期末复习巩固测试卷-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

数学·7年级下册(HK版) 4 期末复习巩固测试卷 (考试时间：120分钟 满分：150分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在下列实数中，是无理数的是 A.3.14 B.16 C.√7 D.号 2.下列各式的值最小的是 A.2 B.|-2 C.2-1 D.-(-2) 3.科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007m.数据0.0000007用科学记数法表示为 A.7X10-7 B.0.7×10-7 C.7×10-6 D.0.7×10-6 4.不等式4x一8>0的解集在数轴上表示为 -10123 -10123 A B -10123 -10123 C D 5.下列分式中，是最简分式的是 2 A.2a-4 B.a-2d C.+1 …a2+1 D周 6.如图，从A到B有①，②，③三条路可以走，每条路长分别是L,M,N,则L,M,N的大小关系是 A.L>M>N B.L=M>N C.M>N>L D.L>N>M ② 3 C -2 第6题图 第8题图 7.已知b-4+(a-1)2=0,则g的平方根是 A士号 c D.± 8.如图，直线l1∥12，直线l3交1于点A,交l2于点B,过点A的直线l4交l2于点C.若∠1=50°，∠2 十∠3=180°，则∠4的度数为 A.90 B.80° C.70° D.60° 数学·7年级下册(HK版)27-1 9若关于x的分式方程引开一2有增根，则a的值是 ( A.-2 B.-1 C.0 D.1 10.如图，将一条对边互相平行的纸条进行两次折叠，第一次折叠的折痕为AB,且∠1=28°，第二次折 叠的折痕为CD.若CD∥AB,则∠2的度数是 A.25 B.28° C.35 D.40° m+6 m+9 B m+4 m+3 第10题图 第13题图 第14题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.分解因式：4a2-25b2= 12.不等式-x-3<6十2x的解集是 13.将一把直尺与一把三角板按如图所示的方法放置.若∠1=45°，则∠2的度数为 14.已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示(m为正整数)，甲、乙的面积分别为S1,S2. (1)S1与S2的大小关系为 (2)满足条件5<<|S,一S2|的整数n有且只有3个，则m的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：2西-64+11-21+（合”-(-）. 16解方程，千3千写十1. 数学·7年级下册(HK版)27-2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：(a十1)2-(a十3)(a-3),其中a=-3. 18先化简，再求值：1-)片1-品其中m=2。 数学·7年级下册(HK版)27-3 27 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如下图，点D,E分别在三角形ABC的边AB,AC上，点F在线段CD上，且∠EFC+∠BDC= 180°，∠DEF=∠B. (1)试说明：DE∥BC; (2)若DE平分∠ADC,∠BDC=2∠EFC,求∠B的度数. 20.在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点均与 小正方形的顶点重合. (1)过点B作AC的平行线BD(点D要求在格点上)； (2)将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格，得到三角形A'B'C′，请在方格纸中画出三角形 A'B'C'; (3)在图中连接AA',CC,线段AA'和线段CC‘的位置关系是 28 数学·7年级下册(HK版) 28-1 六、（本题满分12分） 21.生态优先，绿色发展，让美丽的地球添上更多“中国绿”.某小区为抓好园区绿化，购买了甲、乙两种 树苗，购买甲种树苗花了1200元，购买乙种树苗花了900元，甲种树苗的单价是乙种树苗的1.5 倍，购买甲种树苗的数量比购买乙种树苗的数量少10棵， (1)分别求出甲、乙两种树苗的单价； (2)为扩大园区绿化面积，该小区准备再次购进甲、乙两种树苗共100棵.若总金额不超过1314元， 最少购进多少棵乙种树苗？ 七、（本题满分12分） 22.观察下列等式： 12+(1×2)2+22=9=(12+1+1)2: 22+(2×3)2+32=49=(22+2+1)2: 32+(3×4)2+42=169=(32+3+1)2; 42+(4×5)2+5=441=(42+4+1)2; 52+(5×6)2+62=961=(52+5+1)2; (1)根据以上运算，你发现了什么规律？请用含有n的等式表示该规律； (2)请用因式分解的知识说明你发现的规律的正确性.（为正整数） 数学·7年级下册(HK版)28-2 八、（本题满分14分）】 23.如右图，直线AB,CD相交于点B,AE,AB相交于点A,AE∥CD,点F在线段AB 上，AH平分∠BAE,BG平分∠ABD,BG,AH相交于点G,连接EF,FD. (1)试说明：∠AGB=∠EAG+∠DBG; C B (2)试说明：AH⊥BG; (3)若点F在线段AB的延长线和反向延长线上时，∠DFE,∠E,∠D之间满足什么数量关系？请 说明理由， 数学·7年级下册(HK版)28-322.B23.D 边互相平行，所以∠2=∠4=135 24.C【解析】如图，连接A4 因为四边形A'B'C'D是由四边 形ABCD平移得到的，BB=3, 所以BB=AA'=3, 14.(1)S1<S(2)3【解析】(1)因为S=(m十4)(m+6) 在三角形AA'D'中，A'D一AA m2+10m十24，S=(m十3)(m十9)=m十12m+27,所以 <AD<A'D'+AA',所以8-3<AD<8+3,即5<AD S-52=(m2+10m+24)-(m2+12m+27)=-2m-3.因 <11. 为m为正整数，所以一2m-3<0,所以S一S<0,所以S 25.11【解析】由平移的性质可知，DE=AB=4cm,AD=BE <S2. =acm,所以EC=(5一a)cm,所以阴影部分的周长=AD十 EC+AC+DE=a十(5-a)+2+4=11(cm). (2)由(1)，得1S-5:1=|-2m-3|=2m+3.因为满足5 26.89【解析】由题意可得，小路的面积为(40十50)×1一1×1 <”<2m+3的整数n有且只有3个，所以这3个整数解为 89(m). 6:7,8,所以8<2m十3<9，解得号<m<3.因为m为正整 27.168cm【解析】因为直角梯形ABCD沿AD方向平移到 数，所以m=3. 梯形EFGH,所以HG=CD=24cm,所以DW=DC-WC 15.解：原式=5-4+√2-1十1-4 =24一6=18(cm).因为Sm部分十Se形mr=S#nw十 =-3+2. Se6r,所以Smsg=Smaw=之(DW+HG)XWG= 16.解：去分母，得3x=2x+3x+3, 2×18+24)×8=168(em) 移项、合并同类项，得一-2x=3, 28.解：(1)如图所示，三角形AB'C即为所求. 系数化成1，得工=一受 (2)8 (3)存在.如图所示.四边形A'CB'D和A'B'C'D即为 经检验一一号是原分式方程的解。 所求 17.解：原式=a2+2a+1-a+9=2a十10. D' 当a=-3时，原式=-6十10=4. a解：原式-[-》]（侣-） -(品) m一1 m干'm气 【解析】(2)由(1)可知，三角形ABC向上平移5个单位长 度，再向右平移3个单位长度，所以n=5,=3,则m十n m十1 =8. 当网=2时.原式=名号 14期末复习巩固测试卷 19.解：(1)因为∠EFC+∠DFE=180°，∠EFC+∠BDC =180°， 1.C2.C3.A4.A5.C6.B7.A8.B 所以∠BDC=∠DFE,所以AB∥EF, 9.A【解析】方程两边同乘以(x十1)，得x一1=a一2(x十1)， 所以∠DEF=∠EDA. 去括号，得x一1=a-2x一2，移项、合并同类项，得3x=a 因为∠DEF=∠B,所以∠EDA=∠B. 1,系数化为1，得=号.因为方程有端根，所以十1=0， 所以DE∥BC. 所以x=-1.所以“写-1：解得a=一2 (2)因为∠BDC=2∠EFC,∠EFC+∠BDC=180, 所以3∠EFC=180°，所以∠EFC=60°. 10.B【解析】因为CD∥AB,所以∠1十∠ACD=180°.因为 由(1)可知，AB∥EF,所以∠ADC=∠EFC=60°. ∠1=28°，所以∠ACD=180°一28°=152°，由题意可知，AC 因为DE平分∠ADC, ∥BD,所以∠ACD十∠2=180°，所以∠2=180°-∠ACD =28° 所以∠ADE=∠CDE=号∠ADC=号X60°=30. 11.(2a+5b)(2a-5b)12.x>-3 又因为DE∥BC,所以∠B=∠ADE=30° 13.135”【解析】如图，因为∠1=45°，所以∠3=90°一∠1 20.解：(1)如图所示，BD即为所求。 90°-45”=45”，所以∠4=180°一∠3=135.因为直尺的两 (2)如图所示，三角形A'BC即为所求. 久80数学·7年级(HK版) (3)AA'∥CC 所以∠E=∠EFM,∠D=∠DFM. 因为∠DFE+∠DFM=∠EFM, 所以∠DFE十∠D=∠E B 图2 图3 21,解：(1)设乙种树苗的单价是x元，则甲种树苗的单价是 ②如图③，当点F在线段AB的反向延长线上时， 1.5x元 ∠DFE+∠E=∠D. 由题意，得2一9-10，解得=10 因为AE∥CD.所以FM∥CD, 所以∠E=∠EFM,∠D=∠DFM 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意， 因为∠DFE+∠EFM=∠DFM, 所以1.5x=1.5×10=15. 所以∠DFE+∠E=∠D. 故甲种树苗的单价是15元，乙种树苗的单价是10元. 综上所述，∠DFE,∠E,∠D之间满足的数量关系为 (2)设购进m棵乙种树苗，则购进(100一m)棵甲种树苗. ∠DFE+∠D=∠E或∠DFE+∠E=∠D. 由题意，得10m+15(100一m)≤1314，解得m≥37.2. 因为m是整数，所以m的最小值是38。 15期未复习提升测试卷 故最少购进38棵乙种树苗. 1.A2.B3.A4.D5.A6.A 22.解：(1)规律：2+[n(H+1)]+(n+1)=(㎡2十N十1) 7.D【解析】由题图可知，大正方形的面积等于五个小正方形 (2)m+[n(n+1)]+(n+1)9 =m+n2(n+1)2+(n+1)2 的面积之和，即S正M=5,所以大正方形的边长为√5. =m(1+n2+2n+1)+(n+1) 8.C【解析】①因为∠C=∠CAF,所以BF∥CE:②因为∠C =r[n2+2(n+1)]+(n+1)8 =∠BDE,所以AC∥BG:③因为∠BAC+∠C=180,所以 =t+2m(n+1)+(n+1)只 BF∥CE:④因为∠GDE+∠B=180°，∠GDE=∠BDC,所 =(m2十+1). 以∠BDC+∠B=180°，所以BF∥CE.故能判断BF∥CE的 23.解：(1)如图①，过点G作GM∥AE 有3个. 所以∠AGM=∠EAG. 9.B【解析】因为x=4是不等式a.r-3a-1<0的解，所以4a 因为AE∥CD.所以GM∥CD. 一3a-1<0,解得a<1.因为x=2不是这个不等式的解，所 所以∠BGM=∠DBG,所以∠AGB= 以2a-3a-1≥0，解得a≤-1，所以a≤-1， ∠AGM+∠BGM=∠EAG+∠DBG. 10.B【解析】由折叠可知，∠BFE=∠BFE,∠AEF 图① (2)因为AE∥CD, ∠A'EF,∠A'EG=∠HEG,A'E∥BF.因为∠1=50°，所 所以∠EAB+∠ABD=180° 以∠BFE-∠BFE=安(180-∠A)=65,所以∠AEF 因为AH平分∠BAE,BG平分∠ABD, =180°-∠BFE=115°.因为AD∥BC.所以∠BFE= 所以∠EAG-∠EAB,∠DBG-2∠ABD. ∠FEG=65.所以∠A'EG=∠HEG=∠A'EF-∠FEG= 2 50°，所以∠FEH=∠FEG-∠HEG=15. 所以∠AGB=∠EAG+∠DBG=令（∠EAB+∠ABD) 1.212.号≤r<6 =90°. 所以AH⊥BG. 136【解折1因为。一日-=2.所以一=2加，所以 (3)∠DFE+∠D=∠E或∠DFE+∠E=∠D,理由如下： 5m-2mn-5n _2mm+5(n-m)_2mn+5X2mn 12mn 如图，过点F作FM∥AE. m一n 1一m 2mn 分两种情况讨论： =6, ①如图②，当点F在线段AB的延长线上时， 14.(1)(答案不唯一)13 ∠DFE+∠D=∠E. (2)36【解析】(2)M=x2+4xy+5y2-12y+k=(x2+4.xy 因为AE∥CD, +4y2)+(y2-12y+36)-36+k=(x十2y)+(y-6)+k 所以FM∥CD, 一36，因为M是“完美数”，所以k一36=0，所以=36， 下册·参考答案《81人