题型专项训练卷(6)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024）

由题意，得ACLCD,BD LCD 解得a=10, 所以∠ACD=∠A'CD=∠BDC=90° 所以小松骑车的速度为(4500一200×10一1000)÷(10一5) 在△CA'M和△DBM中， =300(m/min), ∠A'MC=∠BMD 所以小松到家时的时间为4500÷300=15(min), ∠A'CM=∠BDM, 即小雪离开出发地后20min. CA'=DB, 此时小雪离图书馆还有15mn路程，100×15=1500(m). 所以△CA'M≌△DBM(AAS), 16.解：(1)1210(2)0.1 所以A'M=BM,CM=DM, 即M为CD的中点， (3)相遇前，小能的速度为8÷30=言（km/min, 所以AM=A'M=BM=500m+ 相逼后，骑行的速度为壳÷2-是m/mim, 所以最短距离为AM十BM=500十500=1000(m). 2 15题型专项训练卷（六） 所以(12-8)÷后=30(mim. 故相遇后，两人还要30mi到达小唯家. 1.D2.C (4)相遇前，小唯臣离小鹿家10km,则小唯骑行的路程为 3.解：(1)反映了易拉罐的底面半径和用相量的关系，易拉罐的 12-10=2(km), 底面半径为自变量，用铝量为因变量 用时为2÷0,1=20(min: (2)当底而半径为2.8cm时.易拉罐的用铝量为5.5cm. 相遇后，小唯距离小鹿家10km,则需返回骑行10一8=2 (3)易拉罐的底面半径为2.8cm时比较合适.理由：因为此 (km). 时用铝最少，成本低 (4)当易拉罐的底面半径在1.6cm~2.8cm变化时，用铝量 从出发到返回与小能家相距10k如用时为40十2÷号=5 随半径的增大而减小：当易拉罐的底面半径在2,8cm (min). 4.Dcm变化时，用铝量随半径的增大而增大 故小唯在出发后20min和55mim与小鹿家相距10km. 4.A5.D6.D7.y=10x+30 17.解：(1)周二的最高气温是18℃，最低气温是5℃. 8.解：(1)ym=30×4+5·(x-4)=100+5.r(x≥4)， (2)图中点A表示的实际意义是周五的最高气温是25℃， yz=30×4×0.9+0.9×5x=108+4.5x(x≥4)， (3)周一的温差是13一4=9（℃），周二的温差是18一5=13 (2)当ym=y2时，100+5x=108十4,5.x, (℃).周三的温差是16-10=6（℃），周四的温差是23-12 解得x=16. =11(℃)，周五的温差是25一11=14（℃），周六的温差是 故购买16盒丘乓球时，在两家商店购买的付款金额一样， 21-8=13(℃)，周日的温差是15-7=8（℃）. 9.解：(1)根据题意，得小丽家该月应交燃气费0.8×50+1.2 因为当一天内的温差超过12℃时，生猪可能出现生理异常， ×(80-50)=76(元). 所以为了预防生猪生理异常，养殖场需要在周二，周五、周 (2)当x≤50时，y=0.8x: 六这三天进行人工湖节温度. 当x>50时，y=0.8×50+1.2(x-50)=1.2x-20, 18.解：(1)846 (3)因为0.8×50=40（元），而88元>40元， (2)当点P运动到点C时，5=号AB·BC-号×6×8=24 所以小册家4月份所用燃气超过50m. 根据题意，得1.2x一20=88， (cm),所以m=24. 解得x=90. 因为BC+CD+DE+EF+AF=2(BC+DE)+AB=2X 故小丽家4月份用了90m的燃气. (8+6)+6=34(cm), 10.C11.D 所以n=34÷2=17 12.C【解析】从高度与时间的图象看有三个过程：第一个过 16期未测试卷 程，随若时间的增加，高度增加得越来越快：第二个过程，随 着时间的增加，高度增加得越来越慢：第三个过程，随着时 1.B2.A3.C4.C5.A 间的增加，高度均匀增加.所以C符合题意. 6.B【解析】如图，延长中线AD到点E,使 13.解：(1)80(2)变小 DE-AD. (3)在这段时间内，10s或18s时，小宇离地面的高度是 因为AD是BC边上的中线， 25m. 所以BD=CD. 14.D 在△ACD和△EBD中. 15.1500【解析】由图象可知，家和图书馆相距4500m.小雪 (CD=BD, 的跑步速度为(4500-3500)÷5=200(m/min), ∠ADC=∠EDB. AD-ED. 所以小雪步行的速度为20×号-10(m/mm。 所以△ACD≌△EBD(SAS), 设小雪在第a分钟时改为步行，列方程，得200e十100(35 所以AC=EB. -a)=4500, 因为AB=5,BE=AC=7,AE=2AD, 下册·参考答案 83!" ! ! #$%& " "# ' # ! ") ! $! !" ! ! #$%& " "# ' # ! ") ! $" !" ! ! #$%& " "# ' # ! ") ! $# 书 数学! ! 年级下册" "# 版# ! $% 题型专项训练卷!六" ! !测试内容"变量之间的关系# !! 班级! !!!!!!!!!! 姓名! !!!!!!!!! !!!!! 利用表格表示变量间的关系并解决问题 !! 在某一阶段!某商品的销售量与销售单价之间存在如下关系 ! 设该商品的销售单价为 " 元!销售量为 # 件!估计当 "!"#$ 时! # 的值可能为 " " # 销售单价!元 %& "&& ""& "'& "#& "(& 销售量!件 %& )& $& *& +& (& ,-*# .-+% /-+# 0-(# #! 肥料的施用量与产量之间有一定的关系 ! 研究表明!当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时!土豆的产 量与氮肥的施用量有如下关系$ 氮肥施用量! $ % & #( *$ "&" "#+ '&' '+% ##* (&( ($" 土豆产量! & "+!") '"!#* '+!$' #'!'% #(!&# #%!(+ (#!"+ (#!(* (&!)# #&!$+ 根据表格可知!下列说法正确的是 " ' # ,- 氮肥施用量越大!土豆产量越高 .- 氮肥施用量是 ""&1 2 时!土豆产量为 #(3 /- 当氮肥施用量低于 '+%1 2 时!土豆产量随氮肥施用量的增加而增加 0- 土豆产量为 #%!(+3 时!氮肥的施用量一定是 '&'1 2 (! 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐!在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量之间的 数据如下$ 底面半径! )* "!* '!& '!( '!) #!' #!* (!& 用铝量! )* ( *!% *!& +!* +!+ +!$ *!& *!+ "#上表反映了哪两个变量之间的关系% 哪个是自变量% 哪个是因变量% " ' #当易拉罐的底面半径为 '!)45 时!易拉罐的用铝量是多少% " # #根据表格中的数据!你认为易拉罐的底面半径为多少时比较合适% 说说你的理由& " ( #粗略说一说易拉罐的底面半径对用铝量的影响 ! 解$" ! #反映了易拉罐的底面半径和用铝量的关系!易拉罐的底面半径为自变量!用铝量为因变量 ! " # #当底面半径为 #!+)* 时!易拉罐的用铝量为 ,!,)* ( ! " ( #易拉罐的底面半径为 #!+)* 时比较合适 ! 理由$因为此时用铝最少!成本低 ! " - #当易拉罐的底面半径在 !!.)* ! #!+)* 变化时!用铝量随半径的增大而减小&当易拉罐的底面半径在 #!+)* ! -!/)* 变化时!用铝量随半径的增大而增大 ! 书 !!!!! 利用关系式表示变量间的关系并解决问题 !! 已知齿轮每分钟转 !"" 转!如果用 " "单位#转$表示转数! # "单位# #$% $表示转动的时间!那么用 # 表 示 " 的关系式为 " " $ &'"(!""# )'#( !"" " *'"( # !"" +'#( " !"" #! 若等腰三角形的周长为 ,"-# !底边长为 $-# !一腰长为 % -# !则 % 与 $ 的关系式及自变量 $ 的取值 范围是 " $ $ &' % (,"./$ " " $ " ," $ )' % (,"./$ " " $ " 0" $ *' % ( ! / " ,".$ $" " $ " ," $ +' % ( ! / " ,".$ $" " $ " 0" $ %! 用每张长为 ,-# 的纸片!重叠 !-# 粘贴成一条纸带!如图 ! 纸带的长度 % -# 与纸片的张数 $ 之间 的关系式是 " $ $ 6 cm 1 cm … 第 , 题图 &' % (,$.! )' % (,$1! *' % (2$1/ +' % (2$1! &! 一位老师带领 $ 名学生到动物园参观!已知成人票每张 0" 元!学生票每张 !" 元 ! 设门票的总费用为 % 元!则 % 与 $ 的关系式为 !! ! '()"*+) !! ! ,! 甲%乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球!乒乓球拍每副定价 0" 元!乒乓球每盒定价 2 元 ! 现两家商店搞促销活动!甲店#每买 ! 副球拍赠 ! 盒乒乓球&乙店#按定价的九折优惠 ! 某班级需购 球拍 3 副!乒乓球若干盒"不少于 3 盒$ ! " ! $设购买乒乓球 $ 盒!在甲店购买的付款金额为 % 甲元!在乙店购买的付款金额为 % 乙元!分别写出 在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数 $ 之间的关系式& " / $购买几盒乒乓球时!在两家商店购买的付款金额一样' 解#" ( $ ! 甲'+)-!*#! " $.! '())*#"" # $ ! ! ! 乙'+)-!-)#/*)#/-#"'(),*!#"" # $ ! # " 0 $当 ! 甲' ! 乙 时!())*#"'(),*!#"!解得"'(%# 故购买 (% 盒乒乓球时!在两家商店购买的付款金额一样 # 书 !! 某城市按以下规定收取每月燃气费!所用燃气如果不超过 !"# $ "按每立方米 "!% 元收费#如果超过 !"# $ "超过部分按每立方米 &!' 元收费 ! 设小丽家每月用燃气量为 "# $ "应交燃气费 # 元 ! $ & %若小丽家某月用燃气量为 %"# $ "则小丽家该月应交燃气费多少元& $ ' %请写出 # 与 " 之间的关系式# $%若小丽家 ( 月份的燃气费为 %% 元"则她家 ( 月份用了多少立方米的燃气& 解!$ " %根据题意"得小丽家该月应交燃气费 #!$%&#'"!(% $ #)&# % *+, $元% ! $ ( %当 " ! &# 时" # *#!$" # 当 " " &# 时" # *#!$%&#'"!( $ ")&# % *"!(")(#! $ - %因为 #!$%&#*.# $元%"而 $$ 元 " .# 元" 所以小丽家 . 月份所用燃气超过 &#/ - ! 根据题意"得 "!(")(#*$$ "解得 "*!#! 故小丽家 . 月份用了 !#/ - 的燃气 ! ##### 根据问题情景选择图象 "#! 吴老师家'公园'学校依次在同一条直线上"吴老师家到公园'公园到学校的距离分别为 (""# " )""#! 吴老师从家出发匀速步行 %#*+ 到公园后"停留 (#*+ "然后匀速步行 )#*+ 到学校 ! 设吴老师离公 园的距离为 # $单位! # %"所用时间为 " $单位! #*+ %"则下列表示 # 与 " 之间的关系的图象中"正确 的是 $ 0 % y/m 1 000 400 0 x/min 8 12 18 8 y/m 400 0 x/min 18128 600 0 y/m 600 400 0 x/min 8 12 18 8 y/m 1 000 600 0 x/min 8 12 18 8 ") " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " !" ! ! #$%& " "# ' # ! #* ! $! !" ! ! #$%& " "# ' # ! #* ! $" !" ! ! #$%& " "# ' # ! #* ! $# 书 !!! 小明做了一个实验!将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内"将其看作一个容器"然 后"小明对准玻璃杯口匀速注水"如图所示"在注水过程中"杯底始终紧贴鱼缸底部 ! 下面可以近似 地刻画出容器最高水位 " 与注水时间 # 之间的变化情况的是 # " $ 第 !! 题图 h t 0 " h t 0 # h t 0 $ h t 0 % !!!!! 根据图象判断情景 !#! 从某容器口以均匀的速度注入酒精"若液面高度 " #单位! &' $随时间 # #单位! '() $的变化情况如图 所示"则对应容器从正面看到的形状为 # $ $ h/cm t/min 0 第 !* 题图 " # $ % !%! 小宇去游乐场乘过山车 ! 下图反映了某一段时间内小宇在过山车上离地面的高度 $ #单位! ' $与乘 坐时间 % #单位! + $之间的变化关系 ! 请观察图象回答下列问题! # ! $在这段时间内"小宇离地面的最大高度是 !! &' !! ' % # * $在 ,+ 到 !-+ 时"随着时间 % 的增大"小宇离地面的高度 $ 的变化趋势是 !! 变小 !! #填&变 大'或&变小'$% # . $在这段时间内"多少秒时"小宇离地面的高度是 */' ( y/m x/s 1814104 80 60 25 0 解!# % $在这段时间内" !'0 或 !&0 时"小宇离地面的高度是 #)*! 书 !!!!! 利用图象表示变量间的关系并解决问题 !"! 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港!行驶过程中航行路程 " "单位# !" $随轮船出 发时间 # "单位#$变化的图象如图所示 ! 下列结论错误的是 " # $ $% 轮船的速度为 &'!" % # (% 快艇的速度为 )'!" % # *% 轮船比快艇先出发 &# +% 轮船比快艇早到 &# 160 80 2 4 6 8 x/h y/km 快艇 轮船 0 第 0) 题图 !!!!!!!! 4 500 3 500 1 000 5 35 y/m x/min 0 第 00 题图 !$! 小雪和小松是邻居!他们分别从家和图书馆出发!沿同一条笔直的马路相向而行 ! 小雪开始跑步!中途 在某地改为步行!且步行的速度为跑步速度的一半!小雪先出发 0"./ 后!小松才骑自行车匀速回家 ! 小雪到达图书馆恰好用了 00"./ !两人之间的距离 " "单位# " $与小雪离开出发地的时间 # "单位# "./ $ 之间的关系如图所示 ! 当小松刚到家时!小雪离图书馆的距离为 !! !$%% !! "! !&! 某天!小鹿和小唯约好去小唯家!小鹿骑车从家出发!小唯担心小鹿走错路!于是从家骑车出发去接 小鹿!骑行一段时间后!小鹿共享单车发生故障!只得在原地等待!没过多久!碰到小唯!于是小唯载 着小鹿一起回家!之后两人的骑行速度变为小鹿之前骑行速度的一半 ! 在这过程中!小鹿&小唯两人 离小鹿家的距离 $ "单位# !" $与所用时间 % "单位# "./ $之间的关系如下图所示 ! 请根据图中信息!回 答下列问题# " 0 $小鹿家和小唯家相距 !! !' !! !" '共享单车发生故障后!小鹿在原地等待了 !! !% !! "./ 与小唯相遇 ! s/km t/min 12 8 3040 0 " & $相遇前!小唯的骑行速度是 !! %0! !! !" % "./ ' " 0 $相遇后!两人还要多少分钟到达小唯家( " ) $小唯在出发后多久与小鹿家相距 0'!" ( 解#" ( $相遇前!小鹿的速度为 )*(%+ " !$ " ,- ! -./ $! 相遇后!骑行的速度为" !$ *'+ ' !$ " ,- ! -./ $! 所以" !'0) $ * ' !$ +(% " -./ $ 0 故相遇后!两人还要 (%-./ 到达小唯家 0 "$相遇前!小唯距离小鹿家 !%,- !则小唯骑行的路程为 !'0!%+' " ,- $! 用时为 '*%0!+'% " -./ $' 相遇后!小唯距离小鹿家 !%,- !则需返回骑行 !%0)+' " ,- $! 从出发到返回与小鹿家相距 !%,- 用时为 "%1'* ' !$ +$$ " -./ $ 0 故小唯在出发后 '%-./ 和 $$-./ 与小鹿家相距 !%,-0 书 气温 /℃ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 时间 最高气温 最低气温 13℃ 18℃ 15℃ 16℃ 23℃ 25℃ 21℃ 4℃ 5℃ 10℃ 12℃ 11℃ 8℃ 7℃ A 30 25 20 15 10 5 0 0"! 研究表明!温度对生猪饲养有一定的影响 ! 如右图所示的是 某生猪饲养场查阅的下周天气预报情况!根据图中信息回答 下列问题" # ! $周二的最高气温与最低气温分别是多少% # " $图中点 " 表示的实际意义是什么% #$当一天内的温差超过 !"$ 时!生猪可能出现生理异常 ! 为了预防生猪生理异常!养殖场需要在哪几天进行人工调节温度% 解"# 0 $周二的最高气温是 0#$ !最低气温是 %$! # & $图中点 " 表示的实际意义是周五的最高气温是 &%$! # ' $周一的温差是 0'()*+ # $ $!周二的温差是 0#(%*0' # $ $!周三的温差是 0,(0-*, # $ $!周四的温差是 &'(0&* 00 # $ $!周五的温差是 &%(00*0) # $ $!周六的温差是 &0(#*0' # $ $!周日的温差是 0%("*# # $ $ ! 因为当一天内的温差超过 0&$ 时!生猪可能出现生理异常! 所以为了预防生猪生理异常!养殖场需要在周二&周五&周六这三天进行人工调节温度 ! 0#! 已知 ! "% ! #%&'( !动点 $ 以 ")* ' + 的速度沿如图 ! 所示的边框以 # " % " & " ' " ( " " 的路径 运动!记 # "#$ 的面积为 ))* " !运动时间为 *+ !那么 ) 与 * 之间的关系如图 " 所示 ! 若 "#%,)* !请 回答下列问题" A B C D F E 图 ① m n t/s 4 6 9 S/cm 2 图 ② 0 # ! $图 ! 中的 #%% $$ # $$ )* ! %&% $$ ) $$ )* ! &'% $$ , $$ )* ( # " $求图 " 中 + ! , 的值 ! 解"# & $当点 # 运动到点 $ 时! %* 0 & "& ! &$* 0 & .,.#*&) # /0 & $! 所以 '*&)! 因为 &$1$(1()1)*1"**& # &$1() $ 1"&*&. # 1, $ 1,*') # /0 $! 所以 +*')2&*0"! #* " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "