题型专项训练卷(5)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024）

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I∠EHF=∠EHG, 在△ABE和△DBC中，∠ABE=∠DBC, ∠EFH=∠G. BE=BC. EH-EH. 所以△ABE≌△DBC(SAS). 所以△EHF≌△EHG(AAS), (2)BM=BN,BMBN.理由如下： 所以EF=EG 因为△ABE≌△DBC,所以∠BAE=∠BDC. 因为CE=11m,EF=10m, AB=DB. 所以CG=CE十EG=CE+EF=11+10=21(m). 在△ABM和△DBN中， ∠BAM=∠BDN. 因为G∥AB. AM=DN. 所以∠A=∠C 所以△ABM2△DBN(SAS). 在△ABO和△CGO中， 所以BM=BN,∠ABM=∠DBN ∠A=∠C, 所以∠MBN=∠DBN+∠DBM=∠ABM+∠DBM= OA=OC. ∠ABD=90°， ∠AOB=∠COG, 所以BMLBN 所以△AB)≌△CGAA), 14.C15.D16.450 所以AB=CG=21m. 17.50【解析】因为AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH.BG 故池塘宽度AB为21m. ⊥FH, 所以∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°， 14题型专项训练卷（五）】 所以∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°， 1.A2.B 所以∠EAF=∠ABG, 3.C【解析】由题意可知，AD=AD, 所以△EFA2△AGB(AAS), 所以AF=BG=3,AG=EF=6. 5x=Sae-号×8X4=16, 同理证得△BGC≌△CHD, 所以GC=HD=4,CH=BG=3. 因为DF-3,所以S。m-号X4X3-6: 所以FH=AF+AG+GC+CH=3+6+4+3=16. 所以S6Ar=S么we-S么AmF=16-6=10, 故S=号×(6+0×16-7×3×4X2-号×6×3X2 4.28°5.32cm6.A7.C8.D 9.C【解析】因为△ABC是等边三角形， =50. 所以∠ACB=60°，所以∠DCE=120 18.解：因为OC在与AO水平的线上， 因为CD=CE,所以∠E=∠CDE. 所以A,O,C三点共线. 因为.∠DCE+∠E+∠CDE=180°， 因为(0C=35cm,墙壁厚OA=35cm: 所以∠E=30°： 所以OA=OC 10.D【解析】因为OC=CD=DE 因为墙体是垂直的，所以∠OAB=90 所以∠O=∠ODC,∠DCE=∠DEC, 又因为CD⊥OC,所以∠OAB=∠OCD=90°， 所以∠DCE=180°-∠(OCD=∠O+∠ODC=2∠ODC ∠OAB=∠OCD. 因为∠BDE=180°-∠ODE=∠O+∠OED=3∠ODC 在△OAB和△OCD中， OA-OC, =75, ∠AOB=∠COD, 所以∠ODC=25°， 所以△OAB≌△OCD(ASA),所以OB=OD. 所以∠CDE=180°-∠ODC-∠BDE=80°. 所以钻头正好从点B处打出. 11.1【解析】如图所示，连接AP,则Sar=Sp十S△AaP 19.解：(1)在△ABO和△C1D0中， OA=OC. ∠BOA=∠DOC, OB-OD. 下册·参考答案 81 因为PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F, -∠A) 所以Sam=号AC·PF,Sar=号AB·PE 因为∠CBF+∠C=90° 又因为S△=1，AB=AC=2, 所以号（∠C-∠A)+∠C=90',即3∠C-∠A=1802 所以1=号×2PF+号×2PE, 又因为∠C=宁180-∠A. 所以PE+PF=1. 所以号180-∠)-∠A=180, 12.解：(1)因为AB=AC=BD. 所以∠B=∠C,∠BAD=∠BDA 所以∠A=36 因为AD=CD.所以∠C=∠DAC 18.B19.27 因为∠BDA=180°-∠ADC=180°-(180°-∠DAC 20.解：因为AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交 ∠C)=∠C+∠DAC=2∠C, AB于点E,DF⊥AC交AC于点F, 所以∠BAD=∠BDA=2∠C 所以DF=DE=2. 因为∠B+∠BDA+∠BAD=180°. 又因为Sr=S△A十SAND,AB=1 所以∠C+2∠C+2∠C=180°.所以∠C=36. 所以7=豆×4×2+豆·AC,2, (2)由(1)，得∠C=36°， 所以AC=3. 所以∠DAC=∠B=36°，∠BAD=∠BDA=72. 21.解：因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°， 因为△ACD沿AD折叠至△AED. 所以DC=DE. 所以∠DAC=∠DAE=36, 在△DCF和△DEB中， 所以∠BAE=∠BAD-∠DAE=36°， DC=DE, 所以∠B=∠C=∠BAF=∠DAC=36. ∠C-∠BED. 又因为AB=AC,所以△ABF≌△ACD(ASA), FC=BE. 所以BF=CD. 所以△DCF2△DEB(SAS), 13.解：(1)因为BE∥AC,所以∠E=∠DCO 所以BD=DF ∠E=∠DCO, 22.解：如图，作CN⊥AD交AD的延长 在△BOE和△DOC中， ∠BOE=∠DOC. 线于点N, BE=DC. 因为AC平分∠BAD,CM⊥AB, 所以△BOE2△DOC(AAS),所以BO=DO) 所以CM=CV,易得AM=AV. 因为AB=AD, 因为AB十AD=2AM,AM=AN. 所以AO平分∠BAC. 所以DN=BM. (2)因为AB=AD,所以∠ABD=∠ADB=70°， 在△NDC和△MBC中， 所以∠BAD=180°-70°-70°=40°. DN=BM, 因为BE∥AC,所以∠ABE=∠BAD=40°. ∠DNC=∠BMC. 14.A CN-CM. 15.C【解析】因为MN是线段AB的垂直平分线， 所以△NDC≌△MBC(SAS), 所以AN=BN. 所以∠NDC=∠B. 因为△BCV的周长是7cm, 又因为∠NDC+∠ADC=180°. 所以BN+NC+BC=?cm, 所以∠B+∠ADC=180°. 所以AN+NC+BC=7cm, 23.D 即AC+BC=7cm. 24.B【解析】如图，连接PB.因为AD是 又因为AC=4cm, △ABC的中线，所以BD=CD.因为 所以BC=7一4=3(cm). AB=AC,所以AD⊥BC,所以PB= 16.15 PC,所以PC+PE=PB+PE.因为PB 17.解：因为AB=AC,所以∠ABC=∠C=号180°-∠A). +PE≥BE,所以当P,B,E三点共线 时，PC十PE的值最小，最小值为BE的长度 因为DE是AB的垂直平分线， 25.解：如图，作点A关于CD的对称点A',连接A'B,交CD于 所以AE=BE,所以∠A=∠ABE 点M, 因为BF是CE的垂直平分线， 所以CA'=AC 所以BF⊥CE,CF=EF,BC=BE, 因为AC=DB, 所以△BCE是等腰三角形， 所以CA'=BD。 所以BF平分∠EBC, 所以在点M处饮水再回家距离 所以∠CBF=立∠CBE=号（∠ABC-∠ABE)=吉（∠C 最短 久82数学，7年级(8S版) 由题意，得ACLCD,BD LCD 解得a=10, 所以∠ACD=∠A'CD=∠BDC=90° 所以小松骑车的速度为(4500一200×10一1000)÷(10一5) 在△CA'M和△DBM中， =300(m/min), ∠A'MC=∠BMD 所以小松到家时的时间为4500÷300=15(min), ∠A'CM=∠BDM, 即小雪离开出发地后20min. CA'=DB, 此时小雪离图书馆还有15mn路程，100×15=1500(m). 所以△CA'M≌△DBM(AAS), 16.解：(1)1210(2)0.1 所以A'M=BM,CM=DM, 即M为CD的中点， (3)相遇前，小能的速度为8÷30=言（km/min, 所以AM=A'M=BM=500m+ 相逼后，骑行的速度为壳÷2-是m/mim, 所以最短距离为AM十BM=500十500=1000(m). 2 15题型专项训练卷（六） 所以(12-8)÷后=30(mim. 故相遇后，两人还要30mi到达小唯家. 1.D2.C (4)相遇前，小唯臣离小鹿家10km,则小唯骑行的路程为 3.解：(1)反映了易拉罐的底面半径和用相量的关系，易拉罐的 12-10=2(km), 底面半径为自变量，用铝量为因变量 用时为2÷0,1=20(min: (2)当底而半径为2.8cm时.易拉罐的用铝量为5.5cm. 相遇后，小唯距离小鹿家10km,则需返回骑行10一8=2 (3)易拉罐的底面半径为2.8cm时比较合适.理由：因为此 (km). 时用铝最少，成本低 (4)当易拉罐的底面半径在1.6cm~2.8cm变化时，用铝量 从出发到返回与小能家相距10k如用时为40十2÷号=5 随半径的增大而减小：当易拉罐的底面半径在2,8cm (min). 4.Dcm变化时，用铝量随半径的增大而增大 故小唯在出发后20min和55mim与小鹿家相距10km. 4.A5.D6.D7.y=10x+30 17.解：(1)周二的最高气温是18℃，最低气温是5℃. 8.解：(1)ym=30×4+5·(x-4)=100+5.r(x≥4)， (2)图中点A表示的实际意义是周五的最高气温是25℃， yz=30×4×0.9+0.9×5x=108+4.5x(x≥4)， (3)周一的温差是13一4=9（℃），周二的温差是18一5=13 (2)当ym=y2时，100+5x=108十4,5.x, (℃).周三的温差是16-10=6（℃），周四的温差是23-12 解得x=16. =11(℃)，周五的温差是25一11=14（℃），周六的温差是 故购买16盒丘乓球时，在两家商店购买的付款金额一样， 21-8=13(℃)，周日的温差是15-7=8（℃）. 9.解：(1)根据题意，得小丽家该月应交燃气费0.8×50+1.2 因为当一天内的温差超过12℃时，生猪可能出现生理异常， ×(80-50)=76(元). 所以为了预防生猪生理异常，养殖场需要在周二，周五、周 (2)当x≤50时，y=0.8x: 六这三天进行人工湖节温度. 当x>50时，y=0.8×50+1.2(x-50)=1.2x-20, 18.解：(1)846 (3)因为0.8×50=40（元），而88元>40元， (2)当点P运动到点C时，5=号AB·BC-号×6×8=24 所以小册家4月份所用燃气超过50m. 根据题意，得1.2x一20=88， (cm),所以m=24. 解得x=90. 因为BC+CD+DE+EF+AF=2(BC+DE)+AB=2X 故小丽家4月份用了90m的燃气. (8+6)+6=34(cm), 10.C11.D 所以n=34÷2=17 12.C【解析】从高度与时间的图象看有三个过程：第一个过 16期未测试卷 程，随若时间的增加，高度增加得越来越快：第二个过程，随 着时间的增加，高度增加得越来越慢：第三个过程，随着时 1.B2.A3.C4.C5.A 间的增加，高度均匀增加.所以C符合题意. 6.B【解析】如图，延长中线AD到点E,使 13.解：(1)80(2)变小 DE-AD. (3)在这段时间内，10s或18s时，小宇离地面的高度是 因为AD是BC边上的中线， 25m. 所以BD=CD. 14.D 在△ACD和△EBD中. 15.1500【解析】由图象可知，家和图书馆相距4500m.小雪 (CD=BD, 的跑步速度为(4500-3500)÷5=200(m/min), ∠ADC=∠EDB. AD-ED. 所以小雪步行的速度为20×号-10(m/mm。 所以△ACD≌△EBD(SAS), 设小雪在第a分钟时改为步行，列方程，得200e十100(35 所以AC=EB. -a)=4500, 因为AB=5,BE=AC=7,AE=2AD, 下册·参考答案 83