贵州省2025年初中学业水平考试名校联考统测卷·数学(5月)-【一战成名新中考】2025贵州数学·考前冲刺仿真模拟组合卷

名校联考统测卷(5 月) 　 数学　 第 1 页　 (共 6 页) 名校联考统测卷(5 月) 　 数学　 第 2 页　 (共 6 页) 名校联考统测卷(5 月) 　 数学　 第 3 页　 (共 6 页) 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 　 得分:　 　 　 　 　 　 版权归 所有,盗版盗印举报电话:029-85424032 本卷严格依据贵州省历年中考真题及《贵州省 2025 义务教育质量提升检测试卷(省一模)》编写 贵州省 2025 年初中学业水平考试 名校联考统测卷(5 月)·数学 同学你好! 答题前请认真阅读以下内容: 1. 全卷共 6 页,三个大题,共 25 小题,满分 150 分. 考试时长 120 分钟. 考试形式为闭卷. 2. 请在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题无效. 3. 不能使用计算器. 一、选择题(本大题共 12 题,每题 3 分,共 36 分.每小题均有 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项 正确,请用 2B 铅笔在答题卡相应位置填涂) 1. 下面各数中最小的是 (　 　 ) (A) -7 (B)0 (C)3 (D) - 1 2 2. 祥蛇纳福,瑞气盈堂. 愿君新岁似灵蛇,身姿矫健跃高峰. 祝福所有九年级学子 6 月勇夺桂冠. 将祥 蛇纳福图绕某点旋转 180°得到的图形是 (　 　 ) (第 2 题) 　 　 　 　 (A) 　 　 　 　 (B) 　 　 　 　 (C) 　 　 　 　 (D) 3. 通常晶体具有固定的熔点,当晶体达到纳米尺寸时却截然不同. 例如:金的熔点为 1064 ℃ ,而直径 为 5 nm 的金粉熔点降低到 830 ℃ ,此特性可应用于粉末冶金工业. 已知 1 m = 109 nm,则 5 nm 用科 学记数法可表示为 (　 　 ) (A)5×10-8 m (B)0. 5×10-8 m (C)50×10-10 m (D)5×10-9 m 4. 如图,直线 m∥n,四边形 ABCD 是正方形,点 C 在直线 n 上,点 D 在直线 m 上. 若∠1 = 60°,则∠2 的度数是 (　 　 ) (A)30° (B)40° (C)50° (D)60° (第 4 题) 　 　 　 　 　 (第 6 题) 　 　 　 　 (第 8 题) 5. 已知 x+y= -1010,则代数式 5-2x-2y 的值为 (　 　 ) (A)2025 (B) -2024 (C)2024 (D) -2025 6. 如图,△ABC≌△DEC,B,C,D 在同一直线上,且 CE= 8,AC= 10,则 BD 的长为 (　 　 ) (A)18 (B)20 (C)21 (D)22 7. 某路口红绿灯的时间设置如下:绿灯 60 秒,红灯 40 秒,黄灯 3 秒,当车随机经过该路口,遇到哪一 种灯的可能性最小 (　 　 ) (A)绿灯 (B)红灯 (C)黄灯 (D)不能确定 8. 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,∠CBD= 30°,过点 O 作 OE⊥BC 于点 E,若 CE= 2,则 OE 的长为 (　 　 ) (A)2 (B)2 3 (C)4 (D)4 3 9. 某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查,已知两种产品共 3000 个,其中甲产品 1800 个,乙产品 1200 个,用简单随机抽样的方式产生样本,如果样本容量为 30,现有四种调查方案, 其中调查结果更精确的是 (　 　 ) (A)在甲产品抽取 30 个进行调查 (B)在甲、乙产品各抽取 15 个进行调查 (C)分别在甲产品抽取 18 个,在乙产品抽取 12 个进行调查 (D)分别在甲产品抽取 12 个,在乙产品抽取 18 个进行调查 10. 已知 A(a,m),B(b,n)是反比例函数 y= - 2 x 图象上的点,且 m<0,n>0,则下列关系中正确的是(　 　 ) (A)a>b>0 (B)a>0>b (C)a<b<0 (D)a<0<b 11. 如图,在四边形 PQMN 中,以点 P,Q 为圆心,大于 1 2 PQ 的长为半径画弧,分别交于 A,B 两点,作直线 AB,以点 P,N 为圆心,大于 1 2 PN 的长为半径画弧,分别交于 C,D 两点,作直线 CD 交直线 AB 于点 O. 若以点 O 为圆心,OP 长为半径画☉O,则不一定在☉O 上的点是 (　 　 ) (A)点 P (B)点 Q (C)点 M (D)点 N (第 11 题) 　 　 　 　 　 　 　 (第 14 题) 12. 二次函数 y=ax2 +bx+c(a,b,c 是常数,a≠0)的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表: x … -2 -1 0 1 2 … y … t m -2 -2 n … 且当 x= - 1 2 时,与其对应的函数值 y>0,下列结论: ①m=n;②-2 和 3 是关于 x 的方程 ax2 +bx+c = t 的两个根;③abc<0;④a 不可能为 1. 其中正确结论 的个数是 (　 　 ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 二、填空题(本大题共 4 题,每题 4 分,共 16 分) 13. 比较大小: 13 　 　 　 3 2 (填“>”“<”或“ =”) . 14. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,△AOB 的边 AO,AB 的中点 C,D 的横坐标分别是 1,4,OB 与 x 轴重 合,则点 B 的坐标是　 　 　 　 . 15. 在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题,其中有一道周瑜寿属的题目原文为“而立之年督东吴,早 逝英年两位数;十比个位正小三,个位六倍与寿符”,意思是:周瑜病逝时的年龄是一个大于 30 的两位 　 (第 16 题) 数,其十位上的数字比个位上的数字小 3,个位上的数字的 6 倍正好等于这个两位数. 若设这个两位数的十位上的数字是 x,个位上的数字为 y,则可列方程组为　 　 　 　 　 . 16. 如图,正方形 ABCD 中,AB = 6,点 E 在边 BC 上,CE = 2BE,F 是 AE 的中点,点 G 在 CD 边上,∠EFG= 45°,则 FG 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 9 题,共 98 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 12 分) (1)计算:(π-2025) 0 +( 1 5 ) -1 - 3 27 ; (2)解不等式组 2x+1≤3①, 3x-1≥x-7②,{ 并把不等式组的解集在数轴上表示出来. (第 17 题) 18. (本题满分 10 分) 当前,电信网络诈骗犯罪形势严峻,某中学组织了关于防诈安全知识的专题讲座,并进行了防诈安全知 识测评,现从该校八、九年级各随机抽取 20 名学生的测试成绩(120 分制)进行整理和分析(成绩得分用 x 表示,共分成四组:A. 0≤x<90,B. 90≤x<100,C. 100≤x<110,D. 110≤x≤120),下面给出了部分 信息: 八年级 20 名学生的测试成绩是:110,111,100,99,100,89,88,88,87,118,97,96,85,86,106,106,120, 112,106,106; 九年级 20 名学生的测试成绩在 C 组中的数据是:104,106,107,108,106,109; 八、九年级抽取学生的测试成绩统计表及九年级抽取学生的测试成绩扇形统计图如下: 　 　 　 　 八、九年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 100. 5 100 a 112. 65 九年级 102 b 112 72. 6 　 (第 18 题) 根据上述信息,解答下列问题: (1)直接写出上述图表中 a,b,m 的值; (2)该校哪个年级学生掌握防诈安全知识更好? 请说明理由;(写出一条理由即可) (3)该校八年级有 540 名学生,九年级有 560 名学生,估计两个年级测试成绩优秀(110≤x≤120)的学生 共有多少名? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 名校联考统测卷(5 月) 　 数学　 第 4 页　 (共 6 页) 名校联考统测卷(5 月) 　 数学　 第 5 页　 (共 6 页) 名校联考统测卷(5 月) 　 数学　 第 6 页　 (共 6 页) 19. (本题满分 10 分) 如图,在平面直角坐标系中,直线 l1:y = k1x+b 与反比例函数 y = k2 x 的图象交于 A,B 两点(点 A 在 点 B 右侧),已知点 A 的坐标是(6,2),点 B 的纵坐标是-3. (1)求反比例函数和直线 l1 的表达式; (2)根据图象直接写出 k1x+b≤ k2 x 的解集; (3)将直线 l1:y= k1x+b 沿 y 轴向上平移后得到的直线 l2 与反比例函数 y = k2 x 在第一象限内的图 象交于点 C,如果△ABC 的面积为 15,求平移后得到的直线 l2 的表达式. (第 19 题) 20. (本题满分 10 分) 综合与实践 制作有盖的长方体收纳盒 素材 1 在手工制作课上,老师提供了如图①所 示的 矩 形 硬 纸 板 ABCD (规 格: AB = 40 cm,BC = 100 cm),要求大家利用它 制作一个有盖的长方体收纳盒. 小明按 照图 ② 裁 剪, 恰 好 得 到 收 纳 盒 的 展 开图. 素材 2 小明利用该展开图折成一个有盖的长 方体收纳盒,PQ 和 MN 两边恰好重合且 无重叠部分,如图③所示. 一个玩具机 械狗的实物图和尺寸大小如图④所示. 图① 　 图② 图③ 　 　 图④ (第 20 题) 问题解决 任务 1 若收纳盒高是 10 cm,则该收纳盒底面的边 EF= 　 　 　 cm,EH= 　 　 　 cm; 任务 2 若收纳盒的底面积是 350 cm2,请通过计算,判断玩具机械狗能否完全放入该收纳盒? (不考虑倾斜放入且要盖上盖子) 21. (本题满分 10 分) 如图,在平行四边形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,CD 边上的点,且 AE=CF,连接 EF 交 BD 于点 O. (1)求证:EO=FO; (第 21 题) (2)连接 BF,若 EB=BO= 4,BF= 6,求 EF 的长. 22. (本题满分 10 分) “绿色出行,驾享未来” . 近几年,新能源汽车得到了大力推广,该类汽车突出的环保特性,体现了作 为未来主要交通方式的前瞻性和科技感. 某校为倡导节能减排,便利师生出行,计划在长 32 m、宽 14 m 的长方形空地修建一个新能源汽车停车场,并向学校的广大师生征集设计方案. 【资料收集】某班同学通过网络查阅资料和实地考察,确定采用“垂直式”或“倾斜式”两种车位类型 进行设计,收集的相关材料及数据如表: 类型 示意图 形状 边长(单位:m) 垂直式车位 矩形 AB BC 5. 3 2. 5 倾斜式车位 平行四边形 EF FG 6 2. 8 行车通道宽度不低于 3. 5 m 【设计方案】依据收集的材料,同学们设计了如下两种方案: 　 　 　 　 　 　 (第 22 题) 【方案一分析】∵ 14-5. 3-3. 5 = 5. 2<5. 3, ∴ 垂直式车位只能设计 1 行. ∵ 32÷2. 5 = 12. 8, ∴ 垂直式车位每行最多可以设计 12 个, ∴ 最多可设计垂直式车位 12 个. 【方案二分析】(1)通过计算,判断方案二的设想是否合理,并计算最多可以设计多少个倾斜式停车 位;( 3 ≈1. 732) 【设计优化】(2)请结合以上数据及分析,设计一个停车位数量更多的方案,画出设计示意图,并说明 理由. 23. (本题满分 12 分) 如图,四边形 ABCD 内接于☉O,∠BAD = 90°,BA 与 CD 的延长线交于点 F,点 E 在 BC 的延长线上,且 　 (第 23 题) ∠CED= ∠BAC,AC 是对角线,DE∥AC. (1)求∠BCD 的度数; (2)求证:DE 是☉O 的切线; (3)若 AB= 6,AD= 3,求 AF 的长. 24. (本题满分 12 分) 为落实乡村振兴战略,提高农民收入,某镇农村合作社大力发展金鱼产业,经市场调查发现,在市农贸中 心一种金鱼的日销售量 p(尾)与销售单价 x(元 / 尾)满足关系式:p= 4800-400x. 已知这种金鱼的成本是 5 元 /尾,若当日销售量达到 2400 尾,每尾成本降低 1 元,根据市场情况,销售单价不可低于成本价,且不 能高于 10 元 /尾,另外,每日需支出人工等费用 500 元. 设每日这种金鱼的利润为 y 元. (1)求出日销售利润 y(元)与销售单价 x(元 / 尾)之间的函数关系式; (2)当销售单价定为多少元时,销售这种金鱼的日销售利润最大? 最大利润为多少? (3)为拓宽销售渠道,镇政府引导合作社在某网络平台直播卖货,经统计发现,在其他销售条件和费用 不变的情况下,线上销售的日销售量 p(尾)比线下销售提高 b%,在此种情况中,当销售单价不高于 7 元时,日销售量可达到 2400 尾及以上,且直播销售结束后,镇政府还会给每尾金鱼补贴 a 元,这一 阶段的直播销售情况如图所示,y 轴表示日销售利润 y(元),x 轴表示销售单价 x(元 / 尾),已知 AB, CD 是两段抛物线(点 B,C 的横坐标相同),已知点 B 的坐标为(7,7180),请求出 a,b 的值. (第 24 题) 25. (本小题满分 12 分) 已知,在△ABC 中,点 D 是边 BC 的中点,E 是 AB 上一点,连接 DE,把△BED 沿 ED 翻折得到△FED,连 接 CF. (1)如图①,探究 ED 与 CF 的位置关系; (2)如图②,当∠BDE= 45°时,连接 AF 并延长交 CB 的延长线于点 G,若 AG⊥AC,BG =BD,探究 AC 与 AF 的数量关系; (3)当 AB=BC= 2,AC= 1 时,求 AF 的最小值. 图① 　 　 图② 　 　 　 　 备用图 (第 25 题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 参考答案及重难题解析·贵州数学 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 名校联考统测卷(5 月)·数学 参考答案及重难题解析 1. A　 2. B　 3. D　 4. D 5. A　 【解析】∵ 5 - 2x- 2y = 5 - 2( x+y),∴ 当 x+y = -1010 时,原式 = 5 - 2 ( x + y) = 5 - 2 × ( - 1010) = 2025. 6. A　 7. C 8. B　 【解析】∵ 在菱形 ABCD 中,AC⊥BD,∴ ∠BOC = 90°, ∵ ∠CBD = 30°, ∴ ∠BCO = 90° - ∠CBD = 60°,∵ OE⊥BC,∴ ∠CEO = 90°,∵ CE = 2,∴ OE = CE·tan60° = 2 3 . 9. C 10. B　 【解析】∵ k= -2<0,∴ 反比例函数 y = - 2 x 的图 象在第二、四象限,∵ A(a,m),B( b,n)是反比例 函数 y= - 2 x 图象上的点,且 m<0,n>0,∴ 点 A(a, m)在第四象限的图象上,点 B( b,n)在第二象限 的图象上,∴ a>0>b. 第 11 题解图 11. C　 【解析】如解图,连接 OP,OQ,OM,ON,∵ PQ, PN 的垂直平分线交于 点 O, ∴ OQ = OP = ON, ∴ 点 P,Q,N 在点 O 为 圆心,OP 长为半径的圆 上,∵ OM 与 ON 的大小 关系不能确定, ∴ 点 M 不一定在☉O 上. 12. D　 【解析】由题意得,二次函数图象的对称轴是 直线 x = 0 +1 2 = 1 2 . ∵ -1+2 2 = 1 2 ,∴ m = n,故①正 确;∵ 当 x = -2 时,y = t,∴ 当 x = 1 2 ×2-( -2) = 3 时,y= t,∴ -2 和 3 是关于 x 的方程 ax2 +bx+c = t 的两个根,故②正确;∵ 二次函数图象的对称轴是 直线 x= - b 2a = 1 2 ,∴ b= -a,∵ 当 x= 0 时,y= -2,∴ c= -2,∴ abc = 2a2 >0,故③错误;当 a = 1 时,该二 次函数的解析式为 y= x2 -x-2,∴ 当 x = - 1 2 时,y = - 5 4 <0,与 y>0 矛盾,∴ a≠1,故④正确. 综上,正 确的有①②④,共 3 个. 13. <　 【解析】∵ 3 2 = 32 × 2 = 32 ×2 = 18 ,13< 18,∴ 13 <3 2 . 14. (6,0) 　 【解析】∵ △AOB 的边 AO,AB 的中点 C, D 的横坐标分别是 1,4,∴ CD = 4 - 1 = 3,CD 是 △AOB 的中位线,∴ OB= 2CD = 6,∵ OB 与 x 轴重 合,∴ 点 B 的坐标是(6,0) . 15. x+3 = y, 6y= 10x+y{ 16. 5 5 2 　 【解析】如解图,延长 AE 与 DC 的延长线交 于点 H,过点 G 作 GP⊥AH 于点 P,∵ 四边形 AB- CD 是正方形,AB= 6,∴ BC =CD = AD = AB = 6,∠B = 90°,AB∥CD,∵ CE = 2BE,∴ BC = BE+CE = 3BE = 6,∴ BE = 2,CE = 4,在 Rt△ABE 中,由勾股定 理,得 AE = AB2 +BE2 = 62 +22 = 2 10 ,∵ AB∥ CD,∴ △HCE∽△ABE,∴ HC AB = HE AE = CE BE ,∴ HC 6 = HE 2 10 = 4 2 ,∴ HC= 12,HE = 4 10 ,在 Rt△HCE 和 Rt△HPG 中,∠HCE = ∠HPG = 90°,∠H = ∠H,∴ Rt△HCE∽Rt △HPG,∴ CE PG = HC HP ,∴ 4 PG = 12 HP ,∴ HP= 3PG,设 PG = a,则 PH = 3a,∵ ∠EFG = 45°, 第 16 题解图 GP⊥AH,∴ △PFG 是等腰直角三 角形, ∴ PF = PG = a,由勾股定 理,得 FG = PF2 +PG2 = 2 a, ∴ FH=PF+PH = a+3a = 4a,∵ AE = 2 10 , 点 F 是 AE 的中点, ∴ AF=EF = 10 ,∴ FH = EF+HE = 10 + 4 10 = 5 10 , ∴ 4a = 5 10 ,∴ a= 5 10 4 ,∴ FG = 2 a = 2 ×5 10 4 = 5 5 2 . 17. 解:(1)原式= 1+5-3 = 3; (2)解不等式①,得 x≤1, 解不等式②,得 x≥-3, ∴ 原不等式组的解集为-3≤x≤1, 在数轴上表示如解图. 第 17 题解图 18. 解:(1)a= 106,b= 107. 5,m= 40;【解法提示】八年 级 20 名学生的测试成绩出现次数最多的是 106 分,共出现 4 次,因此众数是 106 分,即 a= 106;由 题图可得九年级 A 组有 20×10% = 2 人,B 组有 20 ×20% = 4 人,C 组有 6 人,∴ D 组有 20-6-4-2 = 8 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 5 参考答案及重难题解析·贵州数学 (人),将 20 名学生成绩从小到大排列,处在中间 位置的两个数为 107,108,∴ 中位数 b = 107 +108 2 = 107. 5,m% = 8 20 ×100% = 40%,∴ m= 40. (2)九年级学生掌握防诈安全知识更好,理由: 九年级抽取学生的测试成绩的平均数、中位数、众 数均比八年级抽取学生的测试成绩的平均数、中 位数、众数高,所以九年级学生掌握防诈安全知识 更好(答案不唯一,合理即可); (3)540× 5 20 +560×40% = 359(名), ∴ 估计两个年级测试成绩优秀(110≤x≤120)的 学生共有 359 名. 19. 解:(1)∵ 反比例函数 y= k2 x 的图象过点 A,点 A 的 坐标是(6,2), ∴ 2 = k2 6 ,即 k2 = 12, ∴ 反比例函数的表达式为 y= 12 x , ∵ 反比例函数 y= 12 x 的图象过点 B,点 B 的纵坐标 是-3, ∴ x= 12-3 = -4,∴ B( -4,-3) . 把点 A(6,2),B( -4,-3)代入 y= k1x+b, 得 6k1 +b= 2, -4k1 +b= -3, { 解得 k1 = 1 2 , b= -1, ì î í ïï ï ∴ 直线 l1 的表达式为 y= 1 2 x-1; (2)观察图象得:不等式 k1x+b≤ k2 x 的解集为 0<x ≤6 或 x≤-4; (3)如解图,设直线 l1 与 x 轴交于点 E,平移后得 到的直线 l2 与 x 轴交于点 D,连接 AD,BD, 令 y= 1 2 x-1 = 0,则 x= 2,∴ E(2,0), 第 19 题解图 ∵ CD∥AB,∴ △ABC 的 面积与 △ABD 的面积 相等, ∴ S△ ADE +S△ BDE = 15,即 1 2 DE( |yA | + |yB | )= 15, ∴ 1 2 DE×5 = 15,∴ DE= 6, ∵ E(2,0),∴ D( -4,0), 设平移后得到的直线 l2 的表达式为 y= 1 2 x+n, 把 D( -4,0)代入,得 0 = 1 2 ×( -4) +n,解得 n= 2, ∴ 平移后得到的直线 l2 的表达式为 y= 1 2 x+2. 20. 解:(1)20;40;【解法提示】由题意得 EF = 40-2× 10 = 20(cm),EH= 100 -2×10 2 = 40(cm) . (2)设该收纳盒高为 x cm, 依题意得 1 2 (100-2x)(40-2x)= 350, ∴ x2 -70x+825 = 0, ∴ x1 = 15,x2 = 55(不符合题意,舍去), ∴ 收纳盒的高为 15 cm, ∴ 收纳盒的长为 1 2 (100-2×15) = 35( cm),宽为 40-2×15 = 10(cm), ∵ 10 cm<15 cm, ∴ 玩具机械狗不能放入该收纳盒. 21. (1)证明:∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AB∥CD,AB=CD, ∴ ∠EBO= ∠FDO, ∵ AE=CF,∴ BE=DF, 在△EBO 和△FDO 中, ∠EOB= ∠FOD, ∠EBO= ∠FDO, BE=DF, ì î í ï ï ïï ∴ △EBO≌△FDO(AAS),∴ EO=FO; (2)解:由(1)得△EBO≌△FDO, ∴ DO=BO= 4,BE=DF= 4, 如解图,过点 F 作 FG⊥BD 于点 G, 第 21 题解图 设 OG= x,则 DG = 4-x,BG = 4+x, 在 Rt△DGF 中,FG2 =DF2 -DG2 = 42 -(4-x) 2, 在 Rt△BGF 中,FG2 =BF2 -BG2 = 62 -(4+x) 2, ∴ 62 -(4+x) 2 = 42 -(4-x) 2,解得 x= 5 4 , ∴ FG2 = 42 -(4- 5 4 ) 2 = 135 16 , ∴ EF= 2FO= 2 ( 5 4 ) 2 +135 16 = 2 10 . ∴ EF 的长为 2 10 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6 参考答案及重难题解析·贵州数学 22. 解:(1)如解图①,过点 H 作 HM⊥FG,交 FG 的延 长线于点 M,则∠M= 90°, ∵ 在平行四边形 EFGH 中,EF∥GH,∠F= 60°, ∴ ∠HGM= 60°. HG=EF= 6, ∴ 在 Rt △HMG 中,HM = 3 2 HG = 3 2 × 6 ≈5. 196 (m), GM= 1 2 HG= 1 2 ×6 = 3(m), ∵ 行车通道宽度不低于 3. 5 m, ∴ 14-5. 196-3. 5 = 5. 304(m) >5. 196 m, ∴ 倾斜式车位可以设计 2 行, ∵ (32-3) ÷2. 8≈10. 4, ∴ 倾斜式车位每行可以设计 10 个, ∴ 最多可以设计倾斜式车位共 20 个, ∴ 方案二的设计合理; (2)设计方案:垂直式车位设计 1 行,倾斜式车位 设计 1 行,如解图②所示, 理由如下,∵ 14-5. 196-3. 5≈5. 304(m) >5. 3 m, ∴ 可以设计一行垂直式车位,一行倾斜式车位. ∵ 垂直式车位每行可以设计 12 个,倾斜式车位每 行可以设计 10 个, ∴ 该方案可以设计停车位 22 个. 图① 　 　 　 　 图② 第 22 题解图 23. (1)解:如解图,连接 BD, ∵ ∠BAD= 90°, ∴ BD 是☉O 的直径,点 O 在 BD 上, ∴ ∠BCD= 90°; (2)证明:∵ ∠BCD= 90°, ∴ ∠CED+∠CDE= 90°, ∵ ∠CED= ∠BAC,∠BAC= ∠BDC, ∴ ∠CED= ∠BDC, ∴ ∠BDC+∠CDE= 90°,即∠BDE= 90°, ∴ OD⊥DE, ∵ OD 是☉O 的半径, ∴ DE 是☉O 的切线; (3)解:如解图,设 BD 与 AC 交于点 H. ∵ DE∥AC, ∴ ∠BHC= ∠BDE= 90°, ∴ BD⊥AC,∴ AH=CH, ∴ BD 垂直平分 AC, ∴ BC=AB= 6,CD=AD= 3, 第 23 题解图 ∴ AD BC = 1 2 , ∵ ∠FAD = ∠FCB = 90°, ∠F = ∠F, ∴ △FAD∽△FCB, ∴ AF CF =AD CB = 1 2 , 设 AF= x,则 CF= 2x,∴ DF=CF-CD= 2x-3, 在 Rt△ADF 中,DF2 = AD2 +AF2,即(2x-3) 2 = 32 + x2,解得 x1 = 4,x2 = 0(不符合题意,舍去), ∴ AF= 4. 24. 解:(1)当 p≥2400 时,即 4800-400x≥2400, ∴ x≤6, ∴ 当 4≤x≤6 时,y = [x-(5-1)] (4800-400x) - 500 = -400x2 +6400x-19700, 当 6<x≤10 时,y = ( x- 5) ( 4800 - 400x) - 500 = -400x2 +6800x-24500. 综 上 所 述, y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y= -400x2 +6400x-19700(4≤x≤6), -400x2 +6800x-24500(6<x≤10);{ (2)当 4 ≤x≤6 时,y = - 400x2 + 6400x - 19700 = -400(x-8) 2 +5900, ∵ -400<0,函数图象的对称轴为直线 x= 8, ∴ 当 4≤x≤6 时,y 随 x 的增大而增大, ∴ 当 x= 6 时,ymax = 4300, 当 6<x≤10 时,y= -400x2 +6800x-24500 = -400(x -8. 5) 2 +4400, ∵ -400<0,函数图象的对称轴为直线 x= 8. 5, ∴ 当 x= 8. 5 时,ymax = 4400, ∵ 4400>4300, ∴ 当销售单价定为 8. 5 元 /尾时,销售这种金鱼的 日销售利润最大,最大利润为 4400 元; (3)∵ 点 B,C 的横坐标都是 7, ∴ 不等式(1+b%) (4800-400x) ≥2400 的解集为 x≤7,解得 b= 20, ∴ AB 段抛物线的解析式为 y = (1+20%) (4800- 400x)(x-4+a) -500, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 7 参考答案及重难题解析·贵州数学 将点 B(7,7180)代入,解得 a= 0. 2. 25. 解:(1)如解图①,由翻折的性质得,∠1 = ∠2,BD =DF, ∵ D 是 BC 的中点,∴ DF=BD=CD,∴ ∠3 = ∠4, ∵ ∠1+∠2 = ∠FDB= ∠3+∠4, ∴ ∠2 = ∠4,∴ ED∥CF; 图① 　 图② 第 25 题解图 (2)如解图②,连接 BF,过点 B 作 BH⊥AG 于点 H,∴ ∠BHF= 90°, 根据翻折的性质易得直线 ED 垂直平分 BF, ∵ ED∥CF,∴ BF⊥CF,∴ ∠BFC= 90°, ∵ ∠BDE= 45°,∴ ∠BDF= 90°, ∵ BD=DF=CD,∴ ∠FCD= ∠CFD = ∠FBC = 45°, ∴ FB=FC, ∵ ∠BFC= 90°,∴ ∠HFB+∠AFC= 90°, ∵ AG⊥AC,∴ ∠FAC= 90°, ∴ ∠AFC+∠ACF= 90°, ∴ ∠HFB= ∠ACF, ∵ ∠BHF= ∠FAC= 90°, ∴ △FBH≌△CFA(AAS), ∴ FH=AC,BH=AF, ∵ tanG=FD GD = FD GB+BD = 1 2 =AC AG =BH GH , 设 BH=AF=m,AC =FH = n,则 GH = 2m,AG = 2n = AF+FH+GH=m+n+2m,∴ n= 3m,即 AC= 3AF; (3)如解图③,连接 AD,则 AF+FD≥AD,当且仅当 A,F,D 三点共线时,等号成立, ∴ 当 A,F,D 三点共线时,AF 的长最小, 过点 A 作 AG⊥BC 于点 G, ∵ D 是 BC 的中点, ∴ DF=BD=CD= 1, 设 CG= x,则 BG= 2-x, 由勾股定理得 AC2 -CG2 =AG2 =AB2 -BG2,即 12 -x2 = 22 -(2-x) 2,解得 x= 1 4 , ∴ DG= 3 4 , 由勾股定理得 AG= 15 4 ,∴ AD= 6 2 , ∴ AF 的最小值是 AD-DF= 6 2 -1. 第 25 题解图③ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8 　 　 　 　 　 　 　 　 　 贵州省 2025 年初中学业水平考试 名校联考统测卷(5 月)·数学　 答题纸 姓　 　 名　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 准考证号 座 位 号 贴条形码区 缺考标记 考生禁填! 由 监考教师负责 用黑色字迹的 签字笔填涂。 注 意 事 项 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号、座位号填 写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须用 0. 5 毫米黑色字迹笔书写。 字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题 区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持纸面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱。 不准使 用涂改液、修正带、刮纸刀。 填 涂 样 例 正确填涂 　 错误填涂 √ ✕ ● - 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1. A B C D 　 　 　 5. A B C D 　 　 　 9. A B C D 2. A B C D 6. A B C D 10. A B C D 3. A B C D 7. A B C D 11. A B C D 4. A B C D 8. A B C D 12. A B C D 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 14. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 15. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 16. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 三、解答题(本大题共 9 题,共 98 分) 17. (本题满分 12 分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. (本题满分 10 分) (1) (2) (3) 19. (本题满分 10 分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. (本题满分 10 分) (1)　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 21. (本题满分 10 分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 名校联考统测卷(5 月) 　 数学　 答题纸　 第 1 页(共 2 页) 　 　 　 　 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. (本题满分 10 分) (1) (2) 23. (本题满分 12 分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. (本题满分 12 分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 图① 图② 备用图 25. (本题满分 12 分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 名校联考统测卷(5 月) 　 数学　 答题纸　 第 2 页(共 2 页)