题型专项训练卷(2)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024）

(2)因为x2+y2=8,xy=2, 14.解：(1)示例：92-72=8×4,11F-92=8×5. 所以(x-y)=x+y-2xy=8-2×2=4. (2)(2m+1)2-(2m-1)=(2m+1+2n-1)(2n+1-22+ 所以x-y=士2. 1)=4n·2=8m (3)因为x2十y=8,xy=2, 因为”为正整数，所以两个连续奇数的平方差是8的倍数。 所以r+y=(x+y)°-2x2y=8*-2×2=64-8=56. (3)不正确.理由如下： 8.解：(1)原式=2十4r一(x2-4x-12)+3x2-x十x 设这两个偶数为2m和2n+2,则(2n+2)2一(2n)2=(2m+2 =x2+4x-x2+4.x+12+3x2-x+x +2m)(2m+2-2n)=8m十4. =3x2+8.x+12. 因为8n十4不是8的倍数，所以这个结论不正确. 当x=-1时，原式=3×(-1)2+8×（一1）十12=3-8十12 15.解：不可能.理由如下： =7. 人数可能为(5n),(5n十1)°，(5n十2)，(5n十3)2，(5n十4)月 (2)原式=(x2-2xy+y2十x2-y2)÷2z (为正整数). =(2x2-2xy)÷2a (5m)2=5×5㎡2： =-y. (5n+1)2=25㎡2+10m+1=5(5m2+2n)+1: 当=一2y=2时，原式=一2-之=一受 (5n+2)°=25n2+20n+4=5(5n2+4n)+4: (5n十3)：=25m+30m+9=5(5m2+6n+1)+4: 9.解：(1)原式=a+4a+4十a2-9-2a2-ab (5n十4)2=25m2+40n+16=5(5m2十8n十3)+1. =4a-5-ab. 由此可见，无论哪一种情况，总人数按每组5人分，要么不 因为2ab=2a+1,所以ah=4a+2, 多出人数，要么多出的人数是1或4，不可能是3， 16.解：(1)根据题意，得(a十5)2×6-5×6=(6a2十60a)cm2, 所以原式=4a-5-(4a十2)=4a-5-4a-2=-7. (2)根据题意.得(a十5)+4×6×(a+5)一(5+4×3×6) (2)[(2x+3y)(2x-3y)+(3y+x)(3y-2x)]÷2.x =a2+10a+25+24a+120-25-120=(a2+34a)cm2. =(4x2-9y2+9y2-6xy+3.xy-2x2)÷2x =(2x2-3.xy）÷2x 11题型专项训练卷（二） =x-1.5y. 1.C 因为，x-1+(y+2)2=0, 2.144°【解析】因为直线AB⊥CD,所以∠AOC'=90,因为 所以-1=0，y十2=0， 解得r=1,y=一2. 2∠1=3∠2，所以∠1=号∠2.设∠2=，则∠1=号，所以 当x=1,y=-2时， 原式=1-1.5×(-2) x+2=90,解得=36，则∠B0B=180-36=14 =1+3 3.解：因为AO1CO,BO⊥DO, =4. 所以∠AOC=∠BOD=90 10.C【解析】因为方紫二中的长方形的长是号×2+b=a十 因为∠BOC=43°， 所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-43°=47”.所以 b,宽是a一b,所以S=(a+b)(a一b)一方=2一26.因为 ∠AOD=∠AOB+∠BOD=47"+90°=137 51=a2-,所以S>S2. 4.解：(1)对顶角相等∠BOD角平分线的定义∠BOD= 11.D【解析】当a十6=7，ab=12时，由题意，得S=之a 40°20° (2)OF平分∠BOC,理由如下： -a-0=0-7a6叶=a+6r-2a1 1 因为∠COD=180°，∠EOF=90°， b=号×(7-2x12-号×12=6,5 1 所以∠COF+∠DOE=90°， 所以∠COF=70°. 12.解：(1)4ab=(a+b)2-(a-b) 因为OE平分∠BOD, (2)该几何图形如图所示（画法不唯一）. 所以∠BOE=∠DOE=20°. 所以∠BOF=90°-∠BOE=70°， 所以∠COF=∠BOF,即OF平分∠B(C. 5.解：(1)40 (2)∠BOD=2∠COE.理由如下： 13.解：原式=(1+2)×(1-2)+(3+4)×(3-4)+(5+6)× 因为∠COD=90°，所以∠DOE=90°-∠C0E. (5-6)+…+(2023+2024)×(2023-2024) 因为OE平分∠AOD, =-(1+2+3+4+5+6++2023+2024) 所以∠AOE=∠DOE=90°-∠COE, =-2024×2025 所以∠AOC=∠AOE-∠COE=90°一2∠COE. 2 所以∠B0D=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-(90° =-2049300, 2∠COE)=2∠C0E. 下册·参考答案《7大 (3)①不变化 所以∠H+∠2+∠BCK=180°， ②∠BOD+2∠COE=360 因为CD∥EF, 【解析】(3)①因为OE平分∠AOD,所以∠AOD=2∠EOD 所以∠H=∠1 因为∠BOD+∠AOD=180°， 所以∠1+∠2十∠BCK=180 所以∠BOD+2∠E0D=180 又因为∠1+∠2=∠ABC, 因为∠COD=90,所以∠COE+∠EOD=90°. 所以∠ABC+∠BCK=180°， 所以2∠COE+2∠EOD=180°. 所以AB∥CK. 所以∠BOD=2∠COE. 所以AB∥GF. ②因为∠COD=90°，所以∠D0E=∠C)E-90°. 因为OE平分∠AOD, 15.解：∠BFD=∠BED,理由如下： 所以∠AOD=2∠DOE=2∠COE-180°. 如图①，过点E作EG∥CD 所以∠B0D=180°-∠AOD=180°-2∠COE+180°=360 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥EG, -2∠COE 所以∠ABE=∠BEG,∠CDE=∠DEG, 所以∠BOD+2∠COE=360 所以∠BED=∠ABE+∠CDE. 6.∠A=∠3（答案不唯一）7.∠4=∠5（答案不唯一） 同理可证，∠BFD=∠ABF+∠CDF. 8.ABCD内错角相等，两直线平行 因为BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE, 9.解：DE∥BC.理由如下： 所以∠ABF-号∠ABE,∠CDF=∠CDE. 因为∠1=∠2，所以AE∥CD,所以∠CDO=∠E. 因为∠3=∠E,所以∠CDO=∠3，所以DE∥BC. 所以∠ABF+∠CDF=合∠ABE+名∠CDE 10.解：DE∥BC.理由如下： 设∠A为x',则∠CED=2x+10, Z(∠ABE+∠CDE. 所以∠AED=180°-∠CED=170°-2x 因为∠A十∠ADE+∠AED=180°， 所以∠BFD-文∠BED. 所以x十65+170-2.x=180,解得x=55, 所以∠CED=2×55+10°=120， 因为∠C=60°，所以∠C+∠CED=180°，所以DE∥BC. 11.A 12.A【解析】延长AB两端，如图所示. ① 135 因为∠1+∠3+∠5=180°，∠7+∠5 (2)如图②，过点E作EG∥CD. =180°. 因为AB∥CD.所以AB∥CD∥EG: 8△B 所以∠1+∠3=∠7=125”. 2486 所以∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°， 因为∠2+∠4+∠6=180°，∠8+∠6=180°. 所以∠ABE+∠CDE+∠BED=360 所以∠2+∠4=∠8=85， 由(1)可知，∠BFD=∠ABF+∠CDF 所以∠1+∠3+∠2+∠4=210°， 又因为BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE, 因为4∥4， 所以∠ABF=令∠ABE,∠CDF=之∠CDE. 所以∠3+∠4=180， 所以∠1+∠2=210°-180°=30. 所以∠BFD=号（∠ABE+∠CDE), 因为∠1=15°， 所以2∠BFD+∠BED=360: 所以∠2=30°-15”=15 16.解：(1)如图①，过点E作EK∥AB,则∠ABE=∠BEK, 13.65°【解析】如图，过点A作AB∥1. 因为AB∥CD,所以EK∥CD, 因为（∥L,所以AB∥L∥L, 所以∠CEK十∠ECD=18O°，即∠BEK一∠BEC+∠ECD 所以∠1+∠3=180°，∠2+∠4 =180°， =180°. 所以∠ABE+∠ECD-∠BEC=180. 因为∠1=105°，∠2=140°， 所以∠3=75"，∠1=40°. 因为∠e+∠3+∠4=180°， 所以∠a=65. 14.解：AB∥GE.理由如下： 图① 如图，作CK∥GF,延长GF,CD,GF (2)因为BF,EG分别平分∠ABE,∠BEC 与CD交于点H. 所以∠ABF=∠EBF,∠BEG=∠CEG. 因为CK∥GF, 设∠ABF=∠EBF=a,∠BEG=∠CEG=A 久78数学7年级(S版) 因为BH∥GE,所以∠HBE=∠BEG=A 所以∠FBH=∠EBF-∠HBE=a-R 12题型专项训练卷（三） 由(1)可知，∠ABE+∠ECD-∠BEC=180°，即2a+ 1.C2.B3.C4.8 ∠ECD-29=2(a-D+∠ECD=180°， 5.解：(1)因为袋中有10个红球，6个黄球和4个白球， 所以2∠FBH+∠ECD=180. 所以共有10十6+4=20（个）球， (3)因为BF,CN分别平分∠ABE.∠ECD, 所以∠ABF=∠EBF,∠ECN=∠DCN. 所以随机地从袋中换出1个球，模到白球的概率为号号 设∠ABF=∠EBF=x,∠ECN=∠DCN=X. (2)因为摸出2个红球和2个白球后不放回，所以袋中球的 由(1)可知，∠ABE十∠ECD-∠BEC=180, 数量为20-2-2=16（个），其中有2个白球， 所以∠BEC=2(x十y)一180 所以这时换到白球的概率为后-名 如图②，过点M作PQ∥AB. 6.解：(1)应该选择区域3.因为宝藏藏在区域1和区域2的概 因为AB∥CD,所以AB∥PQ∥CD 所以∠PMF=∠ABF=x,∠QMN=∠DCV=y, 率都是，藏在区域3的概率是号，藏在区域3的概率大。 所以∠FMN=180°-∠PMF-∠QMN=180°-(x+y). 因为∠BEC+∠FMN=2(x+y)-180°+180°-(x+y)= 在区城3也不一定能够找到宝藏，因为区城3的概率是子， x+y=130°， 不是一定会藏宝藏的 所以∠BEC=2(x+y)-180°=2×130°-180°=80° (2)宝藏藏在区城1和区城2的概率相同，概率都是 17.C18.C19.B 20.C【解析】如图，设三角板与平行线 (3)如果藏宝藏的区域如题图②所示，(1)(2)的结果不变。 AB,CD分别相交于点G,H,过顶点FF~0O 7.A8.A9.C10. 作EF∥AB. 所以∠EFG=∠1=12 1. 【解析】设每个小正方形的边长为1，由题图可知，阴影 因为∠EFG+∠EFH=30°， 所以∠EFH=30°-∠EFG=30°-12=18°. 部分面积是宁×1X1+3×4一令×3X3-名×3×2=5， 因为AB∥CD,所以EF∥CD, 所以∠2=∠EFH=18°. 所以阴影部分古5个小正方形，其面积占总面积的高，所 21.解：由题意可知.AB∥CD,∠FEG=90 以小鸟落在阴影福分的概率是亮 如图，过点E作EM∥AB,则EM∥CD, 12.解：(1)20xcm 12xcm24第cm 所以∠FEM=∠a,∠GEM=∠R (2)豆子落在B区城的概率P。一20x+12x十4x3 12x 1 因为∠FEM+∠GEM=∠FEG=90°， 所以∠a+∠9=90， 20元. 因为∠a=43°，所以∠3=90°-43°=47. (3)根据题意，得180X20x十12x+4云10（粒， 故大约有100粒豆子落在A区域. 13.解：(1)设圆的半径为r,则正方形ABCD的边长为2.根据 感意，得六台所以-兰 (②)如道圈@，指计落在燕色区城的版率为器-子 (3)如题图③，地板而积为3×4=12，阴影区域的面积为2 22.解：(1)30°60 ×3-×1×2×2-×1X8=号，则小球最终停留在阴 2 (2)∠CAF+∠EMC=90°.理由如下： 影区城的概率为位一 5 如图，过点C作CH∥GF,则∠CAF=∠ACH 因为DE∥GF. 14.C15.B16.0.93 所以CH∥DE. 17.解：(1)0.50.650.60.6 所以∠EMC=∠HCM. (2)这个运动员3分球投篮命中的概率约是0.6. 所以∠EMC+∠CAF=∠HM+∠ACH=∠ACB=90°： (3)15×0.6×3=27(分). 故这个运动员3分球投篮15次大约能得27分 18.解：(1)0.59116 (2)0.6 (3)12÷0.6-12=8(个). 故袋中除了白球外，还有大约8个其他颜色的小球。 下册·参考答案79人者球：T市时T杠0防 上X球平∠C的计和什之 专e下属：已■AA.存树一第直氏上：C=-∠∠门=∠上州面0g与C的位置x系，￥风 明理体： 题型专项训蔬委（二） (属以消容：与如党横，平行成有 关的计址专说理州题（合生横通纯切 西一号相空楼有发的计 上.明-n传上山：山内满义：且A工山.看：一矿时☑的复数为 以茶 度.■下河在△A度甲-已=，∠A花=，4法沙比A的1的大0毫州解球4 纳白程文系，手至明理山 )有∠议心绕点联能折指单前位程，试属制∠仪心包∠￥站之网的自某三名：库风调情小 14 门若得∠0D魔0D墙#m修的置：∠议D恒∠口建之斜的角量无系是青党化计国写 名国已弹线A上L单是为以线厅整过A以1=∠2，州∠棒的度酯为 特论，无居混形理由： 表割图，d(A.∠指-4T.求∠AO角∠前应其 有裤口》金点)挂型用门位置，结直装写出∠加东∠来之料明载量关器 4射由州-直线山点D1矣于A.星平许∠加.年⊥正，重是有以看 ∠有 山皇∠B好的圆整接里求建： 压三平行线网的析时量网最 解，周有直线AB.D1义下台区日)： 1L.如m听市，在挂=8发若1=2=好，佩∠门的度直3 写H∠-CwH 但因三与平行楼有天的判定 A.I L15 .了 W4乙=4已1 霄日 =的汽事是代我 网车江号求，多再■如辅动线.写用一种情议■同 国为装平∠指兴世第， 商H∠IW正-专∠ 单t海年 单通 日罐， 量通 7,如厘，老作可目一个多件使得名1，作写纳多件是 A. 等量代 8.加图，若1划 衡京+1年01得：的W)时一 数学-》年gF=nH-1 行·)0下瑞0w)1=1 21 1体.在T月有有，日鱼8E球，C1十∠2=∠A国再南A山与GF的拉黄系系，弄词刚得 体如用中，D,x为直度边下表一.蓬级不.（言世平分/A正 快.如用，每一赖含有了角育直角可角黄的两十额有非时卓在直性的青第平行对边上，加经时 t减提用∠Aa6+∠O-∠8-g', 2。第干 C引短指3，的平0∠过A0制B花齿附度∠F时与/3D之斜的册量式来： A ur 6, L12 卧■晖3，N羊象∠区D,石销反有阅长域南N静度向延长线义于益，且∠12，刻 -g,来∠作发拉 秘 单件A理 推.加因.有一能有行角时直角二角餐坡直在州备平行准上，看公1一，规口的延教是十) A. c.Ir .释一块方了前直角三角限用一恒直其香如下明两承的A(我层，生果∠：=工：本∠解重青， 积.已如自线An多(1 )用卫.若F,DF学离平分∠AnE,∠D正，博∠PD和∠D看含样的数最民系：销美可 时款铜美事 D年，养将江角顶A:纳家制L院客长素销方GF上联与求相空了点，1四 F点X,则∠4F行数数为 3的直我为 1空者韩三后国A程因上座示的表大联位，A4结不果血，销司速/4P有/E化的 自禁有系，并权小用 话口图直风，三角尺中的甲行线网时 ?国月，一典青有时到内直内三内制纳三个辆后许河在一时平门性上■见∠小='，据之∠了销度 4 上的 面 性如州，直线点特三角风纳直面票A销作直线。上有∠小=，明∠生的度数星 2 衡京+J年0得：脑W)业：4 子-？年gFm们对-1 于·】下瑞sw)放-1