2024-2025学年人教版数学七年级下册期末冲刺复习卷

2024-2025学年人教版数学七年级下册期末冲刺复习卷 一、选择题(共10题；共20分) 1．（2分）在，，，，，3.14，，0.1515515551…（两个1之间依次多1个5）中，无理数的个数是（　　） A．3个 B．5个 C．6个 D．7个 2．（2分）若是关于的二元一次方程，那么的值为（　　） A．4 B． C．8 D．4或 3．（2分）如图，直线AB，CD被CE所截，则∠EFB与∠ECD是（　　） A．对顶角 B．同旁内角 C．内错角 D．同位角 4．（2分）如果，那么下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）下列各方程中，是二元一次方程的是 A． B． C． D． 6．（2分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点（，2）和（2，1），则藏宝处点C的坐标应为（　　） A．（1，） B．（1，0） C．（，1） D．（0，） 8．（2分）如图，三角形是由三角形平移得到，其中A的对应点为D，B的对应点为E．连接，则下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（　　） A．普查，26 B．普查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24 10．（2分）图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A． B． C．1+ D．+2 二、填空题(共8题；共20分) 11．（6分） 16的算术平方根是　 　.－27的立方根是　 　. 的平方根　 　. 12．（2分）平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为　 　． 13．（2分）如果与的两边分别平行，比的3倍少，则的度数为　 　． 14．（2分）已知方程，适用含 x 的代数式表示 y，则　 　． 15．（2分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果 ， ，那么 ，这是一个　 　命题．（填“真”或“假”） 16．（2分）若一个关于x的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为　 　． 17．（2分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是的解，则k的值为 　 　． 18．（2分）为了解某市年中考数学学科各分数段成绩的分布情况，采用抽样调查方式从中随机抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这一问题中，样本是指　 　． 三、解答题(共8题；共60分) 19．（6分）计算： （1）（3分） （2）（3分） 20．（6分）解方程（组）： （1）（3分） （2）（3分） 21．（6分）已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． （1）（3分）求a，b，c的值； （2）（3分）求的平方根． 22．（8分）已知关于的方程组的解均为非负数， （1）（2分）用的代数式表示方程组的解； （2）（3分）求的取值范围； （3）（3分）化简：． 23．（8分）已知关于x的一元一次方程 （1）（2分）求m的值； （2）（6分）若是这个方程的解， ①求的值； ②若，求k的平方根． 24．（8分）如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到． （1）（2分）请画出平移后的图形 （2）（3分）写出各顶点的坐标． （3）（3分）求出的面积 25．（6分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图； （2）C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度； （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 26．（12分）已知，点在AB上方，连接BC、CD （1）（4分）如图1，若，求的度数； （2） （4分）如图2，过点作交ED的延长线于点，写出和之间的数量关系； （3） （4分）如图3，在（2）的条件下，的平分线FG交CD于点，连接GB并延长至点，若BH平分，求的值． 答案 1． A 2． B 3． D 4． A 5． B 6． C 7． A 8． D 9． D 10． C 11． 4；－3；±3 12． 13． 18°或54° 14． 3x-5 15． 真 16． 17． 4 18． 被抽取的名考生的中考数学成绩 19． （1） （2） 20． （1）解： ， ②-①得：4x=28， x=7， 把 x=7代入①得y=5， 解得. （2）解：去分母得： ， 去括号得：3x+3-4x=x-1， 移项得：3x-4x-x=-1-3， 合并同类项-2x=-4， 系数化为1得： ， 经检验 原方程的解. 21． （1）解：∵的立方根是， ∴， 解得，， ∵的算术平方根是3， ∴， 解得，， ∵， ∴， ∴的整数部分为6， 即， 因此，，，； （2）解：当，，时， ， ∴． 22． （1）解：得： ， 解得， 把代入②得：， 解得， ∴方程组的解为； （2）解：∵关于的方程组的解均为非负数， ∴， 解得：； （3）解：∵， ∴， ∴ ． ​​​​​​ 23． （1） （2）①，② 24． （1）解：如图所示， 即为所求； （2）解：由图可得： （3）解：的面积为． 25． （1）50；（2）0.32；72 （3）解：样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人， 该校初三年级体重超过60kg的学生=×100%×1000=360（人）． 答： 该校初三年级体重超过60kg的学生大约有360人. 26． （1）解：过点C作CM∥AB，如图1， ∴∠BCM=∠ABC=145°， ∵AB∥DE， ∴CM∥DE， ∴∠DCM=∠EDC=116°， ∵∠BCM=∠BCD+∠DCM， ∴∠BCD=∠BCM-∠DCM=145°-116°=29°. （2）解：∠ABC-∠F=90°，理由： 过点C作CN∥AB，如图， ∴∠ABC=∠BCN， ∵AB∥ED， ∴CN∥EF， ∴∠F=∠FCN， ∵∠BCN=∠BCF+∠FCN， ∴∠ABC=∠BCF+∠F， ∵CF⊥BC， ∴∠BCF=90°， ∴∠ABC=90°+∠F， 即∠ABC-∠F=90°. （3）延长HG交EF于点Q，过点G作GP∥EF，如图3， ∴∠BGD=∠CGQ， ∵AB∥DE， ∴∠ABH=∠EQG， ∵GP∥EF， ∴∠EQG=∠PGQ，∠EFG=∠PGF， ∴∠PGQ=∠ABH， ∴∠BGD-∠CGF=∠CGQ-∠CGF=∠FGQ， ∵∠FGQ=∠PGQ-∠PGF， ∴∠FGQ=∠ABH-∠EFG， ∵BH平分∠ABC，FG平分∠CFD， ∴∠FGQ=， ， ∴=45°. 学科网（北京）股份有限公司 $$