12y十k(x,y是两个任意整数，k是常数)，则k 的值是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.计算：(2)+-(2025十π)°+8. 16,解方程：1+之子 数学·7年级下册(HK版)29-2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如右图，已知∠A十∠D=180°，∠B=∠D.试说明：∠E=∠DFE. 18先化简，再求值：(2十。二片日2其中-2≤a≤2且心为整数，请你从中任意法取-个合适 的数代入求值. 数学·7年级下册(HK版)29-3 29 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.三角形ABC在网格中的位置如下图所示，请根据下列要求作图（不写作法）. (1)过点A作BC的垂线段，垂足为D: (2)将三角形ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到三角形EFG(点A的对应点为点E,点B 的对应点为点F,点C的对应点为点G) 20.水乃生命之源，节约用水，从我做起！某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上 涨？，小丽家去年12月的水费是15元，而今年2月的水费则是30元.已知小丽家今年2月的用水 量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格. 30 数学·7年级下册(HK版)30-1 六、（本题满分12分） 21.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“相数”.如：8=3一1,16 =52一32,24=72一5，因此8,16,24都是“相数”. (1)判断：32 “相数”（填“是”或“不是”）； (2)试说明：所有的“相数”都是8的倍数. 七、（本题满分12分） 22.每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有 甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购 买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元. (1)求甲、乙两种型号设备的单价； (2)该公司经决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元， 你认为该公司有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 数学·7年级下册(HK版)30-2 八、（本题满分14分） 23.【阅读材料】 光在反射时，光束的路径可用图①来表示，AO叫作入射光线，OB叫作反射光线，从入射点O引出 的一条垂直于镜面EF的射线OM叫作法线，AO与OM的夹角∠a叫作入射角，OB与OM的夹角 ∠3叫作反射角.根据科学实验，得∠β=∠α. (1)在图①中，∠1与∠2的数量关系是 ,理由： a B 图① 图② 图③ 【问题解决】 (2)如图②，当∠O的度数为 时，任何射到平面镜OE上的光线AB经过平面镜OE和 OF的两次反射后，与反射光线CD总是平行的.请你根据所学过的知识进行说明； 【尝试探究】 (3)如图③，有两块平面镜OM,ON,入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD,光线AB与 CD相交于点E.当∠O等于多少度时，∠BEC=∠O? 数学·7年级下册(HK版)30-3