精品解析：湖南省湘一名校联盟2024-2025学年高一下学期4月期中联考物理试题

高一物理 考生注意： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年2月14日，随着哈尔滨亚冬会女子冰球中国队对阵日本队的比赛结束，最终我国体育代表团收获32金、27银、26铜共计85枚奖牌位列奖牌榜首位。下列对四幅图的说法正确的是（　　） A. 在研究图1中运动员短道速滑过弯动作时，可以将运动员看成质点 B. 在研究图2中运动员花样滑冰动作时，可以将运动员看成质点 C. 在研究图3中运动员自由式空中技巧时，可以将运动员看成质点 D. 在研究图4中运动员自由式空中大跳台的运动轨迹时，可以将运动员看成质点 2. 在物理学的探索和发现过程中，物理过程和研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法和物理学史的叙述中正确的是（　　） A. 惯性定律即牛顿第一定律，伽利略通过理想斜面实验直接验证了惯性定律 B 牛顿发现了万有引力定律，并且测出了引力常量 C. 通过平面镜反射观察桌面微小形变的实验中用到了微小量放大法 D. 根据速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在某时刻瞬时速度，该定义应用了控制变量的思想 3. 如图所示，几个小朋友在海边玩投掷石子的游戏。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 质量越大石子，在空中运动时加速度越大 B. 石子在空中做匀变速曲线运动 C. 斜向上抛出石子，速度与加速度均时刻变化 D. 从同一高度水平抛出的石子，初速度越大，在空中运动的时间越长 4. 迪拜空中餐厅号称世界上“最危险的餐厅”，可以容纳22名顾客、2名厨师与6名工作人员，餐厅运行时起重机要用四根对称分布的等长钢索将重1.2吨的水平餐厅匀速吊起至空中，如图所示。每根钢索与竖直方向夹角为37°，假设每个人的体重平均为60kg，，重力加速度g=10m/s²，则餐厅满员时每根钢索受到的拉力F约为（　　） A 3750N B. 7875N C. 8250N D. 9375N 5. 近地卫星绕地球做匀速圆周运动，经观测发现，卫星经过时间，转过的角度为。已知引力常量为，则地球的平均密度为（　　） A. B. C. D. 6. 甲、乙两辆汽车在相邻平直车道上运动，时刻开始计时，甲做初速度为0的匀加速直线运动，图像如图1所示；乙做刹车运动，整个运动过程的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲汽车的加速度大小为 B. 甲汽车出发时的初始位置为 C. 经过，甲追上乙 D. 甲追上乙之前两车相距最远的距离为 二、多项选择题∶本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 如图所示，摩天轮的半径为R，匀速转动的角速度为ω。质量为m的游客坐在摩天轮的座椅上，重力加速度为g，不考虑摩天轮座舱的大小。下列说法正确的是（　　） A. 在转动一周的过程中，游客一直处于失重状态 B. 在最高点时，游客对座椅的压力大小为 C. 在最低点时，座椅对游客的摩擦力大小为mω2R D. 在与圆心等高处，座椅对游客的作用力大小为 8. 机构间空间碎片协调委员会于1997年制定规章，规定每颗卫星寿命终结时，应被推进到同步轨道上空300公里处的“坟场轨道”，以避免对正常运行的卫星造成干扰。我国的SJ-21卫星就曾将一颗失效的北斗导航卫星“北斗二号G2星”从拥挤的地球同步轨道拖离，送入“坟场轨道”，变轨过程简化如下图（为方便观察，轨道高度比例有调整）。椭圆轨道2与圆轨道1、3分别相切于点和点，则下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道3上经过点的速率大于在轨道2上经过点的速率 B. 卫星在轨道3上运行的角速度大于在轨道1上运行的角速度 C. “北斗二号G2星”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度 D. “北斗二号G2星”在三个轨道上正常运行的周期满足 9. 如图所示，一水平匀质圆盘可随过圆心的竖直轴一起匀速转动。长1m的轻绳一端固定在转轴位置，另一端与质量为1kg的小物块相连，绳处于伸直状态，小物块与圆盘始终保持相对静止。已知物块与盘面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取10m/s²，下列说法中正确的是（　　） A. 当圆盘转动角速度rad/s时，轻绳中的弹力为0 B. 当圆盘转动角速度rad/s时，轻绳中的弹力不为0 C. 当圆盘转动角速度rad/s时，轻绳中的弹力不为0 D. 当圆盘转动角速度rad/s时，轻绳中的弹力大小为5N 10. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B拴接，劲度系数为k。物块A紧靠着物块B，两物块均静止。现用一沿斜面向上的力F作用于A上，使A、B两物块一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。已知物块A质量为2m，物块B质量为m，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A. 施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 B. 施加拉力的瞬间，外力 C. A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 D. A、B分离前整个过程中A的位移大小为 三、非选择题∶本题共5小题，共56分。 11. 为探究“向心力大小与质量、角速度、半径的关系”，某同学设计了如图1所示的实验装置，竖直转轴固定在电动机上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，在水平直杆的左端套一带孔滑块P，用轻杆将滑块P与固定在转轴上的力传感器连接，当转轴转动时，直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻杆上的力，直杆的另一端安装有挡光条，在挡光条经过的位置安装一光电计数器，光电计数器可以记下被遮挡的次数，通过秒表记录时间。 （1）从光电计数器第1次被遮挡开始计时，直到第n次被遮挡共用时t，则挡光条的周期T=_________，滑块的角速度ω=_________（用题目所给字母表示）。 （2）某次实验中，该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应周期数据，通过数据处理描绘出了F-图线如图2所示，若滑块转动半径r=0.1m，则滑块的质量m=_________kg（π2取10）。 12. 某实验小组的同学利用如图1所示的装置完成了“探究加速度与外力的关系”的实验，具体操作如下： a.组装实验器材，将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上； b.补偿阻力； c.把细线的一端固定在小车前端的力传感器上，另一端通过定滑轮与沙桶相连； d.将小车由静止释放，读出细线对小车的拉力F，利用纸带测出小车的加速度a； e.更换纸带，改变沙桶内沙的质量，重复步骤d的操作。 （1）步骤d中，应_________（选填“先释放小车后接通电源”或“先接通电源后释放小车”）。 （2）某次实验时，打出的纸带如图2所示，已知相邻两计数点间还有4个计时点未画出，打点周期为T=0.02s，则打下B点时，小车的速度大小为_________m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（计算结果均保留2位有效数字） （3）通过改变沙桶的质量，依次读出细线对小车拉力F，并测出与其相应的加速度a，通过记录的数据描绘出a-F图线，如图3所示。已知图线的斜率为k，图像不过原点的原因是______，小车的质量为m=______。 13. 如图所示，某河谷的宽度为L，左侧河岸比河水水面高出h，右侧河岸比河水水面高出H。一摩托车以水平速度v（未知）飞跃时，刚好能安全飞跃河谷落到P点。已知重力加速度为g，不考虑空气阻力，摩托车可视为质点，求： （1）摩托车在空中运动的时间t； （2）摩托车飞跃时的水平速度大小v。 14. 如图所示，半径的光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆与水平地面相切于半圆的端点A。一小滑块从点以一定的初速度出发，经过A点冲上竖直半圆轨道，沿轨道运动到点飞出，最后落在水平地面上。重力加速度取，忽略空气阻力。 （1）能实现上述运动时，小滑块在点的最小速度是多少？ （2）若小滑块在点以最小速度抛出，一段时间后经过点（图中未画出），小滑块在点垂直速度方向的分加速度大小为（正交分解），则此时小滑块离水平地面的距离是多少？ 15. 在现代化工厂中，需要利用传送带进行货物的传送和分拣。图1所示为分拣传送装置，它由水平传送带与倾斜传送带组成，图2是该装置的简化图，水平部分AB的长度，倾斜部分CD的长度未知，B、C间距可忽略不计，货物从B到C速度大小保持不变，传送带的速度可调。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带倾角，也顺时针转动。现把一可视为质点的货物无初速度放在A端，货物与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度取 （1）求货物在水平传送带AB上留下的划痕长度； （2）若倾斜传送带速率为，该货物恰好可以到达倾斜传送带顶端D点，求倾斜传送带CD的长度； （3）若倾斜传送带的长度与（2）问相同且货物与倾斜传送带间的动摩擦因数，其他条件不变，想要货物到达顶端的时间最短，倾斜传送带的速率应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一物理 考生注意： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年2月14日，随着哈尔滨亚冬会女子冰球中国队对阵日本队的比赛结束，最终我国体育代表团收获32金、27银、26铜共计85枚奖牌位列奖牌榜首位。下列对四幅图的说法正确的是（　　） A. 在研究图1中运动员短道速滑过弯动作时，可以将运动员看成质点 B. 在研究图2中运动员花样滑冰动作时，可以将运动员看成质点 C. 在研究图3中运动员自由式空中技巧时，可以将运动员看成质点 D. 在研究图4中运动员自由式空中大跳台的运动轨迹时，可以将运动员看成质点 【答案】D 【解析】 【详解】A．在研究图1中运动员短道速滑过弯动作时，运动员的形状大小不可以忽略不计，运动员不能看成质点，A错误； B．在研究图2中运动员花样滑冰动作时，运动员的形状大小不可以忽略不计，运动员不能看成质点，B错误； C．在研究图3中运动员自由式空中技巧时，运动员的形状大小不可以忽略不计，运动员不能看成质点，C错误； D．在研究图4中运动员自由式空中大跳台的运动轨迹时，运动员的形状大小可以忽略不计，可以将运动员看成质点，D正确。 故选D。 2. 在物理学的探索和发现过程中，物理过程和研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法和物理学史的叙述中正确的是（　　） A. 惯性定律即牛顿第一定律，伽利略通过理想斜面实验直接验证了惯性定律 B. 牛顿发现了万有引力定律，并且测出了引力常量 C. 通过平面镜反射观察桌面微小形变的实验中用到了微小量放大法 D. 根据速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义应用了控制变量的思想 【答案】C 【解析】 【详解】A．惯性定律即牛顿第一定律，是利用逻辑思想对事实进行分析的产物，不能用实验直接验证，A错误。 B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，B错误； C．通过平面镜反射光来观察桌面的微小形变，是应用了微小形变放大法，C正确； D．根据速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，这里采用了极限的思维方法，D错误。 故选C。 3. 如图所示，几个小朋友在海边玩投掷石子的游戏。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 质量越大的石子，在空中运动时加速度越大 B. 石子在空中做匀变速曲线运动 C. 斜向上抛出的石子，速度与加速度均时刻变化 D. 从同一高度水平抛出的石子，初速度越大，在空中运动的时间越长 【答案】B 【解析】 【详解】AC．石子在空中运动时，只受重力，故加速度恒定不变，为重力加速度，A错误；C错误； B．石子在空中运动时，只受重力，故加速度恒定不变，即石子在空中做匀变速曲线运动，B正确； D．石子做平抛运动，由运动学公式有 可知从同一高度水平抛出的石子，无论初速度多大，在空中运动的时间都相等，D错误。 故选B。 4. 迪拜空中餐厅号称世界上“最危险的餐厅”，可以容纳22名顾客、2名厨师与6名工作人员，餐厅运行时起重机要用四根对称分布的等长钢索将重1.2吨的水平餐厅匀速吊起至空中，如图所示。每根钢索与竖直方向夹角为37°，假设每个人的体重平均为60kg，，重力加速度g=10m/s²，则餐厅满员时每根钢索受到的拉力F约为（　　） A. 3750N B. 7875N C. 8250N D. 9375N 【答案】D 【解析】 【详解】根据平衡条件得 解得 故选D。 5. 近地卫星绕地球做匀速圆周运动，经观测发现，卫星经过时间，转过的角度为。已知引力常量为，则地球的平均密度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】近地卫星做匀速圆周运动的角速度为 万有引力提供向心力有 地球的密度为 联立解得地球的平均密度为 A正确。 故选A。 6. 甲、乙两辆汽车在相邻平直车道上运动，时刻开始计时，甲做初速度为0的匀加速直线运动，图像如图1所示；乙做刹车运动，整个运动过程的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲汽车的加速度大小为 B. 甲汽车出发时的初始位置为 C. 经过，甲追上乙 D. 甲追上乙之前两车相距最远的距离为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．质点甲做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式 当时，，当时，，联立解得， A错误，B错误； C．乙做匀减速直线运动，由运动学知识有 由图2可知，乙的初速度为 加速度为 则乙匀减速停下来的时间为 乙减速到零的位移为 由图1可知，乙停下来时，甲在处，可知乙停下来时甲还未追上乙，追上时，甲做匀加速直线运动位移为 有运动学公式有 联立解得 甲追上乙，C正确； D．甲追上乙之前，当甲和乙速度相等时，甲乙相距最远。由运动学知识有 解得 在此时间内甲的位移为 乙的位移为 由图可知初始时刻乙甲前方处 故最远距离为 D错误。 故选C。 二、多项选择题∶本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 如图所示，摩天轮的半径为R，匀速转动的角速度为ω。质量为m的游客坐在摩天轮的座椅上，重力加速度为g，不考虑摩天轮座舱的大小。下列说法正确的是（　　） A. 在转动一周的过程中，游客一直处于失重状态 B. 在最高点时，游客对座椅的压力大小为 C. 在最低点时，座椅对游客的摩擦力大小为mω2R D. 在与圆心等高处，座椅对游客的作用力大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．在转动一周的过程中，游客在圆心上面时，加速度向下，处于失重状态；游客在圆心下面时，加速度向上，处于超重状态，A错误； B．在最高点时，根据牛顿第二定律得 解得，游客对座椅的压力大小为 B正确； C．在最低点时，座椅对游客的摩擦力大小为0，C错误； D．在与圆心等高处，向心力大小为 座椅对游客的作用力大小为 D正确。 故选BD。 8. 机构间空间碎片协调委员会于1997年制定规章，规定每颗卫星寿命终结时，应被推进到同步轨道上空300公里处的“坟场轨道”，以避免对正常运行的卫星造成干扰。我国的SJ-21卫星就曾将一颗失效的北斗导航卫星“北斗二号G2星”从拥挤的地球同步轨道拖离，送入“坟场轨道”，变轨过程简化如下图（为方便观察，轨道高度比例有调整）。椭圆轨道2与圆轨道1、3分别相切于点和点，则下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道3上经过点的速率大于在轨道2上经过点的速率 B. 卫星在轨道3上运行的角速度大于在轨道1上运行的角速度 C. “北斗二号G2星”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度 D. “北斗二号G2星”在三个轨道上正常运行的周期满足 【答案】AD 【解析】 【详解】A．卫星从3轨道向2轨道变轨时，做近心运动，需减速，故卫星在轨道3上经过点速率大于在轨道2上经过点的速率，A正确； B．根据 可知 即轨道越高，做圆周运动的角速度越小，则卫星在轨道3上运行的角速度小于在轨道1上运行的角速度，B错误； C．由牛顿第二定律有 可知“北斗二号G2星”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，C错误； D．由开普勒第三定律有 可知 D正确。 故选AD。 9. 如图所示，一水平匀质圆盘可随过圆心的竖直轴一起匀速转动。长1m的轻绳一端固定在转轴位置，另一端与质量为1kg的小物块相连，绳处于伸直状态，小物块与圆盘始终保持相对静止。已知物块与盘面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取10m/s²，下列说法中正确的是（　　） A. 当圆盘转动角速度rad/s时，轻绳中的弹力为0 B. 当圆盘转动角速度rad/s时，轻绳中的弹力不为0 C. 当圆盘转动角速度rad/s时，轻绳中的弹力不为0 D. 当圆盘转动角速度rad/s时，轻绳中的弹力大小为5N 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．当轻绳中刚要有弹力时，物块与圆盘间的静摩擦力达到最大，则 解得 当圆盘转动角速度时，轻绳中的弹力为0；当圆盘转动角速度时，轻绳中的弹力为0，选项A正确，B错误； C．当圆盘转动角速度时，轻绳中的弹力不为0，选项C正确； D．当圆盘转动角速度rad/s时，根据 解得轻绳中的弹力大小为T=5N 选项D正确 故选ACD。 10. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B拴接，劲度系数为k。物块A紧靠着物块B，两物块均静止。现用一沿斜面向上的力F作用于A上，使A、B两物块一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。已知物块A质量为2m，物块B质量为m，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A. 施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 B. 施加拉力的瞬间，外力 C. A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 D. A、B分离前整个过程中A的位移大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．施加拉力之前，对整体根据平衡条件得 解得 施加拉力的瞬间，对B根据牛顿第二定律得 解得A、B间的弹力大小为 A正确； B．施加拉力的瞬间，对整体根据牛顿第二定律得 解得 B错误； CD． A、B分离瞬间，对B根据牛顿第二定律得 解得A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 A、B分离瞬间弹簧的形变量为 A、B分离前整个过程中A的位移大小为 C错误，D正确。 故选AD。 三、非选择题∶本题共5小题，共56分。 11. 为探究“向心力大小与质量、角速度、半径的关系”，某同学设计了如图1所示的实验装置，竖直转轴固定在电动机上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，在水平直杆的左端套一带孔滑块P，用轻杆将滑块P与固定在转轴上的力传感器连接，当转轴转动时，直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻杆上的力，直杆的另一端安装有挡光条，在挡光条经过的位置安装一光电计数器，光电计数器可以记下被遮挡的次数，通过秒表记录时间。 （1）从光电计数器第1次被遮挡开始计时，直到第n次被遮挡共用时t，则挡光条的周期T=_________，滑块的角速度ω=_________（用题目所给字母表示）。 （2）某次实验中，该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应周期数据，通过数据处理描绘出了F-图线如图2所示，若滑块转动半径r=0.1m，则滑块的质量m=_________kg（π2取10）。 【答案】（1） ①. ②. （2）0.25 【解析】 【小问1详解】 [1]从光电计数器第1次被遮挡开始计时，直到第n次被遮挡共用时t，则挡光条的周期为 [2]滑块的角速度为 解得 【小问2详解】 根据牛顿第二定律得 整理得 根据图像得 解得 12. 某实验小组的同学利用如图1所示的装置完成了“探究加速度与外力的关系”的实验，具体操作如下： a.组装实验器材，将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上； b.补偿阻力； c.把细线的一端固定在小车前端的力传感器上，另一端通过定滑轮与沙桶相连； d.将小车由静止释放，读出细线对小车的拉力F，利用纸带测出小车的加速度a； e.更换纸带，改变沙桶内沙的质量，重复步骤d的操作。 （1）步骤d中，应_________（选填“先释放小车后接通电源”或“先接通电源后释放小车”）。 （2）某次实验时，打出的纸带如图2所示，已知相邻两计数点间还有4个计时点未画出，打点周期为T=0.02s，则打下B点时，小车的速度大小为_________m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（计算结果均保留2位有效数字） （3）通过改变沙桶的质量，依次读出细线对小车拉力F，并测出与其相应的加速度a，通过记录的数据描绘出a-F图线，如图3所示。已知图线的斜率为k，图像不过原点的原因是______，小车的质量为m=______。 【答案】（1）先接通电源后释放小车 （2） ①. ②. （3） ①. 平衡摩擦力不够 ②. 【解析】 【小问1详解】 减小实验误差，纸带应先接通电源后释放小车。 【小问2详解】 [1]打B点时的速度为 [2]由逐差法可知小车的加速度大小为 【小问3详解】 [1]在补偿阻力时，补偿不够，使得 [2]对小车受力分析，有牛顿第二定律有 解得 由图像可知 13. 如图所示，某河谷的宽度为L，左侧河岸比河水水面高出h，右侧河岸比河水水面高出H。一摩托车以水平速度v（未知）飞跃时，刚好能安全飞跃河谷落到P点。已知重力加速度为g，不考虑空气阻力，摩托车可视为质点，求： （1）摩托车在空中运动的时间t； （2）摩托车飞跃时的水平速度大小v。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 摩托车在空中做平抛运动，由平抛知识有 解得摩托车在空中运动的时间为 【小问2详解】 摩托车在水平方向做匀速直线运动，由运动学知识有 解得摩托车飞跃时的水平速度大小为 14. 如图所示，半径的光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆与水平地面相切于半圆的端点A。一小滑块从点以一定的初速度出发，经过A点冲上竖直半圆轨道，沿轨道运动到点飞出，最后落在水平地面上。重力加速度取，忽略空气阻力。 （1）能实现上述运动时，小滑块在点的最小速度是多少？ （2）若小滑块在点以最小速度抛出，一段时间后经过点（图中未画出），小滑块在点垂直速度方向的分加速度大小为（正交分解），则此时小滑块离水平地面的距离是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小滑块在点的最小速度满足 解得 【小问2详解】 设小滑块经过C点时其速度方向与水平方向的夹角为，将重力加速度沿着速度方向和垂直于速度方向分解，则有 解得 设小滑块由B点运动到C点过程中竖直方向的位移大小为，则有 又 联立解得 15. 在现代化工厂中，需要利用传送带进行货物的传送和分拣。图1所示为分拣传送装置，它由水平传送带与倾斜传送带组成，图2是该装置的简化图，水平部分AB的长度，倾斜部分CD的长度未知，B、C间距可忽略不计，货物从B到C速度大小保持不变，传送带的速度可调。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带倾角，也顺时针转动。现把一可视为质点的货物无初速度放在A端，货物与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度取 （1）求货物在水平传送带AB上留下的划痕长度； （2）若倾斜传送带速率为，该货物恰好可以到达倾斜传送带顶端D点，求倾斜传送带CD的长度； （3）若倾斜传送带的长度与（2）问相同且货物与倾斜传送带间的动摩擦因数，其他条件不变，想要货物到达顶端的时间最短，倾斜传送带的速率应满足什么条件？ 【答案】（1）2.5m （2）2.5m （3） 【解析】 【小问1详解】 货物在水平传送带上运动的加速度 货物与传送带共速的时间 货物在水平传送带AB上留下的划痕长度 【小问2详解】 货物刚滑上倾斜传送带时的速度为，货物的加速度 方向沿传送带向下，当货物与传送带共速时 上滑的距离 共速后货物的加速度 上升到最高点时的位移 倾斜传送带CD的长度 【小问3详解】 想要货物到达顶端的时间最短，则需货物在倾斜传送带上一直被加速，则 若到达顶端时恰好共速，则根据 解得 想要货物到达顶端的时间最短倾斜传送带的速度需满足。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$